專利名稱：一種孿生的四輥軋機自適應輥型設計方法
技術領域：
本發明屬四輥軋機技術領域。具體涉及一種孿生的四輥軋機自適應輥型的設計方法。
背景技術：
為使軋制產品的寬向厚差小和板形良好，對于四輥軋機來說，主要靠輥型制度來進行控制。傳統的輥型制度一般支撐輥多為平輥，工作輥或為平輥或帶一定的凸度。顯然對于給定的規格產品范圍，需有不同的輥型制度。由于軋機生產的品種規格較多，致使輥型制度比較復雜，板形質量不太理想。為此，國內外一些學者在這方面進行過一些研究，并在生產中也得到了一定的應用。但他們的工作均是圍繞在支撐輥輥型的研究上。對于工作輥輥型是采用由小到大的原則來補償支撐輥服役周期內的逐漸摩損，故軋輥管理仍然復雜。另外，在對輥型優化計算編制程序時，他們是采用多重迭代計算的思想。
發明內容
本發明的任務是提供一種能改善板形、提高軋制產品橫向尺寸精度、保持工作輥與支撐輥輥間接觸應力相等、摩損均勻的孿生四輥軋機自適應于輥型設計方法。
為實現上述任務，本發明采用的技術方案是將工作輥、支撐輥沿半輥身長方向等分成n個單元，采用倒推計算輥型的方法，分別計算出板寬和軋制壓力于某一水平下的沿半輥身長的輥型外廓曲線對應的凸度向量M→ij=a·Xnb---(1)]]>式中Xn-半輥身方向劃分的單元序列數，取值為X1、X2……Xn；a-工作輥的取值范圍為5.2E-19～4.0E-10，支撐輥的取值范圍為1.9E-13～7.2E-12；b-工作輥的取值范圍為2.2～5.6，支撐輥的取值范圍為3.15～4.3；i-板寬的某一水平；j-軋制壓力的某一水平。
在計算時，先固定某一寬度水平，分別計算不同軋制壓力Pj下的工作輥、支撐輥半輥身長的凸度向量Mj，將這些凸度向量經軋制壓力加權處理后的半輥身長的凸度向量為M→i=ΣPjΣPjM→j---(2)]]>再按式(2)分別計算不同工況下板寬Bi的工作輥、支撐輥的半輥身長的凸度向量Mi，將這些凸度向量經板寬加權處理后的半輥身長的凸度向量為M→B=ΣBiΣBiM→i---(3)]]>在式(2)、(3)中Pj-第j個水平的軋制壓力；Bi-第i個水平的板寬；∑Bi-板寬各水平之和；∑Pj-軋制壓力各水平之和。
進而利用非線性回歸的單純形法使離散的 連續化，則孿生出工作輥、支撐輥的半輥身長的輥型外廓曲線M＝a·xb(4)式中x-半輥身方向長度，mm；a-工作輥的取值范圍為5.2E-19～4.0E-10；支撐輥的取值范圍為1.9E-13～7.2E-12；b-工作輥的取值范圍為2.2～5；支撐輥的取值范圍為3.15～4.3。
工作輥、支撐輥的輥型外廓曲線與軋件寬度B的對應部分為曲線，位于軋件寬度B以外區域為光滑連接曲線，輥型的外廓曲線沿輥身長度方向呈中心對稱。
在式(2)中， 為工作輥、支撐輥的凸度向量 的總稱，其計算式為(1)變形與力之間的關系方程工作輥彈性彎曲方程Y→w=G→→w(Q→-P→)---(5)]]>支撐輥彈性彎曲方程Y→b=G→→bQ→---(6)]]>軋制壓力引起的工作輥壓扁方程Y→ws=G→→wsP→---(7)]]>輥間壓扁方程Y→wb=G→→wbQ→---(8)]]>(2)力平衡關系方程
PT→·I→=QT→·I→---(9)]]>式中 -工作輥、支撐輥彈性彎曲向量； -工作輥、支撐輥彈性彎曲影響函數向量； -輥間的接觸壓力向量； -軋制壓力向量； -輥間彈性壓扁變形向量； -工作輥與軋件間彈性壓扁變形影響函數向量； -輥間彈性壓扁變形影響函數向量； -單位列向量。
用式(5)、(6)、(8)、(9)計算時，以輥間接觸長度L與板寬B相等，并使各單元接觸壓力保持相等為約束條件，再考慮到工作輥與支撐輥間的變形協調及工作輥與軋件間的變形協調關系，即工作輥與支撐輥之間的變形協調關系方程Y→wb=Y→wbo+Y→b-Y→w-M→b-M→w---(10)]]>軋件和工作輥之間的變形協調關系方程H→=H→0+2(Y→ws-Y→wso)+2(M→w-Y→w)---(11)]]>式中 -常向量，即輥面中心處的壓扁量； -常向量，即板中心處的壓扁量； -支撐輥凸度向量； -工作輥凸度向量； -件軋后厚度向量； -常向量，即板中心處的軋后厚度；然后，根據式(5)～(11)編制運算程序。運算程序的主流程圖為先將原始數據輸入，劃分單元。在給定板凸度期望值后，進行軋后厚度向量 計算，熱凸度向量 計算，軋制壓力向量 的計算。然后在給定工作輥、支撐輥間接觸壓力期望分布規律后，進行工作輥、支撐輥間接觸壓力向量 的計算，彎曲影響函數向量 的計算，彎曲變形向量 的計算，壓扁影響函數向量 的計算，壓扁變形向量 的計算，常向量 的計算，工作輥、支撐輥凸度向量 的計算。
由于采用上述技術方案，所得出的工作輥、支撐輥輥型曲線具有自適應現場工況中軋制壓力變化和板寬變化的功能，并保持軋制中構成輥縫形狀的上、下工作輥母線平行，進而確保了所軋產品的板形和尺寸精度良好。
四
圖1為本發明的一種示意圖；圖2為圖1的側視圖；圖3為本發明的輥型凸度向量計算程序的主流程框圖。
五具體實施例方式
下面結合附圖和具體實施方式
對本發明作進一步的描述如圖1、圖2所示，四輥軋機包括工作輥2、支撐輥3、牌坊4、軸瓦5、軸承座6、安全臼7、壓下螺桿8、轉動盤9、拉桿10，整個軋機由地腳螺栓11將其固定于基礎上。
當軋件1被軋制時，工作輥2在軋制力P作用下產生彎曲變形。在板寬B范圍內工作輥2與軋件1相互接觸如圖2所示，同時會使工作輥2產生壓扁變形。兩類變形的疊加會使軋件1如圖2方向看去產生中間厚、二邊薄的現象，即板凸度較大，尺寸精度亦差。為使板凸度減小甚至趨近于零，將工作輥2設計為有一定的凸度，即工作輥2帶有輥型；另外，由于工作輥2與支撐輥3相互接觸，支撐輥3在產生壓扁變形的同時會產生彎曲變形，這二類變形與工作輥2凸度的疊加作用，使得工作輥2與支撐輥3如圖2方向看去的接觸應力不等。為使輥間接觸應力相等，支撐輥3亦設計為帶有一定外廓曲線的輥型。
本具體實施方式
以2800mm四輥中板軋機為例，軋件寬度為2200mm、軋制壓力為25000KN。當工作輥2材質為鑄鋼，支撐輥3材質為70Cr3Mo。
首先，分別計算出由 總稱的工作輥2、支撐輥3的凸度向量 其計算式為(1)變形與力之間的關系方程工作輥彈性彎曲方程Y→w=G→→w(Q→-P→)---(5)]]>支撐輥彈性彎曲方程Y→b=G→→bQ→---(6)]]>軋制壓力引起的工作輥壓扁方程Y→ws=G→→wsP→---(7)]]>輥間壓扁方程Y→→wb=G→→wbQ→---(8)]]>
(2)力平衡關系方程PT→·I→=QT→·I→---(9)]]>式中 -工作輥2、支撐輥3彈性彎曲向量 -工作輥2、支撐輥3彈性彎曲影響函數向量； -輥間的接觸壓力向量； -軋制壓力向量； -輥間彈性壓扁變形向量； -工作輥2與軋件1間彈性壓扁變形影響函數向量； -輥間彈性壓扁變形影響函數向量； -單位列向量。
用式(5)、(6)、(8)、(9)計算時，以輥間接觸長度L與板寬B相等，如圖1所示，并使各單元接觸壓力保持相等為約束條件。再考慮到工作輥2與支撐輥3間的變形協調及工作輥2與軋件1間的變形協調關系，即工作輥2與支撐輥3之間的變形協調關系方程Y→wb=Y→wbo+Y→b-Y→w-M→b-M→w---(10)]]>軋件1和工作輥2之間的變形協調關系方程H→=H→0+2(Y→ws-Y→wso)+2(M→w-Y→w)---(11)]]>式中 -常向量，即輥面中心處的壓扁量； -常向量，即板中心處的壓扁量； -支撐輥3凸度向量； -工作輥2凸度向量； -軋件1軋后厚度向量； -常向量，即板中心處的軋后厚度；根據式(5)～(11)編制運算程序。本實施例在程序編制上，采用直接倒推計算凸度的思想，避免了軋后斷面分布假定、輥間接觸壓力分布假定。而工作輥與支撐輥輥身長中點處的壓扁變形值是對其相鄰三點的壓扁變形作非線性平滑處理所得，避免了該處壓扁變形的假設。完全回避了所有的迭代計算，大大簡化了編程且使計算結果更趨期望值。
運算程序的主流程圖如圖3所示先將原始數據輸入，劃分單元，給定板凸度期望值，再進行軋后厚度向量 計算，熱凸度向量 計算，軋制壓力向量 的計算；然后在給定工作輥、支撐輥間接觸壓力期望分布規律后，進行工作輥、支撐輥間接觸壓力向量 的計算，彎曲影響函數向量 的計算，彎曲變形向量 的計算，壓扁影響函數向量 的計算，壓扁變形向量 的計算，常向量 的計算，工作輥、支撐輥凸度向量 的計算。
再分別根據式M→i=ΣPjΣPjM→j---(2)]]>M→B=ΣBiΣBiM→i---(3)]]>計算出不同軋制壓力Pj、不同板寬Bi的工作輥2、支撐輥3經軋制壓力和板寬加權處理后的半輥身長的凸度向量 進而利用非線性回歸的單純形法使離散的 連續化，則孿生出工作輥2、支撐輥3的半輥身長的輥型外廓曲線M＝a·xb(4)式中x-半輥身方向長度，mm；a-工作輥的取值范圍為5.2E-19～4.0E-10；支撐輥的取值范圍為1.9E-13～7.2E-12；b-工作輥的取值范圍為2.2～5.6；支撐輥的取值范圍為3.15～4.3。
根據式(4)，對工作輥2來說，a、b的取值分別為4.9×10-10和2.65，則Mw的最大值為0.1065mm。對支撐輥3來說，a、b的取值分別為2.1×10-13和3.83，則Mb的最大值為0.2167mm。
用本實施例方法設計的輥型所軋出的產品凸度小，板形良好，尺寸精度高。
權利要求
1.一種孿生的四輥軋機自適應輥型的設計方法，其特征在于將工作輥2、支撐輥3沿半輥身長方向等分成n個單元，采用倒推計算輥型的方法，一并計算板寬和軋制壓力于某一水平下的沿半輥身長的輥型外廓曲線對應的凸度向量M→ij=a·Xnb---(1)]]>式中Xn-半輥身方向劃分的單元序列數，取值為X1、X2……Xn，a-工作輥的取值范圍為5.2E-19～4.0E-10，支撐輥的取值范圍為1.9E-13～7.2E-12，b-工作輥的取值范圍為2.2～5.6，支撐輥的取值范圍為3.15～4.3，i-板寬的某一水平，j-軋制壓力的某一水平；在運行計算時，先固定某一寬度水平，分別計算不同軋制壓力Pj下的工作輥2、支撐輥3半輥身長的凸度向量Mj，將這些凸度向量經軋制壓力加權處理后的半輥身長的凸度向量為M→i=ΣPjΣPjM→i---(2)]]>再按式(2)分別計算不同工況下板寬Bi的工作輥2、支撐輥3的半輥身長的凸度向量Mi，將這些凸度向量經板寬加權處理后的半輥身長的凸度向量為M→B=ΣBiΣBiM→i---(3)]]>在式(2)、(3)中Pj-第j個水平的軋制壓力，Bi-第i個水平的板寬，∑Bi-板寬各水平之和，∑Pj-軋制壓力各水平之和；進而利用非線性回歸的單純形法使離散的 連續化，則孿生出工作輥2、支撐輥3的半輥身長的輥型外廓曲線M＝a·xb(4)式中x-半輥身方向長度，mm，a-工作輥2的取值范圍為5.2E-19～4.0E-10，支撐輥3的取值范圍為1.9E-13～7.2E-12，b-工作輥2的取值范圍為2.2～5，支撐輥3的取值范圍為3.15～4.3；工作輥2、支撐輥3的輥型外廓曲線與軋件1寬度的對應部分為曲線，位于軋件1寬度以外區域為光滑連接曲線，輥型的外廓曲線沿輥身長度方向呈中心對稱。
2.根據權利要求1所述的孿生的四輥軋機自適應輥型，其特征在于所述的 為工作輥2、支撐輥3的凸度向量 的總稱，其計算式為(1)變形與力之間的關系方程工作輥彈性彎曲方程 支撐輥彈性彎曲方程 軋制壓力引起的工作輥壓扁方程 輥間壓扁方程 (2)力平衡關系方程PT→·I→=QT→·I→---(9)]]>式中 -工作輥2、支撐輥3彈性彎曲向量； -工作輥2、支撐輥3彈性彎曲影響函數向量； -輥間的接觸壓力向量； -軋制壓力向量； -輥間彈性壓扁變形向量； -工作輥2與軋件1間彈性壓扁變形影響函數向量； -輥間彈性壓扁變形影響函數向量； -單位列向量。用式(5)、(6)、(8)、(9)計算時，以輥間各單元接觸壓力保持相等為約束條件，再考慮到工作輥2與支撐輥3間的變形協調及工作輥2與軋件1間的變形協調關系，即工作輥2與支撐輥3之間的變形協調關系方程Y→wb=Y→wbo+Y→b-Y→w-M→b-M→w---(10)]]>軋件1和工作輥2之間的變形協調關系方程H→=H→0+2(Y→ws-Y→wso)+2(M→w-Y→w)---(11)]]>式中 -常向量，即輥面中心處的壓扁量； -常向量，即板中心處的壓扁量； -支撐輥3凸度向量； -工作輥2凸度向量； -軋件1軋后厚度向量； -常向量，即板中心處的軋后厚度；然后，根據式(5)～(11)編制運算程序。
3.根據權利要求2所述的孿生的四輥軋機自適應輥型，其特征在于所述的運算程序的主流程圖為先將原始數據輸入，劃分單元，給定板凸度期望值，再進行軋后厚度向量 計算，熱凸度向量 計算，軋制壓力向量 的計算；然后在給定工作輥、支撐輥間接觸壓力期望分布規律后，進行工作輥、支撐輥間接觸壓力向量 的計算，彎曲影響函數向量 的計算，彎曲變形向量 的計算，壓扁影響函數向量 的計算，壓扁變形向量 的計算，常向量 的計算，工作輥、支撐輥凸度向量 的計算。
全文摘要
本發明涉及一種孿生的四輥軋機自適應輥型的設計方法。將工作輥2、支撐輥3沿半輥身長方向等分成n個單元，采用倒推計算輥型的方法。先固定寬度水平，分別將不同軋制壓力P
文檔編號G06F17/50GK101038606SQ200710052050
公開日2007年9月19日 申請日期2007年4月29日 優先權日2007年4月29日
發明者胡衍生, 程曉茹, 李虎興 申請人:武漢科技大學