專利名稱：鈦鎳形狀記憶合金的低頻阻尼的預測方法
技術領域：
本發明屬于形狀記憶合金的阻尼的定量分析技術，特別屬于預測鈦鎳形狀 記憶合金的低頻阻尼的方法。
背景技術：
目前，形狀記憶合金由于具有比較好的阻尼性能已經應用于建筑物如橋梁 等的減振防震場合，潛在應用有防彈材料、網球拍等領域。形狀記憶合金的高 阻尼與低溫相馬氏體以及馬氏體相變或逆相變過程的阻尼特性密切相關。鈦鎳 形狀記憶合金具有比其他鈦鎳基形狀記憶合金更好的阻尼性能而受到更多的關 注。
測定鈦鎳形狀記憶合金的阻尼方法有動態力學分析儀法(DMA)、倒扭擺法 等。通常，需要在不同的振動頻率、不同的升溫或降溫速率等條件下測定阻尼， 因此，這項工作繁雜，耗費大量的人力、物力。本發明對實驗測定的鈦鎳形狀 記憶合金的某個頻率的阻尼譜線進行定量分析計算，確定本征阻尼和瞬態阻尼， 在此基礎上預測其他頻率的阻尼。該方法精度高、速度快、省時省力、方便快 捷。
發明內容
本發明的目的在于提供一種鈦鎳形狀記憶合金低頻阻尼的預測方法，該方 法是通過先確定鈦鎳形狀記憶合金某頻率下的本征阻尼和瞬態阻尼；然后根據
不同頻率下瞬態阻尼之間的定量關系求出其他頻率下的瞬態阻尼；最后將本征
阻尼和所求出的瞬態阻尼相加就可得到其他頻率下的阻尼。
采用的技術方案是
鈦鎳形狀記憶合金的低頻阻尼的預測方法，包括以下步驟-
1、確定鈦鎳形狀記憶合金的本征阻尼
形狀記憶合金的阻尼可分為本征阻尼、瞬態阻尼和相變阻尼。其中本征阻 尼(即DX7))是馬氏體和奧氏體相各自的阻尼的混合值，與兩相的顯微結構有 關。而瞬態阻尼(即ZM")，僅在加熱或冷卻即溫度改變過程中產生，在恒溫 時瞬態阻尼為零。相變阻尼(即"(7))與馬氏體與奧氏體之間的相變有關。通 常，相變阻尼非常小，可忽略。
對于馬氏體逆相變即馬氏體向奧氏體相變過程，馬氏體轉變為奧氏體的體 積分數可表示為
/ (r)=7 77《7 dr "r
(1)
這里z;低于馬氏體逆相變開始溫度，7V高于馬氏體逆相變結束溫度，"為試
樣的振動頻率。積分J(r)和j(7V)的定義分別為
利用公式(l)，可得到如下的公式
草)/草,W(r) + A/(r) 其中
f D尸"r一萃) △，='
(2)
(3)
(4)
(5)
j(t;)
〖7 z)一^r
A/(r)在高溫度速率和低頻率的條件下非常小，可忽略。此時，可得到如下
的關系式
/(r)〃(7V)《/(r) (6)
而a(r)可認為是馬氏體態阻尼和奧氏體態阻尼的混合值，即 iW) = /(r)z)a+[h/(r肌 (7)
本征阻尼可采用如下的迭代方法來計算
選取任意的初始本征阻尼函數(a)，，該函數必須在奧氏體態阻尼值和馬 氏體態阻尼值之間。
計算(i)-(a)皿)，積分J(r)和J(r,)，通過公式(6)可計算出體積分數/(r)。 通過下面的公式可得出新的本征阻尼(a、(/^/(D^+ti-yx^ (8) 通過(D丄，進行迭代計算直到迭代前后的本征阻尼差值，即(D,)卜,與(a),間 的差值的絕對值小于某設定值，如10—6， 10—7等。最后，得到精確的本征阻尼。
將總的阻尼減去本征阻尼則容易得到瞬態阻尼和相變阻尼的混合值。由于 相變阻尼非常小，因此該混合值可近似認為是瞬態阻尼值。
2、 確定其他頻率下的鈦鎳形狀記憶合金的瞬態阻尼。
形狀記憶合金的瞬態阻尼與振動頻率間的關系為
Dr oc l/o" (9)
"為小于1的系數。鈦鎳形狀記憶合金在l~10Hz的頻率范圍內，升溫或降 溫速率小于7°(7分鐘時，經過擬合后可得w值為0.725。不同頻率的瞬態阻尼之 間的關系為
4 (10)
因此，如果已知某頻率下的瞬態阻尼D,(A)，就可根據公式(10)求出其他頻 率下的瞬態阻尼ZMw。
3、 預測其他頻率下的鈦鎳形狀記憶合金的阻尼。
因為本征阻尼與馬氏體和奧氏體態的阻尼和顯微結構相關，所以不同頻率 下的形狀記憶合金的本征阻尼相同。
將步驟1所確定的鈦鎳形狀記憶合金的本征阻尼與步驟2所求出的瞬態阻 尼相加，就可得到不同頻率下的阻尼譜線。
本發明的鈦鎳形狀記憶合金的低頻阻尼的預測方法，其工作步驟為
(1) 實驗測定鈦鎳形狀記憶合金的某振動頻率下的溫度掃描阻尼譜線，要求 恒定的加熱或冷卻速率T'^7。C/分鐘。振動頻率B w^ 10Hz 。
(2) 定量計算該頻率下的鈦鎳形狀記憶合金的本征阻尼譜線。具體過程為
選取任意的初始本征阻尼函數(a)員，該函數必須在奧氏體態阻尼值和馬氏體 態阻尼值之間。計算(D-(化)艦)，計算積分f (D-D,)wJr和 /(7>) = ^ (d-，根據公式j(r)〃(7V)s/(r)求出相變體積分數/(r)，通
過公式(a), =/(7^。+[1-/(71)]￡> 計算本征阻尼(^/)1，然后計算(D-(a),)，進行 迭代計算，直到迭代前后的本征阻尼差值，即(a),一,與(化),的差的絕對值小于某 設定值，如10-s等。最后，可得到精確的本征阻尼。精度在5xl0's內。
(3) 確定該頻率下的鈦鎳形狀記憶合金的瞬態阻尼譜線。從總的阻尼譜線中 減去本征阻尼譜線，就可得到瞬態阻尼譜線。
(4) 預測其他頻率下的瞬態阻尼譜線。根據不同頻率的瞬態阻尼間的定量關
系，^ = (^)°4，假設計算得到的頻率^下的瞬態阻尼為AK)，則可求出其
他頻率《2下的瞬態阻尼A (A)。
(5) 預測其他頻率下的阻尼譜線。將計算得到的本征阻尼譜線與所預測的其 他頻率下的瞬態阻尼譜線相加，即得到所預測的其他頻率下的阻尼譜線。阻尼 譜線的峰值的相對誤差約為3.1—3.3%。
該方法僅需要測定鈦鎳合金在恒定溫度速率下的某個頻率的阻尼就可預測 其他頻率下的阻尼，簡單可靠、精度高、方便快捷、效率高。
圖1是實驗測定的Ti5。.2Ni49.8(at.。/。)形狀記憶合金的阻尼譜線(振動頻率為
8Hz)。
圖2是計算得到的Ti5。.2Ni49.8形狀記憶合金的本征阻尼譜線(振動頻率為 8Hz)。
圖3是計算得到的Ti5Q.2Ni49.8形狀記憶合金的瞬態阻尼譜線(振動頻率為 8Hz)。
圖4是預測的115().21^49.8形狀記憶合金的瞬態阻尼譜線(振動頻率分別為1
Hz)。
圖5是預測的和實驗得到的Ti5。.2Ni49.8形狀記憶合金的阻尼譜線(振動頻率為
1Hz)c
具體實施例方式
實施例一
以峰值溫度106.5"C為例，如圖1所示，振動頻率為8Hz條件下的106.5°C 的總阻尼值為0.01976134。
根據公式1-8經過迭代計算得到振動頻率為8Hz條件下的106.5。C的本征阻 尼值為0.00220895。
將總阻尼值減去本征阻尼值得到振動頻率為8Hz條件下的106.5'C的瞬態阻 尼值為0.01755239。
根據公式10得到振動頻率為1Hz條件下的106.5t:的預測瞬態阻尼值為 0.07926483。
將頻率為8Hz條件下的106.5。C的本征阻尼值與振動頻率為1Hz條件下的 106.5'C的預測瞬態阻尼值相加得到1Hz條件下的106.5"C的預測總阻尼值為 0.08147378。而實驗測得的1Hz條件下的106.5"C的預測總阻尼值為0.08650012， 相對誤差約為5.8%。
實施例二
以峰值溫度6(TC為例，如圖1所示，振動頻率為8Hz條件下的6(TC的總阻 尼值為0.00490419179。
根據公式1-8經過迭代計算得到振動頻率為8Hz條件下的6(TC的本征阻尼 值為0.00409991。
將總阻尼值減去本征阻尼值得到振動頻率為8Hz條件下的6(TC的瞬態阻尼 值為0.00017816。
根據公式10得到振動頻率為1Hz條件下的6(TC的預測瞬態阻尼值為 0細80455。
將頻率為8Hz條件下的6(TC的本征阻尼值與振動頻率為1Hz條件下的 6(TC的預測瞬態阻尼值相加得到1Hz條件下的6(TC的預測總阻尼值為 0.00490446。而實驗測得的1Hz條件下的6(TC的預測總阻尼值為0.00532001， 相對誤差約為7.8% 。
權利要求
1、鈦鎳形狀記憶合金的低頻阻尼的預測方法，其特征在于工作步驟為a、實驗測定鈦鎳形狀記憶合金的某振動頻率下的溫度掃描阻尼譜線，要求恒定的加熱或冷卻速率T′≤7℃/分鐘，振動頻率1≤ω≤10Hz；b、定量計算該頻率下的鈦鎳形狀記憶合金的本征阻尼譜線，具體過程為選取任意的初始本征阻尼函數(DI)初始，該函數必須在奧氏體態阻尼值和馬氏體態阻尼值之間，計算(D-(DI)初始)，計算積分<math-cwu><![CDATA[<math> <mrow><mi>J</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup> <mo>∫</mo> <msub><mi>T</mi><mi>s</mi> </msub> <mi>T</mi></msubsup><mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>D</mi><mi>I</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mi>ωdT</mi> </mrow></math>]]></math-cwu><!--img id="icf0001" file="A2007100125130002C1.gif" wi="184" he="33" img-content="drawing" img-format="tif"/-->和
全文摘要
鈦鎳形狀記憶合金的低頻阻尼的預測方法，其特征在于工作步驟為定量計算該頻率下的鈦鎳形狀記憶合金的本征阻尼譜線；確定該頻率下的鈦鎳形狀記憶合金的瞬態阻尼譜線，從總的阻尼譜線中減去本征阻尼譜線，得到瞬態阻尼譜線；預測其他頻率下的瞬態阻尼譜線，求出其他頻率ω<sub>2</sub>下的瞬態阻尼D<sub>T</sub>(ω<sub>2</sub>)；預測其他頻率下的阻尼譜線，將計算得到的本征阻尼譜線與所預測的其他頻率下的瞬態阻尼譜線相加，即得到所預測的其他頻率下的阻尼譜線，阻尼譜線的峰值的相對誤差約為3.1-3.3％。該方法僅需要測定鈦鎳合金在恒定溫度速率下的某個頻率的阻尼就可預測其他頻率下的阻尼，簡單可靠、精度高、方便快捷、效率高。
文檔編號G06F17/11GK101109694SQ20071001251
公開日2008年1月23日 申請日期2007年8月20日 優先權日2007年8月20日
發明者李永華, 李玉海, 齊廣霞 申請人:沈陽理工大學