一種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，本發明包括以下步驟：(1)構建三元弓網耦合動力學模型；(2)狀態反饋線性化；(3)求線性方程，得到傳遞函數；(4)零極點配置。本發明通過對受電弓施行主動控制，降低弓網間耦合振動情況，緩解因弓網間接觸壓力的劇烈波動引起的離線、燃弧和受電弓滑板磨損等非正常情況的發生，保證列車的運行安全。
【專利說明】
一種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種受電弓主動控制方法，具體涉及一種基于狀態反饋精確線性化的 受電弓主動控制方法。
【背景技術】
[0002] 近年來，高鐵技術的研究及其應用發展迅猛，有效地改善了鐵路客運運能的不足。 高速列車的主要特征為運行速度快、弓網耦合復雜，因此，在振動、噪聲、受流質量等方面對 弓網系統提出了更高的要求。隨著列車運行速度的進一步提高，弓網間耦合振動將更加劇 烈，弓網系統間接觸壓力的劇烈波動會造成離線、燃弧和受電弓滑板磨損，嚴重影響受流質 量，對列車的高速運行帶來安全隱患。因此，研究高速運行弓網系統間接觸壓力的動態特性 及其抑制措施，對高速列車的安全運行具有重要的意義。
[0003] 為克服弓網系統接觸壓力的大幅波動，國內外學者提出了受電弓主動控制的思 想，其基本思路是基于弓網系統當前的狀態特征量，對受電弓施加可控外力，靈活調節受電 弓抬升量，從而實現降低弓網間接觸壓力波動的目的。基于上述思想，目前已提出多種受電 弓主動控制策略，包括，LQR最優控制、滑膜變結構控制以及模糊控制等。其中，LQR最優控制 以系統性能指標最小為評價函數，從而確定受電弓的最優主動控制力;滑膜變結構控制通 過設計合理的切換函數，實現最優主動控制力的魯棒控制；而模糊控制則基于受電弓接觸 壓力的非線性變化以及時變特性，可以建立合適的模糊推理機，實現有效的模糊規則控制。
[0004] 然而，上述控制策略的具體實現過程，均不可避免的需要關鍵參數的經驗設計。對 于受電弓的LQR最優控制，其狀態加權矩陣和控制力權重系數需要經驗選取;對于滑膜變結 構控制，其預測因子和目標特征值等關鍵參量需要經驗計算;而模糊控制規則的建立以及 輸入量的合理選擇均需要先驗知識的積累。
[0005] 綜上所述，既有文獻在控制策略設計中不僅需要關鍵參數的經驗設計，無法通過 較為嚴格的理論分析進行精確的模型控制，而且由此也不可避免的弱化了目標接觸壓力的 作用，如對于LQR優化設計而言，其動態最優接觸壓力受狀態加權矩陣和控制權重系數的動 態調節。因此，需要在弓網耦合模型基礎上，通過模型分析構造更加有效的控制策略設計方 法，實現既定目標控制力指標下的弓網接觸壓力動態波動抑制。
【發明內容】
[0006] 本發明的目的在于因輪軌沖擊導致輪軌瞬間失去接觸的特大隱患，提供一種基于 狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，避免車輛發生脫軌的可能性出現。
[0007] 為了實現上述目的，本發明采用的技術方案如下：
[0008] -種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，包括以下步驟：
[0009] (1)構建三元弓網耦合動力學模型；
[0010] (2)狀態反饋線性化；
[0011] (3)求線性方程，得到傳遞函數；
[0012] (4)零極點配置。
[0013] 進一步地，所述步驟（1)中，對三元弓網耦合動力學模型進行受力分析，得弓網簡 化耦合動力學方程為：
[0014]
[0015] 取狀態向量:夏二·
[0016] 輸入變量:u(t)=F;
[0017] 則，弓網耦合非線性控制系統狀態方程如下：
[0022] 由w來模擬動車對受電弓的激擾，為白噪聲處理；
[0023] 令輸出變量:y = h(x) =k(t)xi;
[0024] 由此得到弓網接觸力仿射非線性控制系統狀態方程如下：
[0025]
[0026] 式中，
[0029]再進一步地，所述步驟(2)中，對式(3)給定的系統求得以下Lie導數，得
[0039] 其中，（12)
[0040] 由式(4)~（12)的Lie導數求解可知，該仿射非線性控制系統的相對階為4,其解耦 矩陣A(x)定義為
[0042] 并且，解耦矩陣（13)在X = XQ處非奇異。
[0043]更進一步地，所述步驟（3)中，對于相對階系統，輸出y的r階導數可以表示為： y'k] - l!)h(x) 1.....r-1 .Q4).
[0046]其中，{&}為控制器整定參數;聯立式(14)和式(15)并化簡，得
[0048] 對比式（16)和式（17)可知，上述GLC控制律對應式（18)所示的線性輸入-輸出映 射：
[0049]
[0050] 因此，通過式(19)所示的ΡΙ控制器來逼近輸入-輸出線性化系統，即
[0051] v = ^(vVi-.'') + ^￡(vv,->Vr (丨 9)
[0052] 從而得到如下閉環傳遞函數 「00531
[0054]另外，所述步驟(4)中，式(20)中的控制器參數{&}、心和心需要整定以獲得期望的 閉環極點配置。
[0055]綜上可得三元弓網耦合動力學模型的基于狀態反饋精確線性化的全局線性最優 控制策略。
[0056] 本發明較現有技術相比，具有以下優點及有益效果：
[0057] 本發明通過對受電弓施行主動控制，降低弓網間耦合振動情況，緩解因弓網間接 觸壓力的劇烈波動引起的離線、燃弧和受電弓滑板磨損等非正常情況的發生，保證列車的 運行安全。
【附圖說明】
[0058]圖1為本發明中三元弓網耦合動力學模型。
[0059]圖2為本發明的原理示意圖。
【具體實施方式】
[0060]下面結合附圖與實施例對本發明作進一步說明，本發明的實施方式包括但不限于 下列實施例。
[0061 ] 實施例
[0062] -種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，包括以下步驟：
[0063]三元弓網耦合動力學模型如圖1所示，對該模型進行受力分析，可得弓網簡化耦合 動力學方程：
[0064]
[0065] 取狀態向量:1= =[心'~心~為廣. - 今
[0066] 輸入變量:u(t)=F;
[0067] 則，弓網耦合非線性控制系統狀態方程如下：
[0068]
[0074] 由w來模擬動車對受電弓的激擾，為白噪聲處理。
[0075] 令輸出變量:y = h(x) =k(t)xi;
[0076] 由此得到適用于微分幾何方法的單輸入單輸出弓網接觸力仿射非線性控制系統 狀態方程如下：
[0082] 式(3)表明，弓網接觸力仿射非線性控制系統的輸入-輸出特性表現為非線性耦合 特性，為了達到控制目標，得到作用于受電弓下框架的最優主動控制力，需要進行以下兩步 計算：
[0083] 所涉及的非線性控制率必須滿足兩個條件，即進行系統非線性補償的同時實現輸 入輸出之間的解耦和線性化；
[0084] 通過閉環極點設計，以比例積分控制器的方式實現輸出最優主動控制力的有效跟 足示。
[0085] 對于式(3)給定的系統求得以下Lie導數，有
[0096] 由式(4)~（12)的Lie導數求解可知，該仿射非線性控制系統的相對階為4,其解耦 矩陣A(x)定義為：
[0097]
[0098] 并且，解耦矩陣（13)在X = XQ處非奇異。
[0099] 對于相對階系統，輸出階導數可以表示為
[0100] y(幻二 f_!}h (X) /〈二 0J，r _ ? (14)
[0101] 產二 Ζ^Λ(τ) + Ζ^Λ(Λ-)?' （ -
[0102] 于是GLC控制律可以表示為[0103]
[0104] 其中，{&}為控制器整定參數。聯立式(14)和式(15)并化簡，有
[0106] 對比式（16)和式（17)可知，上述GLC控制律對應式（18)所示的線性輸入-輸出映
[0107] 因此，可以通過式（19)所示的PI控制器來逼近該輸入-輸出線性化系統，即，
[0108]
[0109] 從而得到如下閉環傳遞函數，
[0110]
[0111]式(20)中的控制器參數{恥丨為和心需要整定以獲得期望的閉環極點配置。
[0112]綜上可得三元弓網耦合動力學模型的基于狀態反饋精確線性化的全局線性最優 控制策略，如圖2所示。
[0113] 根據式(20)，系統的相對階為r = 4,因此，其閉環傳遞函數展開為：
[0114]
[0115] 由式(21)可得系統的特征方程為
[0116]
[0117] 對于高階系統，通常設置一對共輒復數極點sl2,由該共輒復數極點確定的分量在 系統單位階躍函數中起主導作用，即作為主導極點，因為衰減速度最慢，其他遠離虛軸的極 點s3、s4、s5做對應的單位階躍響應衰減較快，它們僅在極短時間內產生一定的影響。因此， 對系統過渡過程進行近似分析時。可以忽略這些分量對系統過渡過程的影響，因此，可以將 系統近似為二階系統來基于性能指標求解未知參數，于是有
[0118]
[0119] 其中，(^Pts分別為系統的超調和調整時間；ξ和ωη為系統的阻尼比和無阻尼自然 振蕩角頻率。根據系統性能指標要求，取阻尼比為ξ為1，ωη為50,因此，主導極點配置為實 軸上的共輒極點，
[0120]
[0121] 此外，極點S3需滿足:距虛軸距離不小于共輒復數極點sl、s2距虛軸距離的5倍，即
[0122] |Res3,4,5| 彡5|Resi| =5ξωη (25)
[0123] 故，取s3 = s4 = s5 = -400。則系統的期望閉環特征方程為：
[0124] (s+50)2(s+400)3 = s5+l. 3 X 103s4+6.025 X 105s3+l. 15 X 108s2+7.6 X 109s+l. 6 X 1011
[0125] 令 β4=1Χ10-5,則 β3 = 0·13，β2 = 6·025，β1 = 1150，β0+Κρ = 7·6Χ104，Κ? = 1·6Χ 106。同時，為確保極點sl、s2的附近不存在系統的零點，令Ki/Kp = 500,即，零點距離為主導 極點距離的 10 倍，于是 Κρ = 0·32Χ104，β0 = 7·28Χ104。
[0126] 按照上述實施例，便可很好地實現本發明。
【主權項】
1. 一種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，其特征在于，包括W下步驟： (1) 構建Ξ元弓網禪合動力學模型； (2) 狀態反饋線性化； (3) 求線性方程，得到傳遞函數； (4) 零極點配置。2. 根據權利要求1所述的一種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，其特 征在于，所述步驟（1)中，對Ξ元弓網禪合動力學模型進行受力分析，得弓網簡化禪合動力 學方程為：輸入變量:u(t)=F; 貝ij，弓網禪合非線性控制系統狀態方程如下：由W來模 擬動車對受電弓的激擾，為白噪聲處理； 令輸出變重:y二h(x)=k(t)xi; 由此得到弓網接觸力仿射非線性控制系統狀態方程如下：(3) 式中，3.根據權利要求2所述的一種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，其特 征在于，所述步驟(2)中，對式(3)給定的系統求得W下Lie導數，得由式(4)~（12)的Lie導數求解可知，該仿射非線性控制系統的相對階為4,其解禪矩陣 A(x)定義為Π η 并且，解禪矩陣（13)在χ = χο處非奇異。4.根據權利要求3所述的一種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，其特 征在于，所述步驟(3)中，對于相對階系統，輸出y的r階導數可W表示為：對比式(16)和式(17)可知，上述化C控制律對應式(18)所示的線性輸入-輸出映射：(18) 因此，通過式(19)所示的PI控制器來逼近輸入-輸出線性化系統，即5.根據權利要求4所述的一種基于狀態反饋精確線性化的受電弓主動控制方法，其特 征在于，所述步驟(4)中，式(20)中的控制器參數他}、Κρ和Κι需要整定W獲得期望的閉環極 點配置。
【文檔編號】G05B13/04GK106094520SQ201610496612
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月29日
【發明人】莊哲, 林建輝, 施瑩, 黃衍, 劉澤潮, 楊恒
【申請人】西南交通大學