局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法及系統的制作方法
【專利摘要】本發明提供了一種局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法及系統,包括:路徑光順模塊、速度規劃模塊和實時插補模塊。其中,所述路徑光順模塊,通過讀取數控G代碼G01段信息,提取代碼中的小線段的坐標信息,每相鄰四個坐標信息作為一個光順單元,依次對每個光順單元實現最優的轉接光順;所述速度規劃模塊又稱為躍度有限的S型速度規劃;所述實時插補模塊,用于根據速度規劃模塊得到速度生成離散插補點。本發明中的方法和系統計算效率高,計算量小,編程實現簡單,可廣泛適用于高速高精的數控機床。
【專利說明】
局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法及系統
技術領域
[0001] 本發明涉及數控加工技術領域的在線系統,具體地,涉及一種局部最優小線段路 徑解析光順的實時前瞻插補方法及系統。
【背景技術】
[0002] 在CNC加工中,采用一系列線段近似表示自由曲線(Bezier曲線、Bspline曲線等)。 為了獲得自由曲線的精確近似,線段都非常短。通常情況下,將這種采用短線段近似表示的 刀具路徑稱為小線段刀具路徑。一方面,由于小線段路徑僅位置連續,需要頻繁加減速,該 速度的大小及變化對零件加工精度、表面質量和加工效率都有著重要影響;另一方面,加工 精度越高,生成的坐標數據越多,需要存儲空間越大。因此,針對大型且高精加工零件的局 部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補系統在工業應用中十分重要。
[0003] 目前常用的光順方法雖然考慮了光順精度要求和曲率連續性且利于速度規劃,但 是光順對象通常為所有小線段路徑,對計算機硬件系統提出了很高的要求,為此,通常采用 滑動的前瞻窗口實現光順,窗口寬度同樣依賴于計算機的硬件系統。具體的實現過程如下:
[0004] 根據窗口寬度依次讀入數據,窗口數據讀入完畢,對窗口內的小線段路徑實施光 順算法,光順對象為窗口內的全部小線段路徑,光順后,從窗口的出口處輸出一個速度規劃 單元,在窗口的入口處讀入一個新的坐標信息,繼續重復上述過程,直至數據輸出完畢。但 是上述方法僅限于數控加工領域的離線系統。
[0005] 對現有文獻的技術檢索發現,雖然速度規劃中的雙向掃描算法被證明是一種非常 有效的方法,但窗口內的每個速度規劃單元都需經過反向躍度有限加速和正向躍度有限加 速過程,數據的計算量很大且不適于在線系統。
【發明內容】
[0006] 針對現有技術中的缺陷,本發明的目的是提供一種局部最優小線段路徑解析光順 的實時前瞻插補方法及系統。
[0007] 根據本發明提供的局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法,包括如下 步驟:
[0008] 路徑光順步驟:在前瞻窗口入口處讀入小線段刀具路徑的坐標信息,對坐標信息 依次進行路徑光順,獲得速度規劃單元并保存在前瞻窗口中;
[0009] 速度規劃步驟:獲得速度規劃單元的弧長,并進行反向躍度有限加速和正向躍度 有限加速,獲得速度規劃單元銜接點處的最終速度,執行躍度有限的S型規劃獲得相應的運 動學曲線;
[0010] 實時插補步驟:由于光順后的刀具路徑是由線段和參數曲線組成的混合路徑,因 此采用混合插補方式生成離散插補點,并將該插補點從前瞻窗口的出口處輸出。
[0011]優選地,所述路徑光順步驟包括:
[0012]步驟A1:從前瞻窗口的入口處依次讀入小線段刀具路徑的坐標信息,坐標信息的 個數取決于前瞻窗口的寬度,所述寬度是指前瞻窗口被坐標信息填滿時所能夠容納的字符 數;依次選取在前瞻窗口的入口處讀入的毗鄰的四個坐標信息,作為一個光順單元;
[0013] 步驟A2:每個光順單元能夠生成對應的兩條光順曲線,并獲得對應光順曲線的曲 率極大值;
[0014] 步驟A3:以光順單元生成的兩條光順曲線的曲率極大值和達到最小為優化目標, 以小線段刀具路徑的長度和設定的光順誤差為約束條件,建立曲率優化模型;
[0015] 步驟A4:將步驟A3中的優化目標轉化為關于控制多邊形邊長的一元二次方程,在 光順誤差約束條件下,所述一元二次方程的解唯一,最終,解析地獲得當前光順單元的兩條 光順曲線;
[0016]步驟A5:在步驟4中,得到兩條光順曲線,即具有五個控制點的三次Bspline曲線, 對第一條光順曲線執行節點u = 0.5的重復插入操作,其中,u表示三次B樣條曲線的曲線參 數,亦可稱為節點,其取值范圍為[0,1 ],將Bspline曲線分割為兩條對稱的貝齊爾曲線,將 當前光順單元中前兩個線性刀路坐標信息及相應的Bezier保存在前瞻窗口;
[0017]步驟A6:將在步驟A4中獲得的兩條光順曲線的交點作為兩條光順曲線的最優銜接 占.
[0018] 步驟A7:判斷小線段刀具路徑的坐標信息在前瞻窗口的入口處是否全部光順完 畢;
[0019] 若否,則將步驟A6中的最優銜接點將作為下一個光順單元的起始坐標信息,并取 最優銜接點后面依次毗鄰的未被光順的三個線性刀路的坐標信息,組成新的光順單元,并 則執行步驟A2至步驟A6;若是,則執行速度規劃步驟。
[0020] 優選地,所述速度規劃步驟包括:
[0021] 步驟B1:根據辛普森公式依次計算前瞻窗口內速度規劃單元的弧長;并根據最大 進給速度、加速度、躍度以及弓高誤差進行反向躍度有限加速和正向躍度有限加速,獲得速 度規劃單元銜接點處的最終速度;
[0022]步驟B2:由步驟B1中獲得的弧長和銜接點處的速度,針對每個速度規劃單元執行 躍度有限的S型速度規劃,得到運動學曲線,并對速度規劃單元的速度曲線執行實時插補步 驟;其中,所述運動學曲線包括:速度、加速度、躍度曲線;
[0023]步驟B3:速度規劃單元生成插補點后,前瞻窗口輸出第一個速度規劃單元對應的 插補點信息,即入口處的坐標信息向前瞻窗口的出口方向移動一個坐標信息的寬度;
[0024]步驟B4:判斷整個線性刀路是否光順完畢,若否,在前瞻窗口的入口端讀入一個新 的坐標信息,并與前一個光順單元得到的最優銜接點以及該銜接點后面依次毗鄰兩個坐標 信息組成新的光順單元,執行步驟A4至A7;若是,則結束。
[0025] 優選地,光順曲線采用傳統的具有五個控制點的三次B樣條,光順曲線的曲率極大 值能夠根據控制多邊形長度和轉角解析獲得。
[0026] 優選地,步驟A1中的線段刀具坐標信息取自數控G代碼G01段,前瞻窗口的寬度依 賴于計算機硬件。
[0027] 根據本發明提供的局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補系統,包括:
[0028] 路徑光順模塊:用于在前瞻窗口入口處讀入小線段刀具路徑的坐標信息,對坐標 信息依次進行路徑光順,獲得速度規劃單元并保存在前瞻窗口中;
[0029] 速度規劃模塊:用于獲得速度規劃單元的弧長,并進行反向躍度有限加速和正向 躍度有限加速,獲得速度規劃單元銜接點處的最終速度,執行躍度有限的S型規劃獲得相應 的運動學曲線;
[0030] 實時插補模塊:通過混合插補方式生成離散插補點,并將該插補點從前瞻窗口的 出口處輸出。
[0031] 優選地,所述路徑光順模塊包括:
[0032] 坐標信息讀入子模塊,用于從前瞻窗口的入口處依次讀入小線段刀具路徑的坐標 信息,坐標信息的個數取決于前瞻窗口的寬度,所述寬度是指前瞻窗口被坐標信息填滿時 所能夠容納的字符數;依次選取在前瞻窗口的入口處讀入的毗鄰的四個坐標信息,作為一 個光順單元;
[0033] 光順曲線生成子模塊,用于根據每個光順單元生成對應的兩條光順曲線,并獲得 對應光順曲線的曲率極大值;
[0034] 曲率優化模型構建子模塊:用于以光順單元生成的兩條光順曲線的曲率極大值和 達到最小為優化目標,以小線段刀具路徑的長度和設定的光順誤差為約束條件,建立曲率 優化模型;
[0035] 多邊形頂點坐標獲取子模塊,用于將優化目標轉化為關于控制多邊形邊長的一元 二次方程,在光順誤差約束條件下,所述一元二次方程的解唯一,最終,解析地獲得當前光 順單元的兩條光順曲線;
[0036] 貝齊爾曲線生成子模塊,用于當得到兩條光順曲線,即具有五個控制點的三次 Bspl ine曲線,對第一條光順曲線執行節點u = 0.5的重復插入操作,其中,u表示三次B樣條 曲線的曲線參數,亦可稱為節點,其取值范圍為[0,1],將Bspline曲線分割為兩條對稱的貝 齊爾曲線,此時,將當前光順單元中前兩個線性刀路坐標信息及相應的Bezier保存在前瞻 窗口;
[0037] 最優銜接點獲取子模塊:用于將獲得的兩條光順曲線的交點作為兩條光順曲線的 最優銜接點;
[0038] 判斷子模塊,用于判斷小線段刀具路徑的坐標信息在前瞻窗口的入口處是否全部 光順完畢;若否,則將最優銜接點將作為下一個光順單元的起始坐標信息,并取最優銜接點 后面依次毗鄰的未被光順的三個線性刀路的坐標信息,組成新的轉接單元。
[0039]優選地,所述速度規劃模塊包括:
[0040] 銜接點處的最終速度獲取子模塊:用于根據辛普森公式依次計算前瞻窗口內速度 規劃單元的弧長;并根據最大進給速度、加速度、躍度以及弓高誤差進行反向躍度有限加速 和正向躍度有限加速,獲得速度規劃單元銜接點處的最終速度;
[0041] 運動學曲線生成子模塊:用于根據的弧長和銜接點處的速度,針對每個速度規劃 單元執行躍度有限的S型速度規劃,得到運動學曲線,并對速度規劃單元的速度曲線執行實 時插補步驟;其中,所述運動學曲線包括:速度、加速度、躍度曲線;
[0042] 插補點信息輸出子模塊:用于在速度規劃單元生成插補點后,前瞻窗口輸出第一 個速度規劃單元對應的插補點信息,即入口處的坐標信息向前瞻窗口的出口方向移動一個 坐標信息的寬度;
[0043]新坐標錄入子模塊:用于判斷整個線性刀路是否光順完畢,若否,在前瞻窗口的入 口端讀入一個新的坐標信息,并與前一個光順單元得到的最優銜接點以及該銜接點后面依 次毗鄰兩個坐標信息組成新的光順單元;若是,則結束。
[0044] 優選地,小線段刀具坐標信息取自數控G代碼G01段,前瞻窗口的寬度依賴于計算 機硬件。
[0045] 與現有技術相比,本發明具有如下的有益效果:
[0046] 1、本發明提供局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法計算效率高,計 算量小,編程實現簡單,尤其適用于高速高精的數控機床。
[0047] 2、本發明提供局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法能夠加工大型 復雜零件,且加工精度高。
【附圖說明】
[0048]通過閱讀參照以下附圖對非限制性實施例所作的詳細描述,本發明的其它特征、 目的和優點將會變得更明顯:
[0049] 圖1為本發明提供的局部最優小線段路徑解析光順實時前瞻插補方法的流程示意 圖;
[0050] 圖2為局部最優的解析光順算法示意圖;
[0051] 圖3(a)至圖3(f)為速度規劃單元中刀具路徑的六種類型的示意圖;
[0052]圖4(a)、圖4(b)為躍度有限加速模式的兩種類型的示意圖;
[0053]圖5(a)至圖5(c)為混合插補中線性插補和參數插補的轉換示意圖;
[0054]圖6為二維金魚小線段刀具路徑示意圖;
[0055] 圖7為光順前和光順后速度和加速度曲線對比圖;
[0056] 圖8為光順前和光順后X軸和Y軸速度和加速度曲線對比圖;
[0057] 圖9為采用混合插補方式得到的光滑插補軌跡示意圖。
【具體實施方式】
[0058] 下面結合具體實施例對本發明進行詳細說明。以下實施例將有助于本領域的技術 人員進一步理解本發明,但不以任何形式限制本發明。應當指出的是,對本領域的普通技術 人員來說,在不脫離本發明構思的前提下,還可以做出若干變化和改進。這些都屬于本發明 的保護范圍。
[0059] 根據本發明提供的最優小線段路徑解析光順實時前瞻插補方法,包括如下步驟:
[0060] 路徑光順步驟:在前瞻窗口入口處讀入小線段刀具路徑的坐標信息,對坐標信息 依次進行路徑光順,獲得速度規劃單元并保存在前瞻窗口中;
[0061] 速度規劃步驟:獲得速度規劃單元的弧長,并進行反向躍度有限加速和正向躍度 有限加速,獲得速度規劃單元銜接點處的最終速度,執行躍度有限的S型規劃獲得相應的運 動學曲線;
[0062] 實時插補步驟:由于光順后的刀具路徑是由線段和參數曲線組成的混合路徑,因 此采用混合插補方式生成離散插補點,并將該插補點從前瞻窗口的出口處輸出。
[0063]所述路徑光順步驟包括:
[0064]步驟A1:從前瞻窗口的入口處依次讀入小線段刀具路徑的坐標信息,坐標信息的 個數取決于前瞻窗口的寬度,所述寬度是指前瞻窗口被坐標信息填滿時所能夠容納的字符 數;依次選取在前瞻窗口的入口處讀入的毗鄰的四個坐標信息,作為一個光順單元;
[0065] 步驟A2:每個光順單元能夠生成對應的兩條光順曲線,并獲得對應光順曲線的曲 率極大值;
[0066] 具體地,光順曲線采用傳統的具有五個控制點的三次B樣條,光順曲線的曲率極大 值能夠根據控制多邊形長度和轉角解析獲得;五個控制點的三次B樣條作為光順曲線,因其 曲率極大值可解析計算且計算量小;執行節點插補操作,方便確定速度規劃單元。
[0067] 步驟A3:以光順單元生成的兩條光順曲線的曲率極大值和達到最小為優化目標, 以小線段刀具路徑的長度和設定的光順誤差為約束條件,建立曲率優化模型;
[0068] 步驟A4:將步驟A3中的優化目標轉化為關于控制多邊形邊長的一元二次方程,在 光順誤差約束條件下,所述一元二次方程的解唯一,即能夠通過解析獲得控制多邊形的頂 點坐標;
[0069]步驟A5:在步驟4中,得到兩條光順曲線,即具有五個控制點的三次Bspline曲線。 對第一條光順曲線執行節點u = 0.5的重復插入操作,其中,u表示三次B樣條曲線的曲線參 數,亦可稱為節點,其取值范圍為[0,1 ],將其分割為兩條對稱的貝齊爾曲線,此時,將當前 光順單元中前兩個線性刀路坐標信息及相應的Bezier保存在前瞻窗口。
[0070] 步驟A6:將在步驟A4中獲得的兩條光順曲線的交點作為兩條光順曲線的最優銜接 占.
[0071] 步驟A7:判斷小線段刀具路徑的坐標信息在前瞻窗口的入口處是否全部光順完 畢;
[0072] 若否,則將步驟A6中的最優銜接點將作為下一個光順單元的起始坐標信息,并取 最優銜接點后面依次毗鄰的未被光順的三個線性刀路的坐標信息,組成新的光順單元,并 則執行步驟A2至步驟A6;若是,則執行速度規劃步驟。
[0073]所述速度規劃步驟包括:
[0074]步驟B1:根據辛普森公式依次計算前瞻窗口內速度規劃單元的弧長;并根據最大 進給速度、加速度、躍度以及弓高誤差進行反向躍度有限加速和正向躍度有限加速,獲得速 度規劃單元銜接點處的最終速度;
[0075]步驟B2:由步驟B2中獲得的弧長和銜接點處的速度,針對每個速度規劃單元執行 躍度有限的S型速度規劃,得到運動學曲線,并對速度規劃單元的速度曲線執行實時插補步 驟;其中,所述運動學曲線包括:速度、加速度、躍度曲線;
[0076] 步驟B3:速度規劃單元生成插補點后,前瞻窗口輸出第一個速度規劃單元對應的 插補點信息,即入口處的坐標信息向前瞻窗口的出口方向移動一個坐標信息的寬度;
[0077] 步驟B4:判斷前瞻窗口內的速度規劃單元是否全部規劃完畢,若否,則選取下一個 速度規劃單元執行步驟B1至步驟B3;若是,則結束。
[0078] 步驟A1中的小線段刀具坐標信息取自數控G代碼G01段,前瞻窗口的寬度依賴于計 算機硬件。
[0079]所述最優銜接點是局部最優的,該最優銜接點能夠保證每個小線段刀具路徑轉角 僅被光順兩次,能夠適用于在線系統。
[0080]所述躍度有限的S型速度規劃,即指生成的速度曲線躍度有限。
[0081] 在實時插補步驟中,根據規劃速度,進行插補,將插補所得信息直接用于位置的實 時控制。
[0082] 具體地,如圖1所示:首先設定實時前瞻滑動窗口,窗口的寬度依賴于計算機的硬 件;其次,從窗口入口端依次讀入小線段刀具路徑的坐標信息,毗鄰的四個坐標信息點作為 一個光順單元,每個光順單元生成一個局部最優的銜接點,作為下一個光順單元的起始坐 標信息,從窗口的出口端至入口端依次進行光順;然后,對窗口內的光順曲線進行節點插入 操作,將一條B樣條曲線分割成兩條對稱的貝奇爾曲線,即生成可用于速度規劃的速度規劃 單元,從窗口入口端至出口端進行反向躍度有限加速和正向躍度有限加速,獲得速度規劃 單元銜接點處的最終速度,該最終速度可以保證機床的整成運轉,在此基礎上,進行最終的 躍度有限的S型速度規劃;最后,采用線性插補和參數插補的混合插補模式,生成離散插補 點。
[0083] 具體描述如下:
[0084]步驟S1:從前瞻窗口入口處依次讀入小線段刀具路徑的坐標信息,坐標信息的個 數依賴于窗口的寬度,直至坐標數據將窗口填滿。
[0085] 步驟1)中小線段刀具的定義亦可參考文獻[Zhang L B,You Y P,He J,et al .The transition algorithm based on parametric spline curve for high-speed machining of continuous short line segments.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 2011;52(1-4):245-254],[Wei Fan,Chen-Han Lee,Ji-Hong Chen.A real-time curvature-smooth interpolation scheme and motion planning for CNC machining of short line segments.International Journal of Machine Tools and Manufacture 2015;96:27-46].
[0086] 小線段刀具路徑的坐標信息可表示為集合形式 0, . . .,m},其中Pi表示第i個坐標信息,三個分量xi,yi,zi分別表示刀具參考點在工件直角 坐標系中的對應X軸、Y軸、Z軸的坐標;設前瞻窗口的寬度為m,那么窗口可讀入的坐標信息 也為m〇
[0087] 步驟S2:在前瞻窗口的出口端選取毗鄰的四個坐標點作為光順單元,相應地,每個 光順單元應生成兩條光順曲線。
[0088]如圖2所示,首先選取四個點?〇,?1,內和?3構成第一個速度規劃單元,其中 £為設定 的光順誤差,Q/為第i個光順單元光順后得到的局部最優銜接點。
[0089]步驟S3:光順曲線采用傳統的具有五個控制點的三次B樣條,曲率極大值可根據控 制多邊形長度和轉角解析獲得。
[0090]曲率極大值Kmax為
[0092] 其中,山為光順曲線控制多邊形邊長,a表示矢量PoPjPP^夾角的一半。
[0093] 步驟3)中公式的推導過程可參考文獻[Huan Zhao,YaoAn Lu,LiMin Zhu,Han Ding.Look-ahead interpolation of short line segments using B-spline curve fitting of dominant points.Proc IMechE Part B:Journal of Engineering Manufacture 2014;1-13].
[0094]步驟S4:在步驟S3中得到的曲率極大值的基礎上,以光順單元內光順曲線的曲率 極大值和最小為目標,小線段刀具路徑的長度和設定的光順誤差為約束,建立曲率優化模 型。
[0095]局部最優光順的優化模型為
[0097] Li^| iQi-i'Pil
[0098] Li彡 | |PiPi+11
[0099] Li^;2e(1+c)/sinai [0100] s.t.Li+i^| |PiPi+i|
[0101] Li+i^| |Pi+iPi+2|
[0102] Li+i^;2e (l+c)/sinai+i
[0103] Li+Li+i^ | |PiPi+i|
[0104]式中:|卜| |表示歐式范數;c表示任意的一個正常數;n表示線性刀路的坐標信息 額個數; 表示第i個光順單元第一條光順曲線的曲率極大值;表示第i個光順單元第 二條光順曲線的曲率極大值;U表示第i個光順單元第一條光順曲線的轉接長度的最大值; L1+1表示第i個光順單元第二條光順曲線的轉接長度的最大值;e表示指定的最大光順誤差; ai表不矢量Qi-i'Pi和PiPi+i夾角的一半。
[0105]步驟S5:將步驟S4得到的優化目標轉化為關于控制多邊形邊長的一元二次方程, 在步驟S4的約束條件下,該方程的解唯一,即可解析地獲得控制多邊形的頂點坐標。
[0106]直接求解優化問題是很困難的,若h(l+c)辛A1+1,可將目標函數表示為關于控制 多邊形長度的一元二次方程:
[0108] 其中,人i和人i+i表示引入的輔助變量,人i = 4sinai/(3cos2ai),Ai+1 = 4(l+c)sinai+1/ (3cos2ai+i) 〇
[0109] 光順單元內的兩條光順曲線的銜接點一定在中間兩個坐標點的連線上,即 0<4<丨|伙+1丨卜
[0110]其解為
[0112] 上式僅保證目標函數取最小值,并未考慮小線段路徑的長度和設定的光順誤差, 優化問題的約束模型確定的可行區間可表示為兩點所在的閉區間,如圖2(a)的[Q^Qs]和圖 2(c)的[Qi,Qi+i]所示。
[0113] 最終,得到局部最優的銜接點
[0115] 根據該銜接點,可計算控制多邊形的邊長及控制頂點坐標。
[0116] 步驟S6:通過節點重復插入操作,將步驟S5得到的第一條光順B樣條分割為兩條對 稱的貝奇爾曲線,并將第一、二個坐標信息及相應的貝奇爾曲線作為速度規劃單元保存在 前瞻窗口。
[0117] 如圖3所示,通過節點重復插入操作,生成用于速度規劃的速度規劃單元,每個速 度規劃單元由線段和貝奇爾曲線組成,共由6種類型。
[0118] 步驟S7:在步驟S5確定控制多邊形頂點坐標的同時,也確定了兩條光順曲線的最 優銜接點,該銜接點將作為下一個光順單元的起始坐標信息,再選后面毗鄰的三個坐標信 息,組成新的光順單元并進行光順,依次類推,直至將前瞻窗口內的小線段刀具路徑光順完 畢。
[0119]步驟S8:根據辛普森公式依次計算前瞻窗口內每個速度規劃單元的弧長;在此基 礎上,根據最大進給速度、加速度、躍度和弓高誤差進行反向躍度有限加速和正向躍度有限 加速,獲得速度規劃單元銜接點處的最終速度;
[0120]具體的辛普森方法計算速度規劃單元弧長方法請參考文獻[Lei WT,Sung MP,Lin LY,Huang JJ.Fast real-time NURBS path interpolation for CNC machine tools.International Journal of Machine Tools and Manufacture 2007:47(10)1530-41].
[0121] 如圖4所示,躍度有限加速分為兩種情況。首先按如圖4(a)所示的加速模式加速, 獲得加速后速度的同時,還獲得本速度規劃單元能夠達到的最大切向加速度;其次,判斷這 個最大加速度是否超過切向加速度約束,若沒超過,此速度最為躍度有限加速獲得的最終 速度;反之,采用如圖4(b)所示的加速模式重新加速,此時獲得的速度方可作為躍度有限加 速獲得的最終速度。
[0122] 對于反向躍度有限加速,前瞻窗口入口處的速度規劃單元末速度始終設置為零; 首先從末速度為零的速度規劃單元開始反向加速,加速后獲得的速度與最大進給速度、以 及法向加速度、法向躍度、弓高誤差確定的速度進行比較,取最小值作為該速度規劃單元的 起始速度;然后再以這個速度作為前一個速度規劃單元的末速度,為了將該算法應用于在 線系統,并不是每個速度規劃單元都進行反向加速,以新分配末速度的速度規劃單元為例, 最大進給速度以及根據法向加速度、法向躍度、弓高誤差計算得到的速度的最小值若小于 等于末速度,則這個最小值作為該速度規劃單元根據反向掃描確定的起始速度;反之,需要 執行反向加速,確定最終的起始速度。
[0123] 由于前瞻窗口執行先進先出,故對于正向躍度有限加速,掃描方向為前瞻窗口出 口至入口方向。在反向掃描的基礎上進行正向掃描,故在反向掃描中考慮的最大進給速度、 法向加速度、法向躍度以及弓高誤差在這里不予考慮,只要考慮切向加速度和切向躍度即 可。注意,在正向掃描中,僅于整個刀具路徑的第一個速度規劃單元的起始速度設置為零。
[0124] 步驟S9:由步驟S8中獲得的弧長和銜接點處的速度,針對每個速度規劃單元執行 躍度有限的S型速度規劃,得到運動學曲線,并將第一個速度規劃單元的速度曲線傳遞給插 補模塊。
[0125] 具體的速度規劃算法請參考文獻[Xu Du,Jie Huang,Li_Min Zhu.A complete S-shape feed rate scheduling approach for NURBS interpolator.Journal of Computational Design and Engineering 2015:206-217].
[0126] 步驟S10:光順后的刀具路徑是由線段和參數曲線組成的混合路徑,采用混合插補 方式生成離散插補點,并將該插補數據從前瞻出口輸出。
[0127] 如圖3所示,共有6種類型的刀具路徑,每種都是由線段和貝奇爾曲線組成,線性插 補對于線段軌跡有效,參數插補對于參數段有效,故采用混合插補模式。
[0128] 對于線段路徑,采用線性插補
[0130]其中,Ts表不插補周期;C((k+1)TS)表不第k+1個插補點;A Sj表不第j個插補周期 對應的弧長增量;Pi表示線段路徑的起始坐標信息;I為方向矢量。
[0131]對于Bezier曲線,采用參數插補
[0133] 其中,C(u)為參數曲線,Uk表示當前插補點對應的曲線參數,Uk+i表示后一個插補 點對應的曲線參數,(:'(111〇、(:"(1 11〇分別表示為曲線在一階、二階導數,81{表示第1^個插補 周期對應的弧長增量,〈?>表示兩個矢量的內積,| | ? | |表示歐式范數。
[0134] 混合插補的難點在于插補模式的有效切換,如圖5所示。
[0135] 切換方式共分為三種:
[0136] 1.參數插補轉換為線性插補
[0137] 如圖5(a)所示,轉換條件為
[0138] 卜' (3) lut+l >1
[0139] 第i+1個插補點坐標信息為
[0140] C((k+l)Ts)=b3+AskI (4)
[0141] 其中Aa = VkTs-| |b3_C(kTs)| |,b3表示光順曲線的最后一個控制點。
[0142] 2.線性插補轉換為線性插補
[0143] 如圖5(b)所示,轉換條件為
[0145] 式中:bo表示光順曲線的第一個控制點,vk表示當前的進給速度,C(kTs)表示當前 的插補點;
[0146] 第i+1個插補點對應的曲線參數為
[0148] 其中,弧長增量 ASk = VkTs-| |C(kTs)_bo|
[0149] 3.參數插補轉換為參數插補
[0150]如圖5(c)所示,轉換條件可根據公式(3)確定,第i + 1個插補點對應的曲線參數根 據公式(6)計算可得。
[0151]以上對本發明的具體實施例進行了描述。需要理解的是,本發明并不局限于上述 特定實施方式,本領域技術人員可以在權利要求的范圍內做出各種變化或修改,這并不影 響本發明的實質內容。在不沖突的情況下,本申請的實施例和實施例中的特征可以任意相 互組合。
【主權項】
1. 一種局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法,其特征在于,包括如下步 驟: 路徑光順步驟:在前瞻窗口入口處讀入小線段刀具路徑的坐標信息,對坐標信息依次 進行路徑光順,獲得速度規劃單元并保存在前瞻窗口中; 速度規劃步驟:獲得速度規劃單元的弧長,并進行反向躍度有限加速和正向躍度有限 加速,獲得速度規劃單元銜接點處的最終速度,執行躍度有限的S型規劃獲得相應的運動學 曲線; 實時插補步驟:由于光順后的刀具路徑是由線段和參數曲線組成的混合路徑,因此采 用混合插補方式生成離散插補點,并將該插補點從前瞻窗口的出口處輸出。2. 根據權利要求1所述的局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法,其特征 在于,所述路徑光順步驟包括: 步驟A1:從前瞻窗口的入口處依次讀入小線段刀具路徑的坐標信息,坐標信息的個數 取決于前瞻窗口的寬度,所述寬度是指前瞻窗口被坐標信息填滿時所能夠容納的字符數; 依次選取在前瞻窗口的入口處讀入的毗鄰的四個坐標信息,作為一個光順單元; 步驟A2 :每個光順單元能夠生成對應的兩條光順曲線,并獲得對應光順曲線的曲率極 大值; 步驟A3:以光順單元生成的兩條光順曲線的曲率極大值和達到最小為優化目標,以小 線段刀具路徑的長度和設定的光順誤差為約束條件,建立曲率優化模型; 步驟A4:將步驟A3中的優化目標轉化為關于控制多邊形邊長的一元二次方程,在光順 誤差約束條件下,所述一元二次方程的解唯一,最終,解析地獲得當前光順單元的兩條光順 曲線; 步驟A5:在步驟4中,得到兩條光順曲線,即具有五個控制點的三次Bspline曲線,對第 一條光順曲線執行節點u = 0.5的重復插入操作,其中,u表示三次B樣條曲線的曲線參數,亦 可稱為節點,其取值范圍為[〇,1],將Bspline曲線分割為兩條對稱的貝齊爾曲線,將當前光 順單元中前兩個線性刀路坐標信息及相應的Bezier保存在前瞻窗口; 步驟A6:將在步驟A4中獲得的兩條光順曲線的交點作為兩條光順曲線的最優銜接點; 步驟A7:判斷小線段刀具路徑的坐標信息在前瞻窗口的入口處是否全部光順完畢; 若否,則將步驟A6中的最優銜接點將作為下一個光順單元的起始坐標信息,并取最優 銜接點后面依次毗鄰的未被光順的三個線性刀路的坐標信息,組成新的光順單元,并則執 行步驟A2至步驟A6;若是,則執行速度規劃步驟。3. 根據權利要求2所述的局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法,其特征 在于,所述速度規劃步驟包括: 步驟B1:根據辛普森公式依次計算前瞻窗口內速度規劃單元的弧長;并根據最大進給 速度、加速度、躍度以及弓高誤差進行反向躍度有限加速和正向躍度有限加速,獲得速度規 劃單元銜接點處的最終速度; 步驟B2:由步驟B1中獲得的弧長和銜接點處的速度,針對每個速度規劃單元執行躍度 有限的S型速度規劃,得到運動學曲線,并對速度規劃單元的速度曲線執行實時插補步驟; 其中,所述運動學曲線包括:速度、加速度、躍度曲線; 步驟B3:速度規劃單元生成插補點后,前瞻窗口輸出第一個速度規劃單元對應的插補 點信息,即入口處的坐標信息向前瞻窗口的出口方向移動一個坐標信息的寬度; 步驟M:判斷整個線性刀路是否光順完畢,若否,在前瞻窗口的入口端讀入一個新的坐 標信息,并與前一個光順單元得到的最優銜接點以及該銜接點后面依次毗鄰兩個坐標信息 組成新的光順單元,執行步驟A4至A7;若是,則結束。4. 根據權利要求2所述的局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法,其特征 在于,光順曲線采用傳統的具有五個控制點的三次B樣條,光順曲線的曲率極大值能夠根據 控制多邊形長度和轉角解析獲得。5. 根據權利要求2所述的局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補方法,其特征 在于,步驟A1中的線段刀具坐標信息取自數控G代碼G01段,前瞻窗口的寬度依賴于計算機 硬件。6. -種局部最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補系統,其特征在于,包括: 路徑光順模塊:用于在前瞻窗口入口處讀入小線段刀具路徑的坐標信息,對坐標信息 依次進行路徑光順,獲得速度規劃單元并保存在前瞻窗口中; 速度規劃模塊:用于獲得速度規劃單元的弧長,并進行反向躍度有限加速和正向躍度 有限加速,獲得速度規劃單元銜接點處的最終速度,執行躍度有限的S型規劃獲得相應的運 動學曲線; 實時插補模塊:通過混合插補方式生成離散插補點,并將該插補點從前瞻窗口的出口 處輸出。7. 根據權利要求6所述的最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補系統,其特征在于, 所述路徑光順模塊包括: 坐標信息讀入子模塊,用于從前瞻窗口的入口處依次讀入小線段刀具路徑的坐標信 息,坐標信息的個數取決于前瞻窗口的寬度,所述寬度是指前瞻窗口被坐標信息填滿時所 能夠容納的字符數;依次選取在前瞻窗口的入口處讀入的毗鄰的四個坐標信息,作為一個 光順單元; 光順曲線生成子模塊,用于根據每個光順單元生成對應的兩條光順曲線,并獲得對應 光順曲線的曲率極大值; 曲率優化模型構建子模塊:用于以光順單元生成的兩條光順曲線的曲率極大值和達到 最小為優化目標,以小線段刀具路徑的長度和設定的光順誤差為約束條件,建立曲率優化 豐旲型; 多邊形頂點坐標獲取子模塊,用于將優化目標轉化為關于控制多邊形邊長的一元二次 方程,在光順誤差約束條件下,所述一元二次方程的解唯一,最終,解析地獲得當前光順單 元的兩條光順曲線; 貝齊爾曲線生成子模塊,用于當得到兩條光順曲線,即具有五個控制點的三次Bspline 曲線,對第一條光順曲線執行節點u = 0.5的重復插入操作,其中,u表示三次B樣條曲線的曲 線參數,亦可稱為節點,其取值范圍為[〇,1],將Bspline曲線分割為兩條對稱的貝齊爾曲 線,此時,將當前光順單元中前兩個線性刀路坐標信息及相應的Bezier保存在前瞻窗口; 最優銜接點獲取子模塊:用于將獲得的兩條光順曲線的交點作為兩條光順曲線的最優 銜接點; 判斷子模塊,用于判斷小線段刀具路徑的坐標信息在前瞻窗口的入口處是否全部光順 完畢;若否,則將最優銜接點將作為下一個光順單元的起始坐標信息,并取最優銜接點后面 依次毗鄰的未被光順的三個線性刀路的坐標信息,組成新的轉接單元。8. 根據權利要求6所述的最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補系統,其特征在于, 所述速度規劃模塊包括: 銜接點處的最終速度獲取子模塊:用于根據辛普森公式依次計算前瞻窗口內速度規劃 單元的弧長;并根據最大進給速度、加速度、躍度以及弓高誤差進行反向躍度有限加速和正 向躍度有限加速,獲得速度規劃單元銜接點處的最終速度; 運動學曲線生成子模塊:用于根據的弧長和銜接點處的速度,針對每個速度規劃單元 執行躍度有限的S型速度規劃,得到運動學曲線,并對速度規劃單元的速度曲線執行實時插 補步驟;其中,所述運動學曲線包括:速度、加速度、躍度曲線; 插補點信息輸出子模塊:用于在速度規劃單元生成插補點后,前瞻窗口輸出第一個速 度規劃單元對應的插補點信息,即入口處的坐標信息向前瞻窗口的出口方向移動一個坐標 信息的寬度; 新坐標錄入子模塊:用于判斷整個線性刀路是否光順完畢,若否,在前瞻窗口的入口端 讀入一個新的坐標信息,并與前一個光順單元得到的最優銜接點以及該銜接點后面依次毗 鄰兩個坐標信息組成新的光順單元;若是,則結束。9. 根據權利要求7所述的最優小線段路徑解析光順的實時前瞻插補系統,其特征在于, 小線段刀具坐標信息取自數控G代碼G01段,前瞻窗口的寬度依賴于計算機硬件。
【文檔編號】G05B19/414GK106054817SQ201610404868
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月8日
【發明人】杜煦, 黃杰, 朱利民
【申請人】上海交通大學