基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法

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基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法
【專利摘要】本發明提出了一種基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法，通過搭建電磁暫態仿真軟件PSCAD和Matlab交互仿真平臺，建立包含可控電抗器的電力系統模型，準確描述系統實時狀態；利用模型預測控制方法基于模型，滾動優化，反饋校正的特點，通過預測系統控制變量未來的動態軌跡，顯式的將實際裝置調節范圍作為約束條件加入算法中，改善了傳統方法無法處理系統約束條件帶來的弊端。模型預測控制算法通過滾動優化和反饋校正機制提高了控制器的魯棒性和實時性，靈活處理裝置本身控制參數的限制條件，改善了由于裝置本身輸出上下限和時間常數對控制器性能的負面影響。
【專利說明】
基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法
技術領域
[0001] 本發明屬于電力系統穩定與控制領域，具體涉及一種基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法。
【背景技術】
[0002] 模型預測控制的主要特征為在線滾動優化，其控制對象為控制變量運動軌跡，通過對某一性能指標的預測完成對系統目標函數的優化求解。模型預測控制算法通過將滾動優化與反饋校正相結合，對當前時刻對應的時間窗口求取最優解，同時對未來的誤差做出預測和補償，構成了閉環優化控制。模型預測控制算法通過保持系統模型不變，減小控制測量值和參考值的偏差獲得對系統未來動態軌跡的準確預測，提高控制器性能。本發明應用模型預測控制技術，設計了基于可控電抗器的阻尼控制器抑制電力系統低頻振蕩，提高了控制器的魯棒性和實時性，改善了由于裝置本身輸出上下限和時間常數對控制器性能的負面影響。
[0003] 目前，對于模型預測控制方法應用于電力系統的研究還較少，相關文獻不是很多，電力系統中常用的阻尼控制器設計方法是留數法，這種方法基于狀態矩陣計算系統留數，通過補償留數的相位和幅值計算控制器相關參數。缺點是無法在設計控制器時考慮裝置運行范圍的約束，只能在控制器中加入限幅環節，給控制器輸出強制加入上下限，造成控制器性能不理想。

【發明內容】

[0004] 本發明的目的在于克服了現有留數法的不足，提出了一種基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法，通過搭建電磁暫態仿真軟件PSCAD和Matlab交互仿真平臺，建立包含可控電抗器的電力系統模型，準確描述系統實時狀態;利用模型預測控制方法基于模型，滾動優化，反饋校正的特點，通過預測系統控制變量未來的動態軌跡，顯式的將實際裝置調節范圍作為約束條件加入算法中，改善了傳統方法無法處理系統約束條件帶來的弊端。模型預測控制算法通過滾動優化和反饋校正機制提高了控制器的魯棒性和實時性，靈活處理裝置本身控制參數的限制條件，改善了由于裝置本身輸出上下限和時間常數對控制器性能的負面影響。
[0005] 本發明所述的一種基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟一、在PSCAD中建立待預測的系統模型，在k時刻進行實時仿真，將系統狀態變量、控制變量和輸出變量傳遞至Matlab中；
[0007] 步驟二、推導包含可控電抗器的多機系統狀態方程（1)，并在此基礎上推導系統增廣矩陣:系統采用小干擾穩定的分析方法，設計基于可控電抗器的阻尼控制器，獲得系統離散化方程（1)和(2);所述基于可控電抗器的阻尼控制器為單輸入單輸出結構，輸入信號為區域低頻振蕩發生時的發電機轉速差，控制變量為可控電抗器電抗值；
[0009]
[0008] 所述系統離散化方程：
[0010]
[0011 ]其中，《 (A-) e -K"為系統k時刻的控制變量；），(* ：> e W為系統k時刻的輸出變量；為系統k時刻的狀態變量;f( ·)描述了系統微分方程;g( ·)描述了系統代數方程;h( ·)描述了系統輸出變量方程;A e "為系統狀態變量，X2. e I"為系統代數變量；
[0012] 將系統狀態變量△ X(k)和系統輸出變量y (k)合并，定義為新的狀態變量X(k)= [Δχ(10τ y(k)T]T;定義系統增廣矩陣為：
[0013]
[0014]
[0015]其中:A、B、C為系統增廣矩陣的系數矩陣；
[0016]步驟三、定義系統滾動窗口，建立含有拉格朗日乘子的二次規劃目標函數:定義Nc 為滾動窗口時長;控制向量u(ki) = {u(ki | ki)u(ki+l | ki)"_u(ki+Nc-l | ki)}表示系統模型在滾動窗口N。內的預測值；△ u(ki)表示ki時刻系統控制變量差值;在ki時刻，系統輸出變量能夠表示為Υ = Ρχα〇 + ΦΔυ的形式，F和Φ通過方程(1)和方程(2)計算得到；
[0017]定義系統目標函數為：
[0018]
(5)
[0019] 其中，x(ki)為ki時刻系統狀態；AU為ki時刻系統控制變量增量;ΝΡ為預測窗口時長;r (ki)為ki時刻系統穩定初值;定義向1
[0020] 步驟四、將可控電抗器實際調節范圍轉化為系統控制變量幅值和增量約束條件，加入系統目標函數優化求解：系統控制變量增量約束表示為：A umin< Δ u(k)彡Δ umax;其中，Au_為控制變量增量最小值，Aumax為控制變量增量最大值;系統控制變量幅值約束用來表示實際裝置的物理約束，表示為 :u_<u(k)彡umax，u_和umax分別表示實際裝置輸出最小值和最大值；
[0021] 步驟五、基于Hildreth方法，計算當前采樣時刻目標函數最優解，得到控制變量增量，更新系統控制變量，將其返回PSCAD:將系統目標函數和約束條件轉化為二次規劃形式：
[0022]
(6)
[0023] Mx彡 γ (7)
[0024] 其中，λ為拉格朗日乘子;Ε和F為二次規劃參數矩陣;Μ和γ矩陣為系統約束條件；
[0025] 計算拉格朗日乘子，當拉格朗日乘子的元素對應的約束條件有效時，能夠根據以下算式計算：
[0026] λ = -(ΜΕ-V)-Η γ+ΜΕ-中）(8)
[0027] 根據公式(9)和(10)，依次迭代計算拉格朗日乘子向量的每一個元素：
[0028]
[0029]
[0030]其中，λ為拉格朗日乘子;Ε和F為二次規劃參數矩陣;Μ和γ矩陣為系統約束條件； hij為矩陣Η=ΜΕ4ΜΤ的第i行第j列個元素;ki為向量K= y+ME<F的第i項;上式涉及了兩個不同時刻的拉格朗日乘子，第m步的向量1?和第m+l步的向量^ 1;
[0031] 基于拉格朗日乘子，計算控制變量增量A U:
[0032] AU = -E_1(F+MtA) (11)
[0033] 步驟六、在PSCAD中更新控制變量，進入下一時刻實時仿真。
[0034] 進一步的，步驟一在PSCAD中通過搭建脈沖發生器調用Matlab文件，以固定的頻率和間隔觸發接口程序，通過控制觸發頻率和觸發初始時間，提高整個PSCAD程序的運行速度。
[0035] 進一步的，采用小干擾穩定的分析方法，設計了基于可控電抗器的阻尼控制器，推導包含可控電抗器的多機系統離散化狀態方程。
[0036] 進一步的，步驟四中系統控制變量幅值約束用來表示實際裝置的物理約束，所述實際裝置的物理約束為裝置輸出范圍。
[0037] 采用本發明的技術方案，可實現如下有益效果:本發明針對基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法進行了基礎研究，形成了基于模型預測控制方法的基本理論：（1)建立Matlab和PSCAD交互仿真系統，通過程序間實時傳遞數據，保證了方法的實時性和有效性；（2)引入模型預測控制理論，通過滾動優化和反饋校正機制提高了控制器的魯棒性和實時性，靈活處理電力系統裝置本身控制參數的限制條件，改善了由于裝置本身輸出上下限和時間常數對控制器性能的負面影響。（3)利用Hildreth方法求解模型預測控制過程中并不涉及到矩陣求逆，很好的規避了矩陣不可逆帶來的無解問題以及穩定問題，對于實際控制系統的應用具有重要的實用價值。
【附圖說明】
[0038]圖1為本發明方法的總流程圖；
[0039] 圖2為Matlab和PSCAD交互仿真系統框圖。
【具體實施方式】
[0040] 圖2為實現本發明基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法的 Matlab和PSCAD交互仿真系統框圖，把當前采樣時刻PSCAD運行得到的實時系統數據輸入 MATLAB進行模型預測控制，將計算得到的控制變量預測結果返回PSCAD，下一個步長中 PSCAD利用新的參數運行實時仿真程序，再次將數據采入MATLAB進行控制和計算，將結果返回。
[0041 ] PSCAD仿真軟件的核心為EMTDC，它由兩部分模塊組成，分別為系統動態程序模塊 (System Dynamics)和電力網絡求解模塊(Network solution)，其動態程序模塊包括數字動態仿真(DSDYN)和數字仿真輸出（DS0UT)兩個子程序，DSDYN可調用外部Fortran子程序，通過該子程序啟用MATLAB數據引擎，同時將設定好的m文件傳送入MATLAB數據引擎中，完成二者的接口功能。
[0042] 本發明的基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法，如圖1所示，包括以下步驟：
[0043] 步驟一、在PSCAD中建立待預測的系統模型，在k時刻進行實時仿真，將系統狀態變量、控制變量和輸出變量傳遞至Matlab中；
[0044] 步驟二、推導包含可控電抗器的多機系統狀態方程（1)，并在此基礎上推導系統增廣矩陣:系統采用小干擾穩定的分析方法，設計基于可控電抗器的阻尼控制器，獲得系統離散化方程（1)和(2);所述基于可控電抗器的阻尼控制器為單輸入單輸出結構，輸入信號為區域低頻振蕩發生時的發電機轉速差，控制變量為可控電抗器電抗值；
[0045]所述系統離散化方程：
[0046]
[0047]
[0048] 其中，《(幻e 為系統k時刻的控制變量；.y(&)_e 為系統k時刻的輸出變量；為系統k時刻的狀態變量;f( ·)描述了系統微分方程;g( ·)描述了系統代數方程;h( ·)描述了系統輸出變量方程;為系統狀態變量，"為系統代數變量；
[0049] 將系統狀態變量△ X(k)和系統輸出變量y (k)合并，定義為新的狀態變量X(k)= [Δχ(10τ y(k)T]T;定義系統增廣矩陣為：
[0050]
[0051]
[0052]其中:A、B、C為系統增廣矩陣的系數矩陣；
[0053]步驟三、定義系統滾動窗口，建立含有拉格朗日乘子的二次規劃目標函數:定義Nc 為滾動窗口時長;控制向量u(ki) = {u(ki | ki)u(ki+l | ki)"_u(ki+Nc-l | ki)}表示系統模型在滾動窗口N。內的預測值；△ u(ki)表示ki時刻系統控制變量差值;在ki時刻，系統輸出變量能夠表示為Υ = Ρχα〇 + ΦΔυ的形式，F和Φ通過方程(1)和方程(2)計算得到；
[0054]定義系統目標函數為：
[0055]
(5)
[0056] 其中，x(ki)為ki時刻系統狀態；AU為ki時刻系統控制變量增量;ΝΡ為預測窗口時長;r (ki)為ki時刻系統穩定初值;定義向1
[0057]步驟四、將可控電抗器實際調節范圍轉化為系統控制變量幅值和增量約束條件，加入系統目標函數優化求解：系統控制變量增量約束表示為：A umin< Δ u(k)彡Δ umax;其中，Au_為控制變量增量最小值，Aumax為控制變量增量最大值;系統控制變量幅值約束用來表示實際裝置的物理約束，表示為 :u_<u(k)彡umax，u_和umax分別表示實際裝置輸出最小值和最大值；
[0058]步驟五、基于Hildreth方法，計算當前采樣時刻目標函數最優解，得到控制變量增量，更新系統控制變量，將其返回PSCAD:將系統目標函數和約束條件轉化為二次規劃形式：
[0059]
(6)
[0060] Mx彡 γ (7)
[0061 ]其中，λ為拉格朗日乘子;Ε和F為二次規劃參數矩陣;Μ和γ矩陣為系統約束條件；
[0062] 計算拉格朗日乘子，當拉格朗日乘子的元素對應的約束條件有效時，能夠根據以下算式計算：
[0063] λ = -(ΜΕ-V)-Η γ+ΜΕ-中）(8)
[0064] 根據公式(9)和(10)，依次迭代計算拉格朗日乘子向量的每一個元素：
[0065]
[0066]
[0067]其中，λ為拉格朗日乘子;Ε和F為二次規劃參數矩陣;Μ和γ矩陣為系統約束條件； hij為矩陣Η=ΜΕ4ΜΤ的第i行第j列個元素;ki為向量K= y+ME<F的第i項;上式涉及了兩個不同時刻的拉格朗日乘子，第m步的向量1?和第m+l步的向量^ 1;
[0068]基于拉格朗日乘子，計算控制變量增量Δ U:
[0069] AU = -E_1(F+MtA) (11)
[0070] 步驟六、在PSCAD中更新控制變量，進入下一時刻實時仿真。
[0071] 如上，盡管參照特定的優選實施例已經表示和表述了本發明，但其不得解釋為對本發明自身的限制。在不脫離所附權利要求定義的本發明的精神和范圍前提下，可對其在形式上和細節上作出各種變化。
【主權項】
1. 一種基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法，其特征在于，包括W下步驟：步驟一、在PSCAD中建立待預測的系統模型，在k時刻進行實時仿真，將系統狀態變量、控制變量和輸出變量傳遞至Mat lab中；步驟二、推導包含可控電抗器的多機系統狀態方程，并在此基礎上推導系統增廣矩陣：系統采用小干擾穩定的分析方法，設計基于可控電抗器的阻尼控制器，獲得系統離散化方程;所述基于可控電抗器的阻尼控制器為單輸入單輸出結構，輸入信號為區域低頻振蕩發生時的發電機轉速差，控制變量為可控電抗器電抗值；所述系統離散化方程：其中，《(i) e 1R"為系統k時刻的控制變量；別巧ξ心為系統k時刻的輸出變量；卓)6 為系統k時刻的狀態變量;f(.)描述了系統微分方程;g(.)描述了系統代數方程;h(.)描述了系統輸出變量方程;節e M"為系統狀態變量，X: e 為系統代數變量. 將系統狀態變量A x(k)和系統輸出變量y(k)合并，定義為新的狀態變量x(k) = [ Δ X 化)T y化)τ]τ;定義系統增廣矩陣為：其中:A、B、C為系統增廣矩陣的系數矩陣；步驟Ξ、定義系統滾動窗口，建立含有拉格朗日乘子的二次規劃目標函數:定義N。為滾動窗口時長;控制向量U化i) = {u化i I ki)u化i+11 ki) ···!!化i+N。-! I ki)}表示系統模型在滾動窗口Nc內的預測值；Δ u化i)表示ki時刻系統控制變量差值;在ki時刻，系統輸出變量能夠表示為Y = Fx化ι) + ΦΔυ的形式，F和Φ通過方程（1)和方程(2)計算得到；定義系統目標函數為： / =(欠，-f.T(&,))r(jR, -/甘(&,))- 2Δυ'Φ''(,?、+ 企寸復(5) 其中，x(ki)為ki時刻系統狀態；Δυ為ki時刻系統控制變量增量;Np為預測窗口時長;r 化i)為ki時刻系統穩定初值;定義向量步驟四、將可控電抗器實際調節范圍轉化為系統控制變量幅值和增量約束條件，加入系統目標函數優化求解:系統控制變量增量約束表示為：A umin《Δ U化)《Δ Umax ;其中，A ifi哨控制變量增量最小值，A Umax為控制變量增量最大值;系統控制變量幅值約束用來表示實際裝置的物理約束，表示為:umin《u化)《umax，umi嘴ifax分別表示實際裝置輸出最小值和最大值；步驟五、基于化Idreth方法，計算當前采樣時刻目標函數最優解，得到控制變量增量，更新系統控制變量，將其返回PSCAD:將系統目標函數和約束條件轉化為二次規劃形式：6 Mx《丫 (7) 其中，λ為拉格朗日乘子;E和F為二次規劃參數矩陣;Μ和丫矩陣為系統約束條件；計算拉格朗日乘子，當拉格朗日乘子的元素對應的約束條件有效時，能夠根據W下算式計算：入= -(ΜΕ-1μΤ廠 1( 丫+ΜΕ-中）（8) 根據公式(9)和（10)，依次迭代計算拉格朗日乘子向量的每一個元素：其中，λ為拉格朗日乘子;Ε和F為二次規劃參數矩陣;Μ和丫矩陣為系統約束條件;hij為矩陣H=ME-V的第i行第j列個元素;k功向量Κ= 丫+ME-中的第i項;上式設及了兩個不同時刻的拉格朗日乘子，第m步的向量λ"和第m+1步的向量λ"+ι; 基于拉格朗日乘子，計算控制變量增量A U:(11) 步驟六、在PSCAD中更新控制變量，進入下一時刻實時仿真。2. 根據權利要求1所述的基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法，其特征在于，步驟一在PSCAD中通過搭建脈沖發生器調用Matlab文件，W固定的頻率和間隔觸發接口程序，通過控制觸發頻率和觸發初始時間，提高整個PSCAD程序的運行速度。3. 權利要求1所述的基于可控電抗器抑制電力系統低頻振蕩的模型預測控制方法，其特征在于，采用小干擾穩定的分析方法，設計了基于可控電抗器的阻尼控制器，推導包含可控電抗器的多機系統離散化狀態方程。4. 根據權利要求1所述的基于可控電抗器抑制低頻振蕩的模型預測控制方法，其特征在于，步驟四中系統控制變量幅值約束用來表示實際裝置的物理約束，所述實際裝置的物理約束為裝置輸出范圍。
【文檔編號】G05B13/04GK105974795SQ201610427040
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年6月16日
【發明人】林克曼, 林明耀, 李念, 萬秋蘭
【申請人】東南大學

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