基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法

基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法，包括如下步驟：一：收集機床的主傳動系統輸入功率，并對輸入功率信號進行濾波處理；二：通過機床主傳動系統輸入功率數據的分析，判定機床在線運行狀態；三：通過測量機床主軸實時功率，結合機床主傳動系統的功率平衡方程和附加載荷損耗特性估計出切削功率，建立合理的切削耗能模型，達到機床切削功率的在線估計；四：用基于最小二乘迭代算法的機床附加損耗函數系數的離線辨識算法，求取機床切削功率參數。本發明不僅避免了直接測量法中測量切削能耗中的高成本低效率，同時也改進了間接測量法中的誤差率大的問題，能為機床的工步能耗監測提供較為精確地能耗數據。
【專利說明】
基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法
技術領域
[0001] 本發明設及工業機床制造系統能耗監測領域，具體設及一種基于最小二乘迭代算 法的機床工步能耗監測方法。
【背景技術】
[0002] 隨著目前的能源危機和環境問題越來越嚴重，很多國家已經把節能減排當作國家 戰略。制造業作為國民經濟的支柱產業，在創造巨大經濟財富的同時，也消耗了大量制造資 源特別是能源，并造成了對環境的嚴重影響。制造業的能耗高達全球能耗總量的30%- 50%，尤其W機床為主要能耗的比例達到全球能耗的17%-20%。到2030年，制造業的將達 到100,000百萬噸。能源問題和環境問題已成為制約經濟和社會發展的直觀因素，從可持續 發展戰略出發，機床能耗問題研究勢在必行。
[0003] 加強企業能效評價、提高制造系統能效已成為制造業的當務之急，提高機床能耗 效率需要機床能耗數據的支持，因此對機床能耗進行在線實時監控是必要的，機床能耗評 估的關鍵在于實時測量機床加工的能耗。常規獲取機床加工能耗有兩種途徑：
[0004] (1)直接測量法:直接測量加工時的切削扭矩和轉速，該途徑需要在機床上安裝扭 矩傳感器，不僅價格高易受環境影響并且影響機床剛性，無論在性能還是成本上都令企業 難W接受。
[0005] (2)間接測量法:通過測量機床輸入功率間接獲取加工功率，該方法需要安裝功率 傳感器，雖然不會影響機床剛性，但是利用主傳動系統主軸功率估計出切削功率(輸入功 率一空載功率=切削功率)的方法，忽略機床附加損耗導致結果不精確，誤差高達30%。
[0006] 鑒于機床能耗在線檢測的迫切性及W上方法的不足，本發明提出采用切削能耗模 型(數學公式)來精確獲取切削功率，不僅符合實際情況，也符合企業經濟利益。本發明通過 研究機床切削能耗與機床工步能耗之間的模型關系(數學公式），通過測量機床主軸實時功 率，結合機床主傳動系統的功率平衡方程和附加載荷損耗特性估計出切削功率，建立合理 的切削耗能模型。并采用一定的優化算法進行求解，是節約成本，提高精度，符合實際，為企 業易接受的一種切削能耗獲取方法。

【發明內容】

[0007] 本發明的目的在于提供一種基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法，該 方法不僅避免了直接測量法中測量切削能耗中的高成本低效率，同時也改進了間接測量法 中的誤差率大的問題，能為機床的工步能耗監測提供較為精確地能耗數據，是節約成本，提 高精度，符合實際，為企業易接受的一種切削能耗獲取方法。
[000引為了達到上述目的，本發明所述的基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方 法，按照如下步驟實施：
[0009] 步驟一:收集機床的主傳動系統輸入功率，并對輸入功率信號進行濾波處理；
[0010] 步驟二：通過機床主傳動系統輸入功率數據的分析，判定機床在線運行狀態：啟 動、空載或加工；
[0011] 步驟通過測量機床主軸實時功率，結合機床主傳動系統的功率平衡方程和附 加載荷損耗特性估計出切削功率，建立合理的切削耗能模型，達到機床切削功率的在線估 計；
[0012] 步驟四：用基于最小二乘迭代算法的機床附加損耗函數系數的離線辨識算法，求 取機床切削功率參數。
[0013] 且體的，巧驢一中功率信耳的濾泌々h理采巧滑動濾泌器化計罕載功率
[0014] (1)
[001引其中，Psp(k)為第k時刻的輸入功率采樣值；戶.、,"0?)為第n時刻的輸入功率Psp(n)估 計值;L為選定的滑動濾波器長度，根據實時功率是否填滿濾波器，分為W下兩種情況：
[0016] (1.1)在機床運行的初始階段，實時功率采集次數小，未填滿濾波器，在此情況下 根據公式(1)直接加權平均，則濾波功率值低于實際功率值；
[0017] (1.2)當實時功率值填滿濾波器時，將濾波器中采集的前M個實時功率值相加，再 作加權平均，則結果符合實際情況；
[0018] 在運用滑動濾波器之前，需要檢查濾波器是否填滿，如果沒有填滿，則按情況 (1.1)的方法用采樣個數做加權平均;如果填滿，則按情況(1.2)的方法進行濾波處理;在濾 波結果后，新采樣功率值輸入濾波器，舊采樣值退出濾波器，如此循環，完成濾波。
[0019] 具體的，步驟二根據實時功率值判別運行狀態，
[0020] 2.1、機床啟動的判斷:將步驟一濾波后的實時功率值送入計算機后臺數據庫數組 M[n]，測量機床主軸實時功率值是否大于該機床的參考常數，在數組M[n]中出現兩個W上 大于該常數的數值時，將機床狀態判斷為主軸啟動，置機床狀態參數Machine S^te = Ol; [0021 ] 2.2、機床空載狀態的判斷包括=個步驟:2.2.1、檢查機床狀態是否為啟動，若是 則轉入下一步;2.2.2、判斷數組M[n]中實時功率值是否平穩，若是則轉步驟2.2.3,否則返 回步驟2.2.1; 2.2.3、將機床狀態判斷為主軸空載，置機床狀態參數Machine S化te = 10，并 將當前功率值作為空載功率值Pu;
[0022] 2.3、機床加工狀態的判斷:根據公式^^^'"-^'^>￡：判斷機床加工狀態，其中耗， 為機床主軸輸入功率值，Pu為機床主軸空載功率值，C為設定的表征功率波動情況的常數， 一般在5%左右;判讀機床主軸實時功率值瓦P是否符合公式(Ap > C，若不符合，則 通過上述步驟一，步驟二繼續測量主軸的實時功率麥W與P U，直到符合公式 > C時，將機床狀態判斷為加工，置機床狀態參數Machine S^te = Il;
[0023] 具體的，步驟S包括：
[0024] 3.1、將機床主傳動系統的輸入功率Psp簡化為空載功率Pu、切削功率Pc和附加載荷 損耗功率Pa =個部分之和，近似代表實際機床的功率損耗，
[0025] Psp = Pu+Pa+Pc (2)
[0026] 其中，所述空載功率Pu是指:機床主傳動系統在某一指定轉速下穩定運行且尚未 加工的狀態稱為空載狀態，其間所消耗的功率稱為空載功率;所述切削功率P。是指:機床主 傳動系統完成工件要求標準時用于切削所消耗的功率;所述附加載荷損耗Pa是指:機床主 傳動系統在切削狀態下產生的附加損耗，運部分損耗只在切削狀態下存在；
[0027] 負載載荷損耗系數a與切削功率成正比，即，
[00 測
(3)
[0029] 由式(2)、式(3)結合可得：
[0030] Psp = Pu+ai￥c^+(l+ao)Pc (4)
[00川其中，l+a0、a功附加損耗函數系數，
[0032] 由式(4)可知，只要測量出輸入功率Psp,空載功率Pu,就可W估計出附加載荷損耗 Pa和切削功率Pc;
[0033] 3.2、在線估計切削功率Pc:
[0034] 附加損耗函數系數矩陣可W通過式(4)確定，結合式(2)可W得到切削功率，即
[0035]
C5)
[0036] 其中，Pu是機床主軸空載功率值;矣W是機床主軸輸入功率值。
[0037] 具體的，步驟四所述基于最小二乘迭代算法的機床附加損耗函數系數的離線辨識 方法如下：
[0038] 由式(5)可知，在確定機床狀態參數Machine State = Il的情況下，如果確定了空 載功率Pu，ao、曰1，就可W估計出切削功率Pc;
[0039] 由方程(4)可知，在轉速確定時，獲取空載功率Pu,然后測量此切削參數下的切削 功率，通過最小二乘迭代算法函數擬合求解曰日，曰1:
[0040] 由多變量系統y(t) = 〇(t)目+v(t)，其中y(t) = [yi，y2, . . .ymfGRm為m維系統輸出 向量，(DU)GRmxn是由系統輸入輸出數據構成的信息矩陣，0 GRn是待辨識的系統參數向 量，嘶'）=[句(0,為(/)，…成(0] e /?"'是零均值白噪聲向量；
[0041] 考慮公式（1)中濾波長度為L，則從i = t-L+l到i = L最新的L組數據中通過最小二 乘算法函數擬合求解ao、ai;首先定義堆積輸出向量Y(t)、堆積信息矩陣O (t)、堆積白噪聲 向量巧(0如下：
[0042] (6)
[0043] (7)
[0044] (8)
[0045] 由
定義準則函數：
[0046] J(目）=I |Y(t)-巫（t)目 ||2. (9)
[0047] 極小化準則函數J(0)，令其對0的導數為零得到：
[004引
， （10)
[0049] IM由46晚K管而但h才給m的泉掀向富;目的最小二乘估計：
[(K)加 ] (11)
[0051] 將附加損耗函數的相應參數進行代換，可求解ao，ai，
[0052] 其中巫（t) =A,目=[l+ao,ai] (12)
[0053] 由An目=Yn nG{m，i = l，2，...m} (13)
[0054] (14)
[0化5] 15)12 (.；!后.> 2 由于在步驟一中選擇的濾波長度為L，因而將切削實驗次數也設為L次，便于實驗 數據統計和計算;PeL:是第一次試驗的切削功率測量值;Pn,u:是在轉速n時的機床主軸的空 載功率測量值。
[0058] 本發明的有益效果是:建立了機床切削能耗與機床工步能耗之間的關系，通過測 量機床主軸實時功率，結合機床主傳動系統的功率平衡方程和附加載荷損耗特性估計出切 削功率，建立合理的切削耗能模型。并采用基于最小二乘的迭代優化算法進行求解，較好的 克服了 W往測量切削能耗中精度低，成本高的現狀。該方法科學合理，符合可持續發展，提 高企業能效優化的國家戰略。
【附圖說明】
[0059] 圖1是發明的機床加工過程與機床主軸功率曲線關系圖。
[0060] 圖2是本發明的機床穩定運行時主軸功率流。
[0061] 圖3是本發明的功率信號滑動濾波器的實現流程。
[0062] 圖4是本發明的機床狀態判斷算法流程。
[0063] 圖5是本發明的最小二乘迭代算法計算參數的流程。
[0064] 圖6是本發明機床能效相關數據算法流程。
【具體實施方式】
[0065] 本發明W機床工步能耗監測獲取為目標建立機床能耗狀態在線監測，W最小二乘 迭代算法精確求取切削功率參數。所述方法具體包括W下步驟：
[0066] 一、功率信號的濾波處理：
[0067] 工廠車間的作業環境惡劣，功率信號的電壓電流在此環境下易受到波動和噪聲干 擾。
[0068] 本發明采用滑動濾波器估計空載功率。
[0069]
(1) 12345 公式中參數變量含義： 2 Psp化）：第k時刻的輸入功率采樣值；托^/;)=第n時刻的輸入功率Psp(n)估計值;L: 滑動濾波器長度，根據實際情況選定參數。 3 公式（1)是根據滑動濾波器的濾波分析原理簡化得到，采用滑動濾波器中n時刻的 空載功率值是第n時刻前L實時功率值的加權平均值。如圖3所示根據實時功率是否填滿濾 波器，可W分為W下兩種情況： 4 1)在機床運行的初始階段，實時功率采集次數小，未填滿濾波器，在此情況下根據 公式(1)直接加權平均，則濾波功率值低于實際功率值。 5 2)當實時功率值填滿濾波器時，將濾波器中采集的前L個實時功率值相加，再作加 權平均，則結果符合實際情況。
[0075] 鑒于W上運用公式（1)中的滑動濾波器會出現的巧中情況，故在運用滑動濾波器之 前，需要檢查濾波器是否填滿，如果沒有填滿，則按1)方法用采樣個數做加權平均;如果填 滿，則按2)方法進行濾波處理。在濾波結果后，新采樣功率值輸入濾波器，舊采樣值退出濾 波器，如此循環，完成濾波。
[0076] 二、機床運行狀態在線判別：
[0077] 機床加工過程包含=個典型的機床狀態：啟動、空載、加工(切削）。機床在不同的 運行狀態下，機床的主軸功率曲線會隨著機床運行狀態的變化而變化。其中包括幾個典型 部分:啟動階段，空載階段，加工階段。如圖1所示，在機床的啟動階段，機床主軸功率急速上 升后再急速下降；在機床的空載階段，機床主軸功率趨于穩定;在機床的加工階段，機床主 軸功率在比空載功率高的冒一功率值穩定運行。根據實時功率值準確判別運行狀態是測量 機床能耗的關鍵，下面對此作詳細分析。
[0078] ①機床啟動的判斷:將步驟（1)中濾波后的實時功率值送入計算機后臺數據庫數 組M[n](機床停機時數組M[n]清零），測量機床主軸實時功率值是否大于該機床的參考常數 (該常數應該大于功率傳感器的零漂值，可根據機床的具體情況設定）。在數組M[n]中出現 兩個W上大于該常數的數值時，將機床狀態判斷為主軸啟動，置機床狀態為Machine State =Ol (00:主軸停止;01:主軸啟動；10:主軸空載;11:加工）。
[0079] ②機床空載狀態的判斷。主軸空載狀態是在主軸啟動后，加工啟動之前的一個相 對功率平穩的狀態。判斷機床空載狀態有如下=個步驟：（a)檢查機床狀態是否為啟動，若 是轉入下一步(b); (b)判斷數組M[n]中實時功率值是否平穩，若是轉(C)，否則返回(a); (C) 置機床狀態為Machine S化te = 10,并將當前值作為空載功率值。
[0080] ③機床加工狀態的判斷。機床加工狀態的判斷:根據公式> ^:判斷機床 加工狀態，其中哀P為機床主軸輸入功率值，Pu為機床主軸空載功率值，C為設定的表征功率 波動情況的常數;判斷機床主軸實時功率值托P是否符合公式> C，若不符合，貝U 繼續測量主軸的實時功率多,P與Pu，直到符合公式> C?時，將機床狀態判斷為加 工，置機床狀態參數Machine S^te = Il;
[0081] 機床狀態判斷是機床切削能耗估計的關鍵性步驟，機床狀態的準確判斷，可W為 機床開機時間，空載時間，加工時間提供準確的數據參照。如圖4,機床狀態算法分為W下幾 個關鍵步驟:1)開機判斷:根據濾波后的主軸功率是否大于零漂閥值;2)開機后一個時間段 的平穩值作為空載功率;3)判斷最新功率值是否符合公式要求，若是，則機床處于加工狀 態，若不是，則認為機床長時間處于空載狀態，更新空載值。
[0082] S、機床切削功率在線估計：
[0083] 在線監測機床切削功率是機床能效監測技術的核屯、，此步驟討論從機床主傳動系 統輸入功率估計出機床切削功率的相關技術和方法。
[0084] ①機床主傳動系統的功率平衡方程
[0085] 機床主傳動系統一般包括電機驅動，電機和機械傳動(含主軸)=個部分，每個部 分的能量消耗設及眾多結構，參數和環境的影響，測量起來比較復雜。故經過大量的試驗和 研究表明，將主傳動系統的功率簡化為空載功率、切削功率和附加載荷損耗功率=個部分， 是可W近似代表實際機床的功率損耗。其中，空載功率、切削功率和附加載荷損耗功率的定 義如下：
[0086] 空載功率Pu:機床主傳動系統在某一指定轉速下穩定運行且尚未加工的狀態稱為 空載狀態，其間所消耗的功率稱為空載功率。
[0087] 切削功率P。:機床主傳動系統完成工件要求標準時用于切削所消耗的功率。
[0088] 附加載荷損耗Pa:機床主傳動系統在切削狀態下產生的附加損耗，運部分損耗只 在切削狀態下存在。
[0089] 從圖2可W看出，機床主傳動系統的輸入功率可W分空載功率、切削功率和附加載 荷損耗功率：
[0090] Psp = Pu+Pa+Pc (2)
[0091] 其中，附加載荷損耗功率是在切削狀態下電機和機械傳動部分產生的附加電損和 機械損耗，附加載荷的損耗也很復雜，不可直接測量準確。最新研究表明：附加載荷損耗系 數與切削功率成正比。即，
[0092]
(3)
[0093] 由式(2)、（3)式結合可得：
[0094] Psp = Pu+ai￥c^+(l+ao)Pc (4)
[00M]由式(4)可知，只要測量出輸入功率Psp，空載功率Pu，就可W估計出附件載荷損耗 Pa和切削功率Pc。
[0096] ②在線估計切削功率Pc
[0097] 附加損耗函數系數矩陣可W通過方程(4)確定，結合方程(2)可W得到切削功率， 即
[009引 （5)
[0099] 其中，Pu:機床主軸空載功率值;系W ;機床主軸輸入功率值。
[0100] 四、基于最小二乘迭代算法的機床附加損耗函數系數的離線辨識：
[0101]由式子(5)可知，在確定機床狀態Machine State = Il的情況下，如果確定了空載 功率Pu,a〇、ai，就可W方便地按如下步驟估計出切削功率Pc,因此，確定附加載荷函數系數 (l+ao,ai)十分重要。
[0102] 由方程(4)可知，在轉速確定時，獲取空載功率Pu,然后測量此切削參數下的切削 功率，通過最小二乘算法函數擬合求解曰日，曰1。
[0103] (1)最小二乘迭代辨識算法原理
[0104]由多變量系統y(t) = 〇(t)目+v(t)，其中y(t) = [yi，y2,. . .ymfGRm為m維系統輸出 向量，(DU)GRmxn是由系統輸入輸出數據構成的信息矩陣，0 GRn是待辨識的系統參數向 量，V(t) = [vi(t)，V2(t)，. . .Vm(t)] GRm 是零均值白噪聲向量。
[0105] 考慮公式（I)中濾波長度為L(L為數據長度），如圖5,則從i = t-L+巧Iji = L最新的L 組數據中通過最小二乘算法函數擬合求解ao、ai。首先定義堆積輸出向量Y(t)、堆積信息矩 陣巫（t)、堆積白噪聲向量t9(〇如下：
[0106] (掃）
[0107] ； (7)
[010 引 （8)
[0109] 敎：
[0110] J(目）=I |Y(t)-巫（t)目 ||2. (9)
[0111] 極小化準則函數J(0)，令其對0的導數為零得到：
[0112]
'10)
[0113] 則由矩陣運算可得上式給出的參數向量0的最小二乘估計：
[0114]
(11)
[0115] 在運里我們將附加損耗函數的相應參數進行代換，可求解曰日，曰1。
[0116] 其中巫（t) =A,目=[l+ao,ai] (12)
[0117] 由An目=Yn nG {m, i = l ,2, ...m} (13)
[011 引 （14)
[0119] (巧）
[0120]
[0121] ^為切削試驗次數，大于等于2;PcL:為第一次試驗的切削功率測量值;Pn,u:是在轉 速n時的機床主軸的空載功率測量值。
[0122] 圖6為機床能效相關算法，此算法可W實現統計機床使用時間，統計機床總體能 耗，估計機床切削能耗，機床能量利用率相關的計算。主要包括W下步驟；1)根據機床工作 狀態統計機床使用時間；2)在機床切削狀態下，結合機床附加損耗函數系數的辨識結果，估 計出機床的切削能耗;3)結合機床負載無關能耗統計機床總能耗，能效，能量利用率等相關 數據。并將運些數據寫入數據庫，為進一步節能設計和實驗使用提供數據支持。
[0123] 五、實驗設計證明
[0124] 本次試驗在C26136皿\1的數控機床上進行相關實驗。用EDA9033A功率差傳感器測 量主傳動系統輸入功率。為了驗證本次切削功率的有效性和精確性，在機床上安裝扭矩傳 感器。功率傳感器與扭矩傳感器的數據采樣周期均為50ms，濾波長度L = 5。
[0125] 由于本次發明重點是監測工步能耗中的切削功率，因此切削功率的估計算法是本 次試驗的關鍵。下面我們將對算法的有效性和精度進行實驗。
[0126] 表1實驗切削參數 「01771
[0130]
[0
[0
[0133]本次試驗使用50mm的45#鋼棒為原料，按照表1的切削參數做10組實驗，測試結果 如表2所示，由本次試驗可W看出切削功率的估計誤差在10%之內，并將此結果與傳統方法 比較(a = 0，a = 0.15，a = 0.2 )，如表3，分析得:本發明所述方法的精度和有效性都有良好的 效果。
【主權項】
1.基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法，其特征是，包括如下步驟： 步驟一:收集機床的主傳動系統輸入功率，并對輸入功率信號進行濾波處理； 步驟二:通過機床主傳動系統輸入功率數據的分析，判定機床在線運行狀態：啟動、空 載或加工;根據實時功率值判別運行狀態， 2.1、 機床啟動的判斷：將步驟一濾波后的實時功率值送入計算機后臺數據庫數組Μ [η]，測量機床主軸實時功率值是否大于該機床的參考常數，在數組Μ[η]中出現兩個以上大 于該常數的數值時，將機床狀態判斷為主軸啟動，置機床狀態參數Machine State = 01; 2.2、 機床空載狀態的判斷包括三個步驟:2.2.1、檢查機床狀態是否為啟動，若是則轉 入下一步;2.2.2、判斷數組M[n]中實時功率值是否平穩，若是則轉步驟2.2.3,否則返回步 驟2.2.1; 2.2.3、將機床狀態判斷為主軸空載，置機床狀態參數Machine State = 10，并將當 前功率值作為空載功率值pu; 2.3、 機床加工狀態的判斷:根據公?判斷機床加工狀態，其中表p為機 床主軸輸入功率值，Pu為機床主軸空載功率值，C為設定的表征功率波動情況的常數;判斷 機床主軸實時功率值多#是否符合公3不符合，則通過上述步驟一、步 驟二繼續測量主軸的實時功率多，與Pu，直到符合公式，將機床狀態判斷 為加工，置機床狀態參數Machine State = 11; 步驟三:通過測量機床主軸實時功率，結合機床主傳動系統的功率平衡方程和附加載 荷損耗特性估計出切削功率，建立切削耗能模型，達到機床切削功率的在線估計； 3.1、 將機床主傳動系統的輸入功率Psp簡化為空載功率F u、切削功率F。和附加載荷損 耗功率F a三個部分之和，近似代表實際機床的功率損耗， P sp= P u+ P a+ P c (2) 其中，所述空載功率Fu是指:機床主傳動系統在某一指定轉速下穩定運行且尚未加工 的狀態稱為空載狀態，其間所消耗的功率稱為空載功率;所述切削功率F。是指:機床主傳 動系統完成工件要求標準時用于切削所消耗的功率;所述附加載荷損耗？ 3是指:機床主傳 動系統在切削狀態下產生的附加損耗，這部分損耗只在切削狀態下存在； 負載載荷損耗系數α與切削功率成正比，即，由式(2)、式(3)結合可得： P sp= P u+ai2 P c2+( l+a〇) P c (4) 其中，l+ao、ai為附加損耗函數系數， 由式(4)可知，只要測量出輸入功率F SP，空載功率F u，就可以估計出附加載荷損耗F a 和切削功率F。； 3.2、 在線估計切削功率F。： 附加損耗函數系數矩陣可以通過式(4)確定，結合式(2)可以得到切削功率，即 (5；) 其中，Fu是機床主軸空載功率值;是機床主軸輸入功率值； 步驟四：用基于最小二乘迭代算法的機床附加損耗函數系數的離線辨識方法，求取機 床切削功率參數。2. 如權利要求1所述的基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法，其特征是，步 驟一中功率信號的濾波處理采用滑動濾波器估計空載功率(1) 其中，Fsp(k)為第k時刻的輸入功率采樣值；為第η時刻的輸入功率Fsp(n)估計 值;L為選定的滑動濾波器長度，根據實時功率是否填滿濾波器，分為以下兩種情況： (1.1) 在機床運行的初始階段，實時功率采集次數小，未填滿濾波器，在此情況下根據 公式(1)直接加權平均，則濾波功率值低于實際功率值； (1.2) 當實時功率值填滿濾波器時，將濾波器中采集的前Μ個實時功率值相加，再作加 權平均，則結果符合實際情況； 在運用滑動濾波器之前，需要檢查濾波器是否填滿，如果沒有填滿，則按情況（1.1)的 方法用采樣個數做加權平均；如果填滿，則按情況（1.2)的方法進行濾波處理;在濾波結果 后，新采樣功率值輸入濾波器，舊采樣值退出濾波器，如此循環，完成濾波。3. 如權利要求2所述的基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法，其特征是，步 驟四所述基于最小二乘迭代算法的機床附加損耗函數系數的離線辨識方法如下： 由式(5)可知，在確定機床狀態參數Machine State = 11的情況下，如果確定了空載功 率F u，系數ao、ai，就可以估計出切削功率F c; 由方程(4)可知，在轉速確定時，獲取空載功率F u，然后測量此切削參數下的切削功率， 通過最小二乘迭代算法函數擬合求解ao，a1: 由多變量系統7(〇 = 4>(1:)0+￥(1：)，其中7(1:) = [71，72，...7111]1'￡1?111為1]1維系統輸出向 量，ct(t)eRmXn是由系統輸入輸出數據構成的信息矩陣，0eRn是待辨識的系統參數向量， ?9(0 = R (/),名(/), ...? (/)] e f是零均值白噪聲向量； 考慮公式（1)中濾波長度為L，則從i = t-L+l到i = L最新的L組數據中通過最小二乘算 法函數擬合求解ao、a1;首先定義堆積輸出向量Y(t)、堆積信息矩陣Φ(〇、堆積白噪聲向量 t9(/)如下：由= φ⑷(9+汐⑴定義準則函數： J(0)=| |Y(t)-?(t)0| I2. (9) 極小化準則函數J(9)，令其對Θ的導數為零得到：(10) 則由矩陣運算可得上式給出的參數向量Θ的最小二乘估計：(11) 將附加損耗函數的相應參數進行代換，可求解ao，ai， 其中 Φ (t) =Α，θ = [l+ao，ai] (12) 由Αηθ = Υη ne {m，i = l，2，···ηι} (13)由于在步驟一中選擇的濾波長度為L，因而將切削實驗次數也設為L次，便于實驗數據 統計和計算;Pw是第一次試驗的切削功率測量值;pn,u:是在轉速η時的機床主軸的空載功 率測量值。4. 如權利要求1所述的基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法，其特征是，步 驟2.1中，機床停機時數組Μ[η]清零。5. 如權利要求1所述的基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法，其特征是，步 驟2.1中所述參考常數應當大于功率傳感器的零漂值。6. 如權利要求1所述的基于最小二乘迭代算法的機床工步能耗監測方法，其特征是，步 驟二中，機床狀態參數Machine State = 00表示主軸停止。
【文檔編號】G05B19/406GK105955198SQ201610274777
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年4月28日
【發明人】王艷, 單鑫, 紀志成
【申請人】江南大學