基于神經動態模型反步法的auv水平面路徑跟蹤控制方法
【專利摘要】基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，涉及欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤控制技術領域。本發明是為了提高AUV路徑跟蹤控制的精度。本發明引進了神經動態模型理論，該模型具有輸入輸出平滑的特性。將反步法設計過程中出現的虛擬控制量流經神經動態模型，從而避免了對虛擬控制量的復雜求導運算，較傳統的反步法設計而言避免了可能出現的“參數爆炸”現象，大大提高了系統的控制精度。
【專利說明】
基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法
技術領域
[0001 ]本發明涉及欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤控制技術領域。
【背景技術】
[0002] 自主無人水下航行器(AUV，Autonomous Underwater Vehicle)可以在水下承擔復 雜的軍事對抗、應急救生與打撈、危險條件下作業等任務，成為當前世界各國海洋開發、國 防工業部門和海洋裝備的最重要研究方向之一。
[0003] AUV的水平面路徑跟蹤研究主要分為以下三個方面：1 )、航跡點跟蹤，要求AUV跟蹤 并收斂到給定離散位置點；2)、軌跡跟蹤，要求AUV跟蹤一條以時間為參數的軌跡，具有時間 條件約束，即要求AUV在指定時刻運動到指定位置;3 )、路徑跟蹤，要求AUV跟蹤一條與時間 無關的曲線，使AUV收斂到給定的曲線，而對何時到達何處沒有要求。航跡點（也稱作路徑 點)為可通過二維坐標表示的離散點，路徑則可由一系列離散的點相連構成，水平面直線路 徑就是由一系列離散點的序列依次相連構成，而水平面任意的曲線路徑也可以通過多段直 線路徑進行擬合。目前，國內外對AUV的航跡(包括航跡點、軌跡和路徑)跟蹤控制研究多集 中于水平面的跟蹤控制，或將三維跟蹤控制問題解耦為水平面和垂直面的兩個獨立的子系 統分別進行控制器設計。
[0004] 《基于L2干擾抑制的水下機器人三維航跡跟蹤控制》(控制理論與應用，2011，第28 卷第5期)提出基于L2干擾抑制的魯棒神經網絡三維航跡跟蹤控制器，其研究內容是以時間 為參數的軌跡跟蹤控制問題；
[0005] 《基于離散滑模預測的欠驅動AUV三維航跡跟蹤控制》(控制與決策，2011，第26卷 第10期)針對離散系統采用遞歸滑模思想設計離散滑模預測控制器，利用滾動優化和反饋 校正方法補償了不確定項對滑模預測模型的影響；
[0006] 《自主式水下航行器三維路徑跟蹤的神經網絡H%魯棒自適應控制方法》（控制理 論與應用，2012，第29卷第3期)基于正交投影Serret-Frenet坐標系建立AUV三維路徑跟蹤 誤差方程，運用H-魯棒控制思想設計控制器，同時引入神經網絡補償模型不確定性，但由 于基于正交投影Serret-Frenet坐標系建立AUV三維路徑跟蹤誤差模型存在奇異值點，使得 對AUV的初始條件有約束，即AUV初始位置必須位于跟蹤曲線最小曲率半徑內，因此無法實 現AUV跟蹤的全局收斂性；
[0007] 《基于自適應Backstepping的欠驅動AUV三維航跡跟蹤控制》（控制與決策，2012， 第38卷第2期）為三維航跡點跟蹤控制，依據視線法(Line of Sight，L0S)計算期望跟蹤視 線角，基于自適應反步法設計跟蹤控制器，然而在反步法控制器的設計過程中多次出現的 中間虛擬變量且需要進行繁冗的求導運算。
【發明內容】
[0008] 本發明是為了提高AUV路徑跟蹤控制的精度，從而提供一種基于神經動態模型反 步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法。
[0009] 基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，它由以下步驟實現：
[0010] 步驟一、建模，建立AUV水平面三自由度的數學模型。
[0011 ]步驟二、初始化，通過AUV搭載的測量傳感器對自身位置信息進行采集，可獲得AUV 當前的位置坐標、方位角及載體坐標系軸向的線速度信息；
[0012] 步驟三、根據步驟二中傳感器測量得到的AUV實際位置信息，結合期望跟蹤軌跡參 數方程求取AUV的相對位置偏差；
[0013] 步驟四、基于步驟三中計算得到的AUV的位置跟蹤誤差，采用神經動態模型反步法 的設計思想，計算AUV的前向速度虛擬控制量和橫向速度虛擬控制量，結合AUV的水平面數 學模型水動力參數，推導欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤的AUV推進器推力信號；
[0014] 步驟五、在步驟四的基礎上，采用神經動態模型反步法的設計思想計算AUV的轉艏 虛擬控制量，結合AUV的水動力參數，推導欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤的轉艏力矩控制信 號。
[0015]步驟六、在步驟四和步驟五的基礎上，將取得的AUV推進器推力和轉艏力矩信號應 用于欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤控制。
[0016] 步驟七、計算當前AUV的實時位置與給定期望路徑參考位置之間的偏差，若偏差距 離有界且漸進收斂至零的極小鄰域內，則表示AUV跟蹤上了期望軌跡;反之，表示AUV跟蹤給 定期望軌跡失敗，返回執行步驟三。
[0017] 本發明相對于現有技術具有如下優點及效果：
[0018] 1、本發明采用基于神經動態模型的反步法設計的AUV路徑跟蹤控制器，通過引進 神經動態模型理論，避免了傳統的反步法設計思想中出現對虛擬控制量進行復雜求導運算 的過程；
[0019 ] 2、本發明在避免控制設計中出現的復雜求導運算，較傳統的反步法設計而言避免 了可能出現的"參數爆炸"現象，大大提高了系統的控制精度。
【附圖說明】
[0020]圖1是本發明AUV的水平面運動示意圖；
[0021 ]圖2是本發明AUV的路徑跟蹤控制器解算流程示意圖；
[0022] 圖3是本發明AUV的神經動態模型反步法控制系統示意圖；
[0023] 圖4是本發明AUV水平面曲線跟蹤效果仿真示意圖；
[0024] 圖5是本發明AUV水平面曲線跟蹤速度響應仿真示意圖；
[0025] 圖6是本發明AUV水平面曲線跟蹤誤差響應仿真示意圖；
[0026] 圖7是本發明AUV水平面曲線跟蹤艏向角響應仿真示意圖；
[0027]圖8是本發明AUV水平面曲線跟蹤推力和力矩相應仿真示意圖；
【具體實施方式】
[0028]【具體實施方式】一、基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，具體 實施如下：
[0029]步驟一中，所述的建立AUV的水平面三自由度動力學模型：
[0030]
[0031] 其中，F代表推進器推力，T表不AUV的轉艏力矩，!^、!!^、!!^、(!^、如和如分別為八群 的水動力系數，其具體定義如下：
[0032]
[0033]
[0034] d22 =-Yv-Yw I V I = 100kg/s ,d33 =-Nr-Nrr I r | =50kg/s
[0035] 步驟二中，通過傳感器采集得到固定坐標系下AUV的當前位置坐標信息：
[0036] P(t) = [x(t) ,y(t)]T (I)
[0037] 同時，定義u為AUV的前向運動速度，v為AUV的橫向運動速度，r代表AUV的轉艏速 度，Pd ( t ) =「XH ( t ) . VH ( t ) ? T為仟意時變參考軌跡，參考考軌跡偏向角為Φ d :
[0038]
Q2)
[0039]至此完成了步驟二中的初始化設置。
[0040]步驟三中，計算運動坐標系下AUV的水平面跟蹤位置誤差ex和ey的求取具體過程如 下：
[0041] 在固定坐標系下定義位置誤差Ei(t) = [xe，ye]T = P-PdeR2和Φθ= φ-φ(?，那么利 用同胚變換得至Il AUVi云動坐標系中的誤差Eb (t) = [ ex，ey ]τ:
[0042]
Cj)
[0043] 式中：Φ為AUV的艏向角;P為AUV的實時位置矢I
f^AUV在固定坐標系下的位 口 -Vg- 祆差；
[0044] 依據上可知&(〇 = 〇 G EJO = 0，對式⑶進行求導可得
[0045]
(4:)
[0046] 其中，' =^l X2j+ ^i 為期望路徑參考點縱向坐標的微分為期望路徑參考點 橫向坐標的微分;vP為期望位置參考點的速度。
[0047]步驟四中，基于AUV的位置跟蹤誤差，采用神經動態模型反步法的設計思想，計算 AUV的前向速度虛擬控制量和橫向速度虛擬控制量，結合AUV的水平面數學模型水動力參 數，推導欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤的AUV推進器推力信號：
[0048] 選取Lyapunov能量函數為
[0049]
[0050]
[0051 ] (θ)
[0052] 設計速度u和ν的虛擬控制量，那么它們的期望值可以設計為
[0053]
(7)
[0054] 其中，kdPk2是正常數。
[0055] 為避免在面反步法控制器的設計過程中對虛擬變量Ud和Vd進行反復求導，讓Ud和 Vd分別通過如下神經動態模型：
[0056]
(S)
[0057]其中Uf和Vf為神經動態模型的輸出;Ai(i = l，2)為正常數，代表神經動態模型的衰 減速率;正常數仏和隊分別代表Uf和Vf的上界和下界;函數f(x)和g(x)定義如下：
[0058] (9)
[0059] U0)
[0060] 將Uf和Vf分別作為反步法設計的虛擬控制量代替Ud和Vd，同時定義誤差變量ev，eu， Zu矛PZv:
[0061 ] (U).
[0062]
[0063] (12)
[0064] 將前向速度u看作虛擬控制量，其動態模型輸出為Uf，利用其推導實際控制力矩T1 來實現前向跟蹤誤差eu的鎮定，從式(11)得到eu的導數
[0065
[0066
[0067
[0068
[0071] 對上式求導得
[0069] 雪「展T 'WniiriOv能量函數
[0070] U5)
[0072]
C16)
[0073] 這里選取控制力矩為Tu = -k3eu-ex-fu，其中k3>0為常數，則式（16)可簡化為
[0074] V2 = ~ - k3e~ + ζ?β± + + zrey ( 17.)
[0075] 因此結合式Tu = -k3eu-ex-fu和AUV水動力系數可得推進器的器的前進推力為
[0076] Ti = -mn(k3eu+ex+fu)-m22vr+diiu (18)
[0077] 至此，完成了步驟4中的AUV推進器推力信號的求取。
[0078] 步驟五中，采用神經動態模型反步法的設計思想計算AUV的轉艏虛擬控制量，結合 AUV的水動力參數，推導欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤的轉艏力矩控制信號：
[0079] 在步驟3中提到V也是虛擬控制量，這里將r視作虛擬控制輸入來控制誤差ev，從式 (11)可得ev的導數
[0080] ex =v-vf (19)
[0081 ] 將式(8)帶入上式可得：
[0082] ev = ~mr - βν + /, (20 >
[0083] 其中，fv= [A2+f(vd)+g(vd) ]Vf-(B2f(vd)_D2g(vd))。
[0084] 建立如下的Lyapunov函數
[0085] 尺二，:.+丄（ .(:2:1). 2
[0086] 對式(21)求導，結合式(17)可得
[0087] F3 = -k^： -k/v - k,c- + zvex. + z^y + ey(er - aar -βν+ /；.) (22)
[0088] AUV在航行的過程中，其前向速度u是不為零的，故為虛擬控制律r選擇的控制律為
[0089] r^-Α,η +(Β,-r, )/{r ,)-(1),+r, ),^(/;) (23)
[0090] 這里A3>0為常數，代表神經動態模型的衰減速率;B3>0且D 3>0分別代表rf的上 界和下界。同時引入誤差變量er和Zr
[0091] Zr = rf-ra, er = r~rf (24)
[0092] 簡化式(22)得：
[0093] V3 - -A'.e； - k-.e~. - - k4e'v + zuex + zvey + auey (z. + e：) (25 )
[0094]下面建立新的Lyapunov能量函數，利用轉艏力矩τ3實現對誤差er的控制：
[0095] Γ4 =[;++< (26)
[0096] 對式(26)求導，同時結合式(24)得er的導數：
[0097] e, =% + fr <27)
[0098] 其中，fr= [A3+frd+grd]rf-[B3f(rd)_D3g(rd)]。
[0099] 則由式(25)和式(27)得
[0100] F4 = ~k,e： -k-^l - k?c； - Le;. + Zi ex + zyev + GucyZi + (aucv + ./；. + Γ )ei (28)
[0101] 其中力矩、見式(29)，k5>0為常數。
[0102]
[0103]
[0104] (30)
[0105] 水動力系數可知
[0106] (31)
[0107]至此，步驟五中的AUV轉艏力矩的求取完成。
[0108]步驟六中，將取得的AUV推進器推力和轉艏力矩信號應用于欠驅動AUV的水平面路 徑跟蹤控制：
[0109]
(32)
[0110]步驟七中計算當前AUV的實時位置與給定期望路徑參考位置之間的偏差：
[0111] 計算當前AUV位置P =( X，y)與期望參考軌跡Pd =( Xd，yd)之間的位置偏差：
[0112]
[0113] 若偏差d有界且漸進收斂至零的極小鄰域內，則表示AUV跟蹤上了期望軌跡，重復 步驟三。
[0114] 本發明與現有技術的比較：
[0115] 與《基于L2干擾抑制的水下機器人三維航跡跟蹤控制》相比，本發明針對參數化路 徑(不包含時間參數)設計跟蹤控制器；
[0116] 與《基于離散滑模預測的欠驅動AUV三維航跡跟蹤控制》相比，本發明針對連續系 統基于神經動態模型反步法設計路徑跟蹤控制器，通過設計控制器參數簡化了虛擬控制量 的形式，有助于工程應用；
[0117] 與《自主式水下航行器三維路徑跟蹤的神經網絡H%魯棒自適應控制方法》相比， 本發明無需建立的跟蹤誤差模型故不存在奇異值問題，因此能夠保證AUV跟蹤誤差的全局 收斂性；
[0118]與《基于自適應Backstepping的欠驅動AUV三維航跡跟蹤控制》相比，本發明采用 了神經動態模型特性避免了對虛擬控制變量的求導運算，更加有利于工程上的應用。
【主權項】
1. 基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，其特征是:它包括w下步 驟： 步驟一、建立AUV的水平面Ξ自由度動力學模型：其中：F代表推進器推力，T表示AUV的轉臘力矩，mil、m22、m33、山1、d22和d33分別為AUV的水 動力系數;U為AUV的前向運動速度，V為AUV的橫向運動速度，r代表AUV的轉臘速度； 步驟二、通過AUV搭載的測量傳感器對自身位置信息進行采集，獲得AUV當前的位置坐 標、方位角及載體坐標系軸向的線速度信息； 步驟Ξ、根據步驟二中采集的AUV自身位置信息，結合期望跟蹤軌跡參數方程求取AUV 的位置跟蹤誤差； 步驟四、根據步驟Ξ獲得的AUV的位置跟蹤誤差，采用神經動態模型反步法計算AUV的 前向速度虛擬控制量和橫向速度虛擬控制量，結合AUV的水平面數學模型水動力參數，求取 欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤的AUV推進器推力信號； 步驟五、采用神經動態模型反步法計算AUV的轉臘虛擬控制量，結合AUV的水動力參數， 求取欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤的轉臘力矩控制信號； 步驟六、將取得的AUV推進器推力和轉臘力矩信號應用于欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤 控制； 步驟屯、計算當前AUV的實時位置與給定期望路徑參考位置之間的偏差，若偏差距離有 界且漸進收斂至零的極小鄰域內，則表示AUV跟蹤上了期望軌跡;反之，表示AUV跟蹤給定期 望軌跡失敗，返回執行步驟Ξ。2. 根據權利要求1所述基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，其特 征在于步驟二中，通過AUV搭載的測量傳感器對自身位置信息進行采集，獲得AUV當前的位 置坐標、方位角及載體坐標系軸向的線速度信息為： P(t) = [x(t)，5Kt)]T (1); ?3(*) = ^<14)，7<1(*)]了為任意時變參考軌跡，參考軌跡偏向角為(1)<1:(2)。3. 根據權利要求2所述基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，其特 征在于步驟Ξ中，根據步驟二中采集的AUV自身位置信息，結合期望跟蹤軌跡參數方程求取 AUV的位置跟蹤誤差的方法為： 在固定坐標系下，定義位置誤差61(1:)=山，76^=?斗<1邱哺<1)6=<1)-4(1，則利用同胚 變換得到AUV運動坐標系中的誤差EB(t) = [ex，ey]T:式中：Φ為AUV的臘向角;P為AUV的實時位置矢量^AUV在固定坐標系下的位置誤 差； 可知：/苗/) = 0 <=> E,' (/) = 0，對式(3)進行求導得：C4) 其中，為期望路徑參考點縱向坐標的微分;知為期望路徑參考點橫向 坐標的微分;Vp為期望位置參考點的速度。4.根據權利要求3所述基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，其特 征在于步驟四中，根據步驟Ξ獲得的AUV的位置跟蹤誤差，采用神經動態模型反步法計算 AUV的前向速度虛擬控制量和橫向速度虛擬控制量，結合AUV的水平面數學模型水動力參 數，求取欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤的AUV推進器推力信號，具體為： 選取Lyapunov能量函數為：(5) 其中:e = (< + 6,.2)，式巧)兩邊求導得：設計速度U和V的虛擬控制量，那么它們的期望值為：(7) 其中，ki和k2是常數，且為正數； 為避免對虛擬變量Ud和Vd進行反復求導，讓Ud和Vd分別通過如下神經動態模型：終） 其中：Uf和Vf為神經動態模型的輸出；Ai(i = l，2)為正常數，代表神經動態模型的衰減 速率;正常數Bi和化分別代表Uf和vf的上界和下界;函數f(x)和g(x)定義如下：將Uf和Vf分別作為反步法設計的虛擬控制量代替Ud和vd，同時定義誤差變量ev、eu、Zu和 Zv：將前向速度u看作虛擬控制量，其動態模型輸出為Uf，利用其推導實際控制力矩τι來實 現前向跟蹤誤差eu的鎮定，從式（11)得到eu的導數：結合式Tu = -k3eu-e^^AUV水動力系數獲得推進器的器的前進推力為： Ti = -mii 化 3eu+ex+fu)-m22vr+diiu (18) 完成了步驟四中的AUV推進器推力信號的求取。5.根據權利要求4所述基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，其特 征在于步驟五中，采用神經動態模型反步法計算AUV的轉臘虛擬控制量，結合AUV的水動力 參數，求取欠驅動AUV的水平面路徑跟蹤的轉臘力矩控制信號，具體方法為： 在步驟Ξ中提到V是虛擬控制量，運里將r視作虛擬控制輸入來控制誤差ev，從式（11)獲 得ev的導數：AUV在航行的過程中，其前向速度U是不為零的，故為虛擬控制律r選擇的控制律為：(巧） 式中：A3〉0為常數，代表神經動態模型的衰減速率;B3〉0且化〉0分別代表rf的上界和下 界；同時引入誤差變量er和Zr: zr = rf-rd,er = r-rf (24) 簡化式(22)得：建立新的Lyapunov能量函數，利用轉臘力矩T3實現對誤差er的控制：(26) 對式(26)求導，同時結合式(24)得er的導數：127) 其中，fr= [A3+打d+grd]n_[B3f (rd)-D3g(rd)]; 則由式(25)和式(27)得：其中：力矩Tr見式(29)，k日〉0為常數； Tr = -k已 e 廣auev-fr (29) 則式(28)可變為：(30) 其中，δ = auevzr+zuex+z vey。則根據式(29)和AUV的水動力系數可知：完成驟五中的AUV轉臘力矩的求取。6. 根據權利要求5所述基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，其特 征在于步驟六中，將取得的AUV推進器推力和轉臘力矩信號應用于欠驅動AUV的水平面路徑 跟蹤控制是根據公式：實現的。7. 根據權利要求6所述基于神經動態模型反步法的AUV水平面路徑跟蹤控制方法，其特 征在于步驟屯中，計算當前AUV的實時位置與給定期望路徑參考位置之間的偏差依據公式：其中:P=(x，y)為當前AUV的實時位置;Pd=(xd，yd)為期望路徑參考位置。
【文檔編號】G05D1/02GK105843224SQ201610179617
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年3月25日
【發明人】李娟 , 張慶閆, 徐健, 劉建華, 陳濤, 張宏瀚
【申請人】哈爾濱工程大學