一種飛艇三維航跡跟蹤的反步神經網絡控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種航天航空領域的飛行控制方法，它為飛艇航跡跟蹤提供一種反步 神經網絡控制方法，屬于自動控制技術領域。
【背景技術】
[0002] 飛艇是指一種依靠輕于空氣的氣體（如氦氣、氫氣等）提供靜浮力升空，依靠自動 飛行控制系統實現定點駐留和低速機動的飛行器，具有滯空時間長、能耗低、效費比高及定 點駐留等優點，廣泛應用于偵察監視、對地觀測、環境監測、應急救災、科學探測等領域，具 有重要應用價值和廣闊的應用前景，當前已成為航空領域的研宄熱點。
[0003] 航跡跟蹤是指飛艇從給定的初始狀態出發并跟蹤給定的慣性坐標系下的指令航 跡。飛艇的空間運動具有非線性、通道耦合、不確定、易受外界擾動等特點，因此，航跡控制 成為飛艇飛行控制的關鍵技術之一。眾多研宄人員針對飛艇的航跡跟蹤問題，提出了PID 控制、反饋控制、滑模控制、魯棒控制等方法，為飛艇航跡跟蹤提供了可供參考借鑒的技術 方案。但是上述航跡控制方法尚未有效解決以下兩類問題：一是飛艇動力學模型不確定，存 在建模誤差及未建模動態；二是飛艇航跡控制系統為一個復雜的多變量非線性系統，飛行 包線內閉環控制系統的穩定性難以保證。
【發明內容】
[0004] 針對現有技術存在的不足，本發明的目的是提供一種飛艇三維航跡跟蹤的反步神 經網絡控制方法。
[0005] 本發明針對飛艇三維航跡跟蹤問題，建立了飛艇的非線性動力學模型；以此為受 控對象，將非線性動力學模型分解為兩個子系統，采用反步法為每個子系統設計李雅普諾 夫（Lyapunov)函數和中間虛擬控制量，通過確定適當的虛擬反饋，使得系統的前面狀態達 到漸近穩定，一直"反向推演"至整個系統，從而實現整個系統的漸近穩定；針對飛艇動力學 模型不確定問題，采用神經網絡精確逼近未知的飛艇動力學模型，以提高控制精度和系統 性能。本發明的優點表現在：①采用反步法設計使得李雅普諾夫（Lyapunov)函數和控制律 的設計過程系統化、結構化，確保了系統的穩定性；②采用神經網絡精確逼近飛艇的不確定 模型，使得航跡跟蹤控制系統具有強適應性和強魯棒性。
[0006] 本發明的技術方案是：首先由給定的指令航跡和實際航跡計算航跡控制誤差量， 然后采用反步方法設計航跡控制律，計算航跡控制量；為解決飛艇動力學模型不確定問題， 采用神經網絡精確逼近未知的不確定模型。實際應用中，飛艇航跡由組合導航系統測量得 到，將由該方法計算得到的控制量傳輸至執行機構即可實現航跡控制功能。
[0007] 具體地，一種飛艇三維航跡跟蹤的反步神經網絡控制方法，包括以下步驟：
[0008] 步驟一：給定指令航跡：nd=[Xd,yd, zd, 0d,邊d,傘Jt;
[0009] 其中：所述的指令航跡為廣義坐標nd=[Xd,yd,zd, 0d,步d, <i>d]T，xd、yd、zd、0 d、 $d和0d分別為指令X坐標、指令y坐標、指令Z坐標、指令俯仰角、指令偏航角和指令滾 轉角，上標T表示向量或矩陣的轉置。
[0010] 步驟二：航跡控制誤差量計算：計算指令航跡與實際航跡之間的航跡控制誤差量 e；
[0011]所述航跡控制誤差量e的計算方法為：
[0012] e=nd-n= [Xd-x，yd_y，Zd-Z, 0 d_ 0，Itd-It，(I)
[0013] 其中：n= [X，y,z, 0，步，<i>]T為實際航跡，x、y、z、0、邊、傘分別為實際航跡的 X坐標、y坐標、z坐標、俯仰角、偏航角和滾轉角。
[0014] 步驟三：航跡控制律設計：選取Lypaunov函數和中間虛擬控制量，采用反步法設 計航跡控制律，計算航跡控制量u，具體包括以下步驟：
[0015] 1)建立飛艇的動力學模型
[0016] 飛艇空間運動的坐標系及運動參數定義如下：采用地面坐標系O6XeJ6ZjP體坐標 系obxbybzb對飛艇的空間運動進行描述，CV為浮心，CG為重心，浮心到重心的矢量為re = [xc，yc，zc]T。運云力參數定義：位置P= [x，y，z]T，x、y、z分另Ij為軸向、偵Ij向和豎直方向的位 移；姿態角D= [9, (6, 4>]T，9、步、巾分別為俯仰角、偏航角和滾轉角；速度V= [u，v，w] T，u、v、w分別為體坐標系中軸向、側向和垂直方向的速度；角速度《 = [p,q,r]T，p、q、r 分別為滾轉、俯仰和偏航角速度。記廣義坐標n= [x，y，z, 9, (6, <i>]T，廣義速度為V=
[u，V，w，p，q，r]T〇
[0017] 飛艇的動力學模型描述如下：
【主權項】
1. 一種飛艇=維航跡跟蹤的反步神經網絡控制方法，其特征在于，包括w下步驟： 步驟一：給定指令航跡；nd=[Xd，y<i，Zd，目d，'h，4d]T; 其中；指令航跡為廣義坐標rid= [Xd，yd，Zd，0d，ih，4jT，Xd、yd、Zd、0d、ih和 4d分 別為指令X坐標、指令y坐標、指令z坐標、指令俯仰角、指令偏航角和指令滾轉角，上標T 表示向量或矩陣的轉置； 步驟二：航跡控制誤差量計算；計算指令航跡與實際航跡之間的航跡控制誤差量e; 航跡控制誤差量e的計算方法為： e=n廣n= [X廣X,y廣y,Z廣Z,日廣日，1])廣 1])，4 廣 4 ]T (1) n= [X，y,Z, 0，1])，<1)]T為實際航跡，X、y、Z、0、IK4分別為實際航跡的X坐標、y坐標、Z坐標、俯仰角、偏航角和滾轉角； 步驟立；航跡控制律設計；選取Lypaunov函數和中間虛擬控制量，采用反步法設計航 跡控制律，計算航跡控制量U; 步驟四：神經網絡逼近器設計；W航跡控制誤差量e及其變化率實際航跡n及其變 化率嗦;為神經網絡的輸入變量，W飛艇動力學模型的估計值為神經網絡的輸出變量 設計神經網絡逼近器，利用神經網絡無限逼近功能估計未知的不確定模型，W提供控制精 度。
2. 根據權利要求1所述的飛艇=維航跡跟蹤的反步神經網絡控制方法，其特征在于： 所述步驟=中設計航跡控制律，計算航跡控制量U，包括W下步驟： 1)建立飛艇的動力學模型 飛艇空間運動的坐標系及運動參數定義如下：采用地面坐標系OeX^yeZ。和體坐標系OiAybZb對飛艇的空間運動進行描述，CV為浮屯、，CG為重屯、，浮屯、到重屯、的矢量為r<；= [X"y。，Ze]T;運動參數定義；位置P= [X，y,Z]T，x、y、z分別為軸向、側向和豎直方向的位移； 姿態角Q= [ 0，1])，<1)]T，0、iK4分別為俯仰角、偏航角和滾轉角；速度V=虹v，w] T，U、V、W分別為體坐標系中軸向、側向和垂直方向的速度；角速度《 =虹q，r]T，P、q、r 分別為滾轉、俯仰和偏航角速度；記廣義坐標n= [x，y，z，0，iD，（1)]T，廣義速度為V= 虹v，w，p，q，r]T; 飛艇的動力學模型描述如下：
式中，m為飛艇質量，mii、m22、m33為附加質量，I11、122、I33為附加慣量，V為飛艇體積；Q為動壓，a為迎角，P為側滑角，Cx、Cy、Cz、Cl、Cm、C。為氣動系數；IX、ly、Iz分別為繞0麻、 *^byb、*^bZb的王t貝里；Ixy、I]￡Z、lyz分別為關于干面0bShYb、*^bXbZb、CIbybZb的t貝里積；T為推大 小，y為推力矢量與ObXbZb面之間的夾角，規定其在ObXbZb面之左為正，U為推力矢量在ObXbZb面的投影與0而軸之間的夾角，規定其投影在0bXb軸之下為正；1X、ly、Iz表示推力作 用點距原點〇b的距離； 式（3)為關于廣義速度V的表達式，需要將其變換為關于廣義坐標n的表達式； 由式（1)可得：
式中，Afql表示矩陣M。的逆矩陣； W式（27)所描述的數學模型為被控對象，采用反步方法設計航跡控制律； 2)設計航跡控制律 根據指令航跡與實際航跡之間的航跡控制誤差量e，定義如下虛擬量： a七=-k、e + j]d rs) 式中，a1為虛擬量，k1為可調的控制參數； 定義虛擬量與X2之間的誤差e':e' =X廠a1 (29) 式（29)對時間微分并將式（27)代入，可得：
則式（31)可表示為：
腳 選取Lyapunov函數Vi
(33) 式（33)對時間微分，并將式（32)代入，可得：
(34) 根據式（34)，設計如下航跡控制律：
(35) 3)穩定性分析 將航跡控制律式（35)代入式（34)，可得：
式（36)表明；采用航跡控制律（35)能夠保證閉環系統的穩定性。
3.根據權利要求2所述的飛艇=維航跡跟蹤的反步神經網絡控制方法，其特征在于： 所述步驟四所述的神經網絡逼近器，其設計方法為： 1) 由于在實際飛行過程中難W對飛艇進行精確建模，f(x)為未知函數，難W根據式 (35)進行控制律解算，因此，須采用f(x)的估計值/(.V)對航跡控制律式（35)進行解算；采 用神經網絡逼近未知函數f(x)，則有：f(x) =w"h(x)+e (37) 式中，w為神經網絡的權重向量，e為逼近誤差，h(x)=比i(x)]T，hi(x)為高斯基函 數，下標i表示第i個高斯基函數； 2) 選擇輸入輸出變量 令航跡控制誤差量e及其變化率實際航跡n及其變化率》^為神經網絡逼近器的輸 入變量，令估計值/(X)為神經網絡逼近器的輸出變量； 3) 設計神經網絡結構 神經網絡結構包括輸入層、隱層和輸出層. 輸入層；選取神經網絡的輸入變量為x=[e^g別T; 隱層；選取高斯函數作為隱層節點的基函數
(38) 其中，C= [cjT，Ci為第i個高斯函數的中值，。i為第i個節點的基寬度參數，I I?I表示歐幾里德范數； 輸出層：神經網絡逼近器的輸出為 /(.、') =成'/,(.、-) (39) 其中，W為W的估計值； 4)穩定性分析 定義W-與W差值； w=w-w (40) 選取Lyapunov函數；
(41) 式中，
r為可調的正定矩陣，Q4表示矩陣Q 的逆矩陣； 對式（41)微分，可得：
設計如下自適應律： (45) 式中，丫 >0為可調的參數，
將自適應律代入式（44)，可得：
式中，eW為逼近誤差的上界，kmi。為可調參數矩陣k的最小特征值，WM為權重矩陣W的 最大值元素； 考慮到如下等式：
若使得< 0，則須有W下不等式成立：
若戶3 <0,則有I間I和II砍L一致最終有界，從II。I的收斂性可得：航跡跟蹤精度與神 經網絡逼近誤差上界￡w、可調參數矩陣k有關； 由此，通過神經網絡逼近器能夠精確估計不確定的飛艇非線性動力學模型。
【專利摘要】本發明涉及一種飛艇三維航跡跟蹤的反步神經網絡控制方法。針對飛艇的航跡跟蹤控制問題，本發明建立了飛艇的非線性動力學模型；以此為受控對象，將非線性動力學模型分解為兩個子系統，采用反步法為每個子系統設計Lyapunov函數和中間虛擬控制量，通過確定適當的虛擬反饋，使得系統的前面狀態達到漸近穩定，一直“反向推演”至整個系統，從而實現整個系統的漸近穩定；針對飛艇動力學模型不確定問題，采用神經網絡逼近器精確估計未知的飛艇動力學模型，以提高控制精度和系統性能。由該方法控制的閉環系統能夠高精度跟蹤任意給定的參數化指令航跡，且具有良好的穩定性、適應性、魯棒性和動態性能，為飛艇航跡控制的工程實現提供了有效方案。
【IPC分類】G05B13-04, G05D1-10
【公開號】CN104793629
【申請號】CN201510221276
【發明人】楊躍能, 閆野, 朱正龍, 劉二江, 徐博婷
【申請人】中國人民解放軍國防科學技術大學
【公開日】2015年7月22日
【申請日】2015年5月4日