一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法與流程
本發明涉及航天航空技術領域，特別涉及一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法。
背景技術：
隨著航天技術的發展，高精度的姿態控制技術成為某些航天器實現其功能的一項關鍵技術，如通信衛星、遙感衛星、太空望遠鏡等。因此，航天器的高精度姿態控制問題近年來已經成為研究的熱點和難點。對于剛性衛星，其動力學模型相對簡單，相應的控制方法已比較完善。而近年來，撓性航天器，尤其是大附件撓性航天器已成為未來航天發展的一個重要方向，如日本的ETS-Ⅷ衛星。這些大撓性衛星攜帶大型的可展開天線陣列、太陽能帆板等輕質柔性附件，使得航天器的動力學模型變得十分復雜，為典型的非線性、多耦合、無窮自由度的分布參數系統，這給航天器的高精度姿態控制帶來巨大挑戰。此外，這些大撓性附件極易產生彈性振動，且大面積的撓性附件加大了氣動阻力、太陽光壓等環境干擾力的影響，這些振動及外干擾進一步加大了航天器姿態控制的難度。因此，高精度的抗干擾控制方法成為大撓性航天器姿態控制的一項瓶頸技術。
對于撓性航天器的姿態控制問題，為了抵消或抑制撓性振動及外干擾的影響，學者們也提出了不同的控制方法，比較典型的有H∞控制、自適應控制、滑模變結構控制等，然而，這些控制方法大都不具備典型的干擾抵消能力，導致控制精度有限。基于系統的動力學模型，撓性振動與環境干擾可以借助外部系統來描述，然而，由于測量偏差及太空環境與地面環境的差異性，地面實驗測得的撓性附件的阻尼與頻率參數往往存在較大的不確定性，導致描述干擾的外部系統為含有不確定參數的數 學模型。內模控制、自抗擾控制(ADRC)與基于干擾觀測器的控制(DOBC)是比較典型的干擾補償方法，而傳統的內模控制對干擾模型要求較高，要求干擾模型精確已知，ADRC通過擴張狀態觀測器的方式對干擾進行估計，沒有利用到干擾本身固有的信息，具備一定的保守性。DOBC充分利用了干擾的信息，對干擾系統中的可建模干擾予以估計和補償，取得了理想的效果，并且可以允許干擾模型有一定的不確定性。然而，傳統DOBC的觀測誤差收斂速度無法保證，并且調參較為復雜。而滑模觀測器具有對參數變化及干擾不敏感的優勢，并且收斂速度快。因此，利用滑模干擾觀測器來估計干擾可以同時結合傳統DOBC與滑模觀測器的優勢，既利用了干擾模型又能對干擾模型的變化具有較強的魯棒性，并且調參容易，能夠保證觀測誤差快速收斂到某個可調區域中，從而提升干擾估計的精確性、魯棒性和快速性。
因此，需要一種能有效地估計撓性振動與環境干擾的基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法。
技術實現要素：
本發明的目的在于提供一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法，所述補償方法包括如下步驟：
a)搭建航天器姿態控制系統∑1，所述航天器姿態控制系統∑1引入環境干擾，對所述航天器姿態控制系統∑1變換為所述航天器姿態控制系統∑2，所述航天器姿態控制系統∑2引入撓性振動與環境干擾之和；
b)構造外部系統∑3，所述外部系統∑3對撓性振動與環境干擾之和進行描述；
c)設計滑模干擾觀測器，所述滑模干擾觀測器對撓性振動與環境干擾之和進行估值；
d)將標稱控制器與步驟c)中所述的滑模干擾觀測器進行復合得到復合控制器；
所述復合控制器通過撓性振動與環境干擾之和的估值對所述撓性振動與環境干擾之和進行補償。
優選地，所述航天器姿態控制系統∑1表述為：
其中，J為撓性航天器的慣量矩陣，ω為撓性航天器的絕對角速度，ω×表示叉乘矩陣，為撓性航天器絕對角速度ω的導數，δ為剛柔耦合矩陣，η為模態坐標，為模態坐標η的二階導數；u為控制輸入，d為環境干擾，C為撓性附件的阻尼矩陣，D為撓性附件的剛度矩陣。
優選地，所述撓性附件的阻尼矩陣C表述為：C＝diag{2ξiωni,i＝1,2,...,n}∈Rn×n，所述撓性附件的剛度矩陣D表述為：其中，ξi為阻尼系數，ωni為自然頻率，n為模態數。
優選地，所述的系統∑2表述為：
其中，系數矩陣J0＝J-δTδ，撓性振動與環境干擾之和表示為
優選地，所述的外部系統∑3的構造步驟如下：
(1)引入航天器撓性附件阻尼矩陣C的不確定部分CΔ，引入航天器撓性附件與剛度矩陣D的不確定部分DΔ；對航天器撓性阻尼矩陣和航天器剛度矩陣進行如下表述：
其中，C0與D0分別為地面測得的標稱參數；
(2)定義狀態變量w1＝η，w3＝d，得到如下方程：
其中，I為單位矩陣，矩陣G＝(I-δJ-1δT)-1；
(3)定義如下系數矩陣：
(4)外部系統∑3進行如下表述：
其中，Γ為不確定向量，Γ表示為：WΔ滿足有界條件WΔ＝MF(t)N，M，N為適當維數的常值矩陣，F(t)為時變矩陣并且滿足FT(t)F(t)≤I；狀態變量w滿足范數有界條件||w||≤α，撓性振動與環境干擾之和滿足范數有界條件其中α，β為已知的常數。
優選地，所述滑模干擾觀測器的設計步驟如下：
(一)構造輔助系統∑4，所述輔助系統∑4表述為：為輔助系統的狀態變量，v為滑模項；
(二)令滑模項其中，k>β為給定的常數，所述輔助系統∑4轉換為系統∑5，所述系統∑5表述為：
(三)針對系統∑5構造Lyapunov函數對所述Lyapunov函數V1求導，得到如下關系：其中，λmax(J0)為J0的最大特征值；
(四)設計滑模干擾觀測器∑6，所述滑模干擾觀測器∑6表述為：
其中，為撓性振動與環境干擾之和的估計值，為狀態變量w的估計值，ξ為輔助的狀態變量，L為待定的觀測器增益，γ>0為可調的常數，P>0為待求解的正定對稱矩陣，sign(·)為符號函數，對一個n維矢量x＝[x1...xn]T，所述符號函數sign(·)滿足sign(x)＝[sign(x1)...sign(xn)]T。
優選地，所述步驟(三)中，在有限時間tr內收斂到零，滑模項v與等價，其中，V1(0)為所述Lyapunov函數V1的初始值。
優選地，所述滑模干擾觀測器，觀測誤差ew漸近收斂到平衡點附近的可調區域Ω中，所述可調區域Ω表示為：其中，μ1>0，μ2>0為給定的常數。
優選地，所述待定觀測器增益L和所述待求解的正定對稱矩陣P，求解過程如下：
所述正定對稱矩陣P與矩陣PL滿足以下線性矩陣不等式：
其中，μ1>0，μ2>0為給定的常數，I為適當維數的單位矩陣，符號“*”表示對稱矩陣的對稱部分，增益矩陣選取為L＝P-1PL。
優選地，所述復合控制器表述為：un為所述標稱控制器，用于鎮定無撓性振動與環境干擾的標稱系統，為所述滑模干擾觀測器對撓性振動與環境干擾之和的估值。
本發明提供了一種觀測精度高、魯棒性強、調參容易的滑模干擾觀測器，解決了含不確定參數可建模干擾的精確估計和補償的難題，提高了系統的控制精度。
應當理解，前述大體的描述和后續詳盡的描述均為示例性說明和解釋，并不應當用作對本發明所要求保護內容的限制。
附圖說明
參考隨附的附圖，本發明更多的目的、功能和優點將通過本發明實施方式的如下描述得以闡明，其中：
圖1示意性示出本發明一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法的設計流程圖；
圖2示出了本發明實施例中航天器的模塊框圖。
具體實施方式
通過參考示范性實施例，本發明的目的和功能以及用于實現這些目的和功能的方法將得以闡明。然而，本發明并不受限于以下所公開的示范性實施例；可以通過不同形式來對其加以實現。說明書的實質僅僅是幫助相關領域技術人員綜合理解本發明的具體細節。
在下文中，將參考附圖描述本發明的實施例。在附圖中，相同的附 圖標記代表相同或類似的部件，或者相同或類似的步驟。
本發明提供了一種基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法，如圖1所示本發明基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法的設計流程圖，本實施例中航天器干擾補償方法100，搭建航天器姿態控制系統，并構造外部系統對航天器的撓性振動與外部環境干擾之和進行描述。設計滑模干擾觀測器對撓性振動與外部環境干擾之和估值，將滑模干擾觀測器與標稱控制器相復合對撓性振動與外部環境之和進行補償，并使得姿態控制系統穩定。
出于說明性的目的，本發明所提供的基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法通過不同模塊實現，如圖2所示本發明實施例中航天器的模塊框圖200，具體的，所述模塊包括但不限于：外部系統模塊201、滑模干擾觀測模塊202、標稱控制模塊203和復合控制模塊204。
所述外部系統模塊201中，外部系統對撓性振動與外部環境干擾之和進行描述。
所述滑模干擾觀測模塊202中，滑模干擾觀測器對撓性振動與外部環境干擾之和進行估值。
所述標稱控制模塊203中，標稱控制器用于與滑模干擾觀測模塊202中的滑模干擾觀測器復合。
所述復合控制模塊204中，復合控制器對撓性振動與環境干擾之和通過撓性振動與環境干擾之和的估計值進行補償。
下面結合圖1詳細說明基于滑模干擾觀測器的大撓性航天器干擾補償方法，具體步驟為：
步驟S101：搭建航天器姿態控制系統
引入外部環境干擾，搭建航天器姿態控制系統∑1，其表述為：
其中，J為撓性航天器的慣量矩陣，ω為撓性航天器的絕對角速度，ω×表示叉乘矩陣，為撓性航天器絕對角速度ω的導數，δ為剛柔耦合矩陣，η為模態坐標，為模態坐標η的二階導數；u為控制輸入，d為環境干擾，C為撓性附件的阻尼矩陣，撓性附件的阻尼矩陣C表述為： C＝diag{2ξiωni,i＝1,2,...,n}∈Rn×n；D為撓性附件的剛度矩陣，撓性附件的剛度矩陣D表述為：其中，ξi為阻尼系數，ωni為自然頻率，n為模態數。
對航天器姿態控制系統∑1通過數學變換轉變為航天器姿態控制系統∑2，航天器姿態控制系統∑2引入撓性振動與環境干擾之和，系統∑2表述為：∑2：其中，系數矩陣J0＝J-δTδ，撓性振動與環境干擾之和表示為
步驟S102：撓性振動與環境干擾之和通過構造外部系統∑3進行描述
首先，引入航天器撓性附件阻尼矩陣C的不確定部分CΔ，引入航天器撓性附件與剛度矩陣D的不確定部分DΔ；對航天器撓性阻尼矩陣和航天器剛度矩陣進行如下表述：
其中，C0與D0分別為地面測得的標稱參數。
其次，定義狀態變量w1＝η，w3＝d，得到如下方程：
其中，I為單位矩陣，矩陣G＝(I-δJ-1δT)-1；定義系數矩陣
最后，構造外部系統∑3，外部系統∑3通過下式進行表述：
其中，Γ為不確定向量，Γ表示為：本實施例中上述外部系統∑3滿足有界條件WΔ＝MF(t)N，M，N為適當維數的常值矩陣，F(t)為時變矩陣并且滿足FT(t)F(t)≤I；狀態變量w滿足范數有界條件||w||≤α，撓性振動與環境干擾之和滿足范數有界條件其中α，β為已知的常數。
S103：設計滑模干擾觀測器對撓性振動與環境干擾之和估值
步驟S101中搭建的航天器姿態控制系統中引入了撓性振動與環境干擾之和，需要對撓性振動與環境干擾之和進行估值。本發明實施例中具體地，采用滑模干擾觀測器對撓性振動與環境干擾之和估值。
滑模干擾觀測器通過如下步驟設計：
(一)構造輔助系統∑4，所述輔助系統∑4表述為：為輔助系統的狀態變量，v為滑模項；
(二)令滑模項其中，k>β為給定的常數，所述輔助系統∑4轉換為系統∑5，所述系統∑5表述為：
(三)針對系統∑5構造Lyapunov函數對所述Lyapunov函數V1求導，得到如下關系：其中，λmax(J0)為J0的最大特征值。則在有限時間tr內收斂到零，滑模項v與等價，記為其中，V1(0)為所述Lyapunov函數V1的初始值。
(四)設計滑模干擾觀測器∑6，滑模干擾觀測器∑6對撓性振動與環境干擾之和進行估值滑模干擾觀測器∑6具體表述為：
其中，為撓性振動與環境干擾之和的估計值，為狀態變量w的估計值，ξ為輔助的狀態變量，L為待定的觀測器增益，γ>0為可調的常數，P>0為待求解的正定對稱矩陣，sign(·)為符號函數，對一個n維矢量x＝[x1...xn]T，所述符號函數sign(·)滿足sign(x)＝[sign(x1)...sign(xn)]T。
本實施例中待定觀測器增益L和待求解的正定對稱矩陣P借助線性矩陣不等式進行求解，求解過程如下：
所述正定對稱矩陣P與矩陣PL滿足以下線性矩陣不等式：
其中，μ1>0，μ2>0為給定的常數，I為適當維數的單位矩陣，符號“*”表示對稱矩陣的對稱部分，增益矩陣選取為L＝P-1PL。本實施例中所構造的滑模干擾觀測器，觀測誤差ew漸近收斂到平衡點附近的可調區域Ω中，所述可調區域Ω表示為：
本實施例利用上述線性矩陣不等式方便的求解線性反饋的增益陣列，根據估計精度和速度要求選擇滑模項參數，通過選擇滑模項參數，使觀測誤差收斂到一個包含原點的可調區域中，提升了觀測器的估計精度。
S104：標稱控制器與滑模干擾觀測器進行復合得到復合控制器鎮定系統
本發明實施例通過對航天器姿態控制系統中引入撓性振動與環境干擾之和，并通過設計的干擾觀測器對其估值。實施例中航天器姿態控制系統需要對撓性振動與環境干擾之和的估計值進行補償，從而保證航天器姿態的精確控制。本發明通過復合控制器對撓性振動與環境干擾之和進行補償。
將標稱控制器與本發明實施例中步驟S103中設計的滑模干擾觀測器復合，得到復合控制器用于鎮定系統，復合控制器鎮定系統具體表述為：其中，un為所述標稱控制器，用于鎮定無撓性振動與環境干擾的標稱系統，為所述滑模干擾觀測器對撓性振動與環境干擾之和的估值。復合控制器鎮定系統中，控制輸入u在標準控制器un的基礎上減掉滑模干擾控制器對撓性振動與環境干擾之和的估值實現復合控制器通過撓性振動與環境干擾之和的估計值對振動與環境干擾之和進行補償。
結合這里披露的本發明的說明和實踐，本發明的其他實施例對于本領域技術人員都是易于想到和理解的。說明和實施例僅被認為是示例性的，本發明的真正范圍和主旨均由權利要求所限定。
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