一種基于t-s模糊模型的柔性航天器多目標綜合控制方法
【專利摘要】提供一種基于T-S模糊模型的柔性航天器多目標綜合控制方法，通過建立柔性航天器的T-S模糊動態模型，證明航天器T-S模糊模型的一致逼近性，考慮柔性部件的相對運動引起的航天器慣量不確定性和各種空間干擾力矩，采用控制性能的LMI描述和多目標綜合的LMI方法，基于柔性航天器T-S模糊模型設計使閉環系統滿足極點約束和控制輸入約束的魯棒H∞狀態反饋控制器。數值仿真結果表明，所設計的狀態反饋控制系統動態調節時間短，響應快，超調量小，穩態精度高，能有效地抑制由于姿態變化引起的柔性附件振動，對航天器的模型不確定性具有良好的魯棒性和適應性。
【專利說明】一種基于T-S模糊模型的柔性航天器多目標綜合控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種基于T-S模糊模型的柔性航天器多目標綜合控制方法，屬于航天 器動力學與控制【技術領域】。
【背景技術】
[0002] 隨著現代科學技術的發展，航天器的大型化、柔性化、多功能化是一個重要的發展 方向。由此產生了具有代表性的航天器結構，即中心剛體帶外伸柔性附件的航天器，這類外 伸柔性附件包括各種太陽能帆板、柔性天線及其支撐臂、機械臂、起重機等，這類航天器在 航天領域中正在得到廣泛的應用。對于這種帶柔性附件的多體系統，本體的機動不可避免 地會引起附件的振動，而附件的振動反過來也影響本體的姿態。這類航天器是一個高階、非 線性、強耦合且具有參數不確定性的復雜系統，對這類航天器的動力學建模和控制成為近 年來的研究熱點。
[0003]從空間任務的角度看，這些柔性附件具有良好的性能，便于制造和空間裝配，具有 廣泛的應用前途。但由于其尺寸大、重量輕、柔性大、阻尼弱，在太空工作時將不可避免地受 到各種外界和內部因素的干擾，從而激起低頻、非線性、大幅度的振動，且振動一旦被激起 將很難自行衰減，并與航天器主體的姿態運動高度耦合，干擾了姿態控制系統的正常工作， 也給航天器的定位精度帶來了嚴重的影響（如美國的哈勃望遠鏡），有時甚至可以造成系 統發散，從而導致毀滅性的災難（如美國的探險者-1號衛星）。為了滿足任務需求，一方 面，衛星等航天器的結構跨度越來越大，從而使柔性影響更加突出；另一方面，有些航天器 提出了比以往更高的姿態精度要求，這些都給控制系統的設計帶來了嚴峻的挑戰。
[0004]目前，航天器的剛柔耦合動力學與控制已取得了很大的成效，但是柔性航天器的 姿態控制仍停留在需要精確的數學模型基礎之上。一方面，大柔性多體航天器結構具有復 雜的動力學特性；另一方面，剛柔耦合的建模問題雖然取得了很大的成就，但是建立其精確 的數學模型還是很困難的。這對依賴于精確數學模型的經典控制理論和現代控制理論提出 了挑戰。然而，模糊控制理論不需要精確的數學模型，適應于這一復雜大系統的控制問題。
[0005]柔性航天器的模糊控制研究最早起于上個世紀80年代。此后，Lea，Hoblit和Jani針對航天飛機的初步實驗展示了模糊控制的應用前景，接著眾多研究者涉入了這一研 究領域。Richard和Jyh-Shing設計了用于Cassini土星探測器的模糊姿態控制器，并且 和Bang-Bang控制相比較，結果表明了模糊控制器在跟蹤控制、推進器開/關時間控制等 方面的優越性。此外，針對NASA的FAST(FastAuroralSnapshotExplorer)航天器也進 行了姿態的模糊控制研究。考慮到現實可行性，此后模糊控制在這一領域逐漸和其它控制 技術結合使用，如Kwan，Xu和Lewis使用小腦模型算法（CerebellarModelArithmetic Computer)，通過優化模糊控制器來研究姿態控制問題；Chen, 和Jan針對帶有未知或不 確定慣量矩陣的非線性航天器，將自適應模糊控制和H2AL控制相結合進行姿態控制仿真； Guan和Liu研究了柔性衛星姿態的自適應模糊滑模控制，用一個自適應模糊控制器逼近滑 模控制中的等效控制器，推導了規則參數調整的自適應律，以保證閉環控制系統的穩定性， 仿真結果表明了該方法實現了較高精度的衛星姿態控制。但是這些研究一方面沒有充分考 慮到柔性部件的振動問題，直接使用從結構動力學分析中得到的結構動力學模型；另一方 面，雖然將現代控制理論的控制方法結合到模糊控制器中去，但是這些成果大部分是在模 糊控制方法尚未成熟時的研究，對于模糊控制的核心即模糊控制規則庫沒有充分考慮和進 行優化，也沒有考慮到論域問題。
【發明內容】
[0006] 本發明解決的技術問題為：克服現有技術不足，提供一種基于T-S模糊模型的柔 性航天器多目標綜合控制，為柔性多體航天器設計使閉環系統滿足極點約束和控制輸入約 束的魯棒H00狀態反饋控制器。
[0007] 本發明解決的技術方案為：一種基于T-S模糊模型的柔性航天器多目標綜合控制 方法，包括建立系統模型階段、建立柔性航天器的T-S模糊模型階段、證明柔性航天器T-S 模糊模型的一致逼近性階段、模糊魯棒狀態反饋多目標綜合控制器設計階段；
[0008] 所述的建立系統模型階段步驟如下：
[0009] (1)對于帶有大型柔性太陽帆板的柔性航天器，使用有限元方法對柔性航天器的 大型柔性太陽帆板進行離散得到各階的柔性模態，選擇前三階的柔性模態；
【權利要求】
1. 一種基于T-S模糊模型的柔性航天器多目標綜合控制方法，其特征在于：包括建立 系統模型階段、建立柔性航天器的T-S模糊模型階段、證明柔性航天器T-S模糊模型的一致 逼近性階段、模糊魯棒狀態反饋多目標綜合控制器設計階段； 所述的建立系統模型階段步驟如下： (1) 對于帶有大型柔性太陽帆板的柔性航天器，使用有限元方法對柔性航天器的大型 柔性太陽帆板進行離散得到各階的柔性模態，選擇前三階的柔性模態； (2) 將步驟（1)選擇的前三階柔性模態和柔性航天器的姿態角作為柔性航天器的廣義 坐標，使用真-偽坐標形式的拉格朗日方程，得到柔性航天器具有慣量不確定性的動力學 方程：
式中，I是航天器的轉動慣量矩陣，AI是由于太陽帆板轉動引起的慣量不確定性增 量，C是柔性附件與星體的耦合系數，u是三軸控制力矩，w是干擾力矩，n是柔性模態坐標， D= 2€ A，K= €為柔性附件模態阻尼系數矩陣，A為柔性附件模態頻率矩陣，并假 設D，K均正定，即柔性結構含有非負的慣性阻尼； (3) 選擇修正羅德里格斯參數描述的柔性航天器姿態運動學方程，該柔性航天器姿態 運動學方程如下：
式中：〇 = ?3]T為星體角速度，《X代表向量《的反對稱矩陣；p=[pip2 P3]T代表航天器本體相對于慣性空間的修正羅德里格斯參數MRPs，px代表向量p的反對稱 矩陣，13是航天器的轉動慣量矩陣，F(p)是以p為自變量的函數； (4) 由步驟（2)的柔性航天器具有慣量不確定性的動力學方程和步驟（3)的修正羅德 里格斯參數描述的柔性航天器姿態運動學方程組成柔性航天器的數學模型，通過調整柔性 航天器的數學模型中的三軸控制力矩u，使得當姿態控制時間t- 時，p-pt, (0 - 0， n- 〇,其中Pt代表目標姿態； 所述建立柔性航天器的T-S模糊模型階段步驟如下： (5) 將步驟（2)的帶有大型柔性太陽帆板的具有慣量不確定性的動力學方程和步驟 (3)的柔性航天器姿態運動學方程聯合組成柔性多體航天器姿態動態系統，則有
式中，
為航天器姿態模糊動態模型的輸出，U=T。為航天器姿態模糊動態模型的輸入； (7) 根據T-S模糊逼近理論，步驟（5)的式（3)表示的柔性多體航天器姿態動態系統能 夠由T-S模糊系統無限逼近，結合步驟（6)定義的x、y、u，T-S模糊系統的第i條模糊規則 表示為：
式中，Z=Z(t)為前件模糊變量，Z=z(t)中的元素為zjt)，z2(t)，......，zn(t)， X(t)GRn為狀態向量，U(t)GIT為控制向量，r為模糊規則數，Ai，Bi為適當維數的常數矩 陣，A、，ABi是具有適當維數的反映系統不確定的參數矩陣，z^t)在第i條模糊規 則下對應的隸屬度，j= 1，2，……，11，11為正整數，1^為11維實數集，1?°1為111維實數集； (8) 定義模糊權值比[z⑴]，也能表示為比(z):
式中Mij[Zj(t)]為Zj(t)在第i條模糊規則下對應的隸屬度； (9) 根據步驟（8)定義的模糊權值h[z(t)]，通過重心法解模糊，得到基于步驟（7)的 T-S模糊系統的模糊規則的T-S模糊航天器姿態動態系統，該系統表示為：
所述證明柔性航天器T-S模糊模型的一致逼近性階段步驟如下：
【文檔編號】G05B13/04GK104483835SQ201410645339
【公開日】2015年4月1日 申請日期:2014年11月6日 優先權日:2014年11月6日
【發明者】楊思亮, 莊學彬, 晁魯靜, 陳世立, 張耀磊, 路鷹, 呂殿君, 李君 , 徐弋欽, 李羅剛 申請人:中國運載火箭技術研究院