機械臂伺服系統的有限時間協同控制方法
【專利摘要】機械臂伺服系統的有限時間協同控制方法，包括：建1機械臂伺服系統的動態t吳型，初始化系統狀態、采樣時間以及相關控制參數；根據微分中值定理，將系統中的非線性輸入死區線性近似為一個簡單的時變系統，推導出帶有未知死區的機械臂伺服系統模型；計算控制系統的跟蹤誤差、非奇異終端滑模面及其一階導數；基于帶有未知死區的機械臂伺服系統模型，選擇神經網絡逼近未知函數，并根據系統跟蹤誤差、非奇異終端滑模面，設計神經網絡有限時間協同控制器，更新神經網絡權值矩陣；該方法不僅能夠避免非線性死區的附加逆補償，減小滑模高頻抖振問題，而且可以實現機械臂伺服系統的有限時間快速跟蹤。
【專利說明】機械臂伺服系統的有限時間協同控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明設計一種機械臂伺服系統的有限時間協同控制方法，特別是帶有系統模型 不確定和非線性死區輸入的機械臂伺服系統的有限時間協同控制方法。
【背景技術】
[0002] 機械臂伺服系統在機器人、航空飛行器等高性能系統中得到了廣泛的應用。如何 實現機械臂伺服系統的快速精確控制已經成為了 一個熱點問題。然而，死區非線性環節廣 泛存在于機械臂伺服系統中，往往會導致控制系統的效率降低甚至是失效。針對機械臂伺 服系統的控制問題，存在很多控制方法，例如PID控制，自適應控制，滑模控制，非奇異終端 滑模控制等。
[0003] 滑模控制方法具有算法簡單、響應速度快、對外界噪聲干擾和參數攝動魯棒性強 等優點，因此被廣泛應用于機器人、電機、飛行器等領域。然而，滑模控制存在著不可避免的 缺點，比如存在高頻抖振。在滑模控制的基礎上，協同控制方法被提出。該方法可以使系 統工作在恒定頻率下，從而避免了高頻抖振。另外，為了提高系統跟蹤誤差的收斂速度，一 般在線性滑模的基礎上增加非線性項，通過設計動態非線性滑模面實現系統的快速跟蹤控 制，稱為非奇異終端滑模控制方法。
【發明內容】
[0004] 本發明要克服現有技術的上述缺點，提供一種機械臂伺服系統的有限時間協同控 制方法，結合協同控制理論和非奇異終端滑模思想，設計有限時間控制器，保證系統輸出 在有限時間內對期望軌跡的精確跟蹤。
[0005] 本發明所述的機械臂伺服系統的有限時間協同控制方法，包含以下步驟：
[0006] 步驟1，建立如式（1)所示機械臂伺服系統的動態模型，初始化系統狀態、采樣時 間以及相關控制參數；
[0007]
【權利要求】
1. 機械臂伺服系統的有限時間協同控制方法，包含以下步驟： 步驟1，建立如式（1)所示機械臂伺服系統的動態模型，初始化系統狀態、采樣時間以 及相關控制參數；
(1) 其中
分別為位置，速度和加速度；M(X) e RnXn為對稱正定矩陣；
為科式力；G(x) e Rn為重力表示摩擦力
為外部擾 動；τ e RnX1為死區輸出值，表示為：
其中u(t) e R是實際控制信號；gl(u)，gju)為未知非線性函數；1^和\為死區未知 寬度參數，并且滿足bfO, \>0 ; 步驟2,根據微分中值定理，將系統中的非線性輸入死區線性近似為一個簡單的時變系 統，推導出帶有未知死區的機械臂伺服系統模型； 2. 1根據微分中值定理，存在
i處的倒數；
(4) 其中
為函數g?在
處的倒數； 根據式（3)和式（4)，可將式（2)改寫為 (5) 其中
(6) 其中
并且
(7) (8) (9) 2. 2由式（1)和式（5)可得帶有未知死區的機械臂伺服系統模型為：
(10) 其中
是未知正常數，滿足P N = (gn+g^maxlX, bj ; 步驟3,計算控制系統的跟蹤誤差、非奇異終端滑模面及其一階導數； 3. 1定義控制系統的跟蹤誤差為 e (t) = xd-x (11) 其中xd為二階可導期望軌跡； 3. 2在設計協同控制器的過程中，定義協同流型為：
(12) 其中λ為影響系統收斂的正常數； 根據如式（13)所示的非奇異終端滑模面，設計有限時間協同控制器，使系統誤差快速 趨向于式（12)所示的協同流型；
(13) 其中q為正定常數，
3. 3對式（12)求導，結合式（6)和式（11)可以推導出
(14) 其中非線性未知函數h為
(丨5) 步驟4,基于帶有未知死區的機械臂伺服系統模型，選擇神經網絡逼近未知函數，并根 據系統跟蹤誤差、非奇異終端滑模面，設計神經網絡有限時間協同控制器，更新神經網絡權 值矩陣； 4. 1根據式（13)和式（14)，控制器的表達式為
(16) 其中為理想權重
的估計值，
為神經網絡基函數，X為神經網絡 輸入向量，k = cf1是控制參數，δ是一個正的常數，滿足
為一個 正常數，表示神經網絡逼近誤差的上限，τΝ為外部擾動的上限常數，
為神經網 絡權值估計誤差； 4. 2設計神經網絡的權值更新律為：
(17) 其中Κ。為正定對角矩陣，Φ (X)通常取為以下高斯函數：
(18) 其中(3=[(31，(：2，...，(^]1是高斯函數的中心山是高斯函數的寬度 ；由式（18)可以推 出 0〈 Φ (X)彡 1 ; 步驟5,設計李雅普諾夫函數
則可以證明閉環控制系統中的所有信號均是一致有界的；同時，系統誤差e可以在有限時 間內收斂至平衡點e = 0。
【文檔編號】G05B13/04GK104216284SQ201410398181
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年8月14日 優先權日:2014年8月14日
【發明者】陳強, 湯筱晴, 翟雙坡 申請人:浙江工業大學