一種基于過程能力的小樣本最優質量控制方法
【專利摘要】本發明公布了一種基于過程能力的小樣本最優質量控制方法，包括如下步驟：1、確定目標函數，2、確定約束條件，3、確定模型的具體形式。本發明在貝葉斯修正的基礎上，研究了對修正有利用價值的小樣本，通過構建快速判定模型對小樣本進行篩選鑒別并判斷工序質量問題，進而在工序質量已知的條件下，做出工序質量控制圖對生產過程進行監控，并根據生產出來的小樣本繼續對控制圖修正，最終能夠達到比較好的控制效果。與此同時，基準表的設立也為利用小樣本判定工序能力問題提供了依據。
【專利說明】 一種基于過程能力的小樣本最優質量控制方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種基于過程能力的小樣本最優質量控制方法。
【背景技術】
[0002]目前，利用小樣本進行工序質量檢驗問題一直是眾多學者致力于解決的一個重點問題。之所以受到如此的重視，是因為它在生產中具有很重要的實際應用價值。然而小樣本具有不穩定性，所以很難給出具體通用的理論方法。工序質量管理思想由來已久，其核心思想是用工序能力代替不合格率來判斷產品是否達到生產要求。20世紀20年代，美國學者休哈特[I]提出了過程控制的概念和實現過程控制的方法，繪制了工序質量控制圖，也就是至今仍然有著廣泛應用的休哈特控制圖。張公緒、盧純善[2-3]等在考察工序質量控制圖時，對其特點和使用范圍予以說明，并初步提出對工序質量控制圖進行修正的思想。之后，楊海青等[4]提出了相似性原理和重用性原理，把批量生產與現實結合起來控制成本，使得利益達到最大化。這些理論極大地豐富了產品生產質量的控制與診斷。但是這些思想都避開了小樣本問題，對小樣本問題沒有進行深入研究。對小批量生產的質量控制問題研究起步較早，但發展較為緩慢。Hillier及Quesenberry [5-6]等人從構造不含參數的統計量入手來建立控制圖。為了適應快速檢驗的要求，SCAT法[7]應運而生，利用小樣本來判定工序質量問題；為了充分利用歷史信息，卜祥民[8]應用貝葉斯分析方法，得到了控制圖與選控圖；范文貴[9-10]提出貝葉斯修正模型并推導了具體的修正過程中，使得貝葉斯分析得到進一步完善，然而在修正過程中仍未對如何選取小樣本及選取多少小樣本等問題予以說明；之后，楊世元[11]分析了樣本數與控制圖虛發警報概率之間的函數關系，提出一種能保持虛發警報概率的動態控制限理想值的求取方法，但是這種方法的基礎仍然是大樣本；張韌[12]提出了用“概率式”非均勻信息擴散模型解決小樣本問題，但未涉及如何修正；賀向東等[13]提出一種新的可靠性優化設計方法來解決小樣本可靠性優化設計問題，建立貝葉斯可靠性優化設計的數學模型，但是未考慮工序質量問題。
[0003]本研究從在進行貝葉斯修正時如何準確選取小樣本問題為出發點，構建一個優化約束模型。因為小樣本本身就具有很大的波動性，這也就意味著在進行修正時小樣本選取不合適直接導致結果偏差較大，增加虛發警報或取偽的可能性。在以往的模型中對如何取小樣本問題均未予以說明，認為雖是小樣本仍是取樣越大越好，而忽略了小樣本對修正的利用價值。本模型首先考慮到了生產工序能力問題，進而對小樣本信息進行充分挖掘，從而找出對修正利用價值較大的小樣本，在一定程度上降低了由于小樣本的波動性對修正結果產生的影響。
【發明內容】
[0004]本發明目的是針對現有技術存在的缺陷提供一種基于過程能力的小樣本最優質量控制方法。
[0005]本發明為實現上述目的，采用如下技術方案:一種基于過程能力的小樣本最優質量控制方法，包括如下步驟:
[0006](I)確定目標函數:
【權利要求】
1.一種基于過程能力的小樣本最優質量控制方法，其特征在于，包括如下步驟:
(1)確定目標函數:
.其中，Z是優化約束目標值，R是樣本極差，T是事先設定的標準公差，η是樣本組雞—是平均極差； (2)確定約束條件:對于同一工序生產的產品，它們的極差服從于正態分布
假設每組樣本數為4時，那么
將其標準化以后則服從學生氏分布，即
再根據給出的置信度l-α，計算出置信區間； 當極差越小就表明產品越穩定，那么當
就得到一個置信區間為，
其中，R是樣本極差，S是標準方差，R是平均極差，U是均值，N是正太分布符號，d2, d3是常數值，σ χ是樣本方差，t是學生氏分布符號，η是每組所取的樣本數； (3)確定模型的具體形式: 1、建立最小目標函數:
設實際生產出一批小樣本Χ1，X2, K, Xη(η<30)，按照生產順序將其平均分成s組，每組極差為Ri(i≤S)，若z≥nR/T則稱在該工序能力條件下生產出來的產品為合格品，且在進行貝葉斯修正時，該小樣本即為有最優的一組樣本。
2.建立最大目標函數:
設實際生產出一批小樣本Xl，X2, 〃，χη(η<30)，按照生產順序將其平均分成t組，每組極差為RiQSt);若2<|，則稱在該工序能力條件下生產出來的產品為不合格品，且在進行貝葉斯修正時，該小樣本為無利用價值的一組樣本。
3.當數值取在最大與最小之間: 設實際生產出一批小樣本Xl，X2, 〃，χη(η<30)，按照生產順序將其平均分成w組，每組極差為RiQ ( W);若111丨!1 z<^-< max z，則稱在該工序能力條件下生產出來的產品為無法判定是否為合格品，且在進行貝葉斯修正時，該小樣本無法確定是否對修正有利用價值； 其中，上述公式中各參數含義分別為:夏是平均極差，μ是均值，S是標準方差，t是學生氏分布符號，η為每組所取的樣本數，σχ是樣本方差，d2，屯是常數，Z是優化約束目標值，Cp是工序能力，T是標準 公差，k是偏移系數，Cpk是修正后的工序能力。
【文檔編號】G05B13/04GK104133370SQ201410313361
【公開日】2014年11月5日 申請日期:2014年7月2日 優先權日:2014年7月2日
【發明者】方志耕, 李維東, 陳洪轉, 陳頂 申請人:方志耕