微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法
【專利摘要】本發明公開了一種微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法，在動態滑模控制基礎上，通過反演法，逐步得到動態控制律和模糊自適應律。在動態滑模控制律設計中，將不連續項轉移到控制的一階或高階導數中去，得到在時間上本質連續的動態滑模控制律，有效降低系統抖振。在模糊自適應律設計中，通過對微陀螺傳感器的干擾項估計，逼近微陀螺儀系統實際模型。應用本發明能夠有效降低系統的抖振，補償制造誤差和環境干擾，提高系統的靈敏度及魯棒性。
【專利說明】微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法，屬于微陀螺儀的 控制【技術領域】。
【背景技術】
[0002] 微陀螺儀是測量慣性導航和慣性制導系統角速度的傳感器，廣泛應用于航空、航 天、航海和陸地車輛的導航與定位及油田勘探開發等軍事、民用領域中。與傳統陀螺儀相 t匕，微陀螺儀在體積和成本上有著巨大的優勢，因此有著更加廣闊的應用市場。但是，由于 生產制造過程中的誤差存在和外界環境溫度的影響，造成原件特性與設計之間的差異，導 致存在耦合的剛度系數和阻尼系數，降低了微陀螺儀的靈敏度和精度。令外，陀螺儀自身屬 于多輸入多輸出系統，存在參數的不確定性和外界干擾對系統參數的造成的波動，因此，降 低系統抖振成為微陀螺儀控制的主要問題之一。而傳統的滑模控制方法中切換函數的選取 一般只依賴于系統狀態，而與系統的輸入無關。這樣，控制律中的不連續項會直接轉移到控 制器中，使系統在不同的控制邏輯單元之間來回切換，從而引起系統抖振。
[0003] 在反演自適應模糊動態滑模控制法中，反演設計方法是將復雜的非線性系統分解 成不超過系統階數的子系統，然后為每個子系統分別設計李亞普諾夫函數和中間虛擬控制 量，一直"后退"到整個子系統，直到完成整個控制律的設計。在整個反演設計過程中，將完 成針對微陀螺傳感器系統的模糊自適應律和動態滑模控制律。在該設計中，模糊控制和自 適應控制結合是用于針對系統的不確定部分，通過對被控對象系統干擾項的不斷估計，完 成對被控對象的控制。動態滑模控制主要是通過設計新的切換函數或將常規滑模變結構控 制中的切換函數通過微分環節構成新的切換函數，將不連續項轉移到控制的一階或高階 導數中去，得到在時間上本質連續的動態滑模控制律，有效降低系統抖振。但是，迄今為 止，反演自適應模糊動態滑模控制在微陀螺儀的控制中尚未得到應用。
【發明內容】
[0004] 本發明為避免傳統微陀螺儀控制系統的不足之處，提供反演自適應模糊動態滑模 控制方法，將反演自適應模糊動態滑模控制方法應用到微陀螺儀控制上，以補償制造誤差 和環境干擾，降低系統的抖振，確保整個控制系統的全局漸進穩定性，提高了系統的可靠性 和對參數變化的魯棒性。
[0005] 本發明采用的技術方案是：
[0006] 微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法，包括以下步驟：
[0007] 1)建立微陀螺儀的非量綱動力學方程；
[0008] 2)根據Lyapunov理論設計得到動態滑模控制律，并將其作用于微陀螺儀系統的 控制輸入的導數；
[0009] 3)根據Lyapunov理論設計模糊自適應律，實時在線調節微陀螺儀系統，確保全局 漸進穩定性。
[0010] 前述的步驟1)建立微陀螺儀的非量綱動力學方程包括以下步驟：
[0011] 1-1)對z軸微陀螺儀而言，微陀螺儀的質量塊被限制只能在χ-y平面內運動，而不 能沿Z軸運動，假定輸入角速度在足夠長的時間內保持不變，得到如下的動力學方程：
[0012]
【權利要求】
1. 微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法，其特征在于，包括以下步驟： 1) 建立微陀螺儀的非量綱動力學方程； 2) 根據Lyapunov理論設計得到動態滑模控制律，并將其作用于微陀螺儀系統的控制 輸入的導數； 3) 根據Lyapunov理論設計模糊自適應律，實時在線調節微陀螺儀系統，確保全局漸進 穩定性。
2. 根據權利要求1所述的微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法，其特征在 于，所述步驟1)建立微陀螺儀的非量綱動力學方程包括以下步驟： 1-1)對z軸微陀螺儀而言，微陀螺儀的質量塊被限制只能在x-y平面內運動，而不能沿 z軸運動，假定輸入角速度在足夠長的時間內保持不變，得到如下的動力學方程：
(1) 其中，m為微陀螺儀的質量，X，y是質量塊在微陀螺儀旋轉系中的笛卡爾坐標，dxx，dyy分 別表示兩軸的阻尼系數，kxx，kyy分別表示兩軸的彈簧系數，Ωχ，Q y，Ωζ是角速度沿x，y，z 三個軸方向的分量，ux，uy是x, y兩軸的控制輸入； 1-2)由制造過程中產生的誤差造成的微陀螺儀結構不對稱引起兩軸附加耦合，再考慮 制造缺陷和加工誤差，實際微陀螺儀集中參數數學模型為：
(2) 其中，kxy，dxy分別為耦合的彈簧系數和阻尼系數； 1-3)將式（2)的兩側同除以微陀螺儀的質量m、參考長度％、兩軸的共振頻率的平方< ，得到如下非量綱化方程：
⑶ 其中
1- 4)將式（3)寫成向量形式為：
⑷ 其中，
3. 根據權利要求1所述的微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法，其特征在 于，所述步驟2)設計動態滑模控制律包括以下步驟： 2- 1)定義狀態變量Xl，x2分別為：
2-2)設計誤差函數ei和e2為：
(7) 其中，α為虛擬控制量，r為參考模型函數； 2-3)對跟蹤誤差系統ei選取一個Lyapunov函數Vi為：
(9) 當e2 = 0時，
滿足負定性，故跟蹤誤差系統ei滿足全局漸進穩定，跟蹤誤差 ei漸進收斂到零，Cl為誤差系數； 2-4)定義第二個Lyapunov函數V2為：
(11) 其中，s是切換函數，
c為滑模系數； 2-5)選取指數趨近律為：
117) 其中，1^，1^為滑模項參數； 2- 6)根據Lyapunov函數V2選取動態滑模控制律為：
(18) 其中，匕為滑模項參數，f(x，y) = -φ+2Ω)χ2-ΚΧι，
為用于逼近非線性函數_)的模 糊系統的輸出。
4.根據權利要求1所述的微陀螺儀的反演自適應模糊動態滑模控制方法，其特征在 于，所述步驟3)根據Lyapunov理論設計模糊自適應律包括以下步驟： 3- 1)采用的逼近微陀螺儀的X軸干擾導數如1)，
逼近微陀螺儀的y軸干擾導數命2)， 設計微陀螺儀系統中，模糊函數P存在如下形式：
(22) 其中，
為模糊系統的輸出，Θ為模糊自適應參數，ξτ( Χ)是與隸屬函數相關的函 數； 3-2)定義Lyapunov函數V3為：
(23)； 3-3)根據Lyapunov函數V3選取模糊自適應律久為：
(25) 其中，τ為調節參數； 3-4)當k2彡1/2且2k3彡ε 2時，Lyapunov函數V3的導數
，滿足李雅普諾夫穩 定性定理，由此可以得出誤差系統ei、誤差系統e2、滑模面函數s、模糊自適應參數Θ將在 有限時間內收斂到〇,滿足全局漸進穩定性。
【文檔編號】G05B13/04GK104155874SQ201410305418
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年6月27日 優先權日:2014年6月27日
【發明者】袁珠莉, 費峻濤 申請人:河海大學常州校區