基于G2連續Bézier曲線的刀具軌跡壓縮方法
【專利摘要】本發明提供了一種基于G2連續Bézier曲線的刀具軌跡壓縮方法，包括步驟：連續小線段篩選步驟，通過所述連續小線段篩選步驟決定須要被壓縮的區域；擬合步驟，通過所述擬合步驟將各個區域內的形值點擬合為3階Bézier曲線；誤差估計步驟，在所述擬合步驟執行的同時由所述誤差估計步驟控制精度；過渡光順步驟，通過所述過渡光順步驟生成G2連續的光順加工路徑。本發明將數控加工代碼中的線性刀具路徑壓縮為G2連續的Bézier曲線。每段Bézier曲線內只有一個曲率極值點；數據壓縮率高；整個算法無迭代，實時性好；估計出的誤差和真實誤差非常接近，可以有效控制擬合精度，可以應用于高速高精的數控加工。
【專利說明】基于G2連續B6zier曲線的刀具軌跡壓縮方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及機械數控加工【技術領域】，尤其是將數控加工代碼中的線性刀具路徑壓縮為G2連續的B6zier曲線的方法,具體涉及基于G2連續B6zier曲線的刀具軌跡壓縮方法。
【背景技術】
[0002]在復雜曲面的數控加工中，首先通過CAD/CAM系統，依據一定的近似誤差，將待加工曲面轉化為連續的直線段，再將相應的GOl指令傳輸給CNC系統。這種基于眾多連續小線段描述曲線軌跡的方式存在眾多缺陷:(I)近似誤差對線段數量影響大。若精度要求高，CAD/CAM系統必須用大量微小的直線段逼近加工路徑，生成的NC文件比較龐大，增加了系統傳輸和處理數據的負擔；(2)系統頻繁加減速降低了加工效率，產生的振動和沖擊也影響了加工質量；(3)軌跡切向不連續，不平滑的加工路徑降低了表面質量。因此，傳統的連續小線段插補模式不適用于高速高精的數控加工。
[0003]首先用參數曲線將連續微小路徑段進行擬合，然后再插補運算的方法被證明是一種非常有效的方法。為了滿足高速高精度的加工要求，由連續微小路徑段重新生成的理想路徑應該具備以下幾個特征:約束逼近誤差使其滿足精度要求；切向和曲率連續；抑制刀路振蕩；控制曲率輪廓線,數據壓縮比高。
[0004]經對現有技術的文獻檢索發現了多種解決方法。一種方法是用過渡曲線銜接兩相鄰直線段(Q.Z.Bi, Y.Q.Jin, Y.H.Wang, L.M.Zhu, H.Ding.An analyticalcurvature-continuous Bezier transition algorithm for high-speed machining of alinear tool path[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture, 57(2012)55 - 65)。該方法增加了數據量，增加了系統負擔。另一種方法是將一系列GOl指令點擬合為一段光滑的 NURBS (J.B.Wang, H.T.Yau.Real-time NURBS interpolator !applicationto short linear segments[J].The International Journal of Advanced ManufacturingTechnologr 41 (2009) 1169 - 1185)。但是NURBS存在一些不足:(I)遞歸算法的運算量大，難以滿足系統對實時性的要求。(2)計算曲線弧長時采用的截斷Tay1r級數在高速高曲率的情況下會產生較大誤差。還有一種方法是將連續直線段轉化為3階B6Zier曲線(H.T.Yau, J.B.Wang.Fast Bezier interpolator with real-time look ahead functionfor high-accuracy machining[J].1nternational Journal of Machine Tools&Manufacture.47(2007) 1518 - 1529)。但這種方法壓縮比低，且相鄰曲線間斜率和曲率不連續。
【發明內容】
[0005]針對現有技術中的缺陷，本發明的目的在于針對現有技術的不足，本發明的目的是提供一種基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法。本發明生成的加工路徑G2連續；每段B6zier曲線內只有一個曲率極值點；數據壓縮率高；整個方法無迭代,實時性好；估計出的誤差和真實誤差非常接近，可以有效控制擬合精度，可以應用于高速高精的數控加工中。
[0006]根據本發明提供的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，包括如下步驟:
[0007]-連續小線段篩選步驟，通過所述連續小線段篩選步驟決定須要被壓縮的區域；
[0008]-擬合步驟，通過所述擬合步驟將各個區域內的形值點擬合為3階B6Zier曲線；
[0009]-誤差估計步驟，在所述擬合步驟執行的同時由所述誤差估計步驟控制精度；
[0010]-過渡光順步驟，通過所述過渡光順步驟生成G2連續的光順加工路徑。
[0011]優選地，所述連續小線段篩選步驟，具體為:
[0012]以相鄰線段之間的夾角和段長為判斷依據，將能夠被擬合為曲線的GOl段定義為連續小線段，將不能被擬合進曲線的形值點定義為斷點，斷點充當B6Zier曲線之間或曲線與直線段之間的連接點。
[0013]優選地，所述擬合步驟，具體為:
[0014]用最小二乘法將各個被壓縮的區域內的形值點擬合為3階B6Zier曲線。
[0015]優選地，所述形值點為:數控系統讀入的GOl指令點。
[0016]優選地，所述誤差估計步驟，具體為:
[0017]用2階Tay1r展開近似計算擬合誤差。
[0018]優選地，所述擬合誤差為:形值點到擬合曲線的距離。
[0019]優選地，所述過渡光順步驟，具體為:
[0020]調整3階B6zier曲線的控制點并在B6zier曲線之間或曲線與直線段之間插入過渡曲線，使得整個加工路徑G2連續。
[0021]優選地，所述調整3階B6Zier曲線的控制點，具體為:
[0022]調整3階B6Zier曲線的控制點，使得曲線兩端的切矢平行于控制多邊形的邊，首末端點的曲率為零，整段曲線內只有一個曲率極值點。
[0023]優選地，所述過渡曲線為:中間兩控制點重合的3階B6Zier曲線。
[0024]優選地，所述的G2連續，具體是指:兩段曲線在連接處有相同的曲率矢。
[0025]與現有技術相比，本發明具有如下的有益效果:
[0026]本發明將數控加工代碼中的線性刀具路徑壓縮為G2連續的B6Zier曲線。每段Bezier曲線內只有一個曲率極值點；數據壓縮率高；整個算法無迭代,實時性好；估計出的誤差和真實誤差非常接近，可以有效控制擬合精度，可以應用于高速高精的數控加工。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0027]通過閱讀參照以下附圖對非限制性實施例所作的詳細描述，本發明的其它特征、目的和優點將會變得更明顯:
[0028]圖1為壓縮流程示意圖。
[0029]圖2為連續小線段與斷點示意圖。
[0030]圖3為判斷連續小線段的流程示意圖。
[0031]圖4為擬合形值點示意圖。
[0032]圖5為誤差控制示意圖。
[0033]圖6、圖7為生成G2連續的光順加工路徑示意圖。[0034]圖8為擬合效果示意圖。
[0035]圖9為圖8的局部放大圖A。
[0036]圖10為圖8的局部放大圖B。
[0037]圖11為圖8的局部放大圖C2。
[0038]圖12為擬合誤差示意圖。
[0039]圖2中，Qp1QiQw表示三個連續的形值點，S1S2表示弓高誤差，Θ表示兩連續小線段夾角，I1I2表示小線段段長，R表示QgQiQw外接圓半徑，O表示Qp1QiQw外接圓圓心，O1O2表示小線段垂線與線段QiO間夾角。
[0040]圖3中，Θ&itic；al表示擬合兩連續小線段時允許的最大夾角，δ &itiMl表示擬合兩連續小線段時允許的最大弓高誤差。
[0041 ]圖 4 中，PJ i=0, I, 2，12，3)表示 Bezier 曲線的控制點，QjC j=0, I, 2，…，m_2，m_l，m)
表示形值點。
[0042]圖5中，Qi表示形值點，C(t)表示擬合得到的B6zier曲線,CUi)表示C(t)上與Qi對應的點，C(t/ )表示C(t)上與Qi最近的點，ε (Qi)表示擬合誤差,D表示向量QiCUi),T表示CUi)處的切向量，C表示C Ui)處的曲率，N表示CUi)處的法向量。
[0043]圖6中，C1U) C2 (t)表示兩連續的B6zier擬合曲線，Qk表示(^(OCjt)銜接處的形值點，P/ (i=l，2 ；j=0,1,2,12,3)表示B6zier曲線的控制點，i表示第i條B6zier曲線，j表示B6zier曲線的第j個控制點。
[0044]圖7 中，C1U) C2 (t)表示 B6zier 擬合曲線，C12(t)表示 C1U) C2 (t)間的 B6zier 過渡曲線，QkQk+i表示兩連續的形值點，P/ (i=L2,12 ；j=0,1,2,12，3)表示B6zier曲線的控制點，i表示第i條B6zier曲線，j表示B6zier曲線的第j個控制點。
【具體實施方式】
[0045]下面結合具體實施例對本發明進行詳細說明。以下實施例將有助于本領域的技術人員進一步理解本發明，但不以任何形式限制本發明。應當指出的是，對本領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明構思的前提下，還可以做出若干變形和改進。這些都屬于本發明的保護范圍。
[0046]如圖1所示，在本實施例中，根據本發明提供的方法包括如下步驟:
[0047]-連續小線段篩選步驟，通過所述連續小線段篩選步驟決定須要被壓縮的區域；
[0048]-擬合步驟，通過所述擬·合步驟將各個區域內的形值點擬合為3階B6Zier曲線；
[0049]-誤差估計步驟，在所述擬合步驟執行的同時由所述誤差估計步驟控制精度；
[0050]-過渡光順步驟，通過所述過渡光順步驟生成G2連續的光順加工路徑。
[0051]具體實施過程如下:
[0052]1、由所述連續小線段篩選步驟決定須要被壓縮的區域
[0053]如圖2、圖3所示，計算線段段長I1和I2、弓高誤差61和δ2、線段間的夾角Θ，將δρ 62和Θ落在允許范圍內的連續線段定為須要被壓縮的區域。
[0054]2、由所述擬合步驟將各個區域內的形值點擬合為3階B6Zier曲線
[0055]如圖4所示，將須要被壓縮的區域內的形值點擬合為一段3階B6Zier曲線。該Bezier曲線兩端的切矢平行于控制多邊形的邊，首末端點的曲率為零，整段曲線內只有一個曲率極值點。
[0056]3、由所述誤差估計步驟估計誤差
[0057]如圖5所示，Qi為形值點，CU/ )為C(t)上與Qi最近的點，定義關于Qi的擬合誤差ε (Qi)=IlQ1-Cai' ) Il，可以通過2階Tay1r展開近似計算擬合誤差ε (Qi)0若存在誤差超過上限的點，則將誤差最大的那個點加入斷點序列并取消原B6Zier曲線，針對新的斷點序列重復擬合與檢驗誤差的過程，直至所有形值點的誤差都在誤差上限內。
[0058]所述的誤差上限是指用戶通過數控系統人機交互界面或者數控代碼定義的允許誤差值。
[0059]4、由所述過渡光順步驟生成G2連續的光順加工路徑
[0060]如圖6、圖7所示,C1U)和C2⑴是兩段相鄰的B6zier曲線,在兩曲線間用B6zier曲線過渡。過渡曲線兩端的切矢平行于控制多邊形的邊，首末端點的曲率為零。銜接起來的加工路徑G2連續。
[0061]如圖8所示，本實施例中，NC代碼共生成了 1974個GOl直線段，進行上述步驟后生成G2連續光順加工路徑，共得到205段B6zier曲線。
[0062]如圖12所示，本實施例生成G2連續光順加工路徑后的擬合誤差，誤差上限設為
0.01mm，將真實誤差與算法估計的誤差進行對比。
[0063]以上對本發明的具體實施例進行了描述。需要理解的是，本發明并不局限于上述特定實施方式，本領域技術人員可以在權利要求的范圍內做出各種變形或修改，這并不影響本發明的實質內容。
【權利要求】
1.一種基于G2連續B6zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，包括如下步驟: -連續小線段篩選步驟，通過所述連續小線段篩選步驟決定須要被壓縮的區域； -擬合步驟，通過所述擬合步驟將各個區域內的形值點擬合為3階B6Zier曲線； -誤差估計步驟，在所述擬合步驟執行的同時由所述誤差估計步驟控制精度； -過渡光順步驟，通過所述過渡光順步驟生成G2連續的光順加工路徑。
2.根據權利要求1所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述連續小線段篩選步驟，具體為: 以相鄰線段之間的夾角和段長為判斷依據，將能夠被擬合為曲線的GOl段定義為連續小線段，將不能被擬合進曲線的形值點定義為斷點，斷點充當B6Zier曲線之間或曲線與直線段之間的連接點。
3.根據權利要求1所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述擬合步驟，具體為: 用最小二乘法將各個被壓縮的區域內的形值點擬合為3階B6Zier曲線。
4.根據權利要求3所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述形值點為:數控系統讀入的GOl指令點。
5.根據權利要求1所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述誤差估計步驟，具體為: 用2階Taylor展開近似計算擬合誤差。
6.根據權利要求5所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述擬合誤差為:形值點到擬合曲線的距離。
7.根據權利要求3所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述過渡光順步驟，具體為: 調整3階B6zier曲線的控制點并在B6zier曲線之間或曲線與直線段之間插入過渡曲線，使得整個加工路徑G2連續。
8.根據權利要求7所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述調整3階B6Zier曲線的控制點，具體為: 調整3階B6Zier曲線的控制點，使得曲線兩端的切矢平行于控制多邊形的邊，首末端點的曲率為零，整段曲線內只有一個曲率極值點。
9.根據權利要求7所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述過渡曲線為:中間兩控制點重合的3階B6Zier曲線。
10.根據權利要求7所述的基于G2連續B6Zier曲線的刀具軌跡壓縮方法，其特征在于，所述的G2連續，具體是指:兩段曲線在連接處有相同的曲率矢。
【文檔編號】G05B19/19GK103631198SQ201310539076
【公開日】2014年3月12日 申請日期:2013年11月4日 優先權日:2013年11月4日
【發明者】畢慶貞, 王宇晗, 朱利民, 丁漢 申請人:上海交通大學