基于描述函數(shù)法分析雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提出了一種基于描述函數(shù)法分析雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，包括如下步驟：S1，對(duì)雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，其中，簡(jiǎn)化后的雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括滯環(huán)比較器部分和線性部分；S2，對(duì)線性部分進(jìn)行建模處理以獲得線性部分的傳遞函數(shù)G(jω)；S3，采用描述函數(shù)法對(duì)滯環(huán)比較器部分進(jìn)行建模處理以獲得滯環(huán)比較器部分的描述函數(shù)N(A)；S4，根據(jù)線性部分的傳遞函數(shù)G(jω)和滯環(huán)比較器部分的描述函數(shù)N(A)對(duì)雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。本發(fā)明的基于描述函數(shù)法分析雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法能夠更為準(zhǔn)確地表現(xiàn)雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的非線性特性，從而提高雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析的準(zhǔn)確性。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于描述函數(shù)法分析雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及自動(dòng)控制【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及ー種基于描述函數(shù)法分析雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。
【背景技術(shù)】
[0002]滯環(huán)控制,又被稱(chēng)為bang-bang控制,最早由龐特里亞金提出，是工程領(lǐng)域中最為常見(jiàn)的ー種綜合控制形式。在滯環(huán)控制中，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀況，最優(yōu)控制的各個(gè)控制變量在整個(gè)過(guò)程中分段地取為容許控制范圍的正最大值或負(fù)最大值，具體如圖1和2所示。圖1為滯環(huán)控制環(huán)節(jié)的輸入輸出的非線性特性曲線，其中，X為輸入電壓，f (X)為輸出電壓。圖2為滯環(huán)控制環(huán)節(jié)的輸入輸出波形，其中，Vin為輸入電壓，Vout為輸出電壓，Yhv1為滯環(huán)的高低門(mén)限值，當(dāng)Vrat為高電平時(shí),只要Vin大于V1則Vtjut不變，當(dāng)Vin達(dá)到或者小于V1時(shí)Vout跳變?yōu)榈碗娖剑划?dāng)Vtjut為低電平吋，只要Vin小于Vh則Vtjut不變，當(dāng)Vin達(dá)到或者大于Vh時(shí)Vtjut跳變?yōu)楦唠娖健Ｓ蓤D1和圖2可以看出滯環(huán)控制是ー個(gè)強(qiáng)非線性環(huán)節(jié)，并且該滯環(huán)控制環(huán)節(jié)的輸出為PWM (Pulse Width Modulation,脈沖寬度調(diào)制)控制信號(hào)。
[0003]由上述的兩個(gè)單級(jí)滯環(huán)控制并聯(lián)即可組成雙級(jí)滯環(huán)控制，具體如圖3和4所示。圖3為雙級(jí)滯環(huán)控制環(huán)節(jié)的輸入輸出的非線性特性曲線，X為輸入電壓，f(x)為輸出電壓。圖4為雙級(jí)滯環(huán)控制環(huán)節(jié)的輸入輸出波形，Vin為輸入電壓，Voutl和Vtjut2分別為兩個(gè)單級(jí)滯環(huán)控制環(huán)節(jié)的輸出，vhl、V11為對(duì)應(yīng)Vratl的滯環(huán)控制的高、低門(mén)限值，vh2、V12為對(duì)應(yīng)Vrat2的滯環(huán)控制的高、低門(mén)限值，當(dāng)輸入電壓處于該雙級(jí)滯環(huán)控制的滯環(huán)帶的工作電壓范圍內(nèi)時(shí)，該雙級(jí)滯環(huán)控制環(huán)節(jié)同樣輸出PWM控制信號(hào)。其中，圖3中的輸出電壓f(x)為兩個(gè)滯環(huán)輸出電壓 Vtjutl 和 Vtjut2 之和。
[0004]雙級(jí)滯環(huán)控制是電カ電子系統(tǒng)中常見(jiàn)的控制方式之一，常常用于多電平逆變器以及采用S3R拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電源分流調(diào)節(jié)單元。現(xiàn)在的分析雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法為近似線性化法，該方法將雙級(jí)滯環(huán)結(jié)構(gòu)等效為一條斜線后進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。如圖5所示，將雙級(jí)滯環(huán)控制用一條通過(guò)滯環(huán)端點(diǎn)的斜線近似表示，其數(shù)學(xué)模型為:
【權(quán)利要求】
1.ー種基于描述函數(shù)法分析雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，其特征在于，包括如下步驟: Si，對(duì)所述雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，其中，簡(jiǎn)化后的雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括滯環(huán)比較器部分和線性部分； S2，對(duì)所述線性部分進(jìn)行建模處理以獲得線性部分的傳遞函數(shù)G(j ?)； S3，采用所述描述函數(shù)法對(duì)所述滯環(huán)比較器部分進(jìn)行建模處理以獲得滯環(huán)比較器部分的描述函數(shù)N(A)； S4，根據(jù)所述線性部分的傳遞函數(shù)G(j ?)和所述滯環(huán)比較器部分的描述函數(shù)N(A)對(duì)所述雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟S4中，還包括: 如果G(j ?)的軌跡不包圍的軌跡，則判斷所述雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)； 如果G(j?)的軌跡包圍的軌跡，則判斷所述雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀 態(tài)； 如果G (j ?)的軌跡與 的軌跡相交，則判斷所述雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟S2中，所述線性部分的傳遞函數(shù)G(jco)根據(jù)所述雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)的拓?fù)溥x型、控制參數(shù)、輸入條件和輸出功率確定。
4.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，在步驟S2中，所述線性部分的傳遞函數(shù)G(jco)根據(jù)以下公式獲得:
G (j ?) =G1 (j w) *G2 (j w) *G3 (j w) *? ? ? ? *Gn (j w) 其中，n為所述線性部分中線性單元的個(gè)數(shù)。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，所述線性部分的傳遞函數(shù)G(j?)具體根據(jù)以下公式獲得:
6.如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，在步驟S3中，所述滯環(huán)比較器部分的描述函數(shù)N (A)根據(jù)以下公式獲得
7.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，在步驟S4中，采用所述描述函數(shù)法對(duì)所述雙級(jí)滯環(huán)控制系統(tǒng)建模的數(shù)學(xué)模型為:
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK103454920SQ201310364774
【公開(kāi)日】2013年12月18日 申請(qǐng)日期:2013年8月20日 優(yōu)先權(quán)日:2013年8月20日
【發(fā)明者】李虹, 王詩(shī)姮, 游小杰, 鄭瓊林, 郝瑞祥, 孫湖, 林飛 申請(qǐng)人:北京交通大學(xué)