專利名稱：用于位置伺服系統的半周期重復控制器的制作方法
技術領域：
本發明涉及一種重復伺服系統在半周期對稱參考信號下的控制技術，也適用于工 業場合中的周期運行過程。
背景技術：
重復控制器具有“記憶”和“學習”特性，它以跟蹤誤差信號修正前一周期的控制 輸入，形成當前的控制輸入。它能夠完全抑制周期性干擾，從而實現精確控制。重復控制技 術已成功應用于旋轉電機、硬盤驅動、VCD/DVD、UPS、電力電子線路以及電能質量控制等。
通常基于內模原理設計重復控制器，如果某信號被看作是一個自治系統的輸出， 將該信號的模型放置在穩定的閉環系統中，被控量的輸出將能夠完全跟蹤參考信號。重復控制器構造周期信號內模，其中T為給定信號的周期。它是一個含周期時延(e_Ts)的正反饋環節。不考慮輸入信號的具體形式，只要給定初始段信號，內模輸出就會對輸入信號 逐周期累加，重復輸出與上周期相同的信號。采用連續內模的重復控制器設計多是頻域設 計。實際工程中采用計算機控制技術，控制系統多是以離散時間方式實現。離散重復控制 器設計主要有兩種途徑一種是通過對連續重復控制器離散化得到；另一種是直接針對離 散時間系統進行設計。取采樣間隔Ts，使得參考信號周期為采樣間隔的整數倍，記每個周期中的采樣點個數為N，即T=NTS。這樣，離散周期信號內模為離散內模的計算復雜程度取決于采樣周期Ts，實現離散周期內模時所需內存量至少為N。如果Ts取得過大，系統控 制精度降低；取得過小，內模的階次將會增加。
減少控制器的內存占用量是重復控制實現時要考慮的問題。在Hoog的專利 (Hoog T J D. Repetitive controller having reduced memory elements. United States Patent, US 7265932B2, 2007)中，對于滿足x(t+T/2) =_x(t)的半周期對稱信號，提出了一 種半周期重復控制內模，構造重復控制器，使得內存占用量，比整周期重復控制的內存使用 量減少一半。Costa-Castello等提出奇次諧波重復控制方法，它能夠有效利用信號的半周 期對稱性，提出的奇次諧波信號內模，也減少了一半內存占用量(Costa-Castello R, Grino R,Fossas E. Odd-Harmonic digitalrepetitive control of a single-phase current active filter.1EEE Transactions on Power Electronics, 2004，19(4):1060-1068)。上 述重復控制器的設計是在頻域進行的。發明內容
為了克服已有的整周期重復控制器未考慮參考信號的對稱性質和占用內存量較 大的缺陷，本發明旨在提供一種半周期對稱參考信號下，能夠顯著減少控制器內存占用量， 快速實現周期干擾完全抑制的，具有較高性價比的半周期重復控制器，其設計在時域進行。
本發明解決上述技術問題采用的技術方案是
—種用于位置伺服系統的半周期重復控制器，被控對象為重復伺服系統，其輸入輸出特性為
A (q_1) yk=q_dB (q_1) uk+wk(I)
其中，d表示延遲，Uk和yk分別表示k時刻的輸入和輸出信號，Wk為k時刻的干擾信號;Α(^)和斷1)為關于Cf1的多項式，
A(q_1)=l+a1q_1+---+anq_n
B (q_1) ^o+biq-1+··· +bmq_m
這里，q—1是一步延遲算子，n為A(P)的階數，m為B(P)的階數；a1;. . .，an，bQ，… ，bm為系統參數且bQ古O ;d為整數,且d彡I。
給定參考信號rk，該參考信號具有半周期對稱特性
PL rk=±rk_N/2⑵
或
P2.rk=±rk,(3)
這里，
k' = (ceil (2k/N) -1)N~k, k ^ N/2
rk_N/2, rk,分別表不k-N/2, k'時刻的參考信號。
根據參考信號的半周期對稱特性，構造等效干擾dk，其形式可針對情形Pl、P2分別給出。對于P1，
4 = M1A + W1 ,V 2(4)
對于P2,
dk =Wt + % V = (ceil(2A / N) —1、N — k,k > N /2(5)
其中，wk_N/2, wk,分別表不k-N/2, k'時刻的干擾信號。
本發明構造帶干擾抑制作用的冪次吸引律，提供的離散形式的冪次吸引律為
ek+1= (1- P ) ek- ε | ek | λ sgn (ek)(6)
其中，ek = rk_yk表示跟蹤誤差，P、ε為表達吸引速度的兩個常數，λ為吸引指數，這些參數的取值范圍為ε > 0，0 < P < 1，0 < λ < I。
對于dk = wk+wk_N/2情形，進行半周期重復控制器設計，需先給出誤差動態方程
權利要求
1.一種用于位置伺服系統的半周期重復控制器，被控對象為重復伺服系統，其輸入輸出特性為A (q_1) yk=q_dB (q-1) uk+wk其中，d表不延遲，uk和yk分別表不k時刻的輸入和輸出信號，Wk為k時刻的干擾信號，Ah—1)和Bi1)為關于Cf1的多項式，A (q_1) =I^q-1+... +anq_nB (q_1) =V^q-1+... +bmq-m其中，q—1是一步延遲算子，n為A(q_0的階數，m為B(q_0的階數,a1; . . .，an, bQ,…，bm為系統參數且bQ關O ;d為整數,且d彡I ;其特征在于給定參考信號rk，該參考信號具有半周期對稱特性P1. rk=±rk_N/2或P2. rk=±rk,其中，k/ =(ceil (2k/N)-l)N-k, k 彡 N/2，rk_N/2，rk,分別表示 k-N/2, k/ 時刻的參考信號;根據參考信號半 周期對稱特性，構造等效擾動dk，對于Pldk=Wk 土 Wk-N/2對于P2dk=wk土wk’, k，= (ceil (2k/N) -1)N_k其中，wk_N/2，wk,分別表示k-N/2，k’時刻伺服系統所受的擾動信號；構造帶干擾抑制作用的冪次吸引律，提供的離散形式的冪次吸引律為ek+1=(l_P )ek_ ε ek λ sgn (ek)其中，ek=rk-yk表示跟蹤誤差，P、ε為表達吸引速度的兩個常數，λ為吸引指數，相應地各自取值范圍為ε >0，0〈Ρ〈1，0〈λ〈1 ；對于dk=wk+wk_N/2情形，設計半周期重復控制器，先給出誤差動態方程ek+i_rk+i+yk+1-N/2+^ (Q ) (5^+5^,/2) _(1 B (q ) (uk+uk_N/2)-dk+1 式中，A，(q_1) =B^a2Q-1+*** +anq_n+1=q (A (q_1) -1)代入冪次吸引律，得uk=-uk-N/2+ [q_d+1B (q_1) ] [rk+1+yk+卜N/2+A，(q_1) (yk+yk-N/2) _ (I— P ) ek+ ε | ek | λ sgn (ek) _dk+1]為實現上述控制器,需給出dk+1的補償值，并用其代替dk+1，本發明提供的半周期重復控制器具有如下形式 * = -tfi N.l +[</' )] [fI, I + Λ I Λ: Ζ + Α'(( ' )(Λ + Λ ) — O —、己+ (-%\Λ sg %)-‘丨]ν* - β d l^iiI ')] [rM +Λ-m +^\cl !)(λ +Λ-—α'2)—pH +ψ*| sSnH) —4-.ι]，貝1J有對于dk = wk-wk_N /2情形，將其歸為整周期情形，周期為N/2 ;對于4 =wk+ My清形，半周期重復控制器
2.如權利要求1所述的用于位置伺服系統的半周期重復控制器，其特征在于所述半周期重復控制器的參數包括趨近速度指數P，到達速度ε，吸引指數λ，根據表征系統收斂性能的指標進行參數整定；引入表征系統收斂性能指標有單調減區域△_，絕對吸引層Am和穩態誤差帶Asse概念，具體定義如下單調減區域
3.如權利要求2所述的用于位置伺服系統的半周期重復控制器，其特征在于對于λ =1/2, 1/3, 2/3, 1/4，3/4五種情形，依據下面給出的ΔMDR、ΔΑΑL及Δsse表達式來確定各邊界取值(一)λ=1/2 情形，(1)單調減區域ΔMDR
全文摘要
一種用于位置伺服系統的半周期重復控制器，設定具有半周期對稱性的參考信號，構造半周期反饋環節，根據冪次吸引律形成理想誤差動態；依據理想誤差動態方程，構造e/v信號變換模塊，將由控制器計算得到的信號作為被控伺服對象的控制輸入，通過完全消除半周期對稱干擾信號,實現位置伺服系統跟隨參考信號變化。本發明提供了一種半周期對稱參考信號下，能夠顯著減少控制器內存占用量，快速實現周期干擾完全抑制的，具有較高性價比的半周期重復控制器。
文檔編號G05B11/32GK103048921SQ20121045058
公開日2013年4月17日 申請日期2012年11月12日 優先權日2012年11月12日
發明者孫明軒, 何海港, 許利達, 吳星, 胡軼, 鄔玲偉 申請人:浙江工業大學