專利名稱：基于可變測量數最大信息量-可信度準則的飛行器建模方法
技術領域：
本發明涉及一種飛行器建模方法，特別是涉及一種基于可變測量數最大信息量-可信度準則的飛行器建模方法。
背景技術：
根據飛機氣動模型和參數不僅可以確定飛機的操縱穩定性，還可為地面和空中仿真器提供正確的數學模型；驗證飛機氣動參數的風洞實驗和理論計算結果；為飛機控制系統的設計和改進提供基本數據；鑒定定型飛機的飛行品質；研究高性能飛機的飛行品質；進行飛機失事的事故分析等等；準確地建立飛機數學模型問題與通過基本定律、定理等機理建模的理論方法截然不同，主要根據實驗所得的輸入和輸出數據建立模型，其基本理論依據為非線性系統辨識學和非線性飛行動力學；當飛機作小迎角小擾動飛行時，氣動力和力矩模可以用臺勞級數展開取一次項，即Bryan模型表示。當馬赫數、高度一定時，這一模 型是線性定常模型，此模型因為形式簡單而一直沿用至今，成為氣動數學模型的基石；采用這種模型，飛行器系統辨識就成了對已知數學模型的系統參數估計了 ；現代戰斗機、戰術導彈在作戰時需要較大機動、過失速甚至尾旋，其迎角可以從十幾度、幾十度直至一百多度，已不能采用線性模型；飛機大迎角形成的脫體渦、分離渦所引起的非定常下洗流場、使得定常模型也不能再適用了。研究在大迎角下飛行器的非定常、非線性氣動模型已成為當前飛機研制的迫切需要的問題。然而，非線性氣動力的辨識異常復雜，它是一般的非線性系統辨識問題，輸入量與狀態之間的函數關系很難確定，需要對模型進行辨識；模型辨識的關鍵是建模判據和優選算法，對于給定的結構形式，應用建模判據來確定模型的最優階數并從侯選模型中選出最優模型；由于實測數據含有噪聲，建模判據不能僅僅考察對現有數據的擬合誤差大小，而且綜合考慮其它因素，否則將會使模型不正確；通常，建模判據應能使優選出的模型具有以下特點1.模型很好地擬合現有飛行數據；2.模型各項有明顯的物理意義；3.模型能預測類似條件下的實測數據；4.在性能相當的條件下階次最低；最常用的模型辨識方法是逐步回歸法，其原理是逐項將影響顯著性的預報因子選入，并將影響小的因子剔除，建立回歸方程的方法；這一方法計算簡單、比較實用；但這一方法有兩個明顯的缺點一是選擇標準由人而定，而且沒有給出結果的可信度；二是誤差積累大，容易漏選和誤選；為此，人們對要求較高的飛行器模型辨識問題常常采用最大信息量準則AIC方法，但是該方法處理速度慢，信噪比較小時模型辨識精度差；由于在非線性情況下，只能對飛機非線性方程進行數值積分，進行靈敏度矩陣計算和迭代計算，從而使計算的復雜程度和計算量比線性估計高得多，同時也使模型輸出與實驗數據之間的擬合變得更加困難，特別是當不同飛行試驗觀測向量相異時，現有AIC準則常常會導致飛行試驗給出的氣動模型和參數驗證不正確，難以通過飛行試驗建立飛行器大迎角模型
發明內容
為了克服現有不同飛行試驗觀測向量相異時最大信息量準則導致飛行試驗給出的氣動模型和參數驗證正確性差的不足，本發明提供一種基于可變測量數最大信息量-可信度準則的飛行器建模方法。該方法通過分析不同觀測維數對最大信息量準則的影響、并且引入可信度參數對最大信息量準則進行了修正，得到新的模型辨識檢驗判據，由新判據建立了指數建模，直接可以用于飛行器大迎角的飛行試驗建模和模型驗證，可以避免根據飛行試驗建立和驗證飛行器大迎角模型存在的技術問題。本發明解決其技術問題所采用的技術方案是一種基于可變測量數最大信息量-可信度準則的飛行器建模方法，其特點是包括以下步驟步驟一、飛行試驗待確定的飛行器候選模型的狀態方程為x(r) = f{f0[x(/),n0],J9P9, χ(0],/}⑴觀測方程為i 1 1 (2)·
[2(ik) = y(f-k) + Hk)(I)、⑵式中，x(t)為η維狀態向量；y(t)為m維觀測向量；f{fQ[x(t)，Ω0],fi[x(t) , θ J，…，fq[ θ q，x(t)], t}、g{g0[x(t) , Ω0]，gJxU) , Θ J，···, gq[ Θ q, x(t)], t}為表達式已知的待確定模型結構函數，f(![x(t) , Ω0] ^0[χ( ) , Ω0]為根據物理概念必須選入的模型，fi[x(t), Θ i] >gi[x(t), θ i] (i=l,2, ---,q)為候選模型，z(tk)為在 tk 時刻對 y(tk)的測量值；Ω為未知維數的參數向量，Ω。為已知維數的參數向量；v(k)為測量噪聲，假定方差為Rk的零均值高斯白噪聲；fi[X(t)，ej'gjxa)，OiKi = 1,2,…，q)是否在模型中出現及Ω。、Θ = 1,2,…，q)的取值需要辨識，q為已知的候選模型個數；給出以下最大信息量-可信度準則
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Ijiz1Wzkoi,/] I *式中，L1Exa), Q1, t]、L2[x(t)，Ω2, t]為取不同的參數向量Ωι和02的極大似然函數，S為給定正實數、表示可信度參數，
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1η/4χ(0,Ω.,/] = ^ln 藝可⑷ 1“·)!“·) -^7 In ^77 + J ]Σ1ηΙΚι(幻I
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In為自然對數符號；步驟二、根據假定fQ[x(t) , Ω J、gQ [X (t) , Ω。]、Ωα=Ω。已經通過優選算法選入模型，并由以下算法迭代計算得到令j=0,l,2, ···, q,假定 fj[x(t) , Θ j] > gj [x (t) , Θ」]、Ω j 已經選入模型，按照以下方式選擇候選模型求(4)式極大值，迭代計算
權利要求
1.一種基于可變測量數最大信息量-可信度準則的飛行器建模方法，其特征在于包括以下步驟 步驟一、飛行試驗待確定的飛行器候選模型的狀態方程為 觀測方程為 jy(/) = g[x(/),il,/] = g{g_,[x(/),O0],g_[x(/),砧]⑵ |z(/t) = y(/t) + v(A) (I)、⑵式中，x(t)為n維狀態向量；y(t)為m維觀測向量；f {f0[x(t), Ω0] ,f1[x(t),θ J，…，fq[ Θ q, x(t)], t} > g{g0[x(t), Ω0], gJxU), Θ J，...，gq[ Θ q, x(t)], t}為表達式已知的待確定模型結構函數，fjxa)，Qj>go[x(t), Ω0]為根據物理概念必須選入的模型，fi[x(t), Qi]、gi[x(t), Θ J (i = 1,2, ···, q)為候選模型，z (tk)為在 tk 時刻對 y (tk)的測量值；Ω為未知維數的參數向量，Ω。為已知維數的參數向量；v(k)為測量噪聲，假定方差為Rk的零均值高斯白噪聲；fi[X(t)，日山仏⑴，OiKi = 1,2,…，q)是否在模型中出現及Ω。、Θ = 1,2,…，q)的取值需要辨識，q為已知的候選模型個數； 給出以下最大信息量-可信度準則 I In/,[X(Z)5Op/] I 式中，LJx⑴，t]、L2[x(t)，Ω2, t]為取不同的參數向量Ω^Ρ Ω2的極大似然函數，δ為給定正實數、表示可信度參數，In/,Jx(Z)iOi,/] = -^^-ln ^ltjl1 (A-)R^1 (^)^(^)bif-^-l+l -·InJR1(A^)II2 { ηJ 2 [ V WiV J」2 i-=1(,卜/.細,ft”和—亨in〔賣K I1W = Wfr)-gWX),Ω;,4—] η,(k) = ζ(4)-g[Mtk),Ω;,/. ]W *Ω2為不同的參數向量，N為數據長度，In為自然對數符i￥ Μ號； 步驟二、根據假定f(![x(t) , Ω0] ^0[χ( ) , Ω0], Ω0 = Ω0已經通過優選算法選入模型，并由以下算法迭代計算得到 令j = 0,l,2, ···, q,假定fj[x(t), Qj]、gj[x(t), θ」]、Ω」已經選入模型，按照以下方式選擇候選模型 求(4)式極大值，迭代計算 ΔΙ ΙΙ^ Al ^ by(5) 以及I N
全文摘要
本發明公開了一種基于可變測量數最大信息量-可信度準則的飛行器建模方法，用于解決現有的不同飛行試驗觀測向量相異時最大信息量準則導致飛行試驗給出的氣動模型和參數驗證正確性差的技術問題。技術方案是在飛行器模型建模和模型驗證時通過分析觀測向量不同對最大信息量準則的影響，并且引入可信度參數，得到飛行器不同飛行試驗因素修正建模和模型驗證準則；對測量方差估計Rj和Rj+1的U-D分解，得到了標量模型選擇和驗證判別式。便于直接根據飛行試驗數據建立飛行器氣動力、力矩模型，避免了最大信息量準則未直接考慮不同觀測導致用不同飛行試驗數據建立和驗證氣動模型不正確的技術問題。
文檔編號G05B17/02GK102890452SQ20121038273
公開日2013年1月23日 申請日期2012年10月11日 優先權日2012年10月11日
發明者史忠科 申請人:西北工業大學