專利名稱：一種數控裝備服役可靠性的評估方法
技術領域：
本發明屬于數控裝備技術領域，具體是一種數控裝備服役可靠性的評 估方法。
背景技術：
數控裝備服役可靠性關注的是數控裝備的功能及技術性能的保持性， 強調數控裝備在服役期間的質量特性。數控裝備服役可靠性評估技術是一 種對數控裝備服役可靠性進行定量化控制的必要手段，其主要目的是衡量 數控裝備是否達到預期的設計目標及使用要求，指出數控裝備運行中的薄 弱環節，為改進數控裝備的設計、制造、工藝與維護等指明方向。
現有的數控裝備服役可靠性評估技術大多數是基于二元狀態(正常和 故障)的，使用數控裝備歷史的和同類產品的故障與壽命數據，推斷其失 效概率分布曲線，確定數控裝備的服役可靠性水平。實際上，數控裝備在 服役期或加工過程中由于加工工況、加工工藝參數、工件余量分布不均、 環境溫度和潤滑等外部條件改變，經常導致數控裝備功能和技術性能無法 達到規定要求，從而降低了數控裝備服役可靠性。由于現有的服役可靠性 評估技術沒有考慮因外部條件改變而引起的可靠性動態變化情況，導致終 端用戶在操作數控裝備時多采取犧牲性能而保守使用的方式，降低了數控 裝備生產效率與利用率。
發明內容
本發明的目的是針對現有技術的不足，提供一種數控裝備服役可靠性 的評估方法，綜合考慮各種外部因素對數控裝備的功能及性能影響，提高 了可靠性評估的精確性。一種數控裝備服役可靠性的評估方法，包括以下步驟
(1) 對數控裝備原始輸入向量；=《及原始輸出向量義=》,分別作數 據無因次化處理，得到可靠性輸入向量1。=^及可靠性輸出向量}。=7,，
/ = 1,一,/， A-l,…^，"為一個輸入向量包含的影響因子數，/為輸入向量的
個數；
(2) 將可靠性輸入向量;c。-x,M乍為函數輸入，可靠性輸出向量^。=^, 作為函數輸出，訓練得到最優非線性回歸函數"/(x)， x表示輸入變量，y 表示輸出變量；
(3) 建立數控裝備服役可靠性概率模型及(力- 「..(7(;c)f^^(x)血，
二'，， /z()為重要抽樣密度函數，g()為輸入變量的聯合概率密
度函數，Dg為輸出變量的失效域，在失效域^范圍中的輸入變量x滿足 /(x)S77z， T7;為失效閥值，J"表示微分；
(4)依據重要抽樣密度函數/^)抽取輸入變量樣本數據斗J、1,…^， iV為重要抽樣數量，重要抽樣密度函數Wx)的重要抽樣密度重心為失效域范 圍中/(x)最大值對應的輸入變量樣本點，計算數控裝備服役可靠度i (力的
(5)依據可靠性輸入向量x。的經驗分布，將可靠性輸入向量x。作m次 有放回再抽樣，將每次抽樣值作為最優非線性回歸函數} = /("的輸入，得 到一組偽樣本(^1),…，(^^1),^1，…,/^分別將x卩i，…，,作為函數輸入， 對應乂",…，^]作為函數輸出，按照步驟(2) ~ (4)的方式處理得到一組可 靠性指標的無偏估計量》，力，《-l，…,m ;對這組無偏估計量按其大小排序， 排列后以這組無偏估計量的經驗分布分位數"=和/ = 為端點作
無偏估計量^y)-7藝/(;c;區間，得到數控裝備服役可靠度在置信度為y時的置信區間[i (力(。),及0^)];
朋(力 1 一 /(力3g(力
(6)求取可靠性敏感度的無偏估計量i(力-^^+i:
以及方差^):A4i[^i^-[士i^^^，"力^，r^
^ )為輸入變量的分布參數，P為輸入變量的抽樣個數。
本發明有益效果體現在數控裝備在服役期或加工過程中受到各種不 同的內/外部隨機因素作用，且這些因素對數控裝備服役可靠性的影響程度 也不相同。與現有的技術相比，本發明具有下列區別于傳統方法的顯著優 勢
1) 綜合考慮數控裝備服役期間的結構特性、加工工藝特征和加工工況 等主要因素，不需要等待數控裝備長期運行出現故障，就能夠準確地評估 這些因素對數控裝備的輸出性能及其服役可靠性影響情況；
2) 建立基于支持向量回歸機的非線性回歸模型，不需要大量的可靠性 數據，就能夠進行小樣本函數估計，較好地解決了服役可靠性評估遇到的 非線性、評估準確低等問題，提高了服役可靠性評估的效率；
3) 整個過程實現了數控裝備服役可靠性指標的點估計、置信區間和敏 感度的求解，能夠評估數控裝備完成規定功能的能力，推斷不同因素對數 控裝備可靠性的敏感度，找到數控裝備使用過程中的薄弱環節等。
圖1本發明的評估流程示意圖2進給伺服系統的工作原理圖3本發明的可靠性敏感度分析結果圖。
具體實施例方式
6頁
本發明通過數控裝備的數字化建模與仿真等手段，獲得數控裝備服役 期間的各種可靠性數據，對數控裝備完成規定功能的能力進行評估，并識 別出不同因素對數控裝備服役可靠性的影響情況。
一般而言，影響數控裝備服役可靠性的主要因素包括如下三個方面 (1)機械結構，如可動部件的松動與磨損、機械結構動態特性(固有頻率、 阻尼比、剛度系數)的改變、易損件的耗損等；(2)數控系統，如電子元 件的老化與失效、CNC參數設置不當等；(3)加工工藝系統，如工藝參數 不合理、刀具磨損、毛坯余量分布不均等。這些因素通常是偶然的(隨機 的)，且對數控裝備服役可靠性的影響程度也不相同。
為了分析上述不同隨機因素對數控裝備服役可靠性的影響規律，必須 找到其可靠性概率模型，這需要大量的數控裝備壽命與可靠性數據。然而， 實際工程中這些數據通常難以收集，非常有限，突出表現為小樣本特征。
以下結合附圖和實施例對本發明所述的技術方案作進一步介紹。
參照圖1，基于支持向量回歸機和自適應重要抽樣的數控裝備服役可靠
性評估方法主要包括數據無因次化、非線性回歸擬合、可靠性概率計算和 可靠性敏感度分析等內容。
數據無因次化的主要目的是消除因輸入向量"4,/ = 1,..，/，* = 1，...，"}和輸 出向量j),物理意義和量綱不相同，帶來的服役可靠性評估結果準確性差和 泛化能力弱等問題。數據無因次化的處理方法是
其中，為第A種輸入向量觀測值的均值，w"y^i:(《-力2為 第先種輸入向量觀測值的方差，/^=4^>,為輸出向量觀測值的均值，
i;a-^)2為輸出向量觀測值的方差，'、1,…,/， /為輸入向量的個數，通常/取值5~30，突出表現為小樣本特征。從而，得到數控裝備的無因 次化數據集￡> = {"，>;。)^。=^^。=;;,,/ = 1，...,/, "1,..,"}，"為一個輸入向量包
含的影響因子數目。
根據數據無因次化處理后得到的可靠性數據集，將輸入向量x。=<作為 函數輸入，輸出向量凡=7,作為函數輸出，擬和得到最優非線性回歸函數 y = /(x)， x表示輸入變量，^表示輸出變量。擬和計算可以采用支持向量回 歸機或神經網絡等方法，在小樣本條件下，支持向量回歸機更優。
支持向量回歸機尋找的非線性最優函數7 = /(;0是在一定的約束條件下
最小化泛函，艮P:
爭，W )= (H2 + C(vs + +《;))
-""x - w. x, - 6 S vs +《，vv ;c,. + 6 -S ve +《,* ( 1 )
《2 0，《；2 0， / = 1，2，...,/
其中，《和《為擬合誤差項；C為懲罰因子，實現在經驗風險和置信范圍的
折中；M^h，^，…,W,f為權重向量；6為偏置；S為不敏感損失值，反映回
歸誤差和模型的泛化能力；v為自適應調節因子，自適應地調整s來控制支
持向量機數目和訓練誤差，從而使得支持向量回歸機對于各種噪聲具有更 好的魯棒性，提高了訓練精度。
引入拉格朗日乘子《,、 ";、 r7,和";，將式(i)的優化問題轉化為拉格
朗日泛函的極值問題，艮P:
1 II I 2 C Z Z
"w,6，《,《，",，O^HI +^^+丁1(《+《)-^ ,(>>,—6+ve+《)+ 它在最優解處有
8az:o》,w, 7,，/;;)
《
=0 C — a,*—;7,* =0
, ，-i
叫w， 6， W,///,",')
勿'
考慮到Karush-Kuhn-Tucker (KKT)條件，則式(2)進一步轉化為如下對 偶問題，即求解如下泛函的極大值-
i=l '=1 2 /=1 乂=1
/
" ，》",-",')-O， 0^，"; :^C
、 i=l
求解該式，則得到拉格朗日乘子向量"和"'，其中"和"'不等于零所對應
的樣本稱為支持向量。再由w-^(《-a,);c,和"x-w.;c,，得到權重向量 ^ = [^...,>1;,卩和偏差6 ，從而得到最優的非線性回歸函數
在此過程中，由于不同的核函數與模型參數直接影響到模型的準確性 和泛化性，運用網格搜索和留一交叉驗證來選擇最優的核函數與模型參數。
采用自適應重要抽樣法求解可靠性指標(點估計)。根據建立的數控裝
備服役可靠性評估的概率模型
*(力=尸0^770=|. (3)式(3)中，g(x)為輸入變量觀測值的聯合概率密度函數，A為輸出變量/0c^77z所構成的失效域，7%為給定的失效閥值。作為評判規定功能是否失效的標準，失效閾值W包括兩種類型 一種是絕對失效閾值，即劣化量達到定義的失效閾值則失效；另一種是相對失效閾值，即利用劣化量相對于其初始值的比值來表示失效。在實踐工程中，失效閾值可能是一個固定值，也可能是一個隨機變量，由具體的實際工程問題確定。
弓l入重要抽樣密度函數/^)和指示函數/")，將式(3)轉化為
及(力=f... J/(X) /z, ， /(x)="』
由自適應重要抽樣原理可知，重要抽樣密度函數/^)與輸入變量的聯合概率密度函數g(x)成正比。依據選定的/i(;c)抽取樣本數據;c;. (X，…，AO，《eV， W
為抽樣數量，可以求得^(力的無偏估計量
為了提高計算效率和精度，應盡可能使抽取的樣本點;c;位于失效域，即逐步自適應地將重要抽樣的密度重心移至失效域中/(:c)最大的點。具體方法是通過抽樣函數值自動循環搜索近似的重要抽樣密度重心(均方差與原分布均方差相同)，若/(;c;.:^77z，則取/(《)最大的樣本點;c;為重要抽樣密度重心；否則，取/Oc;)-W最小值對應的樣本點《為重要抽樣密度重心，
不斷循環W次最終確定近似的重要抽樣密度重心。
采用糾偏的Bootstrap (自助)法求解可靠性指標的置信區間(區間估計)。由數據無因次化后的數據集"4Cc。j。)lx。-i^j。〃,，！、1，…，/， & = 1，'"，"}的經驗分布，作有放回再抽樣，將抽樣值輸入最優非線性回歸函數7 = /00產 生一組獨立且同分布的偽樣本(4U[11),…，0^,/)。采用支持向量回歸機和 自適應重要抽樣求出相應的可靠性指標i["(力，即為可靠性指標i (力的
Bootstrap估計值。重復上述步驟m次(m應為適當大， 一般取m21000)，得
到一組可靠性指標的估計值a"](力，薩(力，…,^10^ ;按照升序排列該組可
罪
性指標估計值，則得到新的可靠性指標估計值序列a["(力,^(力,…,^(力〉。
最后，以w個可靠性指標的Bootstrap估計值0"OO，^(力,…,^(州的經驗 分布的分位數《 = 和"=^m為端點作區間， ]，即為可靠
性指標在置信度為r時的置信區間。
采用自適應重要抽樣法計算可靠性敏感度。引入重要抽樣密度函數/z(x) 和指示函數/(力，可靠性敏感度一般定義為數控裝備可靠性指標對輸入向量 的分布參數^ (均值/z和均方差c7)的偏導數，艮P:
<formula>formula see original document page 11</formula>
其中，及(力為數控裝備可靠度，Wx)為輸入變量;c的分布參數，^(力反映了 輸入變量均值變動對可靠度的影響程度，&(力反映了輸入向量均方差變動 對可靠度的影響程度。將式(4)的可靠性敏感度轉化為下式
<formula>formula see original document page 11</formula>
變量的分布參數，P為輸出變量的抽樣個數。進而，求得可靠性敏感度的無 偏估計量<formula>formula see original document page 11</formula>以及
<formula>formula see original document page 11</formula>綜上所述，通過這種基于支持向量回歸機和自適應重要抽樣的數控裝備服役可靠性評估方法，完成了數控裝備服役可靠性評估工作，得到可靠性指標的點估計、置信區間及其可靠性敏感度。從而，獲知數控裝備在一
定的時間和條件下完成規定功能的概率，及其在給定的置信度下區間值；推斷出不同因素對服役可靠性的敏感度，識別裝備使用過程中的薄弱環節。
實施例
該實施例給出了本發明在工程實踐中的具體實施過程，同時驗證了該發明的有效性。
參照圖2，進給伺服系統是數控裝備的重要功能部件，是CNC裝置與機械傳動部件間的聯接環節。數控裝備的運動速度與加速度、跟隨誤差、定位精度、加工表面質量等技術指標在很大程度上取決于進給伺服系統。然而，由于數控裝備使用過程中進給伺服系統不斷受到外界擾動、振動、摩擦、熱變形、導軌和絲杠螺母副的磨損以及電子元件特性變化等各種隨機因素影響，引起其機械傳動部件參數(負載質量、導軌阻尼、系統剛度等)和伺服驅動器參數(位置環增益系數、速度環增益系數、電流環比例放大系數等)變化，導致系統輸出性能無法滿足規定功能要求，從而影響數控裝備服役可靠性。
通過進給伺服系統的機電聯合仿真模型，仿真分析了不同隨機因素對系統功能的影響，結果顯示負載質量、摩擦阻尼、位置環增益等因素的變化對系統輸出綜合性能影響非常顯著。
為了分析上述三種因素對進給伺服系統服役可靠性影響，首先應用TAGUCHI (田口)實驗設計法來安排實驗方案，以獲得最具代表性的可靠性數據集。同時，根據進給伺服系統運行情況，給出三種因素的隨機特征。由于隨機變量不處于6cr范圍的概率為3.4PPM，則3個隨機變量分別在各自的[/A-3^，A+3crJ， / = 1,2，3區間內均勻選定"個水平，n的取值視具體情況而定。如表1所示，生成一個3因子5水平的正交表丄25(53)，將這25組隨機變量值分別輸入到機電聯合仿真模型中，計算出進給伺服系統輸出綜合
12性能指標G ，從而得到進給伺服系統的可靠性數據集。
表1進給伺服系統的可靠性數據集
輸入變量輸出變量
序號負載質量XI (Kg)摩擦阻尼X2 (N.s/m)位置環增益X3 (Hz)綜合性能G
1200扁635.00.1719
2200扁842.50.2000
3200駕050.00.3648
4200.004257.50.6529
5200.005465.01.4743
6500細642.50.2735
7500細850.00.6720
8500.003057.51.9044
9500.004265.02,9391
10500.005435.00.1924
11800扁650.01.5592
12800麓857.53.6899
13800.003065.03.8062
14800.004235.00.2154
15800.005442.50.5859
161100.000657.56.0976
171100細865.06.6120
181100細035.00.2474
191100.004242.51.2700
201100.005450.02.9186
211400細665.011.5802
221400篇835.00.5645
231400駕042.52.6797
241400細250.04.7331
251400扁457.511.0439
將這25組可靠性數據集經無因次化處理后，取20組作為訓練集輸入 到非線性回歸擬合模型進行訓練，剩下5組作為測試集來校驗模型。
由于徑向基核函數《(;c,，;c)-exp(-U;r-;c,ll2/c7"在訓練中表現出優良的 非線性擬合能力，選取徑向基核函數。采用網格搜索和交叉驗證來選擇最
13優的模型參數組合(CT,C)，并用序列最小優化算法來訓練模型，最終確定模
型參數^-0.0156禾口C-2.048e + 3，此時模型的擬合能力最強。同時，使用測試集來驗證非線性回歸擬合模型模型，發現測試集的預測結果與仿真模型計算結果非常接近。由此得出結論建立的非線性回歸擬合模型模型是可'行的。
接著，根據給出的輸入變量數學特征進行取值，用自適應重要抽樣法生成iV個隨機抽樣點，將隨機抽樣所得的輸入變量值輸入到非線性回歸擬合模型中，得到W個輸出性能特征參數。取A^10000，給定輸出性能特征參數的失效域A (7% = 4)，由MATLAB程序自動計算出輸出性能特征參數小于7^的數目 -7528 ，從而求得進給伺服系統在失效域^下的可靠度0.7528 。
為了分析進給伺服系統在失效域A下所得可靠度的置信區間，采用Bootstrap法重復附=1000次作有放回再抽樣，得到w個系統可靠度的Bootstrap估計值，即{及"(力,及[2100，...，產(力}。由此得到該系統可靠度在置信度為0.95條件下的置信區間
。
參照圖3，為了分析不同的輸入變量對進給伺服系統可靠性的影響情況，對進給伺服系統可靠性評估結果進行可靠性敏感度分析。結果顯示進給伺服系統在失效閾值^ (7%-4)條件下位置環增益(X3)對系統可靠性影響最顯著，接著是負載質量(XI )，而摩擦阻尼(X2)的影響最小。
權利要求
1、一種數控裝備服役可靠性的評估方法，包括以下步驟(1)對數控裝備原始輸入向量及原始輸出向量分別作數據無因次化處理，得到可靠性輸入向量及可靠性輸出向量y0＝yi，i＝1，…，l，k＝1，…，n，n為一個輸入向量包含的影響因子數，l為輸入向量的個數；(2)將可靠性輸入向量作為函數輸入，可靠性輸出向量y0＝yi作為函數輸出，訓練得到最優非線性回歸函數y＝f(x)，x表示輸入變量，y表示輸出變量；(3)建立數控裝備服役可靠性概率模型h()為重要抽樣密度函數，g()為輸入變量的聯合概率密度函數，Dg為輸出變量的失效域，在失效域Dg范圍中的輸入變量x滿足f(x)≤Th，Th為失效閥值，∫表示微分；(4)依據重要抽樣密度函數h(x)抽取輸入變量樣本數據N為重要抽樣數量，重要抽樣密度函數h(x)的重要抽樣密度重心為失效域范圍中f(x)最大值對應的輸入變量樣本點，計算數控裝備服役可靠度R(y)的無偏估計量(5)依據可靠性輸入向量x0的經驗分布，將可靠性輸入向量x0作m次有放回再抽樣，將每次抽樣值作為最優非線性回歸函數y＝f(x)的輸入，得到一組偽樣本分別將作為函數輸入，對應作為函數輸出，按照步驟(2)～(4)的方式處理得到一組可靠性指標的無偏估計量對這組無偏估計量按其大小排序，排列后以這組無偏估計量的經驗分布分位數和為端點作區間，得到數控裝備服役可靠度在置信度為γ時的置信區間[R(y)(α)，R(y)(β)]；(6)求取可靠性敏感度的無偏估計量以及方差θ()為輸入變量的分布參數，P為輸入變量的抽樣個數。
2、根據權利要求1所述的一種數控裝備服役可靠性的評估方法，其特 征在于，所述步驟(2)采用支持向量回歸機訓練得到最優非線性回歸函數 7 = / W 。
全文摘要
本發明提供了一種數控裝備服役可靠性的評估方法，依據數據無因次化處理后的原始輸入和輸出向量，采用支持向量回歸機訓練得到數控裝備輸入和輸出的最優非線性回歸函數，進而利用自適應重要抽樣法和自助法求解可靠性指標的點估計、置信區間及其可靠性敏感度。本發明能夠在小樣本條件下準確地評估與預測不同因素對數控裝備服役可靠性的影響情況，找出數控裝備的薄弱環節，為改進數控裝備的設計、制造、工藝與維護等指明方向。
文檔編號G05B19/406GK101520652SQ200910060950
公開日2009年9月2日 申請日期2009年3月3日 優先權日2009年3月3日
發明者軍 吳, 朱海平, 毛寬民, 超 鄧, 邵新宇 申請人:華中科技大學