一種材料電磁參數測試的方法及用于材料電磁參數測試的多值性問題解決辦法

一種材料電磁參數測試的方法及用于材料電磁參數測試的多值性問題解決辦法
【專利摘要】本發明提出了一種基于自由空間法進行材料電磁參數測試的方法和一種用于材料電磁參數測試的多值性問題解決辦法。一種基于自由空間法進行材料電磁參數測試的方法，包括：步驟(一)、初始n值的計算，步驟(二)、后續所有n值的計算。本發明的對材料電磁參數測試中多值性問題的解決方法對待測樣品的厚度沒有特殊要求；對測試的起始頻率無特殊要求；避免了群時延法對所有頻點進行的繁瑣的迭代求解；可適用于微波毫米波尤其適用于太赫茲波段自由空間法材料電磁參數測試。
【專利說明】
一種材料電磁參數測試的方法及用于材料電磁參數測試的多 值性問題解決辦法
技術領域
[0001] 本發明涉及測試技術領域，特別涉及一種基于自由空間法進行材料電磁參數測試 的方法，還涉及一種用于材料電磁參數測試的多值性問題解決辦法。
【背景技術】
[0002] 微波介質材料作為電磁波傳輸媒質已廣泛地應用于微波的各個領域中，如微波通 信、衛星通信、導彈制導、電子對抗、雷達導航、遙感、遙測等系統已大量使用微波介質材料。 介質材料的電磁參數是指材料的復介電常數和復磁導率，它們表征了材料與電磁場的相互 作用。電磁參數測試隨著介質材料的廣泛應用具有越來越重要的意義。自由空間法、傳輸反 射法作為典型的材料介電常數測試方法，與其他方法相比具有測試方便、可進行寬帶測量、 適用于電特和磁性符合材料無損測試等優點。
[0003] 以典型的NRW傳輸/反射法原理為例，其基本計算公式如下：
[0007] T = e-jYd (4)
[0008] 其中，Sn、S21均為散射參數，可由矢量網絡分析儀獲取，％為待測樣品的相對空間 波阻抗，γ為樣品的傳播常數，d為待測樣品厚度。聯立以上四式，求解反射系數和透射系 數，得
[0012]其中，式(5)正負號選擇| Γ |<1，根據空間波阻抗和傳播常數與介電常數、磁導率
、丫=231八，式(3)、（4)可化為
[0015]聯立以上兩式，于是得到相對介電常數和磁導率計算公式：

[0018] 求解式（10)、（11)即可得樣品的電磁參數。
[0019] 根據計算磁導率的公式（10)知，要計算樣品的磁導率必須求解傳輸系數T的對數， 而T是復數，復數有以下性質，
[0022] n = int(dAg) (14)
[0023] 可見，雖然1/T的值是可以確定的，但是ln(l/T)卻是周期性不確定的，虛部相差2n τ，η的取值由波導波長和樣品的厚度d決定，如何確定η的取值既是材料電磁參數測試中 的多值性問題。
[0024] 常用的虛部補償法是一種比較簡單的求解多值性問題的解決辦法，空氣的傳播 常數為：
[0026]樣品中的傳播常數為
[0028] 由式（15)、（16)可知，傳播常數γ的虛數部分與測試頻率f之間應該是線性相關且 是遞增的函數，圖2虛線所示傳播常數γ的虛數部分隨著測試頻率f的增大而呈周期性變 化，因此可以通過線性遞增函數原理進行虛部補償，補償之后傳播常數γ的虛數部分與測 試頻率f的關系圖如圖2中實線所示。
[0029] 虛部補償法確定η的方法，當測量頻率升高時（fm<fm+1)，若有imag( γ (fm+1))< imag( γ (fm))，則知傳播常數γ的虛數部分發生了周期性的變化，因此，頻率fm+1所對應的η 值應該相應的加1(即η = η+1)。測量頻率盡量采用掃頻的方式進行測量，使得傳播常數的虛 數部分在η的范圍內變化。該方法相對于群時延法比較簡單，但是該方法的缺點在于要對測 量的起始頻率進行估算，而初始頻率的確定式為
，在不知道介質材料的電 磁參數的情況下很難估算起始頻率。
[0030] 自由空間法進行材料電磁參數測試的多值性問題解決方案，目前普遍采用的方法 主要有以下不足：
[0031] (1)限定待測樣品厚度，一般使待測樣品厚度低于波導波長的一半，由式（14)可 見，滿足此條件后，η的取值只有0,因此不存在多值性問題了。該方法的缺點一是需要估計 樣品的波導波長，在樣品電磁特性未知的情況下很難做到，二是不適合高頻測量，高頻條件 下，波長過小，樣品厚度難以加工到半波長。
[0032] (2)相位群時延法的原理是η從0依次遞增計算樣品介電常數，當電磁波通過待測 樣品時，其群時延有兩種計算方法，一是由當前計算的介電常數和磁導率，根據群時延與 介電常數、磁導率、厚度以及工作頻率的關系計算群時延;二是由矢量網絡分析儀直接讀取 電磁波通過樣品的群時延。當兩種方法得到的群時延一致時，則表示當前的η為正確值。該 方法的缺點是每個頻點都要進行多次迭代，比較繁瑣，而且判斷兩種方法計算的群時延是 否一致需要設定誤差范圍，不同頻點的誤差差距過大會嚴重影響判斷結果，從而影響計算 精度。
[0033] (3)虛部補償法，實際測試的傳播常數虛部隨著測試頻率的增加而呈現周期性變 化，根據傳播常數虛部隨著頻率應該是遞增的規律，每當傳播常數虛部突然降低時，則對η 進行加1。該方法相對于群時延法比較簡單，但是該方法的缺點在于要對測量的起始頻率進 行估算，而初始頻率的確定式為
，在不知道介質材料的電磁參數的情況下 很難估算起始頻率。

【發明內容】

[0034] 為解決上述現有技術中的不足，本發明的目的在于提出一種基于自由空間法進行 材料電磁參數測試的方法和一種用于材料電磁參數測試的多值性問題解決辦法，先采用相 位群時延法求解η的初始值，再采用"虛部補償"法求解后續所有η值。
[0035] 本發明的技術方案是這樣實現的：
[0036] -種基于自由空間法進行材料電磁參數測試的方法，包括以下步驟：
[0037] 步驟(一）、初始η值的計算：
[0038] 首先采用相位-群時延法計算測試帶寬的第一個頻點fQ對應的η，在工作頻點fo時， η從零開始依次循環，加1遞增，在當前循環下，η是已知的，根據式（10)~（13)計算當前介電 常數ε#Ρ磁導率μΓ，
[0043]并按照式（17)計算電磁波通過樣品的理論群時延數值，
[0045]或者，群時延通過散射參數校準之后，待測樣品兩端的S21的相位Φ計算得到，計 算公式如式(18)，
[0047]步驟(二）、后續所有η值的計算：
[0048] 初始η值計算后，按照虛部補償法進行計算后續所有的η值，虛部補償以周期性變 化的S21相位為η取值的判斷依據，具體為：
[0049] 從頻率第二個點m彡2開始，當測量頻率升高時，即fm<fm+1，若有phase(S21(f m))> phase (S21 (fm+1))，則知S21的相位部分發生了周期性的變化，此時，頻率匕+1所對應的η值相 應的加1，即n = n+l。
[0050]可選地，根據式（17)、（18)計算群時延，當二者結果有較大偏差時，增加 η的數值， 繼續計算樣品電磁參數并按照式（17)計算群時延，直到與式（18)的計算結果滿足誤差精度 時，則表示當前循環下η值正確。
[0051 ]可選地，測量頻率采用掃頻的方式進行測量，使得S21的相位在± 2π的范圍內變 化。
[0052]本發明還提出了一種用于材料電磁參數測試的多值性問題解決辦法，基于上述 的材料電磁參數測試的方法，包括以下步驟：
[0053] (1)首先，對測試夾具僅進行二端口散射參數校準，經過校準后，使得矢量網絡分 析儀讀取的S21參數即為電磁波通過待測樣品的S21;
[0054] (2)設定周期性起始值η = 0，頻率fm的第一個頻點數記為m=0;
[0055] (3)根據式（17)、（18)分別計算理論群時延1。31和測試群時延1?^
[0056] (4)設置誤差項error，判斷是否滿足條件卜c；ai-T：me3a | /卜。ai | terror，若是則表示 當前η值即為初始η值，否則進行n = n+l，并返回步驟(3)重新計算理論群時延測試群 時延Tmea ;
[0057] (5)令 m=m+l;
[0058] (6)判斷m是否是最后的頻點，若是則執行步驟(8)跳出循環，否則執行步驟(7);
[0059] (7)判斷當前S21的相位phase(S21(fm))是否大于前一個頻點對應的S21的相位 phase(S21(fm-1))，若是則取n(m) =n(m-l)，并返回步驟(5)，若否則取n(m) =n(m-l)+l并返 回步驟(5);
[0060] (8)完成多值性問題的求解，輸出所有η值。
[0061 ] 可選地，設置誤差項error取1 %。
[0062]本發明的有益效果是：
[0063] (1)對待測樣品的厚度沒有特殊要求；
[0064] (2)對測試的起始頻率無特殊要求；
[0065] (3)避免了群時延法對所有頻點進行的繁瑣的迭代求解；
[0066] (4)可適用于微波毫米波尤其適用于太赫茲波段自由空間法材料電磁參數測試。
【附圖說明】
[0067] 為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以 根據這些附圖獲得其他的附圖。
[0068]圖1為測試場景示意圖；
[0069]圖2為現有的虛部補償法原理示意圖；
[0070]圖3為本發明的基于自由空間法進行材料電磁參數測試的方法電磁波穿過待測樣 品原理不意圖；
[0071 ]圖4為本發明相位補償前后變換情況示意圖；
[0072]圖5為本發明對材料電磁參數測試中多值性問題的解決方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0073] 下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于 本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發明保護的范圍。
[0074] 多值性問題是自由空間法、傳輸反射法求解電磁參數必須要解決的首要問題之 一，電磁參數求解過程中，需要求解相位信息，相位具有2ηπ的周期性，因此存在多值性問 題。關于多值性問題目前主要有三種解決方案：
[0075] 一是限制待測樣品的厚度，一般使樣品厚度低于波導波長的一半，滿足此條件后， η的值只有0,因此就不存在多值性問題了。該方法常用于微波波段傳輸反射法或自由空間 法材料電磁參數測試，但不再適用于高頻測量，以太赫茲頻段為例，波導波長最高也在毫米 量級，樣品太薄難以加工且大大增加了厚度不確定度，嚴重影響測試精度；
[0076] 二是通過預估待測樣品的介電常數和磁導率，從而計算出待測樣品的波導波長， 再根據相關公式計算η的取值。顯然，當待測材料的電磁特性是未知的，該方法是不適用的；
[0077] 三是通過調整傳播常數虛部的方法來解決多值性問題，該方法最大的難題是需要 限制樣品厚度或限定測試起始頻率以保證η的初值為零。
[0078] 本發明的目的在于提出一種基于自由空間法進行材料電磁參數測試的方法和一 種對材料電磁參數測試中多值性問題的解決方法，不增加任何硬件成本、對材料厚度無特 殊要求、對工作起始頻率無特殊要求、尤其適用于超寬帶ΤΗζ材料電磁參數測試。
[0079]電磁通過待測樣品情景如圖3所示，在結合虛部補償法和群時延法優點的基礎上， 本發明材料電磁參數測試的方法包括以下兩步：
[0080] -、初始η值的計算。
[0081]本發明首先采用相位-群時延法計算測試帶寬的第一個頻點fo對應的η，即η的初 始值。在工作頻點f〇時，η從零開始依次循環，加1遞增，在當前循環下，η是已知的，因此可以 根據式（10)~（13)計算當前介電常數^和磁導率y r，并按照下式（17)計算電磁波通過樣品 的理論群時延數值
[0083]此外，群時延還可以通過散射參數校準之后，待測樣品兩端的S21的相位Φ計算 得到，具體計算公式如式(18)，
[0085]根據式（17)、（18)可見群時延有兩種計算方法，實際電磁波通過固定厚度的樣品 的群時延應該是唯一的，因此兩者的計算結果應該是一致的，當二者結果有較大偏差時，增 加 η的數值，繼續計算樣品電磁參數并按照式（17)計算群時延，直到與式（18)的計算結果滿 足一定的誤差精度時，則表示當前循環下η值正確，從而解決了初始頻點fo的多值性問題 了。因為只有一個頻點需要迭代比較求解，因此這一步驟的計算速度很快而且精確。
[0086] 二、后續所有η值的計算。
[0087] 初始η值計算后，可以按照虛部補償法進行計算后續所有的η值了，由于相位群時 延法迭代比較繁瑣，寬帶頻率范圍內誤差判斷難以一致，因此后續η值的計算不再采用此方 法了，而是采用改進的虛部補償法，虛部補償以周期性變化的S21相位為η取值的判斷依據。 散射參數經過全二端口網絡校準后，S21的相位隨著工作頻率的升高呈現處周期性的變化 趨勢，如圖4虛線所示，經過類似于虛部補償的相位補償后，S21的相位將變化成為圖4所示 的實線部分。
[0088] 具體相位補償法確定η的方法是，從頻率第二個點開始(m多2)，當測量頻率升高時 (fm<fm+l)，若有口1^86(321(匕)）>?11&86(321(匕 +1))，則知321的相位部分發生了周期性的 變化，此時，頻率^+1所對應的η值應該相應的加1 (即n = n+l)。測量頻率盡量采用掃頻的方 式進行測量，使得S21的相位在± 2π的范圍內變化。該方法相對于群時延法比較簡單，由于 起始點對應的η值已經由上一步驟計算得出，因此不必再按式
限定初始頻 率了，避免了在不知道介質材料的電磁參數情況下估算起始頻率。
[0089] 利用本發明的上述方法，本發明還提出了一種用于材料電磁參數測試中多值性問 題的解決方法，如圖5所示，包括以下步驟：
[0090] (1)首先，對測試夾具僅進行二端口散射參數校準，經過校準后，使得矢量網絡分 析儀讀取的S21參數即為電磁波通過待測樣品的S21;
[0091 ] (2)設定周期性起始值η = 0，頻率fm的第一個頻點數記為m=0;
[0092] (3)根據式（17)、（18)分別計算理論群時延Tcal和測試群時延i mea;
[0093] (4)設置誤差項error，一般取1%，判斷是否滿足條件卜cai-T mea|/卜cal|彡error， 若是則表示當前η值即為初始η值，否則進行n = n+l，并返回步驟三重新計算理論群時延Tcal 和測試群時延
[0094] (5)令 m=m+l;
[0095] (6)判斷m是否是最后的頻點，若是則執行步驟8跳出循環，否則執行步驟7;
[0096] (7)判斷當前S21的相位phase(S21(fm))是否大于前一個頻點對應的S21的相位 phase(S21(fm-1))，若是則取n(m) =n(m-l)，并返回步驟5,若否則取n(m)=n(m-l)+l并返回 步驟5
[0097] (8)完成多值性問題的求解，輸出所有η值。
[0098] 本發明的對材料電磁參數測試中多值性問題的解決方法對待測樣品的厚度沒有 特殊要求;對測試的起始頻率無特殊要求;避免了群時延法對所有頻點進行的繁瑣的迭代 求解;可適用于微波毫米波尤其適用于太赫茲波段自由空間法材料電磁參數測試。
[0099] 以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，并不用以限制本發明，凡在本發明的精 神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種基于自由空間法進行材料電磁參數測試的方法，其特征在于，包括W下步驟： 步驟(一）、初始η值的計算： 首先采用相位-群時延法計算測試帶寬的第一個頻點f日對應的η，在工作頻點f日時，η從 零開始依次循環，加1遞增，在當前循環下，η是已知的，根據式（10)~（13)計算當前介電常 數Er和磁導率化，或者，群時延通過散射參數校準之后，待測樣品兩端的S21的相位Φ計算得到，計算公 式如式(18)，(18) 步驟(二）、后續所有η值的計算： 初始η值計算后，按照虛部補償法進行計算后續所有的η值，虛部補償W周期性變化的 S21相位為η取值的判斷依據，具體為： 從頻率第二個點m>2開始，當測量頻率升高時，即若有phase(S21(fm))> 地ase (S21 (f))，則知S21的相位部分發生了周期性的變化，此時，頻率f所對應的η值相 應的加1，即η = η+1。2. 如權利要求1所述的一種基于自由空間法進行材料電磁參數測試的方法，其特征在 于，根據式（17)、（18)計算群時延，當二者結果有較大偏差時，增加 η的數值，繼續計算樣品 電磁參數并按照式（17)計算群時延，直到與式（18)的計算結果滿足誤差精度時，則表示當 前循環下η值正確。3. 如權利要求1所述的一種基于自由空間法進行材料電磁參數測試的方法，其特征在 于，測量頻率采用掃頻的方式進行測量，使得S21的相位在±2π的范圍內變化。4. 一種用于材料電磁參數測試的多值性問題解決辦法，其特征在于，基于權利要求1至 3任一項所述的材料電磁參數測試的方法，包括W下步驟： (1) 首先，對測試夾具僅進行二端口散射參數校準，經過校準后，使得矢量網絡分析儀 讀取的S21參數即為電磁波通過待測樣品的S21; (2) 設定周期性起始值η = 0,頻率fm的第一個頻點數記為m=0; (3) 根據式（17)、（18)分別計算理論群時延τ。。訊測試群時延Tmea; (4) 設置誤差項error,判斷是否滿足條件I Teai-Tmeal/I Teal I《error,若是則表示當前η 值即為初始η值，否則進行η = η+1，并返回步驟（3)重新計算理論群時延Teal和測試群時延 Tmea; (5) 令m=m+l; (6) 判斷m是否是最后的頻點，若是則執行步驟(8)跳出循環，否則執行步驟(7); (7) 判斷當前S21的相位phase(S21(fm))是否大于前一個頻點對應的S21的相位phase (S21(fm-i))，若是則取n(m)=n(m-l)，并返回步驟(5)，若否則取n(m)=n(m-l) + l并返回步 驟(5); (8) 完成多值性問題的求解，輸出所有η值。5.如權利要求4所述的用于材料電磁參數測試的多值性問題解決辦法，其特征在于，設 置誤差項error取1 %。
【文檔編號】G01R33/12GK106093810SQ201610353303
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月19日
【發明人】胡大海, 趙銳, 杜劉革, 王亞海
【申請人】中電科儀器儀表有限公司