基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置及方法
【專利摘要】基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置及方法，涉及一種楊氏模量測量裝置及方法，本發明為解決目前梁彎曲法測楊氏模量的實驗原理單一抽象，望遠鏡調節難度大的問題。本發明裝置包括在基座上設置兩個立柱，矩形截面金屬梁兩端自由地跨置在立柱上端的刀口上，金屬梁上套一個銅框架，下端設置激振器及鐵塊，激振器與信號源相連，標尺上設置激光器；本發明方法利用激振器將正弦信號轉換為機械振動，使金屬梁彈簧振子做受迫振動，該振動通過激光器、光杠桿組成的放大系統，使激光束經光杠桿的平面鏡反射后在標尺上形成的光斑振動，調節信號頻率，振動幅度最大時得到金屬梁彈簧振子的固有頻率，計算出楊氏模量。本發明適用于楊氏模量的測量。
【專利說明】
基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置及方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一項大學物理實驗，具體是涉及一種基于共振原理的梁彎曲法測楊氏 模量的實驗裝置及方法。
【背景技術】
[0002] 在外力作用下，固體所發生的形狀變化，稱為形變。它可分為彈性形變和范性形變 兩類。外力撤除后物體能完全恢復原狀的形變，稱為彈性形變。如果加在物體上的外力過 大，以致外力撤除后，物體不能完全恢復原狀，而留下剩余形變，就稱之為范性形變。在本實 驗中，只研究彈性形變。為此，應當控制外力的大小，以保證此外力去除后物體能恢復原狀。 最簡單的形變是棒狀物體(或金屬絲)受外力后的伸長與縮短。設一物體長為L，截面積為S， 沿長度方向施力F后，物體伸長(或縮短)為AL。比值F/S是單位面積上的作用力，稱為脅強， 它決定了物體的形變;比值A L/L是物體的相對伸長，稱為脅變，它表示物體形變的大小。按 照胡克定律，在物體的彈性限度內脅強與脅變成正比，比例系數
-稱為楊氏 模量。
[0003] 實驗表明，楊氏模量與外力F、物體的長度L和截面積S的大小無關，而只取決于棒 (或金屬絲）的材料。楊氏模量是描述固體材料彈性形變能力的一個重要力學參數，是選定 機械構件材料的依據之一，是工程技術中常用的參數。不管是彈性材料，如各種金屬材料， 還是脆性材料，如玻璃、陶瓷等，或者是其他各種新材料，如玻璃鋼、碳纖維復合材料等，為 了保證正常安全的使用，都要測量它們的楊氏模量。長期以來，測量材料的楊氏模量通常采 用靜態拉伸法，一般在萬能材料試驗機上進行。這種方法荷載大，加載速度慢，存在弛豫過 程，會增加測量誤差，并且對脆性材料不易測量，在不同溫度條件下測量也不方便。20世紀 80年代，有人用激光全息干涉法和激光散斑法對航空航天領域的碳復合材料的楊氏模量進 行測量，以此來研究材料缺陷對楊氏模量的影響，取得了很好的效果。20世紀90年代，動力 學楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法作為國家技術標準推薦執行。這種方法能夠在 較大的高低溫范圍內測量各種材料的楊氏模量，且測量精度較高。靜態法除了靜態拉伸法， 還有靜態扭轉法、靜態彎曲法等;動態法除了橫向共振，還有縱向共振、扭轉共振等。另外還 可以用波速測量法，利用連續波或者脈沖波來測量楊氏模量。
[0004]雖然動力學楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法有很多優點，但是由于理論 公式復雜，原理不易理解，設備也比較復雜，實驗難度大，因此目前大學物理實驗中常采用 梁彎曲法，根據光杠桿放大原理來測定金屬材料的楊氏模量。光杠桿放大原理已被廣泛應 用在測量技術中，如沖擊電流計和光點檢流計測量小角度的變化。近年來也有采用其他一 些比較先進的微小位移測量方法，比如電渦流傳感器法、邁克爾遜干涉儀法、光纖位移傳感 器法等來測定金屬材料的楊氏模量。目前大學物理實驗中梁彎曲法測金屬材料楊氏模量的 實驗裝置主要存在以下不足：
[0005]其一，通常采用靜態拉伸法測金屬材料楊氏模量，原理比較單一。
[0006] 其二，根據光杠桿放大原理，通過光杠桿、望遠鏡及標尺組成的放大系統測量矩形 截面金屬梁中點下彎的垂度，方法雖然巧妙，但是原理比較抽象，不易理解，望遠鏡的調節 難度比較大，注意事項比較多，而且直接通過人眼利用望遠鏡進行觀察測量，非常容易疲 勞，容易將數據弄錯，影響測量結果的準確性。
[0007] 其三，一般采用砝碼給金屬梁施加拉力，用砝碼的標稱質量計算拉力不準確，從而 影響實驗結果的準確性。
[0008] 其四，光杠桿的平面鏡一般用玻璃制成，實驗過程中容易損壞。
[0009] 其五，標尺照明器一般采用小型直管日光燈，亮度不易調節，容易損壞，而且由于 電源裝置中有電容，用完之后如不及時放電容易使實驗者受到電擊。
【發明內容】
[0010] 為了克服現有技術的上述不足，本發明提出一種基于共振原理的梁彎曲法測楊氏 模量的實驗裝置及方法，本發明實驗原理簡單易懂，所述實驗裝置利用激振器將正弦信號 源輸出的正弦信號轉換為同頻率的機械振動，傳給由銅框架、鐵塊、平臺一及矩形截面金屬 梁構成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動，該振動通過激光器、光杠桿及標 尺組成的放大系統，使激光器發出的激光束經光杠桿的平面鏡反射后在標尺上形成的光斑 在標尺上上下振動，觀察光斑在標尺上的振動情況，通過調節正弦信號的頻率，直到光斑的 振動幅度最大為止，此時正弦信號的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻 率，實驗現象直觀，觀察與測量比較方便。光杠桿的平面鏡用透明樹脂材料代替玻璃制成， 實驗過程中不容易損壞。標尺照明器采用LED燈，可方便調節亮度，壽命長且不易損壞。
[0011] 本發明解決其技術問題所采用的基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝 置是:在基座上設置兩個立柱，在兩個立柱上端各固定一個鋼制刀口，兩刀口的刀刃互相平 行，一矩形截面金屬梁兩端自由地跨置在兩個立柱上端的刀口上，在矩形截面金屬梁上套 一個銅框架，銅框架與矩形截面金屬梁接觸處也是一個刀口，并且銅框架刀口恰好位于兩 個立柱上端的刀口正中間，在銅框架下端設置激振器，激振器通過連接裝置與鐵塊相連，在 銅框架上端設置平臺一。激振器通過接口與正弦信號源相連，正弦信號源輸出的正弦信號 電壓幅度及頻率大小可以通過旋鈕進行連續調節，并可在顯示屏上顯示出來。激振器將正 弦信號源輸出的正弦信號轉換為同頻率的機械振動，傳給由銅框架、鐵塊、平臺一及矩形截 面金屬梁構成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動。在基座上設置一支架，在 支架上端設置平臺二，光杠桿放在平臺二上，光杠桿的平面鏡用透明樹脂材料制成，二前足 在平臺二的橫槽內，后足放在平臺一上。在標尺底座上設置標尺，標尺上設置激光器，激光 器可沿標尺移動以改變位置，激光器通過接口與激光器控制器相連，通過工作電流調節旋 鈕可以調節激光器的工作電流。標尺內部設置標尺照明器，標尺照明器采用LED燈，可方便 調節亮度，壽命長且不易損壞，標尺照明器與標尺照明器控制器相連，通過亮度調節旋鈕可 以調節亮度。
[0012] 本發明所述的基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置測金屬材料楊氏 模量的實驗方法，該方法的具體過程包括以下步驟：
[0013] 步驟一、調整基座與標尺底座，使二者之間的距離大于1米;通過觀察基座水準儀， 調整基座上的基座調平螺絲，使矩形截面金屬梁水平;通過觀察標尺底座水準儀，調整標尺 底座上的標尺底座調平螺絲，使標尺達到豎直狀態;通過標尺照明器控制器上的亮度調節 旋鈕調節標尺照明器的亮度，使標尺亮度合適；
[0014] 步驟二、將光杠桿放在平臺二上，二前足在平臺二的橫槽內，后足放在平臺一上， 使光杠桿的平面鏡與平臺二垂直；
[0015] 步驟三、通過激光器工作電流調節旋鈕調節激光器的工作電流合適，左右移動標 尺底座，使激光器沿標尺上下移動改變位置，使激光器發出的激光束能水平出射并且垂直 入射到光杠桿的平面鏡上，即反射光能沿原路返回出射孔；
[0016] 步驟四、通過正弦信號電壓幅度調節旋鈕及正弦信號電壓幅度顯示屏，將正弦信 號源輸出的正弦信號電壓幅度調節合適，通過調節正弦信號頻率粗調旋鈕逐漸增加正弦信 號源輸出的正弦信號的頻率，激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉換為同頻率的機械振 動，傳給由銅框架、鐵塊、平臺一及矩形截面金屬梁構成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧 振子做受迫振動，當正弦信號的頻率遠離金屬梁彈簧振子的固有頻率時，銅框架、鐵塊、平 臺一幾乎不動或振動非常微弱；當正弦信號的頻率逐漸接近金屬梁彈簧振子的固有頻率 時，基于共振原理，銅框架、鐵塊、平臺一的振動幅度逐漸增大，在銅框架、鐵塊、平臺一帶動 下，光杠桿的后足及平面鏡一起開始振動，因此激光器發出的激光束經光杠桿的平面鏡反 射后在標尺上形成的光斑也一起在標尺上上下振動；
[0017] 步驟五、觀察光斑在標尺上的振動情況，通過調節正弦信號頻率細調旋鈕，進一步 仔細調節正弦信號源輸出的正弦信號的頻率大小，直到光斑的振動幅度最大為止，此時從 正弦信號頻率顯示屏上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率f;
[0018] 步驟六、待金屬梁彈簧振子停止振動，測出銅框架、鐵塊、平臺一的總質量m，即金 屬梁彈簧振子金屬梁中點懸掛物體的質量m;
[0019] 步驟七、用米尺測出矩形截面金屬梁的有效長度，也就是安放此梁的兩個立柱上 端的兩刀口中間的距離1，用游標卡尺測出矩形截面金屬梁矩形截面的寬度b和高度d;
[0020] 步驟八、將矩形截面金屬梁的長度1、寬度b、高度d，金屬梁中點懸掛物體的質量m， 以及金屬梁彈簧振子的固有頻率f代入公式，即可求出金屬梁材料的楊氏模 量Y。
[0021] 基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的理論基礎：
[0022] 設一長度為1、寬度為b、高度為d的矩形截面金屬梁，當其兩端自由地跨置在一對 平行的水平刀口上，中點受到向下的拉力F作用時，梁將向下彎曲，設梁中點下彎的垂度為 h，設金屬梁材料的楊氏模量為Y，若不計梁的重量，而且彎曲在彈性限度內，當h<<l時，有
[0026]根據(2)式，可以將該矩形截面金屬梁看成一根彈性系數
·的彈簧。在該 矩形截面金屬梁中點處懸掛一質量為m的物體，則金屬梁彈簧與該物體構成一金屬梁彈簧 振子，給該系統施加一定拉力，然后釋放，則物體將在豎直方向上做簡諧振動，其周期可由 彈簧振子的周期公式求出，BP
[0028]由上式可得金屬梁彈簧振子的固有頻率為
[0030]將金屬梁彈簧的彈性系數
代入(4)式，可得
[0032]根據(5)式，可求出金屬絲的楊氏模量Y，即
[0034]將外加振動源作用于金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動。當外加振 動源的頻率不等于金屬梁彈簧振子的固有頻率時，金屬梁彈簧振子幾乎不振動或振動幅度 很小；當外加振動源的頻率等于金屬梁彈簧振子的固有頻率時，基于共振原理，金屬梁彈簧 振子的振動幅度將突然增大。測出此時外加振動源的頻率f，即金屬梁彈簧振子的固有頻率 f。測出矩形截面金屬梁的長度1、寬度b、高度d，金屬梁彈簧振子金屬梁中點懸掛物體的質 量m，就可以根據公式(6)，求出金屬梁材料的楊氏模量Y。
[0035]本發明的有益效果是：
[0036]其一，本發明提出一種新的基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的方法，該方法 與大學物理實驗課中通常采用的梁彎曲法測金屬材料楊氏模量的方法存在著本質不同，而 且該方法所依據的實驗原理很簡單，就是常見的彈簧振子模型及共振原理，高中物理課中 就已經涉及到相關公式，大學物理課中也有詳細的分析，簡單易懂。因此如果將該發明引入 到大學物理實驗課中，非常有助于豐富大學物理實驗內容，開闊學生的思路，培養學生的創 新精神，增強學生靈活運用知識解決問題的能力。
[0037]其二，本發明提出的基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置也不復雜， 在現有實驗裝置的基礎上稍加改進即可，比較容易實現。
[0038]其三，本發明提出的實驗裝置采用激光器代替望遠鏡，容易調節，實驗現象直觀， 觀察與測量比較方便。
[0039] 其四，本發明提出的實驗裝置中光杠桿的平面鏡用透明樹脂材料制成，實驗過程 中不容易損壞。
[0040] 其五，本發明提出的實驗裝置中標尺照明器采用LED燈，可方便調節亮度，壽命長 且不易損壞。
【附圖說明】
[0041] 下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明。
[0042] 附圖是本發明的結構示意圖。
[0043] 圖中1.基座，2.基座水準儀，3.基座調平螺絲，4.立柱，5.立柱刀口，6.矩形截面金 屬梁，7.銅框架，8.銅框架刀口，9.激振器，10.正弦信號源，11.正弦信號頻率顯示屏，12.正 弦信號頻率粗調旋鈕，13.正弦信號頻率細調旋鈕，14.正弦信號電壓幅度顯示屏，15.正弦 信號電壓幅度調節旋鈕，16.激振器與正弦信號源之間的接口，17.平臺一，18.支架，19.平 臺二，20.光杠桿，21.標尺底座，22.標尺底座水準儀，23 .標尺底座調平螺絲，24.標尺，25. 標尺照明器，26.標尺照明器控制器，27.亮度調節旋鈕，28.開關按鍵，29.激光器，30 .激光 器控制器，31.激光器工作電流調節旋鈕，32.鐵塊。
【具體實施方式】
[0044] 圖中，在基座1上設置兩個立柱4,在兩個立柱4上端各固定一個鋼制刀口，即立柱 刀口5，兩刀口的刀刃互相平行，一矩形截面金屬梁6兩端自由地跨置在兩個立柱4上端的刀 口上，在矩形截面金屬梁6上套一個銅框架7，銅框架7與矩形截面金屬梁6接觸處也是一個 刀口，即銅框架刀口8,并且銅框架刀口8恰好位于兩個立柱上端的刀口正中間，在銅框架7 下端設置激振器9,激振器9通過連接裝置與鐵塊32相連，在銅框架7上端設置平臺一 17。激 振器9通過激振器與正弦信號源之間的接口 16與正弦信號源10相連，正弦信號源10輸出的 正弦信號電壓幅度可以通過正弦信號電壓幅度調節旋鈕15進行連續調節，并可在正弦信號 電壓幅度顯示屏14上顯示出來;正弦信號頻率大小可以通過正弦信號頻率粗調旋鈕12及正 弦信號頻率細調旋鈕13進行連續調節，并可在正弦信號頻率顯示屏11上顯示出來。激振器9 將正弦信號源10輸出的正弦信號轉換為同頻率的機械振動，傳給由銅框架7、鐵塊32、平臺 一 17及矩形截面金屬梁6構成的金屬梁彈簧振子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動。在基座1 上設置一支架18,在支架18上端設置平臺二19,光杠桿20放在平臺二19上，光杠桿20的平面 鏡用透明樹脂材料制成，二前足在平臺二19的橫槽內，后足放在平臺一 17上。在標尺底座21 上設置標尺24，標尺24上設置激光器29，激光器29可沿標尺24移動以改變位置，激光器29通 過接口與激光器控制器30相連，通過工作電流調節旋鈕31可以調節激光器29的工作電流。 標尺24內部設置標尺照明器25,標尺照明器25采用LED燈，可方便調節亮度，壽命長且不易 損壞，標尺照明器25與標尺照明器控制器26相連，通過亮度調節旋鈕27可以調節亮度。
[0045] 具體實驗操作步驟為：
[0046] (1)調整基座1與標尺底座21，使二者之間的距離大于1米。通過觀察基座水準儀2， 調整基座1上的基座調平螺絲3,使矩形截面金屬梁6水平。通過觀察標尺底座水準儀22,調 整標尺底座21上的標尺底座調平螺絲23,使標尺24達到豎直狀態。通過標尺照明器控制器 26上的亮度調節旋鈕27調節標尺照明器25的亮度，使標尺24亮度合適。
[0047] (2)將光杠桿20放在平臺二19上，二前足在平臺二19的橫槽內，后足放在平臺一 17 上，使光杠桿20的平面鏡與平臺二19垂直。
[0048] (3)通過激光器工作電流調節旋鈕31調節激光器29的工作電流合適，左右移動標 尺底座21，使激光器29沿標尺24上下移動改變位置，使激光器29發出的激光束能水平出射 并且垂直入射到光杠桿20的平面鏡上，即反射光能沿原路返回出射孔。
[0049] (4)通過正弦信號電壓幅度調節旋鈕15及正弦信號電壓幅度顯示屏14,將正弦信 號源10輸出的正弦信號電壓幅度調節合適。通過調節正弦信號頻率粗調旋鈕12逐漸增加正 弦信號源10輸出的正弦信號的頻率，激振器9將正弦信號源10輸出的正弦信號轉換為同頻 率的機械振動，傳給由銅框架7、鐵塊32、平臺一 17及矩形截面金屬梁6構成的金屬梁彈簧振 子，使金屬梁彈簧振子做受迫振動，當正弦信號的頻率遠離金屬梁彈簧振子的固有頻率時， 銅框架7、鐵塊32、平臺一 17幾乎不動或振動非常微弱；當正弦信號的頻率逐漸接近金屬梁 彈簧振子的固有頻率時，基于共振原理，銅框架7、鐵塊32、平臺一 17的振動幅度逐漸增大， 在銅框架7、鐵塊32、平臺一 17帶動下，光杠桿20的后足及平面鏡一起開始振動，因此激光器 29發出的激光束經光杠桿20的平面鏡反射后在標尺24上形成的光斑也一起在標尺24上上 下振動。
[0050] (5)觀察光斑在標尺24上的振動情況，通過調節正弦信號頻率細調旋鈕13,進一步 仔細調節正弦信號源10輸出的正弦信號的頻率大小，直到光斑的振動幅度最大為止，此時 從正弦信號頻率顯示屏11上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈簧振子的固有頻率 fo
[0051] (6)待金屬梁彈簧振子停止振動，測出銅框架7、鐵塊32、平臺一 17的總質量m，即金 屬梁彈簧振子金屬梁中點懸掛物體的質量m。
[0052] (7)用米尺測出矩形截面金屬梁6的有效長度，也就是安放此梁的兩個立柱4上端 的兩刀口中間的距離1，用游標卡尺測出矩形截面金屬梁6矩形截面的寬度b和高度d。
[0053] (8)將矩形截面金屬梁6的長度1、寬度b、高度d，金屬梁中點懸掛物體的質量m，以 及金屬梁彈簧振子的固有頻率f代入公式
，即可求出金屬梁材料的楊氏模量 Y〇
[0054] 以上對本發明進行了闡述，但是本發明所介紹的實施例并沒有限制的意圖，在不 背離本發明主旨的范圍內，本發明可有多種變化和修改。
【主權項】
1. 基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置，其特征在于，它包括在基座上設 置兩個立柱，在兩個立柱上端各固定一個鋼制刀口，兩刀口的刀刃互相平行，一矩形截面金 屬梁兩端自由地跨置在兩個立柱上端的刀口上，在矩形截面金屬梁上套一個銅框架，銅框 架與矩形截面金屬梁接觸處也是一個刀口，并且銅框架刀口恰好位于兩個立柱上端的刀口 正中間，在銅框架下端設置激振器，激振器通過連接裝置與鐵塊相連，在銅框架上端設置平 臺一;激振器通過接口與正弦信號源相連，正弦信號源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大 小可W通過旋鈕進行連續調節，并可在顯示屏上顯示出來，激振器將正弦信號源輸出的正 弦信號轉換為同頻率的機械振動，傳給由銅框架、鐵塊、平臺一及矩形截面金屬梁構成的金 屬梁彈黃振子，使金屬梁彈黃振子做受迫振動； 在基座上設置一支架，在支架上端設置平臺二，光杠桿放在平臺二上，二前足在平臺二 的橫槽內，后足放在平臺一上;在標尺底座上設置標尺，標尺上設置激光器，激光器可沿標 尺移動W改變位置，激光器通過接口與激光器控制器相連，通過工作電流調節旋鈕可W調 節激光器的工作電流;標尺內部設置標尺照明器，標尺照明器與標尺照明器控制器相連，通 過亮度調節旋鈕可W調節亮度。2. 根據權利要求1所述的基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置，其特征在 于，光杠桿的平面鏡用透明樹脂材料制成。3. 根據權利要求1所述的基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置，其特征在 于，標尺照明器采用L邸燈。4. 根據權利要求1所述的基于共振原理的梁彎曲法測楊氏模量的實驗裝置測金屬楊氏 模量的實驗方法，其特征在于，該方法的具體過程包括W下步驟： 步驟一、調整基座與標尺底座，使二者之間的距離大于1米，通過觀察基座水準儀，調整 基座上的基座調平螺絲，使矩形截面金屬梁水平，通過觀察標尺底座水準儀，調整標尺底座 上的標尺底座調平螺絲，使標尺達到豎直狀態，通過標尺照明器控制器上的亮度調節旋鈕 調節標尺照明器的亮度，使標尺亮度合適； 步驟二、將光杠桿放在平臺二上，二前足在平臺二的橫槽內，后足放在平臺一上，使光 杠桿的平面鏡與平臺二垂直； 步驟Ξ、通過激光器工作電流調節旋鈕調節激光器的工作電流合適，左右移動標尺底 座，使激光器沿標尺上下移動改變位置，使激光器發出的激光束能水平出射并且垂直入射 到光杠桿的平面鏡上，即反射光能沿原路返回出射孔； 步驟四、通過正弦信號電壓幅度調節旋鈕及正弦信號電壓幅度顯示屏，將正弦信號源 輸出的正弦信號電壓幅度調節合適，通過調節正弦信號頻率粗調旋鈕逐漸增加正弦信號源 輸出的正弦信號的頻率，激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉換為同頻率的機械振動， 傳給由銅框架、鐵塊、平臺一及矩形截面金屬梁構成的金屬梁彈黃振子，使金屬梁彈黃振子 做受迫振動，當正弦信號的頻率遠離金屬梁彈黃振子的固有頻率時，銅框架、鐵塊、平臺一 幾乎不動或振動非常微弱；當正弦信號的頻率逐漸接近金屬梁彈黃振子的固有頻率時，基 于共振原理，銅框架、鐵塊、平臺一的振動幅度逐漸增大，在銅框架、鐵塊、平臺一帶動下，光 杠桿的后足及平面鏡一起開始振動，因此激光器發出的激光束經光杠桿的平面鏡反射后在 標尺上形成的光斑也一起在標尺上上下振動； 步驟五、觀察光斑在標尺上的振動情況，通過調節正弦信號頻率細調旋鈕，進一步仔細 調節正弦信號源輸出的正弦信號的頻率大小，直到光斑的振動幅度最大為止，此時從正弦 信號頻率顯示屏上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬梁彈黃振子的固有頻率f; 步驟六、待金屬梁彈黃振子停止振動，測出銅框架、鐵塊、平臺一的總質量m，即金屬梁 彈黃振子金屬梁中點懸掛物體的質量m; 步驟屯、用米尺測出矩形截面金屬梁的有效長度，也就是安放此梁的兩個立柱上端的 兩刀口中間的距離1，用游標卡尺測出矩形截面金屬梁矩形截面的寬度b和高度d; 步驟八、將矩形截面金屬梁的長度1、寬度b、高度d，金屬梁中點懸掛物體的質量m，W及 金屬梁彈黃振子的固有頻率f代入公式，即可求出金屬梁材料的楊氏模量Y。
【文檔編號】G09B23/10GK106092790SQ201610462773
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月17日
【發明人】田凱, 張金平, 董雪峰, 王二萍, 張洋洋
【申請人】田凱