一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法

一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法
【專利摘要】一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，在根據經驗公式獲取低階次重力勢場情形下回歸軌道的軌道根數預估值的基礎上，以軌道半長軸a和軌道傾角i為組合，根據軌道半長軸a和軌道傾角i與星下點經緯度的關系，基于高階次重力勢場模型的軌道遞推模塊，重復對軌道半長軸a和軌道傾角i進行迭代修正，以偏心率e和近地點幅角ω為組合，針對偏心率矢量極限環特性，采用平均法重復對偏心率e和近地點幅角ω進行迭代修正，直至升交點的回歸精度滿足設定值。本發明基于高精度軌道動力學來確定近地衛星嚴格回歸軌道，確定的軌道對于空間目標點具有較高的回歸精度，相較傳統的基于低階次重力勢場的方法，高精度的軌道動力學更貼近實際、更具應用價值。
【專利說明】
一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法
技術領域
[0001] 本發明屬于航天器軌道動力學技術領域，尤其涉及一種近地衛星嚴格回歸軌道的 確定方法
【背景技術】
[0002] 嚴格回歸軌道要求經歷一個嚴格回歸周期后，衛星能夠對空間目標點進行高精度 的重訪。為實現軌道的嚴格回歸，設計的軌道產品需要滿足太陽同步回歸軌道和凍結軌道 的特性。其中，依據太陽同步回歸軌道特性進行優化設計，可以實現星下點的重訪;依據凍 結軌道特性進行優化設計，可以實現拱線在軌道平面內的穩定，從而保證星下點重訪時軌 道高度的一致性。
[0003] 傳統的回歸軌道確定方法是基于低階次重力勢場，其主要缺陷是回歸精度不高， 一般在10km左右。

【發明內容】

[0004] 本發明提供一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，基于高精度軌道動力學來確 定近地衛星嚴格回歸軌道，確定的軌道對于空間目標點具有較高的回歸精度，相較傳統的 基于低階次重力勢場的方法，高精度的軌道動力學更貼近實際、更具應用價值。
[0005] 為了達到上述目的，本發明提供一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，包含以 下步驟:在根據經驗公式獲取低階次重力勢場情形下回歸軌道的軌道根數預估值的基礎 上，以軌道半長軸a和軌道傾角i為組合，根據軌道半長軸a和軌道傾角i與星下點經煒度的 關系，推導得到修正公式，并基于高階次重力勢場模型的軌道遞推模塊獲得迭代修正方法， 重復對軌道半長軸a和軌道傾角i進行迭代修正，以偏心率e和近地點幅角ω為組合，針對偏 心率矢量的動力學系統所具有的極限環特性，采用平均法重復對偏心率 e和近地點幅角ω 進行迭代修正，實現軌道的凍結特性，直至升交點的回歸精度滿足設定值。
[0006] 所述的回歸精度優于5m。
[0007] 所述的根據經驗公式獲取低階次重力勢場情形下回歸軌道的軌道根數預估值ii0， i〇，e〇, ω〇的步驟包含：
[0008] 給定嚴格回歸的周期Τ和相應的軌道圈數Ν，每軌的軌道周期： ；只考慮低階 次重力勢場情形，軌道半長軸a的預估值為：
[0011] 其中，βΜφ為地球引力常數，為為地球半徑；半長軸預估值的下標Ji表示軌道動 力學只考慮二體情形，下標J 2表示考慮J2項地球重力勢場；
[0012] 升交點赤經Ω的變化率滿足：
[0014]軌道傾角i的預估值為：
[0016]依據凍結軌道的要求，偏心率e和近地點幅角ω滿足：
[0018] 所述的對軌道半長軸a和軌道傾角i進行迭代修正的步驟具體包含以下步驟：
[0019] 步驟S2.1、推導軌道半長軸a和軌道傾角i的修正公式
[0020] 步驟S2.2、獲得軌道半長軸a和軌道傾角i的迭代修正公式；
[0021] 假設經煒度與軌道根數滿足函數關系1=^&，1)，0 =以義/)，得到軌道半長軸&和 軌道傾角i的迭代修正公式：
[0023] 步驟S2.3、根據軌道半長軸預估值aQ和軌道傾角預估值iQ計算軌道半長軸初始瞬 根數和軌道傾角初始瞬根數;
[0024] 步驟S2.4、升交點位置確定模塊根據半長軸初始瞬根數和軌道傾角初始瞬根數 ^通過迭代逼近計算升交點的初始位置rQ和速度矢量vo;
[0025] 步驟S2.5、采用高階次重力勢場模型的軌道遞推模塊根據升交點的初始位置r〇和 速度矢量vo進行軌道遞推，得到相隔一個嚴格回歸周期的兩個升交點之間的經煒度差Α λ， 卸；
[0026] 步驟S2.6、將兩個升交點之間的經煒度差Δ λ，Δ夕代入軌道半長軸a和軌道傾角i 的迭代修正公式，得到軌道半長軸修正值A a和軌道傾角修正值Δ i ;
[0027] 步驟S2.7、判斷兩個升交點之間的經煒度差Δ λ，Δρ以及軌道半長軸修正值Δ ￡1和 軌道傾角修正值A i是否同時滿足閾值，如果滿足，將當前的軌道半長軸修正值△ a和軌道 傾角修正值A i作為最終的修正值，如果不滿足，進行步驟S2.8;
[0028] 步驟S2.8、將步驟S2.6得到的軌道半長軸修正值△ a和軌道傾角修正值△ i作為迭 代修正后的軌道半長軸初始平根數和軌道傾角初始平根數io,計算迭代修正后的軌道半 長軸瞬根數和軌道傾角瞬根數?α，進行步驟S2.4。
[0029]所述的推導軌道半長軸a和軌道傾角i的修正公式的步驟具體包含：
[0030]星下點經煒度滿足：
[0032] 其中coe = 7.2921158X10-5rad/s，So為初始時刻格林威治的恒星時；
[0034]升交點幅角u的有限項級數近似滿足：
[0037]升交點幅角u關于半長軸a的偏導數為：
[0039]求f(a，i)，g(a，i)關于a，i的偏導數，得到：
[00411升交點處取值u = 0，（ t-to)取值嚴格回歸周期T，軌道根數的修正公式可簡化為
[0043] 所述的步驟S4中對偏心率e和近地點幅角ω進行迭代修正的步驟具體包含以下步 驟：
[0044] 步驟S4.1、采集多個嚴格回歸周期的偏心率矢量ex=e cosco，ey = e sinco ;
[0045] 步驟S4.2、統計偏心率矢量的均值作為下次迭代的初始平根數；
[0046] 步驟S4.3、判斷前后兩次獲得的偏心率矢量的均值之間的偏差是否小于閾值，如 果是，將當前的偏心率修正值和近地點幅角修正值作為最終的修正值，如果否，進行步驟 S4.1〇
[0047] 采集4個月的嚴格回歸周期的偏心率矢量ex=e cosco，ey = e sinco。
[0048] 所述的統計偏心率矢量的均值作為下次迭代的初始平根數的步驟具體包含:利用 采集到的偏心率矢量ex，e y作圖，使偏心率矢量在其變量空間的軌跡閉合形成一個近似的 "圓"，以當前的"圓心"作為下一次迭代的偏心率e和近地點幅角ω的初值。
[0049] 本發明基于高精度軌道動力學來確定近地衛星嚴格回歸軌道，確定的軌道對于空 間目標點具有較高的回歸精度，相較傳統的基于低階次重力勢場的方法，高精度的軌道動 力學更貼近實際、更具應用價值。
【附圖說明】
[0050] 圖1是本發明提供的一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法的流程圖。
[0051] 圖2是本發明提供的軌道半長軸和軌道傾角的迭代修正方法流程圖。
[0052]圖3是本發明提供的基于STK統計的偏心率矢量的迭代修正方法流程圖。
[0053]圖4是本發明提供的偏心率矢量的迭代修正過程的效果圖。
【具體實施方式】
[0054]以下根據圖1~圖4，具體說明本發明的較佳實施例。
[0055] 如圖1所示，本發明提供一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，包含以下步驟：
[0056] 步驟S1、根據經驗公式獲取低階次重力勢場情形下回歸軌道的軌道根數預估值 (包含軌道半長軸a、軌道傾角i、偏心率e和近地點幅角ω );
[0057] 步驟S2、對軌道半長軸a和軌道傾角i進行迭代修正；
[0058] 步驟S3、判斷升交點的回歸精度是否滿足設定值，若是，則確定了嚴格的回歸軌 道，若否，則進行步驟S4;
[0059]本實施例中，回歸精度優于5m;
[0060] 步驟S4、對偏心率e和近地點幅角ω進行迭代修正，進行步驟S2。
[0061] 所述的步驟S1中，根據經驗公式獲取低階次重力勢場情形下回歸軌道的軌道根數 預估值已()，1()，6()，。。的步驟包含：
[0062] 給定嚴格回歸的周期T和相應的軌道圈數N，每軌的軌道周期 。若只考慮低 階次重力勢場情形，軌道半長軸a的預估值為：
[0065]其中，為地球引力常數，&為地球半徑;半長軸預估值的下標h表示軌道動力 學只考慮二體情形，下標J2表示考慮J2項地球重力勢場；
[0066]升交點赤經Ω的變化率滿足：
[0068]軌道傾角i的預估值為：
[0070]依據凍結軌道的要求，偏心率e和近地點幅角ω滿足：

[0072] 如圖2所示，所述的步驟S2中，對軌道半長軸a和軌道傾角i進行迭代修正的步驟具 體包含以下步驟：
[0073] 步驟S2.1、推導軌道半長軸a和軌道傾角i的修正公式 [0074]星下點經煒度滿足：
[0076]其中地球自旋角速度ω e = 7.2921158 X l(T5rad/s，So為初始時刻格林威治的恒星 時；
[0078]升交點幅角u的有限項級數近似滿足：
[0081 ]升交點幅角u關于半長軸a的偏導數為：
[0083]求f(a，i)，g(a，i)關于a，i的偏導數，得到：
[0085]升交點處取值u = 0，（t-to)取值嚴格回歸周期T，軌道根數的修正公式可簡化為
[0087]步驟S2.2、獲得軌道半長軸a和軌道傾角i的迭代修正公式；
[0088]假設經煒度與軌道根數滿足函數關系A=f(a，i)，供=g(fl/)，得到軌道半長軸 a和 軌道傾角i的迭代修正公式：
[0090]步驟S2.3、根據軌道半長軸預估值ao(即初始平根數)和軌道傾角預估值io(即初始 平根數)計算軌道半長軸初始瞬根數和軌道傾角初始瞬根數1〇;
[0091 ]步驟S2.4、升交點位置確定模塊根據半長軸初始瞬根數3&和軌道傾角初始瞬根數 通過迭代逼近計算升交點的初始位置ro和速度矢量vo;
[0092] 步驟S2.5、采用高階次重力勢場模型的軌道遞推模塊根據升交點的初始位置ro和 速度矢量vo進行軌道遞推，得到相隔一個嚴格回歸周期的兩個升交點之間的經煒度差Α λ， Δρ;
[0093] 步驟S2.6、將兩個升交點之間的經煒度差Δ λ，Δρ代入軌道半長軸a和軌道傾角i 的迭代修正公式，得到軌道半長軸修正值A a和軌道傾角修正值Δ i ;
[0094] 步驟S2.7、判斷兩個升交點之間的經煒度差Δ λ，Δ0以及軌道半長軸修正值Δ a和 軌道傾角修正值A i是否同時滿足如下閾值，如果滿足，將當前的軌道半長軸修正值△ a和 軌道傾角修正值A i作為最終的修正值，如果不滿足，進行步驟S2.8;
[0095] | | Aa| ，或| | Ai| |&i(| | Δλ| |<ελ，或||4爐|| S εφ);
[0096] 其中，83取〇.〇5111士取〇·〇〇1°，ελ取(1.5X10-6)°，％?取（1.5X10- 6)° ;
[0097] 步驟S2.8、將步驟S2.6得到的軌道半長軸修正值△ a和軌道傾角修正值△ i作為迭 代修正后的軌道半長軸初始平根數ao和軌道傾角初始平根數io,計算迭代修正后的軌道半 長軸瞬根數和軌道傾角瞬根數，進行步驟S2.4。
[0098] 如圖3所示，所述的步驟S4中對偏心率e和近地點幅角ω進行迭代修正的步驟具體 包含以下步驟：
[00"] 步驟S4.1、采集多個嚴格回歸周期的偏心率矢量ex=e COSCO，ey = e sinco ;
[0100]偏心率矢量的動力學系統具有"同宿極限環"，對于太陽同步軌道，偏心率矢量在 其變量空間的變化周期約為4個月，因此，采集4個月的嚴格回歸周期的偏心率矢量ex = e cos ω ,ey=e sin ω ；
[0101 ]步驟S4.2、統計偏心率矢量的均值作為下次迭代的初始平根數；
[01 02]如圖4所不，利用米集到的偏心率矢量ex，ey作圖，使偏心率矢量在其變量空間的軌 跡閉合形成一個近似的"圓"，凍結軌道要求偏心率矢量ex，ey的變化幅度盡量小，即"圓"的 "半徑"盡可能的小，因此以當前的"圓心"（均值)作為下一次迭代的偏心率e和近地點幅角 ω的初值；
[0103] 步驟S4.3、判斷前后兩次獲得的偏心率矢量的均值之間的偏差是否小于閾值(本 實施例中，閾值為10-5)，如果是，則說明當前的偏心率修正值和近地點幅角修正值滿足凍結 軌道的凍結特性（即偏心率矢量保持不變），將當前的偏心率修正值和近地點幅角修正值作 為最終的修正值，如果否，進行步驟S4.1。
[0104] 本實施例中，設計輸入為軌道的嚴格回歸周期7天，對應101個軌道周期。根據經驗 公式，可得到如表1所示的軌道根數的初始估計值。所述的軌道遞推模塊采用基于Matlab的 軌道遞推模塊，選取EGM2008的90*90階次重力勢場模型進行軌道遞推，軌道遞推的起始歷 元為2015年10月1日0時0分0秒，軌道遞推的初始仿真步長取5秒，每次加密采集仿真步長縮 減為前一次的1/100,升交點的位置確定進行兩次加密采集，末次加密采集的仿真步長為 5.0 Χ10-4秒。采用STK軟件的STK數據報告功能實現對多個嚴格回歸周期的偏心率e和近地 點幅角ω的采集，軌道遞推和STK數據采集的坐標系選用J2000慣性坐標系，動力學模型只 考慮地球重力勢場。
[0105] 如表1所示，初始估計值就是步驟S1中獲得的軌道根數預估值，步驟S2.7中對軌道 半長軸和軌道傾角的組合進行迭代修正后獲得太陽同步回歸軌道，步驟S4.3中對偏心率和 近地點幅角的組合進行迭代修正后獲得凍結軌道，重復對軌道半長軸a和軌道傾角i組合， 偏心率 e和近地點幅角ω組合進行迭代修正，直至回歸精度滿足設計要求，得到一組嚴格回 歸軌道參數。
[0106] 表1各環節修正所得的軌道平根數(起始歷元2015年10月1日0時0分0秒）
[0107]
[0108] 本發明基于高精度軌道動力學來確定近地衛星嚴格回歸軌道，確定的軌道對于空 間目標點具有較高的回歸精度，相較傳統的基于低階次重力勢場的方法，高精度的軌道動 力學更貼近實際、更具應用價值。盡管本發明的內容已經通過上述優選實施例作了詳細介 紹，但應當認識到上述的描述不應被認為是對本發明的限制。在本領域技術人員閱讀了上 述內容后，對于本發明的多種修改和替代都將是顯而易見的。因此，本發明的保護范圍應由 所附的權利要求來限定。
【主權項】
1. 一種近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，其特征在于，包含W下步驟:在根據經驗公 式獲取低階次重力勢場情形下回歸軌道的軌道根數預估值的基礎上，W軌道半長軸a和軌 道傾角i為組合，根據軌道半長軸a和軌道傾角i與星下點經締度的關系，推導得到修正公 式，并基于高階次重力勢場模型的軌道遞推模塊獲得迭代修正方法，重復對軌道半長軸a和 軌道傾角i進行迭代修正，W偏屯、率e和近地點幅角ω為組合，針對偏屯、率矢量的動力學系 統所具有的極限環特性，采用平均法重復對偏屯、率e和近地點幅角ω進行迭代修正，實現軌 道的凍結特性，直至升交點的回歸精度滿足設定值。2. 如權利要求1所述的近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，其特征在于，所述的回歸精 度小于5m。3. 如權利要求2所述的近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，其特征在于，所述的根據經 驗公式獲取低階次重力勢場情形下回歸軌道的軌道根數預估值ao，io，eo，ω 0的步驟包含： 給定嚴格回歸的周期Τ和相應的軌道圈數Ν，每軌的軌道周期F=·^;只考慮低階次重力 N 勢場情形，軌道半長軸a的預估值為：其中，貸馬為地球引力常數，馬為地球半徑;半長軸預估值的下標J康示軌道動力學只 考慮二體情形，下標J2表示考慮J2項地球重力勢場； 升交點赤經Ω的變化率滿足：4. 如權利要求3所述的近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，其特征在于，所述的對軌道 半長軸a和軌道傾角i進行迭代修正的步驟具體包含W下步驟： 步驟S2.1、推導軌道半長軸a和軌道傾角i的修正公?!步驟S2.2、獲得軌道半長軸a和軌道傾角i的迭代修正公式； 假設經締度與軌道根數滿足函數關系λ=f(a，i)，W = gレ/，0，得到軌道半長軸a和軌道 傾角i的迭代修正公式：步驟S2.3、根據軌道半長軸預估值ao和軌道傾角預估值io計算軌道半長軸初始瞬根數 馬)和軌道傾角初始瞬根數?〇,; 步驟S2.4、升交點位置確定模塊根據半長軸初始瞬根數和軌道傾角初始瞬根數每通 過迭代逼近計算升交點的初始位置ro和速度矢量V0; 步驟S2.5、采用高階次重力勢場模型的軌道遞推模塊根據升交點的初始位置ro和速度 矢量V0進行軌道遞推，得到相隔一個嚴格回歸周期的兩個升交點之間的經締度差Δ λ，Δ^· 步驟S2.6、將兩個升交點之間的經締度差Δλ，Δ戶代入軌道半長軸a和軌道傾角i的迭 代修正公式，得到軌道半長軸修正值Δ a和軌道傾角修正值Δ i ; 步驟S2.7、判斷兩個升交點之間的經締度差Δ λ，Δ皆W及軌道半長軸修正值Δ a和軌道 傾角修正值A i是否同時滿足闊值，如果滿足，將當前的軌道半長軸修正值Δ a和軌道傾角 修正值Δ i作為最終的修正值，如果不滿足，進行步驟S2.8; 步驟S2.8、將步驟S2.6得到的軌道半長軸修正值Δ a和軌道傾角修正值Δ i作為迭代修 正后的軌道半長軸初始平根數ao和軌道傾角初始平根數io,計算迭代修正后的軌道半長軸 瞬根數δ〇和軌道傾角瞬根數?〇.，進行步驟S2.4。5.如權利要求4所述的近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，其特征在于，所述的推導軌 道半長軸a和軌道傾角i的修正公式的步驟具體包含： 星下點經締度滿足：升交點幅角U關于半長軸a的偏導數為：6. 如權利要求5所述的近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，其特征在于，所述的步驟S4 中對偏屯、率e和近地點幅角ω進行迭代修正的步驟具體包含W下步驟： 步驟S4.1、采集多個嚴格回歸周期的偏屯、率矢量C-V =cc owsei- ：Fe (化、' 步驟S4.2、統計偏屯、率矢量的均值作為下次迭代的初始平根數； 步驟S4.3、判斷前后兩次獲得的偏屯、率矢量的均值之間的偏差是否小于闊值，如果是， 將當前的偏屯、率修正值和近地點幅角修正值作為最終的修正值，如果否，進行步驟S4.1。7. 如權利要求6所述的近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，其特征在于，采集4個月的 嚴格回歸周期的偏屯、率矢量ex=e cos w，ey = e sin ω。8. 如權利要求6所述的近地衛星嚴格回歸軌道的確定方法，其特征在于，所述的統計偏 屯、率矢量的均值作為下次迭代的初始平根數的步驟具體包含：利用采集到的偏屯、率矢量 ex,ey作圖，使偏屯、率矢量在其變量空間的軌跡閉合形成一個近似的"圓"，W當前的"圓也' 作為下一次迭代的偏屯、率e和近地點幅角ω的初值。
【文檔編號】G01C21/24GK106092105SQ201610389967
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月3日 公開號201610389967.2, CN 106092105 A, CN 106092105A, CN 201610389967, CN-A-106092105, CN106092105 A, CN106092105A, CN201610389967, CN201610389967.2
【發明人】楊盛慶, 杜耀珂, 汪禮成, 完備, 賈艷勝, 沈陽, 王文妍
【申請人】上海航天控制技術研究所