渦旋光陀螺的制作方法
【專利摘要】本發明涉及一種渦旋光陀螺。首先根據渦旋光波函數利用相位調制的方法產生由波陣面螺旋方向相反且軌道角動量拓撲荷數分別為±l渦旋光組成的耦合態渦旋光；根據sagnac效應可知耦合態渦旋光產生系統與待測物體的同步轉動使得波陣面螺旋方向相反的兩束渦旋光產生與待測物體旋轉速度相關的光程差；渦旋光的特殊性使得光程差反映在角頻率移動中；調節渦旋光光路改變其傳播方向并經過調制過濾后再接收并測量渦旋光的波形；通過波形解析得到疊加態渦旋光的角頻率移動并計算出待測物體的角速率信息。本發明屬于慣性技術中新概念陀螺領域，可應用于未來超高靈敏度且小型化的導航定位等領域。
【專利說明】
滿旋光陀螺
技術領域
[0001] 本發明涉及一種渦旋光陀螺。 技術背景
[0002] 慣性導航系統作為一種自主式導航系統，與衛星導航系統相比具有全天候、全時 空、隱蔽性好、不易被干擾、無法被反利用和生存能力強等優點，但是作為一種推算式導航 系統，陀螺儀誤差將導致其導航參數誤差隨時間迅速積累，即導航精度隨時間而發散，長期 穩定性差。因此，陀螺儀是慣性導航系統的核心，是制約慣性導航精度的主要瓶頸。針對未 來航天活動需求，由于飛行距離、飛行時間、飛行速度的不斷提高，對導航設備精度、靈敏度 和體積提出了越來越高的要求。
[0003] 現有的待測物體角速率的高精度測量方法主要采用激光陀螺和光纖陀螺這兩類 光學陀螺。激光陀螺的方法精度較高，但加工復雜且存在零點漂移和閉鎖問題，同時噪聲來 源較多;光纖陀螺雖然加工簡單，精度高，但系統穩定性差，體積大，成本較高，且抗沖擊性 能較差，存在零點漂移問題，同時由于精度和體積的矛盾使得精度受到很大的限制。從技術 水平上來說，我國光學陀螺技術起步較晚，雖然取得很多可喜的成就，但總體水平仍落后于 西方國家，且由于工藝水平原因，使得實際應用方面的差距更大。
[0004] 利用渦旋光測量旋轉物體角速率的方法在國際上出現不久，由于這種方法的優越 性且其精度巨大的提升空間受到國內外廣發光注。1997年圣安德魯斯大學J.Courtial等人 觀測到旋轉渦旋光束會產生頻移現象。2013年英國物理學家馬丁 ?拉弗瑞（Martin Lavery)和他的同事提出利用渦旋光測量旋轉金屬圓盤角速率的方法，并進行了實驗驗證。 目前將基于疊加態渦旋光的慣性測量方法應用到陀螺領域中在國際上尚屬首次公開提出。
【發明內容】
[0005] 本發明的技術解決問題是:針對現有利用光學陀螺測量待測物體角速率方法所存 在的不足提出了一種渦旋光陀螺，可以實現對飛行器角速率進行實時高精度的測量。本方 法結構簡單，體積小，重量輕，對工藝要求較低易于大規模應用，且自身具備一定的噪聲消 除功能，優化算法簡單；同時本方法相較其他方法具有較大的精度提升潛力，由于理論上可 以制備出具有無窮大軌道角動量的渦旋光，因此隨著所能制備的渦旋光的軌道角動量增 大，本方法的精度將隨之提高;在技術領域方面，利用疊加態渦旋光sagnac效應測量角速率 屬于新興技術前沿，且將這一技術應用到待測物體角速率測量方面尚屬首次公開提出。
[0006] 本發明的技術解決方案是：本發明涉及一種渦旋光陀螺。根據疊加態渦旋光 sagnac效應原理，將疊加態渦旋光產生系統和測量系統放置于待測物體旋轉軸上;首先根 據疊加態渦旋光波函數利用相位調制的方法產生軌道角動量拓撲荷數為±1的疊加態渦 旋光；疊加態渦旋光的兩條螺旋方向相反的子光束與待測物體的同步轉動誘發sagnac效 應，使得疊加態渦旋光攜帶待測物體運動信息；調節疊加態渦旋光光路改變其轉播方向并 經過調制過濾后再接收并測量疊加態渦旋光的波形;通過波形解析將疊加態渦旋光攜帶的 待測物體運動信息提取出來并利用疊加態渦旋光sagnac效應結論得到待測物體的角速率 信息。具體包括以下步驟：
[0007]本發明涉及一種渦旋光陀螺。首先根據渦旋光波函數利用相位調制的方法產生由 波陣面螺旋方向相反且軌道角動量拓撲荷數分別為±1渦旋光組成的耦合態渦旋光;根據 sagnac效應可知耦合態渦旋光產生系統與待測物體的同步轉動使得波陣面螺旋方向相反 的兩束渦旋光產生與待測物體旋轉速度相關的光程差;渦旋光的特殊性使得光程差反映在 角頻率移動中；調節渦旋光光路改變其傳播方向并經過調制過濾后再接收并測量渦旋光的 波形;通過波形解析得到疊加態渦旋光的角頻率移動并計算出待測物體的角速率信息。具 體包括以下步驟：
[0008] (1)根據Laguerre-Gaussian光束（簡稱LG光束)波函數表達式通過相位調制產生 拓撲荷數為±1的LG光也叫疊加態渦旋光：
[0010] 式中，/-.(&是拉蓋爾-高斯多項式，1是表征軌道角動量大小的拓撲荷數，p表示各 成分所占的比例，Z表不光的相位
為光束寬度，是拉蓋爾多項式，r 是激光腔的半徑，zr = k ω 2〇/2表示瑞利長度，k是波數，i是虛數單位，ω 〇是當z = 0時光束的 寬度，/?(ζ) = ζ + ζ〗/ζ是波前的半徑，φ表示螺旋相位因子；
[0011] (2)疊加態渦旋光與待測物體同步轉動產生光程差并反映在角頻率移動中
[0012] 將（1)的中疊加態渦旋光產生系統放在待測物體待測維度的旋轉軸上，產生系統 與待測物體做共軸旋轉，由于疊加態渦旋光是由波陣面螺旋方向相反的兩束渦旋光組成， 因此根據sagnac效應可知由于疊加態渦旋光束中螺旋方向相反的兩束渦旋光同步轉動將 會產生和轉動頻率相關的光程差，為了便于測量利用渦旋光的特殊性將光程差轉換為角頻 率移動，值得注意的是由于光源轉動引起的離心力和科氏力也會對渦旋光角頻率產生影 響，但光束旋轉所產生的sagnac效應起主導作用；
[0013] (3)接收并解析發生角頻率移動的渦旋光
[0014] 將發生頻移的疊加態渦旋光經過光路調節和調制過濾后利用CCD接收，得到光強 隨時間變化的波形曲線，既而得到產生頻移后的渦旋光頻率，，與初始頻率v相比較得到頻 率移動△ v = v*-v，換算得到角頻率移動為：
[0015] Δ ω =2π Δ v (5)
[0016] (4)根據角頻率移動得到待測物體的姿態
[0017]根據旋轉多普勒效應結論并考慮到離心力和科氏力對頻移的影響，且二者都是光 源以角速率Ω旋轉引起的，因此引入表示離心力和科氏力對頻移影響的因子m后得到待測 物體角速率Ω表達式：
[0018] Ω = ω/(21+πι) (6)
[0019] 本發明的原理是：
[0020] Laguerre-Gaussian光束(簡稱LG光束)也叫渦旋光，它的波函數是：
[0022]式中，￡(?是拉蓋爾-高斯多項式，1是表征軌道角動量大小的拓撲荷數，p表示各 成分所占的比例，Z表不光的相位
為光束寬度，是拉蓋爾多項式，r 是激光腔的半徑，zr = k ω 2〇/2表示瑞利長度，k是波數，i是虛數單位，ω 〇是當z = 0時光束的 寬度，= ζ + 是波前的半徑，Φ表示螺旋相位因子；
[0023]在本方法中利用空間光調制器SLM (圖2)和制備高階軌道角動量光束的Lab VIEW算 法如圖3所示，N表示放大倍數。制備具有高階軌道角動量的疊加態渦旋光束。空間光調制器 是一種像素化的液晶顯示器，每個像素都能獨立調控反射或者透射光波的相位或振幅.它 還可以通過與計算機交互使用，實時而便捷地產生各種圖樣的計算機全息光柵，具有響應 速度快、頻譜范圍寬等優點。LabVIEW算法是從一束標準拉蓋爾-高斯光束中分別提取強度 信息和相位信息經過變換后讓環形的強度分布恰好充滿空間光調制器的液晶窗口，對相位 矩陣則乘以整數N，從而將原來相位螺旋度提高N倍，這樣修正后的拉蓋爾-高斯光束攜帶的 軌道角動量將高達N1。
[0024] 疊加態渦旋光的波陣面是由兩條螺旋方向相反的子波陣面構成，并且每個光子都 具有《的軌道角動量，實驗發現將一束拓撲荷數為± 1的疊加態渦旋光入射到以角頻率Ω 旋轉的金屬圓盤上，渦旋光將會產生與光程差成正比的頻移ω，且有ω =21 Ω ;
[0025] 具體推導過程如下：
[0026] 光纖陀螺的Sagnac效應公式：
[0027] Δ φ =4jtRL/(Ac) (8)
[0028]其中Δ φ為相位差，R為為環形光纖的半徑，L為光纖的總長度，λ為波長。
[0029] 設想將光纖陀螺中分別向相反方向傳播的光束分別用耦合態中的+ 1和-1的渦旋 光代替，根據相位和角頻率關系有
[0030] Δ φ = Δ cot (9)
[0031] Δω為角頻率位移；
[0032] L = ucircie. t (10)
[0033] ~^1(3為坡印廷矢量的垂直于軸向的分量；
[0034] 光纖長度對著著疊加態禍旋光子光束的光程，聯系到禍旋光的螺旋線的形狀可以 看成一匝匝的圓形線沿軸向抻開而成，因此我們這里渦旋光光程只與坡印廷矢量的垂直于 軸向的分量有關，它的物理意義是表征渦旋光圓周運動的速度矢量速度分解示意圖如圖4， 因此可知
[0035] ucircie = c sinP (11)
[0036] 其中：
[0037] 0=U/2jtR (12)
[0038] c為光束，1為表征軌道角動量大小的拓撲荷數，R是渦旋光波陣面的半徑，β為渦旋 光坡印廷矢量與光軸夾角，當β很小時有近似
[0039] 5?ηβ = β (13)
[0040] 將式(9) (10) (11) (12) (13)代入到式(8)得：
[0041] Δ ω t = 4jrR Ω c · β?/λ〇 = 4jtRΩ clAt/(2jtRAc) =21 Ω t
[0042] 即：Δω=21Ω。則
[0043] Ω = ω/(21) (14)
[0044] 如果β較大，不能用正弦函數泰勒展開一階項近似時，利用完整的泰勒展開公式
[0046] 目前的技術水平制備出的渦旋光β很小，是成立的，因此計算分析直接用 式(14)。
[0047] 同時旋轉疊加態渦旋光光束也會有相同的結論。因此本方法中將疊加態渦旋光產 生系統放在待測物體待測維度的旋轉軸上，產生系統與待測物體做共軸旋轉，由于疊加態 渦旋光是由波陣面螺旋方向相反的兩束渦旋光組成，因此根據sagnac效應可知由于疊加態 渦旋光束中螺旋方向相反的兩束渦旋光同步轉動將會產生和轉動頻率相關的光程差，為了 便于測量利用渦旋光的特殊性將光程差轉換為角頻率移動，值得注意的是由于光源轉動引 起的離心力和科氏力也會對渦旋光角頻率產生影響，但光束旋轉所產生的sagnac效應起主 導作用；
[0048] 將產生頻移的渦旋光經過光路調節和調制過濾后利用CCD接收，得到光強隨時間 變化的波形曲線，既而得到發生角頻率改變的渦旋光的頻率，，與初始頻率v相比較得到 頻率移動△ v = v*-v，換算得到角頻率移動為：
[0049] Δ ω =2π Δ v (15)
[0050] 其中光路調節系統的作用是在不對渦旋光產生影響的前提下改變渦旋光的傳播 方向，避免因光束相對測量系統的相對運動所引起的測量困難和誤差，調制過濾系統是為 了減少雜波影響，進一步提高精度。本方法中光路調節裝置主要是能完美反射的平面鏡
[0051] 考慮到離心力和科氏力對頻移的影響，且二者都是光源以角速率Ω旋轉引起的， 因此引入表示離心力和科氏力對頻移影響的因子m后得到待測物體角速率Ω表達式：
[0052] Ω = ω/(21+πι) (16)
[0053] 因此我們可以通過與待測物體做共軸轉動的渦旋光的多普勒頻移△ ω測量出待 測物體的旋轉角速率Ω。
[0054] 本發明的方案與現有方案相比，主要優點在于：
[0055] (1)結構簡單，沒有復雜的光路和繁多的傳感和機械設備；質量小，所用設備較少 且質量都較小;體積小，隨著技術的發展可以做到芯片級，能適用的環境和條件較廣；
[0056] (2)舍棄了大多數現有方案都要用到的慣性平臺，使得機構大大精簡，更具有可實 施性，限制和影響因素大大減少；
[0057] (3)精度高且具有較大提升空間，由原理知，本方案的高精度主要來源于軌道角動 量拓撲荷數1所決定的放大的作用，目前能得到的拓撲荷數是5300左右，由于理論上1可以 取得無限大的值，因此隨著技術的發展本方案的精度將會得到更大的提升；另一方面，由 于結構簡單而且沒有用到慣性平臺，因此誤差來源大大減少，較以往方案有著極大的優勢。 [0058] (4)由于疊加態渦旋光的兩子光束的螺旋方向是相反的，因此自帶一定的雜波消 除功能，減少了誤差來源，提高了結果的靈敏度和可測量性。
【附圖說明】
[0059]圖1為方法示意圖；
[0060] 圖2為透射式SLM示意圖；
[0061 ] 圖3為LabVIEW算法示意圖；
[0062]圖4為渦旋光速度分解示意圖。 具體實施方案
[0063]本發明的實施對象為有角速率姿態變化的待測物體，具體實施方案示意圖如圖1 所示，具體實施步驟如下：
[0064] (1)產生具有高階角動量的疊加態渦旋光
[0065]將單色性較好的HG光束激光器和SLM共軸放置在待測物體待測維度的旋轉軸上如 圖1所示，Laguerre-Gauss ian光束(簡稱LG光束)波函數表達式為：
[0067]式中，1(?是拉蓋爾-高斯多項式，1是表征軌道角動量大小的拓撲荷數，p表示各 成分所占的比例，Z表不光的相位，riXz) = %(1 + 為光束寬度，4是拉蓋爾多項式，:r 是激光腔的半徑，zr = k ω 2〇/2表示瑞利長度，k是波數，i是虛數單位，ω 〇是當z = 0時光束的 寬度，
是波前的半徑，Φ表示螺旋相位因子。根據上式確定所要產生的疊加 態渦旋光的相位信息，將此信息輸入到SLM中，經過此步HG光束就轉換為具有軌道角動量的 疊加態渦旋光，經過LabVIEW算法優化就得到本方法所需要的具有高階軌道角動量的疊加 態渦旋光；
[0068] (2)產生旋轉多普勒效應
[0069] 將疊加態渦旋光產生系統放在待測物體待測維度的旋轉軸上，產生系統與待測物 體做共軸旋轉，由于疊加態渦旋光是由波陣面螺旋方向相反的兩束渦旋光組成，因此根據 sagnac效應可知由于疊加態渦旋光束中螺旋方向相反的兩束渦旋光同步轉動將會產生和 轉動頻率相關的光程差，為了便于測量利用渦旋光的特殊性將光程差轉換為角頻率移動， 值得注意的是由于光源轉動引起的離心力和科氏力也會對渦旋光角頻率產生影響，但光束 旋轉所產生的sagnac效應起主導作用；
[0070] (3)接收并解析發生角頻率移動的渦旋光
[0071] 將發生頻移的疊加態渦旋光經過光路調節裝置后利用CCD接收，光路調節裝置的 作用是在不對渦旋光產生影響的前提下改變渦旋光的傳播方向，避免光束相對測量系統的 相對運動所引起的測量困難和誤差，本方法中光路調節裝置主要是能完美反射的平面鏡； 通過以上步驟得到光強隨時間變化的波形曲線，利用儀器分析波形可得到發生角頻率移動 的渦旋光的頻率，，將，與初始頻率v(由激光源決定是確定值)相比較得到頻率移動△ v = v*_v，再換算得到角頻率移動為
[0072] Δ ω =2π Δ v (18)
[0073] (4)根據角頻率移動得到待測物體的姿態
[0074] 光纖陀螺的Sagnac效應公式：
[0075] Δ φ =4jtRL/(Ac) (19)
[0076]其中Δ φ為相位差，R為為環形光纖的半徑，L為光纖的總長度，λ為波長。
[0077] 設想將光纖陀螺中分別向相反方向傳播的光束分別用耦合態中的+ 1和-1的渦旋 光代替，根據相位和角頻率關系有
[0078] Δ φ = Δ ot (20)
[0079] Δω為角頻率位移，
[0080] L = ucircie. t (21)
[0081 ] υ。；^。：^為坡印廷矢量的垂直于軸向的分量，光纖長度對著著疊加態禍旋光子光束 的光程，聯系到渦旋光的螺旋線的形狀可以看成一匝匝的圓形線沿軸向展開而成，因此我 們這里渦旋光光程只與坡印廷矢量的垂直于軸向的分量有關，它的物理意義是表征渦旋光 圓周運動的速度矢量速度分解示意圖如圖4，因此可知
[0082] ucircie = c sinP (22)
[0083] 0=U/2jtR (23)
[0084] c為光束，1為表征軌道角動量大小的拓撲荷數，R是渦旋光波陣面的半徑，β為渦旋 光坡印廷矢量與光軸夾角，當β很小時有近似：
[0085] 5?ηβ = β (24)
[0086] 將式(9) (10) (11) (12) (13)代入到式(8)得：
[0087] Δ ω t = 4jrR Ω c · β?/λ〇
[0088] =4jtRQ clAt/(23iRAc)
[0089] =21
[0090] ΒΡ:Δω=21Ω則
[0091] Ω = ω/(21) (25)
[0092] 如果旋轉疊加態渦旋光光束，可以假想把疊加態渦旋光束入射到以對應角頻率旋 轉的平面上，因此所得結果與式(25)相同。考慮到離心力和科氏力對頻移的影響，且二者 都是光源以Ω角速率旋轉引起的，所以在(25)中引入表示離心力和科氏力對頻移影響的因 子m得到：
[0093] Ω = w/(21+m) (26)
[0094] 以計算機為核心的解析裝置利用以式(26)為基礎的算法結合步驟(3)中得到的Δ ω可得到待測物體的旋轉角速率Ω。
[0095] 本發明書中未作詳細描述的內容屬于本領域專業技術人員公知的現有技術。
【主權項】
1.本發明設及一種滿旋光巧螺，首先根據滿旋光波函數利用相位調制的方法產生由波 陣面螺旋方向相反且軌道角動量拓撲荷數分別為±1滿旋光組成的禪合態滿旋光；根據 sagnac效應可知禪合態滿旋光產生系統與待測物體的同步轉動使得波陣面螺旋方向相反 的兩束滿旋光產生與待測物體旋轉速度相關的光程差;滿旋光的特殊性使得光程差反映在 角頻率移動中；調節滿旋光光路改變其傳播方向并經過調制過濾后再接收并測量滿旋光的 波形;通過波形解析得到疊加態滿旋光的角頻率移動并計算出待測物體的角速率信息。具 體包括W下步驟： (1) 根據Laguerre-Gaussian光束（簡稱LG光束）波函數表達式通過相位調制產生拓撲 荷數為±1的LG光也叫疊加態滿旋光：(1) 式中，Κ//是拉蓋爾-高斯多項式，1是表征軌道角動量大小的拓撲荷數，P表示各成分所 占的比例，Ζ表示光的相位，W的二w,,(l 為光束寬度，馬是拉蓋爾多項式，r是激光 腔的半徑，ZR = kw2〇/2表示瑞利長度，k是波數，i是虛數單位，ω〇是當z = 0時光束的寬度， /?(z) =;: + z.;/z是波前的半徑，Φ表示螺旋相位因子； (2) 疊加態滿旋光與待測物體同步轉動產生光程差并反映在角頻率移動中 將（1)的中疊加態滿旋光產生系統放在待測物體待測維度的旋轉軸上，產生系統與待 測物體做共軸旋轉，由于疊加態滿旋光是由波陣面螺旋方向相反的兩束滿旋光組成，因此 根據sagnac效應可知由于疊加態滿旋光束中螺旋方向相反的兩束滿旋光同步轉動將會產 生和轉動頻率相關的光程差，為了便于測量利用滿旋光的特殊性將光程差轉換為角頻率移 動，值得注意的是由于光源轉動引起的離屯、力和科氏力也會對滿旋光角頻率產生影響，但 光束旋轉所產生的sagnac效應起主導作用； (3) 接收并解析發生角頻率移動的滿旋光 將發生頻移的疊加態滿旋光經過光路調節和調制過濾后利用CCD接收，得到光強隨時 間變化的波形曲線，既而得到產生頻移后的滿旋光頻率與初始頻率V相比較得到頻率移 動Λ v = v*-v，換算得到角頻率移動為； Δ ω 二如 Δ V (2) (4) 根據角頻率移動得到待測物體的姿態 根據旋轉多普勒效應結論并考慮到離屯、力和科氏力對頻移的影響，且二者都是光源W 角速率Ω旋轉引起的，因此引入表示離屯、力和科氏力對頻移影響的因子m后得到待測物體 角速率Ω表達式： Ω = ω/(21+m) (3)。
【文檔編號】G01C19/64GK106092076SQ201610319453
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月12日
【發明人】任元, 王剛, 謝璐, 劉政良, 李基
【申請人】任元