基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，其思路為：分別確定雷達跟蹤的目標總個數T′，確定k時刻對應包含的量測數目nk，然后依次計算優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Zt′(k)、k時刻nk個量測各自在T′個目標對應的相關波門內出現次數組成的矢量C(k)和k時刻落入第t個目標相關波門內的候選量測在nk×T′維量測—目標關聯矩陣Ω中出現的次數組成的矢量Ct′(k)，進而依次計算k時刻落入第t個目標相關波門內的第i個候選量測在nk×T′維量測—目標關聯矩陣Ω中出現的次數cit′(k)、優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Zt′(k)中第i個候選量測zit′(k)源于第t個目標的概率βit(k)和優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Zt′(k)中沒有一個候選量測源于第t個目標的概率β0t(k)，進而依次計算k時刻第t個目標的狀態方程和k時刻第t個目標的誤差協方差矩陣Pt(k|k)。
【專利說明】
基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法
技術領域
[0001] 本發明屬于雷達技術領域，特別涉及一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優 化方法，適用于雜波環境下雷達對單個目標進行跟蹤或對多個目標進行跟蹤。
【背景技術】
[0002] 近年來，隨著應用環境的復雜多變，要求雷達具有多目標跟蹤能力，并能同時實現 多目標跟蹤；多目標跟蹤的基本概念是由Wax于1955年在應用物理雜志的一篇文章中提出 來的，之后1964年斯特爾在IEEE上發表一篇名為"監視理論中的最優數據關聯問題"的論文 成為多目標跟蹤的先導，但那時卡爾曼濾波尚未普遍應用，斯特爾采用的是一種航跡分叉 法解決數據關聯問題;20世紀70年代初開始在有虛警存在的情況下，利用卡爾曼濾波方法 (Kalman)系統地對多目標跟蹤并進行處理；1971年Singer提出的最近鄰法是解決數據關聯 最簡單的方法，但最近鄰法在雜波環境下的正確關聯率較低;在此期間，Y. Bar-Shalom起到 了舉足輕重的作用，他于1975年提出了特別適用于雜波環境下對單目標進行跟蹤的概率數 據關聯算法（PDA)，有效解決了雜波環境下的多目標跟蹤問題；T.E.Formann和Y.Bar-Shalom等提出了聯合概率數據關聯算法(JTOA)，JH)A將所有的目標和量測進行排列組合， 并選擇出合理的聯合事件計算聯合概率，JPDA考慮了來自其他目標的多個量測處在同一目 標互聯域內的可能性，能夠很好地解決雜波環境下一個互聯域內多目標的量測問題;但與 此同時，JTOA比較復雜，計算量大，并且隨著目標數的增長，確認矩陣的拆分會出現組合爆 炸的情況。因此，JPDA在工程上實現起來比較困難。
【發明內容】
[0003] 針對以上現有技術存在的問題，本發明的目的在于提出一種基于數據關聯的跟蹤 多個雷達目標的優化方法，該種基于數據關聯的跟蹤多個雷達目標的優化方法用于解決針 對多目標跟蹤處理中使用概率數據關聯算法(PDA)進行數據關聯時出現誤跟率較高的情 況，其計算復雜度與PDA基本一致，并且工程上易于實現。
[0004] 為達到上述技術目的，本發明采用如下技術方案予以實現。
[0005] -種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟1，分別確定雷達跟蹤的目標總個數f，確定k時刻對應包含的量測數目nk，并 分別將k_l時刻第t個目標的狀態估計記為以-11A-1)，將k-1時刻第t個目標的狀態誤差 協方差矩陣記為Pt(k_l | k-1)，將k-1時刻第t個目標的狀態轉移矩陣記為Ft(k | k-1)，將k時 刻第t個目標的量測矩陣記為Ht(k)，將k-1時刻第t個目標的過程噪聲協方差矩陣記為Q t(k-1)，將k時刻第t個目標的量測噪聲協方差矩陣記為Rt(k)，然后依次計算k時刻第t個目標的 狀態一步預測戈(々p-1)、k時刻第t個目標的量測預測表R R-1)、k時刻第j個量測對第t 個目標的量測預測新息Wt(k)、k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣Pt(k | k-1)、k時 刻第t個目標的卡爾曼增益Kt(k)和k時刻第t個目標的新息協方差矩陣St(k)，進而計算得到 nk X f維量測一目標關聯矩陣Q ;
[0007] 其中，j G {1，2，…，nk}，t G {1，2，…，TM，nk表示k時刻對應包含的量測數目，f表 示雷達跟蹤的目標總個數，1;
[0008] 步驟2,將k時刻第t個目標的候選量測集記為Zt(k)，得到優化后的k時刻第t個目 標的候選量測集Z' t(k)，并根據nk X T'維量測一目標關聯矩陣Q，依次計算得到k時刻nk個 量測各自在f個目標對應的相關波門內出現次數組成的矢量C(k)和k時刻落入第t個目標 相關波門內的候選量測在n k X f維量測一目標關聯矩陣Q中出現的次數組成的矢量f t (k)，進而得到k時刻落入第t個目標相關波門內的第i個候選量測在nk X f維量測一目標關 聯矩陣Q中出現的次數c/ t(k)，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含的候選量測 個數；
[0009] 步驟3,定義k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個候選量測對第t個目標 的量測預測新息為W lt(k)，并根據k時刻落入第t個目標相關波門內的候選量測在nk X T'維 量測一目標關聯矩陣q中出現的次數組成的矢量c^a)和k時刻第t個目標的新息協方差 矩陣St(k)，以及優化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)，分別計算得到優化后的k時 刻第t個目標的候選量測集中第i個候選量測z^tU)源于第t個目標的概率0 lt(k)和 優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Z' t(k)中零個候選量測源于第t個目標的概率P〇t (k);
[0010] 步驟4,根據k時刻第t個目標的狀態一步預測義,（々-1)、k時刻第t個目標的卡爾 曼增益Kt(k)、優化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中第i個候選量測y lt(k)源于 第t個目標的概率0lt(k)、優化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中零個候選量測源 于第t個目標的概率0Qt(k)、k時刻第t個目標包含的m kt個候選量測中第i個候選量測對第t 個目標的量測預測新息W lt(k)、k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣Pt(k | k-1)、k 時刻第t個目標的量測矩陣Ht(k)，依次計算得到k時刻第t個目標的狀態方程文,認|幻和k時 刻第t個目標的誤差協方差矩陣Pt(k | k);其中，t G {1，2，…，f }，T'表示雷達跟蹤的目標總 個數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標的候選量測個數。
[0011] 本發明的有益效果：
[0012] 第一，本發明方法綜合了概率數據關聯算法的優勢，考慮了所有目標落入相關波 門的候選回波確認量測，并計算候選回波確認量測與所有目標的互聯概率，使用概率加權 形式等效所有目標的回波，使得在雜波環境下進行多個目標跟蹤處理時，跟丟的概率較低；
[0013] 第二，本發明方法對概率數據關聯算法中特定確認量測所對應的互聯概率進行削 減，使得軌跡交叉目標能夠更好地實現航跡分離，降低了目標誤跟的概率；
[0014] 第三，本發明方法的計算復雜度低，工程實現容易。
【附圖說明】
[0015] 下面結合附圖和【具體實施方式】對本發明作進一步詳細說明。
[0016] 圖1為本發明的一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法的流程圖；
[0017] 圖2(a)為使用概率數據關聯算法對兩交叉目標進行目標跟蹤的結果示意圖，
[0018] 圖2(b)為使用本發明方法對兩交叉目標進行目標跟蹤的結果示意圖；
[0019] 圖3為四交叉目標的量測數據分布示意圖；
[0020]圖4(a)為使用概率數據關聯算法對四交叉目標進行目標跟蹤的結果示意圖，
[0021 ]圖4(b)為使用本發明方法對四交叉目標進行目標跟蹤的結果示意圖。
【具體實施方式】
[0022] 參照圖1，為本發明的一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法的流程 圖；所述基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，包括以下步驟：
[0023] 步驟1，分別確定雷達跟蹤的目標總個數f，確定k時刻對應包含的量測數目nk，并 分別將k_l時刻第t個目標的狀態估計記為象,將k-1時刻第t個目標的狀態誤差 協方差矩陣記為Pt(k_l | k-1)，將k-1時刻第t個目標的狀態轉移矩陣記為Ft(k | k-1)，將k時 刻第t個目標的量測矩陣記為Ht(k)，將k-1時刻第t個目標的過程噪聲協方差矩陣記為Qt(k-1)，將k時刻第t個目標的量測噪聲協方差矩陣記為R t(k)，然后依次計算k時刻第t個目標的 狀態一步預測束01 it-1)、k時刻第t個目標的量測預測念私A-1)、k時刻第j個量測對第t 個目標的量測預測新息Wt(k)、k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣Pt(k | k-1)、k時 刻第t個目標的卡爾曼增益Kt(k)和k時刻第t個目標的新息協方差矩陣為St(k)，進而計算得 至Ijnk X f維量測一目標關聯矩陣Q。
[0024] 其中，j G {1，2，…，nk}，t G {1，2，…，f }，nk表示k時刻對應包含的量測數目，f表 示雷達跟蹤的目標總個數，1。
[0025] 具體地，確定雷達跟蹤的目標總個數為f，并分別將k-1時刻第t個目標的狀態估 計記為之0 -1 K -丨），將k-1時刻第t個目標的狀態誤差協方差矩陣記為Pt(k_l | k-1)，將k-1時刻第t個目標的狀態轉移矩陣記為Ft(k | k-1)，將k時刻第t個目標的量測矩陣記為Ht(k)， 將k-1時刻第t個目標的過程噪聲協方差矩陣記為Qt(k-1 )，將k時刻第t個目標的量測噪聲 協方差矩陣記為Rt(k);其中，t G {1，2，…，f f表示雷達跟蹤的目標總個數。
[0026]假定Z(k)表示k時刻的量測集合，且Z(k) = {zj(k) I j = l，2，'"，nk}，nk表示k時刻對 應包含的量測數目，z j (k)表示k時刻的量測集合Z (k)中第j個量測。
[0027] 則分別計算k時刻第t個目標的狀態一步預測忒以M -；〇 ,其表達式為：
[0028] Xi{k\k-1) = F, (A | ^ - 1 )X, (k -11 k -1)
[0029] 計算k時刻第t個目標的量測預測;^ a |/、-1)，其表達式為：
[0030] 象(到1 - 1) = H,⑷文,(A-1 々-1)
[0031] 貝lj分別計算得到k時刻第j個量測對第t個目標的量測預測新息vjt(k)，其表達式 為：
[0032] v"(A) = z;.(A)-之,(左 | A - 1)
[0033] 進而分別計算得到k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣Pt(k | k-1 )，其表 達式為：
[0034] Pt(k | k-1) =Ft(k | k-1 )Pt(k-l | k-1 )FtT(k | k-1 )+Qt(k-l)
[0035] 計算得到k時刻第t個目標的卡爾曼增益Kt(k)，其表達式為：
[0036] Kt(k)=Pt(k|k-l)HtT(k)St-Hk)
[0037] 計算得到k時刻第t個目標的新息協方差矩陣St(k)，其表達式為：
[0038] St(k)=Ht(k)Pt(k|k-l)HtT(k)+Rt(k)
[0039] 其中，Ft(k|k-1)表示k-1時刻第t個目標的狀態轉移矩陣，:表示k_l 時刻第t個目標的狀態估計，Ht(k)表示k時刻第t個目標的量測矩陣，農示k時刻 第t個目標的狀態一步預測，Zj(k)表示k時刻的量測集合Z(k)中第j個量測，1)表示 k時刻第t個目標的量測預測，Ft(k | k-1)表示k-1時刻第t個目標的狀態轉移矩陣，Pt(k-11 k-1)表示k-1時刻第t個目標的狀態誤差協方差矩陣，Qt(k-1)表示k-1時刻第t個目標的過程 噪聲協方差矩陣，Pt(k|k-1)表示k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣，jG{l， 2,…，nk}，tG {1，2，"_ ,1^ }，nk表示k時刻對應包含的量測數目，f表示雷達跟蹤的目標總個 數。
[0040] 假定雷達跟蹤的f個目標所在空間為跟蹤空間，以k時刻f個目標各自的量測預 測之(々|々-1).U |1).….之,|-i)，….之|-j)為中心，將所述跟蹤空間對應劃分為 T'個子空間％，％，…，Vt，…，Vr，并將第t個子空間Vt作為對應第t個目標的跟蹤波門或相關 波門，而且所述f個子空間存在互相交疊的情形；相關波門的設計保證雷達以確定的概率 Pc接收對應被跟蹤目標的回波，因此將k時刻的量測集合Z(k)中第j個量測作為第t個目標 的候選回波，即k時刻第j個量測對第t個目標的量測預測新息v jt(k)和k時刻第t個目標的新 息協方差矩陣St(k)滿足下式：
[0041 ] v；,.(A;)S,-'(A;)v".a：)<f
[0042]其中，上標T表示轉置，上標-1表示求逆操作，Vjt(k)表示k時刻第j個量測對第t個 目標的量測預測新息，St(k)表示k時刻第t個目標的新息協方差矩陣，jG{l，2,…，nk}，tG {1，2，…，f }，nk表示k時刻對應包含的量測數目，f表示雷達跟蹤的目標總個數；y表示相 關波門的大小，其值由單個量測值的維度以及雷達對應接收被跟蹤目標回波的概率Pc共同 決定。
[0043]因此，計算得到nkXf維量測一目標關聯矩陣Q，其表達式為：
[0045] 其中，表示第j個量測落入第t個目標相關波門內的二進制變量，jG{l，2,…， nk}，tG {1，2,…，1^ }，nk表示k時刻對應包含的量測數目，f表示雷達跟蹤的目標總個數， wjt= 1表示第j個量測落入第t個目標相關波門內，也滿足v^(々)S,_1(Ar)v_/,(^:) S，;wjt = 〇表示 第j個量測沒有落入第t個目標相關波門內，也不滿足v;_,⑷⑷v#):^，丨?.標T表示轉 置，上標-1表示求逆操作，vjt(k)表示k時刻第j個量測對第t個目標的量測預測的新息，St (k)表示k時刻第t個目標的新息協方差矩陣，k多1; Y表示相關波門的大小，其值由單個量 測值的維度以及雷達對應接收被跟蹤目標回波的概率Pc共同決定。
[0046] 步驟2,將k時刻第t個目標的候選量測集記為Zt(k)，得到優化后的k時刻第t個目 標的候選量測集Z' t(k)，并根據nk X T'維量測一目標關聯矩陣Q，依次計算得到k時刻nk個 量測各自在f個目標對應的相關波門內出現次數組成的矢量C(k)和k時刻落入第t個目標 相關波門內的候選量測在nk X f維量測一目標關聯矩陣n中出現的次數組成的矢量f t (k)，進而得到k時刻落入第t個目標相關波門內的第i個候選量測在nk X f維量測一目標關 聯矩陣Q中出現的次數c' lt(k)，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含的候選量測 個數。
[0047]具體地，考察nk X f維量測一目標關聯矩陣Q的第t列，如果Wjt = 1，則表示第j個 量測是第t個目標的候選量測;將k時刻第t個目標的候選量測集記為Zt(k)，Zt(k) = {Zj(k) wjt=l}，其中zj(k)表示k時刻的量測集合Z(k)中第j個量測，wjt=l表示第j個量測落入第t 個目標相關波門內；然后對k時刻第t個目標的候選量測集Zt(k)進行優化，得到優化后的k 時刻第t個目標的候選量測集Z't(k)，Z'it(k) | i = l，2,…mkt}，z' it(k)表示k時刻 第t個目標的第i個候選量測，mkt表示k時刻第t個目標的候選量測個數，wjt表示第j個量測 落入第t個目標相關波門內的二進制變量。
[0048]考察nk X f維量測一目標關聯矩陣Q的第j行，計算第j行所有= 1的個數，并作 為k時刻第j個量測在T'個目標對應的相關波門內出現的次數，叩表示第j個量測落入第t個 目標相關波門內的二進制變量。
[0049] 將k時刻第j個量測在f個目標對應的相關波門內出現的次數記為Cj(k)，其表達 式為：
[0050] Cj(k) = sum(wjt |t = l,2,---,T/ ),
[0051] 其中，sum( ?)表示求和，表示第j個量測落入第t個目標相關波門內的二進制變 量，j G {1，2，-_，nk}，tG {1，2，-_，TM，nk表示k時刻對應包含的量測數目，f表示雷達跟蹤 的目標總個數。
[0052] 進而計算k時刻nk個量測各自在f個目標對應的相關波門內出現次數組成的矢量 C(k)，其表達式為：
[0053] C(k) = {(zj(k) ,cj(k)) | j = 1,2, ??? ,nk}
[0054] 其中，Zj(k)表示k時刻的量測集合Z(k)中第j個量測，Cj(k)表示k時刻第j個量測在 f個目標對應的相關波門內出現的次數，jG {1，2，一，nk}，nk表示k時刻對應包含的量測數 目。
[0055] 對優化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中每一個元素，分別在k時刻nk個 量測各自在T7個目標對應的相關波門內出現次數組成的矢量C (k)中找到與其相對應的元 素，并計算得到k時刻落入第t個目標相關波門內的候選量測在nk X f維量測一目標關聯矩 陣Q中出現的次數組成的矢量C t(k)，其表達式為：
[0056] C/t(k) = {c/it(k) | i = l，2，."，mkt}
[0057] 其中，c/dk)表示k時刻落入第t個目標相關波門內的第i個候選量測在nkXf維 量測一目標關聯矩陣Q中出現的次數，i e {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含的候 選量測個數，t G {1，2，…，T' }，T'表示雷達跟蹤的目標總個數。
[0058] 步驟3,定義k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個候選量測對第t個目標 的量測預測新息為W lt(k)，并根據k時刻落入第t個目標相關波門內的候選量測在nk X T'維 量測一目標關聯矩陣Q中出現的次數組成的矢量C t(k)、k時刻第t個目標的新息協方差矩 陣St(k)，以及優化后的k時刻第t個目標的候選量測集fjk)，分別計算得到優化后的k時刻 第t個目標的候選量測集Z' t(k)中第i個候選量測y lt(k)源于第t個目標的概率隊t(k)和優 化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中零個候選量測源于第t個目標的概率0Qt(k)。
[0059] 具體地，為了計算互聯概率，定義k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個候 選量測對第t個目標的量測預測新息為/ lt(k)，其表達式為：
[0060] v；, (k) - (k) - Z, (k j A; -1)
[0061 ]其中，y lt(k)表示優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Z' t(k)中第i個候選量 測，t(A_|A'-1)表示k時刻第t個目標的量測預測，tG{l，2,…，表示雷達跟蹤的目標 總個數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含的候選量測個數。
[0062]為了簡化計算，定義k時刻第t個目標源于第i個候選量測的所占比重elt(k)和k時 刻沒有候選量測與第t個目標進行關聯的所占比重b(k)，其表達式分別為：
[0064] b(k)=A|2JiSt(k) |1/2(1-PdPg)/Pd
[0065]
表示如果k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個候選量 測在f個相關波門內出現的次數大于1，則對k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個 候選量測進行削減，使得與第t個目標軌跡交叉的所有目標能夠更好地實現航跡分離，降低 目標誤跟概率;/dk)表示k時刻第t個目標包含的m kt個候選量測中第i個候選量測對第t 個目標的量測預測新息，St(k)表示k時刻第t個目標的新息協方差矩陣，c/dk)表示k時刻 落入第t個目標相關波門內的第i個候選量測在n k X f維量測一目標關聯矩陣Q中出現的 次數，A表示虛假量測的空間密度，即單位面積的虛假量測個數，PD表示f個目標中每一個 目標的可檢測概率，Pg表示雷達接收對應被跟蹤目標回波的概率，上標T表示轉置，上標-1 表示求逆操作，tG {1，2，一，1^ }，nk表示k時刻對應包含的量測數目，f表示雷達跟蹤的目 標總個數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含的候選量測個數。
[0066] 進而分別計算優化后的k時刻第t個目標的候選量測集中第i個候選量測 z^tU)源于第t個目標的概率隊t(k)和所述優化后的k時刻第t個目標的候選量測集ZVk) 中零個候選量測源于第t個目標的概率fo t(k)，其表達式分別為：
[0069] 其中，elt(k)表示k時刻第t個目標源于第i個候選量測的所占比重，b(k)表示k時刻 沒有候選量測與第t個目標進行關聯的所占比重，t G {1，2，…，T' }，T'表示雷達跟蹤的目標 總個數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含的候選量測個數。
[0070] 步驟4，根據k時刻第t個目標的狀態一步預測(> p -1)、k時刻第t個目標的卡爾 曼增益Kt(k)、優化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中第i個候選量測y lt(k)源于 第t個目標的概率0lt(k)、優化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中零個候選量測源 于第t個目標的概率0Qt(k)、k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個候選量測對第t 個目標的量測預測新息W lt(k)、k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣Pt(k | k-1)、k 時刻第t個目標的量測矩陣Ht(k)，依次計算得到k時刻第t個目標的狀態方程i,(A_ |々）和k時 刻第t個目標的誤差協方差矩陣Pt(k | k);其中，t G {1，2，…，f }，T'表示雷達跟蹤的目標總 個數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標的候選量測個數。
[0071] 具體地，所述k時刻第t個目標的狀態方程|/、），其表達式為：
[0072] \k) = X(k\k-+
[0073] 其中，交：〇表示k時刻第t個目標的狀態一步預測，Kt(k)表示k時刻第t個目 標的卡爾曼增益，vt(k)表示k時刻第t個目標的量測預測的組合新息
，隊*表 示簡化后的k時刻第t個目標的候選量測集z' t(k)中第i個候選量測y lt(k)源于第t個目標 的概率隊表示k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個候選量測對第t個目 標的量測預測新息此處計算k時刻第t個目標的狀態方程袁,你|的時使用概率加權 形式求取組合新息，能夠實現在雜波環境下進行多個目標跟蹤處理時，有效降低目標的跟 丟概率。
[0074] 所述k時刻第t個目標的誤差協方差矩陣Pt(k|k)，其表達式為：
[0075] P,(人'| 幻=P,(A' | 人--1)凡(人)+ [1 -成,(幻]P,'| 人')+ (人-）
[0076] 其中，Pt(k|k-1)表示k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣，隊t(k)表示優 化后的k時刻第t個目標的候選量測集z' t(k)中第i個候選量測y lt(k)源于第t個目標的概 率，e〇t(k)表示優化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中零個候選量測源于第t個目 標的概率，Ptc(k|k) = [I-Kt(k)Ht(k)]Pt(k|k-l)，
[0077]
，Ht(k)表示k時刻第t個目標的 量測矩陣，象汰I /C-0表示k時刻目標t狀態的一步預測，Pt(k | k-1)表示k時刻第t個目標的 一步預測誤差協方差矩陣，Kt(k)表示k時刻第t個目標的卡爾曼增益，上標T表示轉置，
[0078] t G {1，2，…，TM，f表示雷達跟蹤的目標總個數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻 第t個目標的候選量測個數。
[0079] 至此，本發明的一種對多目標跟蹤過程中概率數據關聯算法的優化方法結束。
[0080] 通過以下仿真實驗對本發明效果作進一步驗證說明。
[0081] (一)仿真實驗數據說明。
[0082] 為了能夠與經典的概率數據關聯算法(PDA)做性能對比，本發明分別在兩交叉目 標環境和四交叉目標環境下分別實施兩種算法進行對比，實驗數據參數如下：
[0084] (二)仿真結果及分析
[0085] 本發明的仿真結果如圖2(a)、圖2(b)、，圖3以及圖4(a)和圖4(b)所示，其中圖2為 兩交叉目標情況下的目標跟蹤結果示意圖，其中，圖2(a)為使用概率數據關聯算法對兩交 叉目標進行目標跟蹤的結果示意圖，圖2(b)為使用本發明方法對兩交叉目標進行目標跟蹤 的結果示意圖，圖3為四交叉目標的量測數據分布示意圖，圖4為四交叉目標情況下的目標 跟蹤示意圖，其中，圖4(a)為使用概率數據關聯算法對四交叉目標進行目標跟蹤的結果示 意圖，圖4(b)為使用本發明方法對四交叉目標進行目標跟蹤的結果示意圖；其中，在上述所 有示意圖中，橫坐標均為x方向位置，單位為m;縱坐標為y方向位置，單位為m。
[0086] 從圖2(a)和圖2(b)中可以看出，由于目標交叉，多個量測緊密聚集，單靠概率加權 的形式難以將目標航跡進行分離，由圖2(a)可以看出，運用概率數據關聯算法出現了目標 誤跟的情況；由圖2(b)可以看出，本發明方法由于對特定的確認量測所對應的互聯概率進 行了削減，從而更好的實現了航跡分離，圖2(b)很好的驗證了這一點。
[0087] 圖3是四個交叉目標的量測數據分布示意圖，從中可以看出由于量測誤差的存在， 量測點跡在目標軌跡交叉的區域分布的非常凌亂，毫無規律。
[0088] 從圖4(a)和圖4(b)中可以看出，在目標數增多時，本發明方法仍有較好地目標跟 足宗十生會泛。
[0089]綜上所述，仿真實驗驗證了本發明的正確性，有效性和可靠性。
[0090]顯然，本領域的技術人員可以對本發明進行各種改動和變型而不脫離本發明的精 神和范圍；這樣，倘若本發明的這些修改和變型屬于本發明權利要求及其等同技術的范圍 之內，則本發明也意圖包含這些改動和變型在內。
【主權項】
1. 一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1，分別確定雷達跟蹤的目標總個數f，確定k時刻對應包含的量測數目nk，并分別 將k-1時刻第t個目標的狀態估計記為< 0 -1 K -1),將k-1時刻第t個目標的狀態誤差協方 差矩陣記為Pt(k-11 k-1)，將k-1時刻第t個目標的狀態轉移矩陣記為Ft(k | k-1)，將k時刻第t 個目標的量測矩陣記為Ht(k)，將k-1時刻第t個目標的過程噪聲協方差矩陣記為Qt(k-1)，將 k時刻第t個目標的量測噪聲協方差矩陣記為Rt(k)，然后依次計算k時刻第t個目標的狀態 一步預測象(A |i-l)、k時刻第t個目標的量測預測之,認A-1)、k時刻第j個量測對第t個目 標的量測預測新息Wt(k)、k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣P t(k | k-1)、k時刻第 t個目標的卡爾曼增益Kt(k)和k時刻第t個目標的新息協方差矩陣St(k)，進而計算得到n kX f維量測一目標關聯矩陣Q ; 其中，j G {1，2，…，nk}，t G {1，2，…，TM，nk表示k時刻對應包含的量測數目，f表示雷 達跟蹤的目標總個數，k>l; 步驟2，將k時刻第t個目標的候選量測集記為Zt(k)，得到優化后的k時刻第t個目標的候 選量測集Z' t(k)，并根據nkXf維量測一目標關聯矩陣Q，依次計算得到k時刻nk個量測各 自在f個目標對應的相關波門內出現次數組成的矢量C(k)和k時刻落入第t個目標相關波 門內的候選量測在nkX T'維量測一目標關聯矩陣Q中出現的次數組成的矢量t(k)，進而 得到k時刻落入第t個目標相關波門內的第i個候選量測在n k X f維量測一目標關聯矩陣Q 中出現的次數V it(k)，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含的候選量測個數； 步驟3，定義k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個候選量測對第t個目標的量 測預測新息為^ lt(k)，并根據k時刻落入第t個目標相關波門內的候選量測在nk X T'維量 測一目標關聯矩陣Q中出現的次數組成的矢量C'U)和k時刻第t個目標的新息協方差矩 陣St(k)，以及優化后的k時刻第t個目標的候選量測集fjk)，分別計算得到優化后的k時刻 第t個目標的候選量測集Z' t(k)中第i個候選量測乂 lt(k)源于第t個目標的概率隊t(k)和優 化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中零個候選量測源于第t個目標的概率fot(k); 步驟4,根據k時刻第t個目標的狀態一步預測：A-l)、k時刻第t個目標的卡爾曼增 益Kt(k)、優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Z' t(k)中第i個候選量測y lt(k)源于第t 個目標的概率0lt(k)、優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Z' t(k)中零個候選量測源于 第t個目標的概率0Qt(k)、k時刻第t個目標包含的m kt個候選量測中第i個候選量測對第t個 目標的量測預測新息W lt(k)、k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣Pt(k | k-1)、k時 刻第t個目標的量測矩陣Ht(k)，依次計算得到k時刻第t個目標的狀態方程&認|幻和k時刻 第t個目標的誤差協方差矩陣Pt(k|k);其中，tG{l，2,…，表示雷達跟蹤的目標總個 數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標的候選量測個數。2. 如權利要求1所述的一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，其特征在 于，在步驟1中，所述k時刻第t個目標的狀態一步預測)K 、所述k時刻第t個目標的 量測預測式(1$-1>、所述k時刻第j個量測對第t個目標的量測預測新息vjt(k)、所述k時刻 第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣Pt(k | k-1 )、所述k時刻第t個目標的卡爾曼增益Kt (k)、所述k時刻第t個目標的新息協方差矩陣St(k)和所述nkX f維量測一目標關聯矩陣Q， 其表達式分別為： X, (/v I A -1) = F,{A' I - 1)X, (/v -11 A- 1) Zl(k\k-\) = Hi{k)X(k\k-\) y/V(A：) = z,(A)-Z,(^|A：-1) Pt(k | k-1) =Ft(k | k-1 )Pt(k-l | k-1 )FtT(k | k-1 )+Qt(k-l) Kt(k) =Pt(k | k-l)HtT(k)St-Hk) St(k) =Ht(k)Pt(k | k-1 )HtT(k)+Rt(k)其中，Ft(k | k-1)表示k-1時刻第t個目標的狀態轉移矩陣，}C, (A-1丨t-l)表示k-1時刻第 t個目標的狀態估計，Ht(k)表示k時刻第t個目標的量測矩陣，ic,以|々-1)表示k時刻第t個目 標的狀態一步預測，zj(k)表示k時刻的量測集合Z(k)中第j個量測，之,1&-1)表示k時刻第 t個目標的量測預測，Ft(k|k-1)表示k-1時刻第t個目標的狀態轉移矩陣，Pt(k-l|k-l)表示 k-1時刻第t個目標的狀態誤差協方差矩陣，Qt(k-1)表示k-1時刻第t個目標的過程噪聲協 方差矩陣，Pt(k | k-1)表示k時刻第t個目標的一步預測誤差協方差矩陣，表示第j個量測 落入第t個目標相關波門內的二進制變量，j G {1，2，…，nk}，t G {1，2，…，f }，nk表示k時刻 對應包含的量測數目，f表示雷達跟蹤的目標總個數，Wjt= 1表示第j個量測落入第t個目標 相關波門內，wjt = 0表示第j個量測沒有落入第t個目標相關波門，上標T表示轉置，上標-1表 示求逆操作，vjt(k)表示k時刻第j個量測對第t個目標的量測預測的新息，St (k)表示k時刻 第t個目標的新息協方差矩陣，k多1。3. 如權利要求1所述的一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，其特征在 于，對于步驟2中k時刻nk個量測各自在f個目標對應的相關波門內出現次數組成的矢量C (k)，其中所述相關波門為:假定雷達跟蹤的f個目標所在空間為跟蹤空間，以k時刻f個目 標各自的量測預測武(A.丨- i).氣(A | A -1).，，?.之,(々| A -1….之,如| A. - 1)為中心，將所述跟蹤 空間對應劃分為f個子空間Vi，V2，…，Vt，…，Vr，并將第t個子空間Vt作為對應第t個目標的 相關波門。4. 如權利要求3所述的一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，其特征在 于，在步驟2中，所述將k時刻第t個目標的候選量測集記為Z t(k)、所述優化后的k時刻第t個 目標的候選量測集Z' t(k)、所述k時刻nk個量測各自在f個目標對應的相關波門內出現次數 組成的矢量C(k)和所述k時刻落入第t個目標相關波門內的候選量測在n k X f維量測一目 標關聯矩陣Q中出現的次數組成的矢量C t(k)，其表達式分別為： Zt(k) = {zj(k) |wjt=l} Z7 t(k) = {z7 it(k) | i = 1,2, ???mkt} C(k) = {(zj(k) ,cj(k)) | j = l - ,nk} C7 t(k) = {c7 it(k) | i = 1,2, ??? ,mkt} 其中，zj(k)表示k時刻的量測集合Z(k)中第j個量測，wjt=l表示第j個量測落入第t個 目標相關波門內；乂 lt(k)表示k時刻第t個目標的第i個候選量測，(k)表示k時刻的量測集 合Z(k)中第j個量測，(^(k)表示k時刻第j個量測在f個目標對應的相關波門內出現的次 數，j G {1，2,…，nk}，nk表示k時刻對應包含的量測數目，it(k)表示k時刻落入第t個目標 相關波門內的第i個候選量測在nk X T'維量測一目標關聯矩陣Q中出現的次數，i G {1， 2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含的候選量測個數，t G {1，2，…，r }，r表示雷達跟 蹤的目標總個數。5. 如權利要求1所述的一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，其特征在 于，在步驟3中，所述定義k時刻第t個目標包含的m kt個候選量測中第i個候選量測對第t個目 標的量測預測新息為/ lt(k)，其表達式為： v;,(幻= z;,(幻-之,(々丨" 所述優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Z'U)中第i個候選量測源于第t 個目標的概率0lt(k)和所述優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Z't(k)中零個候選量測 源于第t個目標的概率Pot(k)，其表達式分別為：其中，表示優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Z'U)中第i個候選量測， 么(A: K -1)表示k時刻第t個目標的量測預測，elt(k)表示k時刻第t個目標源于第i個候選量 測的所占比重，b(k)表示k時刻沒有候選量測與第t個目標進行關聯的所占比重，tG{l， 2，…，f f表示雷達跟蹤的目標總個數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標包含 的候選量測個數。6. 如權利要求1所述的一種基于數據關聯算法的雷達多目標跟蹤優化方法，其特征在 于，在步驟4中，所述k時刻第t個目標的狀態方程欠(到幻和所述k時刻第t個目標的誤差協 方差矩陣Pt(k | k)，其表達式分別為： % (k I k) = (k I ^ -1) + K; {k)yt m ?,ik | k) = ?t{k | k -\)/i" (k) + [1 - (Ai j P； (k | k) + P, (k) 其中，義，丨|-1丨表示k時刻第t個目標的狀態一步預測，Kt(k)表示k時刻第t個目標的 卡爾曼增益，vt(k)表示k時刻第t個目標的量測預測的組合新息，慫表示 簡化后的k時刻第t個目標的候選量測集z' t(k)中第i個候選量測y lt(k)源于第t個目標的 概率隊t(k)，W lt表示k時刻第t個目標包含的mkt個候選量測中第i個候選量測對第t個目標 的量測預測新息￥ /1*(1〇，？*仏士-1)表示1^時刻第1個目標的一步預測誤差協方差矩陣，01* (k)表示優化后的k時刻第t個目標的候選量測集f t(k)中第i個候選量測y lt(k)源于第t個 目標的概率，fot(k)表示優化后的k時刻第t個目標的候選量測集Z'tU)中零個候選量測源 于第 t 個目標的概率，Ptc(k|k) = [I-Kt(k)Ht(k)]Pt(k|k-l)，，Ht(k)表示k時刻第t個目標的量測矩陣， 義K -1)表示k時刻目標t狀態的一步預測，Pt(k | k_l)表示k時刻第t個目標的一步預測誤 差協方差矩陣，Kt(k)表示k時刻第t個目標的卡爾曼增益，上標T表示轉置，tG{l，2,…， f f表示雷達跟蹤的目標總個數，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k時刻第t個目標的候選量測 個數。
【文檔編號】G01S7/41GK106054151SQ201610344866
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月23日
【發明人】王彤, 張俊飛
【申請人】西安電子科技大學