一種依據共振原理測金屬絲楊氏模量的實驗裝置及方法
【專利摘要】一種依據共振原理測金屬絲楊氏模量的實驗裝置及方法，涉及一種楊氏模量的測量裝置及方法，本發明為解決目前大學物理實驗中測金屬絲楊氏模量的實驗原理單一抽象，望遠鏡調節難度大的問題。本發明裝置包括在支架上端設置橫梁，橫梁中間設置上夾頭及激振器，金屬絲兩端分別與激振器及下夾頭相連，下夾頭與金屬框架固定在一起，激振器與信號源相連，測量裝置由霍爾元件、測量控制器、電壓放大裝置及示波器構成；本發明方法利用激振器將正弦信號轉換為機械振動，使金屬絲彈簧振子做受迫振動，由霍爾元件轉換為電信號，調節信號頻率，當波形幅度最大時得到金屬絲彈簧振子的固有頻率，代入公式計算出金屬絲楊氏模量。本發明適用于金屬絲楊氏模量的測量。
【專利說明】
一種依據共振原理測金屬絲楊氏模量的實驗裝置及方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種大學物理實驗裝置，具體是涉及一種依據共振原理測金屬絲楊氏 模量的實驗裝置及方法。
【背景技術】
[0002] 在外力作用下，固體所發生的形狀變化，稱為形變。它可分為彈性形變和范性形變 兩類。外力撤除后物體能完全恢復原狀的形變，稱為彈性形變。如果加在物體上的外力過 大，以致外力撤除后，物體不能完全恢復原狀，而留下剩余形變，就稱之為范性形變。在本實 驗中，只研究彈性形變。為此，應當控制外力的大小，以保證此外力去除后物體能恢復原狀。 最簡單的形變是棒狀物體(或金屬絲)受外力后的伸長與縮短。設一物體長為L，截面積為S， 沿長度方向施力F后，物體伸長(或縮短)為A L。比值F/S是單位面積上的作用力，稱為脅強， 它決定了物體的形變;比值A L/L是物體的相對伸長，稱為脅變，它表示物體形變的大小。按
照胡克定律，在物體的彈性限度內脅強與脅變成正比 稱為楊氏 模量。
[0003] 實驗表明，楊氏模量與外力F、物體的長度L和截面積S的大小無關，而只取決于棒 (或金屬絲）的材料。楊氏模量是描述固體材料彈性形變能力的一個重要力學參數，是選定 機械構件材料的依據之一，是工程技術中常用的參數。不管是彈性材料，如各種金屬材料， 還是脆性材料，如玻璃、陶瓷等，或者是其他各種新材料，如玻璃鋼、碳纖維復合材料等，為 了保證正常安全的使用，都要測量它們的楊氏模量。長期以來，測量材料的楊氏模量通常采 用靜態拉伸法，一般在萬能材料試驗機上進行。這種方法荷載大，加載速度慢，存在弛豫過 程，會增加測量誤差，并且對脆性材料不易測量，在不同溫度條件下測量也不方便。20世紀 80年代，有人用激光全息干涉法和激光散斑法對航空航天領域的碳復合材料的楊氏模量進 行測量，以此來研究材料缺陷對楊氏模量的影響，取得了很好的效果。20世紀90年代，動力 學楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法作為國家技術標準推薦執行。這種方法能夠在 較大的高低溫范圍內測量各種材料的楊氏模量，且測量精度較高。靜態法除了靜態拉伸法， 還有靜態扭轉法、靜態彎曲法等;動態法除了橫向共振，還有縱向共振、扭轉共振等。另外還 可以用波速測量法，利用連續波或者脈沖波來測量楊氏模量。
[0004]雖然動力學楊氏模量測量方法即懸絲耦合彎曲共振法有很多優點，但是由于理論 公式復雜，原理不易理解，設備也比較復雜，實驗難度大，因此目前大學物理實驗中常采用 靜態拉伸法測金屬絲楊氏模量，根據光杠桿放大原理來測定金屬絲的微小伸長量A L，近年 來也有采用其他一些比較先進的微小位移測量方法，比如電渦流傳感器法、邁克爾遜干涉 儀法、光纖位移傳感器法等來測定金屬絲的微小伸長量A L，從而計算出金屬絲楊氏模量。 目前大學物理實驗中拉伸法測金屬絲楊氏模量的實驗項目主要存在以下不足：
[0005] 其一，通常采用靜態拉伸法測金屬絲楊氏模量，原理比較單一。
[0006] 其二，根據光杠桿放大原理，通過光杠桿、望遠鏡及標尺組成的放大系統測量金屬 絲的微小伸長量，方法雖然巧妙，但是原理比較抽象，不易理解，望遠鏡的調節難度比較大， 注意事項比較多，而且直接通過人眼利用望遠鏡進行觀察測量，非常容易疲勞，容易將數據 弄錯，影響測量結果的準確性。
[0007] 其三，一般采用砝碼給金屬絲施加拉力，用砝碼的標稱質量計算拉力不準確，從而 影響實驗結果的準確性。
【發明內容】
[0008] 為了克服現有技術的上述不足，本發明提出一種依據共振原理測金屬絲楊氏模量 的實驗裝置及方法，本發明實驗原理簡單易懂，所述實驗裝置利用激振器將正弦信號源輸 出的正弦信號轉換為同頻率的機械振動，傳給由固定在一起的鐵塊和金屬框架與金屬絲構 成的金屬絲彈簧振子，使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動，該振動通過霍爾傳感器轉換為 周期性變化的霍爾電壓，在模擬示波器上觀察經放大后的霍爾電壓的波形，通過調節正弦 信號的頻率，直到霍爾電壓波形幅度最大為止，此時正弦信號的頻率就是共振頻率，也就是 金屬絲彈簧振子的固有頻率f，實驗現象直觀，觀察與測量比較方便。
[0009] 本發明解決其技術問題所采用的依據共振原理測金屬絲楊氏模量的實驗裝置是： 包括在支架底座上設置支架，支架上端設置橫梁，橫梁中間設置上夾頭及激振器，金屬絲一 端與上夾頭及激振器相連，另一端與下夾頭相連，下夾頭與一金屬框架固定在一起，金屬框 架內部固定一鐵塊。激振器通過接口與正弦信號源相連，正弦信號源輸出的正弦信號電壓 幅度及頻率大小可以通過旋鈕進行連續調節，并可在顯示屏上顯示出來。激振器將正弦信 號源輸出的正弦信號轉換為同頻率的機械振動，傳給由固定在一起的鐵塊和金屬框架與金 屬絲構成的金屬絲彈簧振子，使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動。規格完全相同的四塊磁 鐵對稱地設置在金屬框架側面，可隨金屬框架上下移動，霍爾傳感器由霍爾元件、兩塊磁鐵 及霍爾元件測量控制器組成，霍爾元件設置在夾具上，夾具安裝在支架上，夾具可沿支架移 動以改變位置，霍爾元件通過接口與霍爾元件測量控制器相連，可通過霍爾元件工作電流 調節旋鈕調節霍爾元件中電流大小，霍爾元件兩端的霍爾電壓可通過霍爾元件電壓顯示屏 顯示出來，霍爾元件測量控制器通過接口與霍爾電壓放大裝置相連，霍爾電壓放大裝置通 過接口與模擬示波器相連，模擬示波器可以將通過霍爾電壓放大裝置放大后的霍爾電壓的 波形顯示出來，進行觀察與測量。
[0010] 本發明所述的依據共振原理測金屬絲楊氏模量的實驗裝置測金屬絲楊氏模量的 實驗方法，該方法的具體過程包括以下步驟：
[0011] 步驟一、通過觀察支架底座水準儀，調整支架底座上的支架底座調平螺絲，使支架 底座水平；
[0012] 步驟二、沿支架移動夾具，使霍爾元件位于磁鐵三及磁鐵四的中間，將霍爾元件中 的電流大小調節合適，觀察霍爾元件兩端的霍爾電壓大小，仔細調整霍爾元件的位置，使霍 爾電壓為零，此時霍爾元件剛好位于磁鐵三及磁鐵四的正中間；
[0013] 步驟三、將正弦信號源輸出的正弦信號電壓幅度調節合適，通過調節正弦信號頻 率粗調旋鈕逐漸增加正弦信號源輸出的正弦信號的頻率，激振器將正弦信號源輸出的正弦 信號轉換為同頻率的機械振動，傳給由固定在一起的鐵塊和金屬框架與金屬絲構成的金屬 絲彈簧振子，使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動，當正弦信號的頻率遠離金屬絲彈簧振子 的固有頻率時，金屬框架幾乎不動或振動非常微弱；當正弦信號的頻率逐漸接近金屬絲彈 簧振子的固有頻率時，基于共振原理，金屬框架的振動幅度逐漸增大，在金屬框架帶動下， 磁鐵三及磁鐵四一起上下振動，霍爾元件所受到的磁感應強度也隨之周期性變化，從而使 霍爾元件兩端的霍爾電壓隨之周期性地變化；
[0014] 步驟四、該周期性變化的霍爾電壓經霍爾電壓放大裝置放大后，波形在模擬示波 器上顯示出來，在模擬示波器顯示屏上觀察經放大后的霍爾電壓的波形，通過調節正弦信 號頻率細調旋鈕，進一步仔細調節正弦信號源輸出的正弦信號的頻率大小，直到霍爾電壓 波形幅度最大為止，此時從正弦信號頻率顯示屏上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬 絲彈簧振子的固有頻率f;
[0015] 步驟五、用天平測出金屬絲彈簧振子下端所系物體的質量m，用米尺測出激振器與 下夾頭間金屬絲的長度L，用千分尺測出金屬絲的直徑d，并計算金屬絲的截面積
[0016] 步驟六、將金屬絲的長度L、截面積S、金屬絲彈簧振子下端所系物體的質量m，以及 金屬絲彈簧振子的固有頻率f代入
，即可求出金屬絲的楊氏模量Y。
[0017] 依據共振原理測金屬絲楊氏模量的理論基礎：
[0018] 設一金屬絲長為L，截面積為S，楊氏模量為Y，沿長度方向施加拉力F，金屬絲伸長 量為A L，比值F/S是單位面積上的作用力，稱為脅強，它決定了金屬絲的形變;比值A L/L是 金屬絲的相對伸長，稱為脅變，它表示金屬絲形變的大小。按照胡克定律，在金屬絲的彈性 限度內脅強與脅變成正比，比例系數即楊氏模量Y，即
[0022]根據(2)式，可以將該金屬絲看成一根彈性
的彈簧，將該金屬絲彈簧豎 直懸掛，下端系上一質量為m的物體，則金屬絲彈簧與該物體構成一金屬絲彈簧振子，給該 系統施加一定拉力，然后釋放，則物體將在豎直方向上做簡諧振動，其周期可由彈簧振子的 周期公式求出，BP
[0024]由上式可得金屬絲彈簧振子的固有頻率為
[0028]根據(5)式，可求出金屬絲的楊氏模量Y，即
[0030]外加振動源作用于金屬絲彈簧振子，使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動。當外加 振動源的頻率不等于金屬絲彈簧振子的固有頻率時，金屬絲彈簧振子幾乎不振動或振動幅 度很小；當外加振動源的頻率等于金屬絲彈簧振子的固有頻率時，基于共振原理，金屬絲彈 簧振子的振動幅度將突然增大。測出此時外加振動源的頻率f，即金屬絲彈簧振子的固有頻 率f。測出金屬絲的長度L，截面積S，金屬絲彈簧振子下端所系的物體的質量m，就可以根據 公式(6)，求出金屬絲的楊氏模量Y。
[0031]本發明的有益效果是：
[0032] 其一，本發明提出一種新的基于共振原理的測金屬絲楊氏模量的方法，該方法與 大學物理實驗課中通常采用的測金屬絲楊氏模量的靜態拉伸法存在著本質不同，而且該方 法所依據的實驗原理很簡單，就是常見的彈簧振子模型及共振原理，高中物理課中就已經 涉及到相關公式，大學物理課中也有詳細的分析，簡單易懂。因此如果將該發明引入到大學 物理實驗課中，非常有助于豐富大學物理實驗內容，開闊學生的思路，培養學生的創新精 神，增強學生靈活運用知識解決問題的能力。
[0033] 其二，本發明提出的依據共振原理的測金屬絲楊氏模量的實驗裝置也不復雜，在 現有實驗裝置的基礎上稍加改進即可，比較容易實現。
[0034]其三，本發明提出的實驗裝置利用激振器將正弦信號源輸出的正弦信號轉換為同 頻率的機械振動，傳給由固定在一起的鐵塊和金屬框架與金屬絲構成的金屬絲彈簧振子， 使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動，該振動通過霍爾傳感器轉換為周期性變化的霍爾電 壓，在模擬示波器上觀察經放大后的霍爾電壓的波形，通過調節正弦信號的頻率，直到霍爾 電壓波形幅度最大為止，此時正弦信號的頻率就是共振頻率，也就是金屬絲彈簧振子的固 有頻率，實驗現象直觀，觀察與測量比較方便。
【附圖說明】
[0035]下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明。
[0036]附圖是本發明的結構示意圖。
[0037] 圖中1.橫梁，2.上夾頭，3.激振器，4.支架，5.支架底座調平螺絲，6.支架底座水準 儀，7.支架底座，8.正弦信號源，9.正弦信號頻率顯示屏，10.正弦信號頻率粗調旋鈕，11.正 弦信號頻率細調旋鈕，12.正弦信號電壓幅度顯示屏，13.正弦信號電壓幅度調節旋鈕，14. 激振器與正弦信號源之間的接口，15.金屬絲，16.下夾頭，17 .金屬框架，18.鐵塊，19.磁鐵 一，20.磁鐵二，21.磁鐵三，22.磁鐵四，23.霍爾元件，24.霍爾元件測量控制器，25.霍爾元 件電壓顯示屏，26.霍爾元件測量控制器開關按鍵，27.霍爾元件工作電流調節旋鈕，28.霍 爾電壓放大裝置，29.模擬示波器，30.模擬示波器顯示屏，31.模擬示波器開關按鍵，32.夾 具。
【具體實施方式】
[0038] 圖中，包括在支架底座7上設置支架4，支架4上端設置橫梁1，橫梁1中間設置上夾 頭2及激振器3,金屬絲15-端與上夾頭2及激振器3相連，另一端與下夾頭16相連，下夾頭16 與一金屬框架17固定在一起，金屬框架17內部固定一鐵塊18。激振器3通過激振器與正弦信 號源之間的接口 14與正弦信號源8相連，正弦信號源8輸出的正弦信號電壓幅度可以通過正 弦信號電壓幅度調節旋鈕13進行連續調節，并可在正弦信號電壓幅度顯示屏12上顯示出 來;正弦信號頻率大小可以通過正弦信號頻率粗調旋鈕10及正弦信號頻率細調旋鈕11進行 連續調節，并可在正弦信號頻率顯示屏9上顯示出來。激振器3將正弦信號源8輸出的正弦信 號轉換為同頻率的機械振動，傳給由固定在一起的鐵塊18和金屬框架17與金屬絲15構成的 金屬絲彈簧振子，使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動。規格完全相同的四塊磁鐵即磁鐵一 19、磁鐵二20、磁鐵三21及磁鐵四22對稱地設置在金屬框架17的側面，可隨金屬框架17上下 移動，霍爾傳感器由霍爾元件23、磁鐵三21、磁鐵四22及霍爾元件測量控制器24組成，霍爾 元件23設置在夾具32上，夾具32安裝在支架4上，夾具32可沿支架4移動以改變位置，霍爾元 件23通過接口與霍爾元件測量控制器24相連，可通過霍爾元件工作電流調節旋鈕27調節霍 爾元件23中電流大小，霍爾元件23兩端的霍爾電壓可通過霍爾元件電壓顯示屏25顯示出 來，霍爾元件測量控制器24通過接口與霍爾電壓放大裝置28相連，霍爾電壓放大裝置28通 過接口與模擬示波器29相連，模擬示波器29可以將通過霍爾電壓放大裝置28放大后的霍爾 電壓的波形顯示出來，在模擬示波器顯示屏30上進行觀察與測量。
[0039]具體實驗操作步驟為：
[0040] (1)通過觀察支架底座水準儀6，調整支架底座7上的支架底座調平螺絲5，使支架 底座7水平。
[00411 (2)沿支架4移動夾具32,使霍爾元件23位于磁鐵三21及磁鐵四22的中間，通過霍 爾元件工作電流調節旋鈕27將霍爾元件23中電流大小調節合適，通過霍爾元件電壓顯示屏 25觀察霍爾元件23兩端的霍爾電壓大小，進一步沿支架4移動夾具32,仔細調整霍爾元件23 的位置，使霍爾電壓為零，此時霍爾元件23剛好位于磁鐵三21及磁鐵四22的正中間。
[0042] (3)通過正弦信號電壓幅度調節旋鈕13及正弦信號電壓幅度顯示屏12,將正弦信 號源8輸出的正弦信號電壓幅度調節合適。通過調節正弦信號頻率粗調旋鈕10逐漸增加正 弦信號源8輸出的正弦信號的頻率，激振器3將正弦信號源8輸出的正弦信號轉換為同頻率 的機械振動，傳給由固定在一起的鐵塊18和金屬框架17與金屬絲15構成的金屬絲彈簧振 子，使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動。當正弦信號的頻率遠離金屬絲彈簧振子的固有頻 率時，金屬框架17幾乎不動或振動非常微弱；當正弦信號的頻率逐漸接近金屬絲彈簧振子 的固有頻率時，基于共振原理，金屬框架17的振動幅度逐漸增大，在金屬框架17帶動下，磁 鐵三21及磁鐵四22-起上下振動，霍爾元件23所受到的磁感應強度也隨之周期性變化，從 而使霍爾元件23兩端的霍爾電壓隨之周期性地變化。
[0043] (4)該周期性變化的霍爾電壓經霍爾電壓放大裝置28放大后，波形在模擬示波器 29上顯示出來，在模擬示波器顯示屏30上觀察經放大后的霍爾電壓的波形，通過調節正弦 信號頻率細調旋鈕11，進一步仔細調節正弦信號源8輸出的正弦信號的頻率大小，直到霍爾 電壓波形幅度最大為止，此時從正弦信號頻率顯示屏9上讀出的頻率就是共振頻率，也就是 金屬絲彈簧振子的固有頻率f。
[0044] (5)用天平測出金屬絲彈簧振子下端所系物體的質量m，用米尺測出激振器3與下 夾頭16間金屬絲15的長度L，用千分尺測出金屬絲15的直徑d，并計算金屬絲的截面積
[0045] (6)將金屬絲15的長度L、截面積S、金屬絲彈簧振子下端所系物體的質量m以及金
屬絲彈簧振子的固有頻率f代入
，即可求出金屬絲的楊氏模量Y。
【主權項】
1. 一種依據共振原理測金屬絲楊氏模量的實驗裝置，其特征在于，它包括在支架底座 上設置支架，支架上端設置橫梁，橫梁中間設置上夾頭及激振器，金屬絲一端與上夾頭及激 振器相連，另一端與下夾頭相連，下夾頭與一金屬框架固定在一起，金屬框架內部固定一鐵 塊;激振器通過接口與正弦信號源相連，正弦信號源輸出的正弦信號電壓幅度及頻率大小 可以通過旋鈕進行連續調節，并可在顯示屏上顯示出來，激振器將正弦信號源輸出的正弦 信號轉換為同頻率的機械振動，傳給由固定在一起的鐵塊和金屬框架與金屬絲構成的金屬 絲彈簧振子，使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動； 規格完全相同的四塊磁鐵對稱地設置在金屬框架側面，可隨金屬框架上下移動，霍爾 傳感器由霍爾元件、兩塊磁鐵及霍爾元件測量控制器組成，霍爾元件設置在夾具上，夾具安 裝在支架上，夾具可沿支架移動以改變位置，霍爾元件通過接口與霍爾元件測量控制器相 連，可通過霍爾元件工作電流調節旋鈕調節霍爾元件中電流大小，霍爾元件兩端的霍爾電 壓可通過霍爾元件電壓顯示屏顯示出來，霍爾元件測量控制器通過接口與霍爾電壓放大裝 置相連，霍爾電壓放大裝置通過接口與模擬示波器相連，模擬示波器可以將通過霍爾電壓 放大裝置放大后的霍爾電壓的波形顯示出來，進行觀察與測量。2. 根據權利要求1所述的依據共振原理測金屬絲楊氏模量的實驗裝置測金屬絲楊氏模 量的實驗方法，其特征在于，該方法的具體過程包括以下步驟： 步驟一、通過觀察支架底座水準儀，調整支架底座上的支架底座調平螺絲，使支架底座 水平； 步驟二、沿支架移動夾具，使霍爾元件位于磁鐵三及磁鐵四的中間，將霍爾元件中的電 流大小調節合適，觀察霍爾元件兩端的霍爾電壓大小，仔細調整霍爾元件的位置，使霍爾電 壓為零，此時霍爾元件剛好位于磁鐵三及磁鐵四的正中間； 步驟三、將正弦信號源輸出的正弦信號電壓幅度調節合適，通過調節正弦信號頻率粗 調旋鈕逐漸增加正弦信號源輸出的正弦信號的頻率，激振器將正弦信號源輸出的正弦信號 轉換為同頻率的機械振動，傳給由固定在一起的鐵塊和金屬框架與金屬絲構成的金屬絲彈 簧振子，使金屬絲彈簧振子做縱向受迫振動，當正弦信號的頻率遠離金屬絲彈簧振子的固 有頻率時，金屬框架幾乎不動或振動非常微弱；當正弦信號的頻率逐漸接近金屬絲彈簧振 子的固有頻率時，基于共振原理，金屬框架的振動幅度逐漸增大，在金屬框架帶動下，磁鐵 三及磁鐵四一起上下振動，霍爾元件所受到的磁感應強度也隨之周期性變化，從而使霍爾 元件兩端的霍爾電壓隨之周期性地變化； 步驟四、該周期性變化的霍爾電壓經霍爾電壓放大裝置放大后，波形在模擬示波器上 顯示出來，在模擬示波器顯示屏上觀察經放大后的霍爾電壓的波形，通過調節正弦信號頻 率細調旋鈕，進一步仔細調節正弦信號源輸出的正弦信號的頻率大小，直到霍爾電壓波形 幅度最大為止，此時從正弦信號頻率顯示屏上讀出的頻率就是共振頻率，也就是金屬絲彈 簧振子的固有頻率f; 步驟五、用天平測出金屬絲彈簧振子下端所系物體的質量m，用米尺測出激振器與下夾 頭間金屬絲的長度L，用千分尺測出金屬絲的直徑d，并計算金屬絲的步驟六、將金屬絲的長度L、截面積S、金屬絲彈簧振子下端所系物體的質量m，以及金屬 絲彈簧振子的固有頻率f代入，即可求出金屬絲的楊氏模量Y。
【文檔編號】G01N3/32GK106053265SQ201610323470
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月10日
【發明人】田凱, 李慧, 高景霞, 劉申曉, 張顯恒
【申請人】田凱