一種鋁硅合金ADC12材料Johnson?Cook本構模型的擬合方法
【專利摘要】本發明公開了一種鋁硅合金ADC12材料Johnson?Cook本構模型的擬合方法，是為解決汽油發動機缸體、缸蓋材料ADC12鋁硅合金Johnson?Cook本構模型中相關參數不確定的問題，首先對其模型進行解耦，并開展了靜態和動態力學性能拉伸和壓縮試驗，根據試驗數據擬合出解耦后的模型中的相關參數。本發明的方法，通過對金屬材料進行靜態和動態力學性能試驗，得到壓鑄鋁硅合金ADC12材料的Johnson?Cook本構模型參數的取值，為以后對金屬材料進行靜態和動態力學性能研究提供有效的方法，對鋁合金ADC12材料進行高速切削仿真研究提供試驗依據。
【專利說明】
一種鍋娃合金ADG12材料Johnson-Gook本構模型的擬合方法
技術領域
[0001] 本發明屬于汽油發動機缸體、缸蓋材料的動靜態力學技術領域，涉及一種鋁硅合 金ADC12材料Johnson-Cook本構模型的擬合方法。該方法基于霍普金森桿裝置擬合出錯娃 合金ADC12材料的Johnson-Cook本構模型參數。
【背景技術】
[0002] 發動機作為汽車中最重要的部分，其加工精度對提升發動機的工作性能和可靠性 起關鍵性作用，為了提高其加工精度，首先需要對缸體、缸蓋的材料進行研究，而對其材料 進行力學性能的研究具有重要意義，其中，Johnson-Cook本構模型參數的確定是其中重要 的一環，那么需要對該材料的動態力學和靜態力學性能進行研究。
[0003] 材料的動態力學性能二_ f(￡j,T)，是研究材料切削變形的理論基礎，也是對其 進行有限元切削仿真分析的必要條件，而在高速切削過程中伴隨著大應變、高應變率和高 溫的特點，因此獲取材料的動態力學性能變得極為重要，也是國內外研究的熱點。材料的靜 態力學性能〇 = f(0,可以通過普通的材料力學試驗獲得。
[0004] 隨著實際生產的需要和科技的進步，國內外已經對大多數較常用的金屬材料進行 了充分的研究。而鋁硅合金ADC12是一種壓鑄鋁合金，基本上是用廢舊鋁再生的，其動態力 學性能等很難通過查閱資料獲得，而該材料本構模型的準確與否影響著對其進行切削數值 模擬的正確與否，因此需要通過準靜態試驗和霍普金森桿動態試驗對ADC12材料的力學性 能進行研究，得出該材料在不同溫度、不同應變率下的應力-應變關系，進而計算并擬合出 其Johnson-Cook本構關系模型，然后在有限元軟件中對其本構模型進行有效性驗證。
【發明內容】
[0005] 針對現有研究成果的不足，本發明基于霍普金森桿裝置擬合出鋁硅合金ADC12材 料Johnson-Cook (簡稱J-C)本構模型中的參數，該參數的擬合能夠通過對鋁硅合金材料進 行動態和準靜態力學性能試驗得出其應力-應變關系，進行計算并擬合出其J-C本構關系模 型，然后在有限元軟件中對其本構模型進行有效性驗證。其J-C本構關系模型為
[0007] 其中〇eq為Von Mises等效應力，A為材料在參考應變率和參考溫度下的屈服強度， B、n分別為應變強化系數和硬化指數，￡(5q為等效應變，= ￡_/$為無量綱化等效塑性 應變，'為等效應變率，為參考應變率，C為應變率敏感系數，Tta= (T-Tr)/(Tm-Tr)為無 量綱化溫度，其中Tm、Tr分別為材料的熔點和參考溫度(取常溫），T為當前溫度，m為溫度軟化 系數。
[0008] 為實現上述目的，本發明采用的技術方案如下：
[0009] 一種錯娃合金ADC12材料Johnson-Cook本構模型的擬合方法，是一種基于霍普金 森桿裝置擬合出鋁硅合金ADC12材料的Johnson-Cook本構模型參數，包括以下步驟：
[0010] 第一步，對該Johnson-Cook本構模型進行解耦，分別得到應變硬化項〇eq、應變率硬 化項〇eq、溫度軟化項〇eq:
[0013] Oe^Ad-T*?) (4)
[0014] 第二步，根據動態力學性能試驗所需的應變率大小，設計出進行動態試驗所需試 件的結構形式和尺寸大小，并加工出所需數量和種類的試件;連接好常溫準靜態試驗平臺、 高溫準靜態試驗平臺、霍普金森桿裝置中的應變片與動態應變儀；
[0015] 在常溫準靜態試驗平臺上對試件進行常溫下的單向拉伸試驗，獲得工程應力-應 變曲線，分別如圖1所示，得出其在常溫下的屈服強度大小，從而得到A的取值；
[0016] 對獲取的試驗值通過式(5)(6)獲取真實應力應變；
[0017] 〇t = 〇e(l+ee) (5)
[0018] et= ln( l+ee) (6)
[0019] 對真實應力應變利用式(7)進行線性擬合:ln(〇t-A) = lnB+nlnet (7)
[0020] 得到的擬合曲線如圖2所示，獲得應變項中的B和n的取值；
[0021] 第三步，在霍普金森桿裝置進行多組不同應變率的拉伸試驗，對動態拉伸試驗中 測得的應力波信號通過式(8)轉換為應力應變，
[0023]可以獲得最終所需要的工程應力應變曲線、真實應力應變曲線以及各自對應的應 變率，如圖3所不。式(8)中：E為桿材料的彈性模量，A和As分別為桿和試件的橫截面積，Co為 應力波在桿中的傳播速度，L為試樣長度。對圖3中的屈服應力應變利用最小二乘法進行擬 合處理，可以得到圖4所示的試驗結果，從而可以得到式(3)中C的取值；
[0024]第四步，在高溫準靜態試驗平臺上對試件進行拉伸試驗，獲得的應力-應變關系曲 線如圖5所示。從圖中可以看出各曲線拐點對應的應力大小隨著溫度的升高而呈階梯型減 小，說明該材料的流動應力受溫度軟化作用明顯，利用最小二乘法對圖5中各溫度下的屈服 強度進行擬合，得到圖6中的曲線，并得到式(4)中m的取值；
[0025] 從第一到第四步得到了 Johnson-Cook本構模型的拉伸參數值。
[0026]第五步，由于材料的應力狀態的相關性，材料在常溫下的拉伸和壓縮加載下應力 應變關系呈現了較大的差異性，對鋁硅合金ADC12材料在常溫條件下進行準靜態和動態壓 縮試驗，得出相關應力-應變關系曲線，分別如圖7和圖9所示，并從中獲得各應變率下的屈 服強度;可以得到準靜態壓縮條件下的屈服強度即A的取值，利用最小二乘法對準靜態壓縮 試驗數據進行擬合得到如圖8所示的擬合結果，據此可得應變強化項中的B和n的取值； [0027]第六步，對圖9所示的動態壓縮試驗結果用最小二乘法進行擬合，可得應變率強化 項中C的取值；
[0028] 通過第五步和第六步得到Johnson-Cook本構模型的壓縮試驗參數值。
[0029] 本發明的方法，通過對金屬材料進行靜態和動態力學性能試驗，得到壓鑄鋁硅合 金ADC12材料的Johnson-Cook本構模型參數的取值，為以后對金屬材料進行靜態和動態力 學性能研究提供有效的方法，對鋁合金ADC12材料進行高速切削仿真研究提供試驗依據。
【附圖說明】
[0030] 圖1是常溫準靜態拉伸試驗結果。
[0031 ]圖2是J-C模型中的應變強化項擬合的試驗數據結果。
[0032]圖3是動態拉伸試驗結構。
[0033]圖4是J-C模型中的應變率項擬合的試驗數據結果。
[0034]圖5是高溫準靜態拉伸試驗結果。
[0035]圖6是J-C模型中的溫度項擬合的試驗數據結果。
[0036]圖7是常溫準靜態壓縮試驗結果。
[0037]圖8是J-C模型中的應變強化項擬合結果。
[0038]圖9是動態壓縮試驗結果。
【具體實施方式】
[0039]本發明針對金屬材料的靜態和動態力學性能研究提出一種簡單有效的試驗研究 方法，并針對壓鑄錯娃合金ADC12材料的下式（1)的Johnson-Cook本構模型開展了試驗研 究：
[0041 ] 基于霍普金森桿裝置擬合出鋁硅合金ADC12材料的Johnson-Cook本構模型參數， 包括以下步驟：
[0042]第一步，首先對該J-C本構關系模型進行解耦，分別得到應變硬化項、應變率硬化 項和溫度軟化項：
[0045] 〇eq=A(l-T， (4)
[0046] 第二步，根據動態力學性能試驗所需的應變率大小，設計出進行動態試驗所需試 件的結構形式和尺寸大小，并加工出所需數量和種類的試件，其中準靜態拉伸和動態拉伸 試件；
[0047]第三步，準備試驗平臺，連接好常溫準靜態、高溫準靜態試驗平臺以及霍普金森桿 試驗中的應變片與動態應變儀的連接；
[0048]第四步，在萬能材料試驗機上對試件進行常溫下的單向拉伸試驗，可以獲得工程 應力-應變曲線，分別如圖1所示，得出其在常溫下的屈服強度大小，從而可以得到A的取值 為355.9MPa;
[0049]第五步，對獲取的真實應力-應變曲線利用式(5) (6)獲取；
[0050] 〇t = 〇e(l+ee) (5)
[0051] et= ln( l+ee) (6)
[0052]然后對真實應力-應變曲線利用式(7)進行擬合：
[0053] ln(〇t-A) = lnB+nlnet (7)
[0054]擬合曲線如圖2所示，可以獲得應變項中的B的取值為45.06MPa，n的取值為 1.3141；
[0055]第六步，進行多組不同應變率的拉伸試驗，對動態拉伸試驗中測得的應力波信號 通過式(8)轉換為應力應變，
[0057]可獲得最終所需要的工程應力應變曲線、真實應力應變曲線以及各自對應的應變 率，如圖3所不。式(8)中：E為桿材料的彈性模量，A和As分別為桿和試件的橫截面積，Co為應 力波在桿中的傳播速度，L為試樣長度。對圖4中的屈服應力應變利用最小二乘法進行擬合 處理，可以得到圖4所示的試驗結果，從而可以得知式(3)中的C取值為0.00812;
[0058] 第七步，高溫準靜態拉伸試驗所獲得的應力-應變關系曲線如圖5所示，可以看出 各曲線拐點對應的應力大小隨著溫度的升高而呈階梯型減小，說明該材料的流動應力受溫 度軟化作用明顯，利用最小二乘法對圖5中各溫度下的屈服強度進行擬合，得到圖6中的曲 線，并得到式(4)中m的取值為0.51481;
[0059] 因此，式(1)中的各參數取值范圍如下表1中所示。
[0060] 表1拉伸條件下的J-C本構模型各參數取值
[0062] 第八步，由于材料的應力狀態的相關性，材料在常溫下的拉伸和壓縮加載下應力 應變關系呈現了較大的差異性，對鋁硅合金ADC12材料在常溫條件下進行準靜態和動態壓 縮試驗，得出相關應力-應變關系曲線，分別如圖7和圖9所示，并從中獲得各應變率下的屈 服強度;可以得到準靜態壓縮條件下的屈服強度為246.5MPa，利用最小二乘法對準靜態壓 縮試驗數據進行擬合得到如圖8所示的擬合結果，據此可得應變強化項中的B = 775.09MPa， n = 0.77758；
[0063] 第九步，對圖9所示的動態壓縮試驗結果用最小二乘法進行擬合，可得應變率強化 項中的 C = 0.01252;
[0064] 因此可以得到該材料J-C本構模型參數的另一組值：
[0065] 表2壓縮條件下的的J-C本構模型各參數取值
[0067]綜上所述，我們對鋁硅合金ADC12材料進行了拉伸和壓縮試驗研究，并分別得出其 基于拉伸和壓縮試驗的材料本構模型參數，如表1和表2所示。
【主權項】
1. 一種錯娃合金ADC12材料Johnson-Cook本構模型的擬合方法，其特征包括以下步驟： 第一步，對Johnson-Cook本構模型進行解耦，分別得到應變硬化項〇 eq、應變率硬化項 〇eq、溫度軟化項〇eq:〇eq=A(l-T*m) (4) 第二步，根據動態力學性能試驗所需的應變率大小，設計出進行動態試驗所需試件的 結構形式和尺寸大小，并加工出所需數量和種類的試件;連接好常溫準靜態試驗平臺、高溫 準靜態試驗平臺、霍普金森桿裝置中的應變片與動態應變儀； 在常溫準靜態試驗平臺上對試件進行常溫下的單向拉伸試驗，獲得工程應力-應變曲 線，得出其在常溫下的屈服強度大小，從而得到A的取值； 對獲取的試驗值通過式(5) (6)獲取真實應力應變； 〇t一〇e(l+￡e) (5) ￡t = ln(l+ee) (6) 對真實應力應變利用式(7)進行線性擬合，獲得應變項中的B和n的取值； ln(〇t-A)=lnB+nlnet (7) 第三步，在霍普金森桿裝置進行多組不同應變率的拉伸試驗，對動態拉伸試驗中測得 的應力波信號通過式(8)轉換為應力應變，獲得最終所需要的工程應力應變曲線、真實應力 應變曲線以及各自對應的應變率：式(8)中:E為桿材料的彈性模量，A和As分別為桿和試件的橫截面積，Co為應力波在桿中 的傳播速度，L為試樣長度； 對屈服應力應變利用最小二乘法進行擬合處理，得到式(3)中C的取值； 第四步，在高溫準靜態試驗平臺上對試件進行拉伸試驗，獲得的應力-應變關系曲線； 利用最小二乘法對各溫度下的屈服強度進行擬合，得到式(4)中m的取值； 從第一到第四步得到了 Johnson-Cook本構模型的拉伸參數值； 第五步，對鋁硅合金ADC12材料在常溫條件下進行準靜態和動態壓縮試驗，得出相關應 力-應變關系曲線;從應力-應變關系曲線中獲得各應變率下的屈服強度，得到準靜態壓縮 條件下的屈服強度即A的取值，利用最小二乘法對準靜態壓縮試驗數據進行擬合得到擬合 結果，據此得到應變強化項中的B和n的取值； 第六步，對動態壓縮試驗結果用最小二乘法進行擬合，得到應變率強化項中C的取值； 通過第五步和第六步得到J-C本構模型的壓縮試驗參數值。
【文檔編號】G01N3/08GK106053222SQ201610398176
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月7日
【發明人】叢明, 劉冬, 畢京宇
【申請人】大連理工大學