基于簡正波模態消頻散變換的聲源距離深度估計方法
【專利摘要】本發明涉及一種基于簡正波模態消頻散變換的聲源距離深度估計方法，利用了淺海接收信號通過消頻散變換后在距離?頻散參數二維平面上出現聲壓聚焦的現象，只有當接收信號的傳播距離參數等于目標聲源距離時，各號簡正波的聲壓幅度均達到最大值，由此可以估計出目標聲源的距離參數。并且接收信號通過消頻散變換后，前幾階模態在時域上明顯地分離開來，可以準確地估計出各階模態的能量，采用多模態能量匹配的方式，可以確定目標聲源的深度。
【專利說明】
基于簡正波模態消頻散變換的聲源距離深度估計方法
技術領域
[0001] 本發明設及一種淺海聲源深度距離估計方法，特別是設及一種利用簡正波消頻散 變換的聲源距離深度估計方法，適用于水平變化比較平穩的淺海海域，屬于水聲學和水聲 信號處理領域。
【背景技術】
[0002] 本發明主要用于淺海聲源深度距離估計。淺海環境中，由于水聲環境非常復雜，聲 源定位一直是水聲領域中的一個關鍵問題。針對淺海中傳播的低頻寬帶信號而言，受海洋 媒質的影響，會產生簡正波的疊加與頻散。水聲信道的頻散主要由波導特性決定，表現為簡 正波本征波數隨頻率的變化。雖然淺海信道的頻散特性對信號的分析和處理增加了難度， 但是信道的頻散特性蘊含了關于海洋環境和信號的相關信息，通過分析頻散波導中所接收 到的水聲信號，可W獲得目標的距離深度等位置信息。
[0003] 目前主要的定位方法有匹配場處理、基于波導不變量處理等方法。匹配場處理方 法可W參見《An overview of matched field methods in ocean acoustics》，該文 1993 年發表于《I邸E Journal of Oceanic !Engineering》第18期，起始頁碼為401。匹配場處理 通過將聲場傳播模型計算的拷貝聲場與實際接收的聲場進行相關處理來實現水聲目標的 定位問題，它比較依賴于海洋環境參數和聲場計算模型，計算量很大，且實際應用中往往會 存在各種環境失配所帶來的性能下降甚至是失效問題。波導不變量方法可W參見《水下目 標被動測距的一種新方法:利用波導不變量提取目標距離信息》，該文2015年發表于《聲學 學報》第40期，起始頁碼為138。波導不變量方法利用的是淺海波導中聲場在距離和頻率二 維平面上具有穩健性的干設結構特征來進行處理，雖然波導不變量對于目標的測距有一定 的效果，但是波導不變量對聲源深度參數不敏感，不能有效地估計出聲源的深度。
【發明內容】
[0004] 要解決的技術問題
[0005] 為了避免現有技術的不足之處，本發明提出一種基于簡正波模態消頻散變換的聲 源距離深度估計方法。
[0006] 技術方案
[0007] -種基于簡正波模態消頻散變換的聲源距離深度估計方法，其特征在于步驟如 下：
[000引步驟1:估計淺海海區消頻散變換參數和波導不變量：
[0009] 步驟la:在淺海理想波導中，一個深度為Zs的聲源發射一個寬帶脈沖信號，經過海 洋波導傳播后，在距離為r、深度為Zr的接收點處的聲壓場表達為：
[0010]
(1)
[OOW 式中CO是聲波頻率，M是總的傳播模態數池是第m階模態的模態函數，krm( W )是第 m階模態的水平波數；系數
是一個常量，P(Zs)表示在聲源深度處的海水 密度值，S(CO)為發射信號的譜；由公式（1)可知，接收點處的聲場是由各階簡正波模態的疊 加所組成的，對于每一階模態，定義如下的相速度為：
[0012]
[0013] 步驟化:用波導不變量統一各號簡正波水平波數差的表達式為：
[0014]
(3)
[0015] 式中krm( ? )和krn( ? )分別是第m階和第n階的水平波數，kmn( ? )是第m階和第n階 模態的水平波數差，丫 m和丫 n為第m階和第n階頻散參數，丫 n"為第m階和第n階頻散參數差， 是一個與簡正波號數有關的常量，對于一個已知的淺海波導環境，在高頻情況下，近似滿足
，CO為水中平均聲速，結合上式，由分析可得
[0016]
(4)
[0017] 步驟Ic:將公式(4)代入公式(2)可得：
[0018]
(5)
[0019] 步驟Id:通過比較模型計算出來的相速度曲線與由公式(5)計算出來的相速度曲 線，并且利用下式尋優，估計出淺海海區頻散參數和波導不變量;尋優代價函數為：
[0020]
， (6)
[0021] 式中表示淺海波導不變量的變化范圍，媒為由Kraken模型計算相應頻點 的第m階模態的相速度，嗦為利用公式(6)計算出的第m階模態的相速度，誠k和端gx分別表 示計算時第m階模態相速度的最小頻率和最大頻率;么:、#為代價函數最小的估計值；
[0022] 步驟2:由估計出的頻散參數和波導不變量定義消頻散變換：
[0023]
(7)
[0024] 式中{V，丫 M為消頻散變換的兩個變換參數;將公式（1)中的PO，r，z：r)代入公 式(7)并展開得：
[0025]
(8)
[0026] 步驟3:利用消頻散變換對聲源進行測距與定深：
[0027] 步驟3a:對于聲源的距離估計，由公式(8)可知，對于第m階頻散模態，只有當滿足 r/ =r、y/ =rym時，公式(8)的指數項部分被完全抵消，即變換后的接收信號在距離-頻散 參數二維平面上會出現聲壓聚焦的現象，模態的頻散項被完全抵消時對應的距離即為聲源 的距離，由此確定出聲源的距離參數；當準確地定出聲源距離后，消頻散變換時的頻散參數 域Y /與消頻散變換的時域t的轉換關系為：
[002引
（9)
[0029] 式中r/為估計出的聲源距離，《0為發射信號的中屯、頻率；
[0030] 步驟3b:通過對分離開來的各階模態的能量進行匹配的方法進行聲源的深度估 計:第m階模態的能量按如下的公式進行計算：
[0031]
( 10)
[0032] 式中y(t)表示接收信號經過消頻散變換后的時域波形，技和《分別表示接收信號 經過消頻散變換后在時域上第m階模態的起始時刻與結束時刻；由此構造如下的代價函數：
[0033]
(11)
[0034] 式中為實際接收信號經過消頻散變換后第m階模態的能量，為拷貝信號經過 消頻散變換后提取出的第m階模態的能量;通過公式(11)的代價函數，在聲源深度范圍內進 行峰值捜索，確定出聲源的深度。
[0(X3日]有益效果
[0036] 本發明提出一種基于簡正波模態消頻散變換的聲源距離深度估計方法，有益效果 體現在:本發明首先通過利用波導不變量和消頻散參數定義的模態相速度和由kraken模型 計算模態相速度進行對比尋優估計出海域的波導不變量和各階消頻散參數，通過將波導不 變量作為未知參數，能夠提高消頻散變換精度。然后通過定義消頻散變換，淺海接收信號通 過消頻散變換后在距離-頻散參數二維平面上出現聲壓聚焦的現象，只有當接收信號的傳 播距離參數等于目標聲源距離時，各號簡正波的聲壓幅度均達到最大值，由此可W估計出 目標聲源的距離參數，通過運種方法對距離進行估計非常的簡單可靠。并且接收信號通過 消頻散變換后，前幾階模態在時域上明顯地分離開來，可W準確地估計出各階模態的能量， 采用多模態能量匹配的方式，可W確定目標聲源的深度。本發明方法充分利用消頻散變換 的信息，實現測距的同時對聲源進行定位。本發明的核屯、思想是對海域波導不變量和消頻 散參數的估計，進而利用估計的參數定義消頻散變換，并由此對聲源距離深度進行估計。淺 海水聲環境非常復雜，聲源定位一直是水聲領域中的一個關鍵問題，所W本方法通過消頻 散變換實現了對淺海寬帶聲源的深度距離估計，實現簡單有效，對近海作戰奠定了堅實的 基礎。
【附圖說明】
[0037] 圖1是本發明方法所使用的淺海典型化keris波導環境模型。
[0038] 圖2是本發明方法中利用公式(5)計算出的相速度和由kraken模型計算的相速度 對比圖。
[0039] 圖3是本發明方法在圖1 Pekeris波導環境下聲源深度25m、接收深度36m、接收距 離15km處接收到的低頻寬帶脈沖信號的時域波形(a)和時頻圖(b)。
[0040] 圖4是本發明方法接收到的信號經過消頻散變換后的距離-頻散參數二維平面圖。
[0041] 圖5是本發明方法消頻散變換后接收信號的時域波形(a)和時頻圖化）。
[0042] 圖6是本發明方法目標聲源深度估計變化曲線。
【具體實施方式】
[0043] 現結合實施例、附圖對本發明作進一步描述：
[0044] 為了充分利用模態頻散曲線消頻散變換后的信息，實現對聲源深度距離估計，一 種利用距離-頻散參數二維平面聚焦測距與匹配模態能量定深的目標聲源定位方法，用于 實現對淺海海域聲源距離深度估計。該發明方法利用了淺海接收信號通過消頻散變換后在 距離-頻散參數二維平面上出現聲壓聚焦的現象，只有當接收信號的傳播距離參數等于目 標聲源距離時，各號簡正波的聲壓幅度均達到最大值，由此可W估計出目標聲源的距離參 數。并且接收信號通過消頻散變換后，前幾階模態在時域上明顯地分離開來，可W準確地估 計出各階模態的能量，采用多模態能量匹配的方式，可W確定目標聲源的深度。
[0045] (1)參照圖IJekeris波導是一個具有兩層分層結構的海洋波導，它與實際的海洋 環境比較接近。其中，水深H=40m，海水的聲速和密度分別為ci = 1500m/s、化= 1.0g/cm3,海 底的聲速和密度分別為C2=1800m/s、化= 1.7g/cm3,聲源深度為25m，接收深度和接收距離 分別為36m和15km。
[0046] (2)參照圖1、圖2和表1，在圖1所示的化keris波導環境下，通過公式(6)估計出相 應的波導不變量/，估計時利用最小二乘法進行估計。前4階模態的頻散參數W及利用估 計值計算出的相速度均方根誤差如下表1所示。由于波導不變量是一個與模態數無關的物 理量，所W消頻散變換時利用的波導不變量估計值為前4階模態估計出的波導不變量的均 值。由表1可知，由模型計算的相速度和由公式(5)計算出的相速度的均方根誤差非常小，量 級在1(T2,說明通過公式(6)估計出的頻散參數值和波導不變量值比較準確。具體做法為：
[0047] ①在淺海理想波導中，一個深度為zs = 25m的聲源發射一個寬帶脈沖信號，求解 時，脈沖寬度設置為200HZ-300HZ，中屯、頻率250Hz。，經過海洋波導傳播后，在距離為r = 15km、深度為zr = 36m的接收點處的聲壓場可W表達為：
[004引
…
[0049] 式中CO是聲波頻率，M是總的傳播模態數，是第m階模態的模態函數，krm( CO)是第 m階模態的水平波數。系i
是一個常量，P(Zs)表示在聲源深度處的海水 密度值，S(CO)為發射信號的譜。由公式（1)可知，接收點處的聲場是由各階簡正波模態的疊 加所組成的。對于每一階模態，可W定義如下的相速度為：
[0050]
^2)
[0051] ②G.A.Grachev曾給出用波導不變量統一各號簡正波水平波數差的表達式為：
[0052]
(3)
[0053] 式中krm(。）和krn(。）分別是第m階和第n階的水平波數，kmn(。）是第m階和第n階 模態的水平波數差，丫 m和丫 n為第m階和第n階頻散參數，丫 n"為第m階和第n階頻散參數差， 是一個與簡正波號數有關的常量。對于一個已知的淺海波導環境，在高頻情況下，近似滿足
為水中平均聲速。結合上式，由分析可得
[0054]
(4)
[0055] ③將公式(4)代入公式(2)可得 WW]
巧）
[0057]④通過比較模型計算出來的相速度曲線與由公式(5)計算出來的相速度曲線，并 且利用下式尋優，估計出淺海海區頻散參數和波導不變量。尋優代價函數為：
[005引
（6)
[0化9]式中表示淺海波導不變量的變化范圍，V;.為由Kraken模型計算相應頻點 的第m階模態的相速度，《為利用公式(6)計算出的第m階模態的相速度，巧l=2;rx200和 端,、=2;^ x300分別表示計算時第m階模態相速度的最小頻率和最大頻率。計算時，只計算前 4階模態即可，即m=l、2、3、4。以、I為代價函數最小的估計值;身取值為前m階的估計值的 平均值，我,取的是各階估計值。如表1所示。
[0060]表1頻散參數和波導不變量估計結果 [00611
[0(
[0063] (3)參照圖3,由估計出的頻散參數和波導不變量定義消頻散變換。具體做法為：
[0064] 本發明方法定義的消頻散變換為：
[00化]
。）
[0066]式中Ir/，丫 M為消頻散變換的兩個變換參數。將公式（1)中的P( CO，r，zr)代入公 式(7)并展開得：
[0067]
(8;
[0068] (4)參照圖4、圖5、圖6,利用消頻散變換對聲源進行測距與定深。具體做法為：
[0069] ①對于聲源的距離估計，由公式(8)可知，對于第m階頻散模態，只有當滿足r^=r、 丫 / =r 丫 m時，公式(8)的指數項部分被完全抵消，即變換后的接收信號在距離-頻散參數二 維平面上會出現聲壓聚焦的現象，模態的頻散項被完全抵消時對應的距離即為聲源的距 離，由此可W確定出聲源的距離參數。即圖4中橫虛線所示的距離15km即為聲源所在的距 離。當準確地定出聲源距離后，消頻散變換時的頻散參數域與消頻散變換的時域信號的轉 換關系為：
[0070]
(9)
[0071] 式中r/為估計出的聲源距離15km，CO o = 250Hz為發射信號的中屯、頻率。將接收信 號進行消頻散變換后利用公式(9)得到消頻散變換后的時域信號和時頻圖如圖5所示。
[0072] ②對于聲源深度的估計，由于接收信號的不同模態具有不同的能量，能量的變化 反應了模態形狀函數隨深度的變化。通過上述的消頻散變換，各階模態的能量已經完全分 離開來，本方法通過對分離開來的各階模態的能量進行匹配的方法進行聲源的深度估計。 第m階模態的能量按如下的公式進行計算：
[007；3]
(10)
[0074] 式中y(t)表示接收信號經過消頻散變換后的時域波形，即頻散-距離參數二維平 面中當r'=r時，頻散參數變化時對應的剖面幅值。皆和詰分別表示接收信號經過消頻散變 換后在時域上第m階模態的起始時刻與結束時刻，所述的起始時刻為y(t)的絕對值大于5， 結束時刻為y(t)的絕對值大于5。由此構造如下的代價函數：
[0075]
' M 、
[0076] 式中巧:為實際接收信號經過消頻散變換后第m階模態的能量，巧,為拷貝信號經過 消頻散變換后提取出的第m階模態的能量。通過公式(11)的代價函數，在聲源深度范圍內進 行峰值捜索，可確定出聲源的深度。本文通過公式（10)和（11)匹配消頻散變換后的能量分 布，得到如圖6所示的深度估計結果。由圖6可知，在仿真條件下，目標聲源深度估計曲線在 25m的比較尖銳，深度的估計結果比較準確。
【主權項】
1. 一種基于簡正波模態消頻散變換的聲源距離深度估計方法，其特征在于步驟如下： 步驟1:估計淺海海區消頻散變換參數和波導不變量： 步驟Ia:在淺海理想波導中，一個深度為^的聲源發射一個寬帶脈沖信號，經過海洋波 導傳播后，在距離為r、深度為Zr的接收點處的聲壓場表達為：(1) 式中ω是聲波頻率，M是總的傳播模態數，也是第m階模態的模態函數，krm( ω )是第m階 模態的水平波數;系數0 是一個常量，P(Zs)表示在聲源深度處的海水密度 值，S(co)為發射信號的譜；由公式（1)可知，接收點處的聲場是由各階簡正波模態的疊加所 組成的，對于每一階模態，定義如下的相速度為：(2) 步驟Ib:用波導不變量統一各號簡正波水平波數差的表達式為：(3) 式中krm( ω )和krn( ω )分別是第111階和第11階的水平波數，kmn( ω )是第111階和第11階模態 的水平波數差，Ym和γ η為第m階和第η階頻散參數，γ?為第m階和第η階頻散參數差，是一 個與簡正波號數有關的常量，對于一個已知的淺海波導環境，在高頻情況下，近似滿足ω -J水中平均聲速，結合上式，由分析可得(4) 步驟I c:將公式(4)代入公式(2)可得：(5) 步驟Id:通過比較模型計算出來的相速度曲線與由公式(5)計算出來的相速度曲線，并 且利用下式尋優，估計出淺海海區頻散參數和波導不變量;尋優代價函數為：6) 式中彡2表示淺海波導不變量的變化范圍乂為由Kraken模型計算相應頻點的第m 階模態的相速度，< 為利用公式(6)計算出的第m階模態的相速度，分別表示計算 時第m階模態相速度的最小頻率和最大頻率;&、#為代價函數最小的估計值； 步驟2:由估計出的頻散參數和波導不變量定義消頻散變換：式中Ir'，γΜ為消頻散變換的兩個變換參數;將公式(1)中的P(c〇，r，Zr)代入公式(7)步驟3:利用消頻散變換對聲源進行測距與定深： 步驟3a:對于聲源的距離估計，由公式(8)可知，對于第m階頻散模態，只有當滿足V = r、γ ' =r γ m時，公式(8)的指數項部分被完全抵消，即變換后的接收信號在距離-頻散參數 二維平面上會出現聲壓聚焦的現象，模態的頻散項被完全抵消時對應的距離即為聲源的距 離，由此確定出聲源的距離參數；當準確地定出聲源距離后，消頻散變換時的頻散參數域 γ '與消頻散變換的時域t的轉換關系為：(9；) 式中V為估計出的聲源距離，ω 〇為發射信號的中心頻率； 步驟3b:通過對分離開來的各階模態的能量進行匹配的方法進行聲源的深度估計:第m 階模態的能量按如下的公式進行計算：(10)式中y(t)表示接收信號經過消頻散變 換后的時域波形，4和?分別表示接收信號經過消頻散變換后在時域上第m階模態的起始 時刻與結束時亥11 · ·(11) 式中式 1為實際接收信號經過消頻散變換后第m階模態的能量，￡丨為拷貝信號經過消頻 散變換后提取出的第m階模態的能量;通過公式（11)的代價函數，在聲源深度范圍內進行峰 值搜索，確定出聲源的深度。
【文檔編號】G01S15/46GK106019288SQ201610436638
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年6月17日
【發明人】楊坤德, 郭曉樂
【申請人】西北工業大學