一種三坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法
【專利摘要】本發明公開了一種三坐標測量機機械結構誤差引入的測量不確定度評定方法。三坐標測量機機械結構復雜，誤差來源多，其中機械結構誤差對空間點的不確定度影響最大，且難以量化。本發明在三坐標測量機的準剛體模型下，得出空間點的測量誤差模型。通過標定實驗或校準證書獲得三坐標測量機機械結構引起的21項誤差信息，確定分布類型，再結合空間點的機構誤差模型，利用蒙特卡洛隨機抽樣的方法，評定出由三坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度。本發明公開的測量不確定度評定方法所評定出的空間點的測量不確定度具有重復性、復現性、穩定性的特點，客觀反映了三坐標測量機21項機構誤差對測量結果的影響。
【專利說明】
-種H坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法
技術領域
[0001] 本發明設及=坐標測量機誤差評定方法領域，具體是一種=坐標測量機機構誤差 引入的測量不確定度評定方法。
【背景技術】
[0002] 測量不確定度是表征賦予被測量值分散性的非負參數。一個完整的，有意義的測 量結果應包含被測量值的估計與分散性參數兩個部分。測量結果的可用性很大程度上取決 于其測量不確定度的大小。隨著科技的快速發展，為了滿足更高的工業要求，測量數據的準 確性與可靠性也就愈加重要，而提高精密測量的精確度，則需多角度分析影響測量結果的 因素，采用正確的評定方法對測量不確定度進行評價，從而量化各因素對測量結果的影響， 為提高精密測量的精確度提供改良方向。
[0003] S坐標測量機(Coordinate Measuring Machine,CMM)是一種高效、萬能的精密測 量儀器，主要用于工件尺寸、形狀和位置等幾何量參數的測量，在現代制造工業領域和科學 研究中的應用極為廣泛。由于CMM是極其復雜的幾何量測量儀器，與單一測量對象的比較型 測量儀相比，針對CMM進行面向任務的測量不確定度評定異常困難。機構誤差作為CMM的主 要誤差來源，是商用CMM中誤差補償的主要對象，對空間點的不確定度有很大影響。機構誤 差可分為定位誤差、直線度運動誤差、角運動誤差和垂直度誤差，共計21項。
[0004] JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》提出GUM法作為評價測量不確定度的 基本方法。在實施GUM法評定測量不確定度的過程中，需要分析確定測量模型與不確定度來 源來建立測量不確定度評定模型，并評定各誤差來源所引起的標準不確定度，結合傳遞因 子與各標準不確定度，計算合成標準不確定度與擴展不確定度。CMM在測量的過程中，測量 一系列的測量點，通過測量模型間接得到所需要的被測量。因此，運用GUM法評定CMM的測量 不確定度時，需要評定出測量點的不確定度，如何科學合理的評定出CMM空間點的不確定度 成為一個亟待解決的重要難題。
【發明內容】
[0005] 本發明的目的是提供一種=坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法， 客觀反映立坐標測量機21項機構誤差對測量結果的影響，解決了=坐標測量機測量不確定 度現有的評定方法無法計算出空間點的不確定度分量的問題。
[0006] 為了達到上述目的，本發明所采用的技術方案為：
[0007] -種=坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法，其特征在于:包括W 下步驟：
[000引（1)、在S坐標測量機的準剛體模型下，確定測量點A X、A y、A Z的誤差模型；
[0009] (2)、通過測量精度等級高的標準儀器對=坐標測量機的21項機構誤差進行標定， 再確定分布類型；
[0010] (3)、利用蒙特卡洛仿真方法計算得到=坐標測量機的測量不確定度。
[0011] 所述的一種=坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法，其特征在于： 所述步驟（1)中，建立=坐標測量機的數學模型時，應保證在反映=坐標測量機實際情況的 條件下，對該數學模型進行簡化，在沒有復雜變形時，可將=坐標測量機的各個部件按照剛 體對待，在=坐標測量機的準剛體模型下，確定機構誤差所引起的測量點的誤差模型。
[0012] 所述的一種=坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法，其特征在于： 所述步驟(2)中，=坐標測量機的21項機構誤差分為2大類，即已修正的機構誤差和未修正 的機構誤差;對于已修正的機構誤差，應根據修正時采用標準器的精度來確定該項機構誤 差對測量結構的影響，即查閱標準器的檢定或校準證書來確定不確定度分量;對于未修正 的機構誤差，可通過精度等級高的測量儀器或標準器來測量該項誤差的大小，然后計算該 項誤差引入的測量不確定度分量。
[0013] 所述的一種=坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法，其特征在于： 所述步驟(3)中，確定21項機構誤差后對其分布類型進行分析，利用蒙特卡洛仿真方法再對 各項機構誤差進行隨機抽樣，結合測量點A X、A y、A Z的誤差模型，計算出機構誤差所引起 的S坐標測量機空間點的測量不確定度Ux、Uy、山。
[0014] 所述的一種=坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法，其特征在于： 測量不確定度Ux、Uy、山具有重復性、復現性、穩定性。
[001引本發明的優點為：
[0016] 本發明在S坐標測量機機構的準剛體模型下，將測量點A X、A y、A Z的誤差模型、 21項機構誤差的測量標定、蒙特卡洛仿真方法的方法相結合，評定出=坐標測量機機構誤 差所引起的空間點的測量不確定度。該方法所評定出的測量不確定度，具有測量重復性、復 現性、穩定性等特點，能夠真實、合理、客觀地反映=坐標測量機的實際情況，解決了對空間 點不確定度有重要影響的機構誤差所引起的不確定度分量的量化問題，為CMM空間點的測 量不確定度的評定提供了一種新方法和新思路。
【附圖說明】
[0017] 圖1為一種坐標測量機由機構誤差引起的空間點不確定度的評定流程圖。
[0018] 圖2為定位誤差測量原理圖。
[0019] 圖3為直線度誤差測量原理圖。
[0020] 圖4為俯仰和偏擺誤差測量原理圖。
[0021] 圖5為滾轉誤差測量原理圖。
[0022] 圖6為垂直度誤差測量原理圖。
【具體實施方式】
[0023] 如圖1所示，一種=坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法，包括W下 步驟：
[0024] (1)、在S坐標測量機的準剛體模型下，確定測量點Ax、Ay、A Z的誤差模型；
[0025] (2 )、通過測量精度等級高的標準儀器對=坐標測量機的21項機構誤差進行標定， 再確定分布類型；
[0026] (3)、利用蒙特卡洛仿真方法計算得到=坐標測量機的測量不確定度。
[0027]步驟（I)中，建立=坐標測量機的數學模型時，應保證在反映=坐標測量機實際情 況的條件下，對該數學模型進行簡化，在沒有復雜變形時，可將=坐標測量機的各個部件按 照剛體對待，在=坐標測量機的準剛體模型下，確定機構誤差所引起的測量點的誤差模型。 [002引步驟(2)中，S坐標測量機的21項機構誤差分為2大類，即已修正的機構誤差和未 修正的機構誤差;對于已修正的機構誤差，應根據修正時采用標準器的精度來確定該項機 構誤差對測量結構的影響，即查閱標準器的檢定或校準證書來確定不確定度分量;對于未 修正的機構誤差，可通過精度等級高的測量儀器或標準器來測量該項誤差的大小，然后計 算該項誤差引入的測量不確定度分量。
[0029] 步驟(3)中，確定21項機構誤差后對其分布類型進行分析，利用蒙特卡洛仿真方法 再對各項機構誤差進行隨機抽樣，結合測量點Ax、Ay、A Z的誤差模型，計算出機構誤差所 弓旭的S坐標測量機空間點的測量不確定度Ux、Uy、Uz。現慢不確定度Ux、Uy、山具有重復性、 復現性、穩定性。
[0030] 本發明中，=坐標測量機（W下簡稱CMM)中，CMM根據各個部件的相對運動關系不 同，可分為。乂￥2^。￥2心￥。2心￥2。四種類型巧之后的字母代表測頭可運動的方向^之前的 字母代表工件可運動的方向），并且不同類型的CMM數學模型不同。本發明采用移動橋式= =坐標測量機，即FX^型的=坐標測量機作為實例講解分析。
[0031 ] (1)、在CMM的準剛體模型下，確定測量點A X、A y、A Z的誤差模型：
[0032] 在CMM的工作臺、龍口橋、滑架和主軸上分別建立4個坐標系：0XYZ、化XiYiZi、 02X2Y2Z2、03X3Y3Z3。在初始位置時，4個坐標系重合，此時測端在主軸坐標系O3X3Y3Z3中的坐標 矢量萬下為(Xp，yp，Zp)。當CMM的運動部件按照操作指令分別沿著X、Y、Z方向移動x、y、z時， 若CMM沒有誤差，則測端應移動到坐標系OXYZ中（xp+x，yp+y，zp+z)的位置。但由于CMM的誤差 造成的影響，測端在OXYZ中的實際坐標矢量涼（.V'，r'，；')為：
[0033]
(1)：
[0034] 化|||:5巧、5巧為坐標原點分別沿X、Y、Z的平移矢量，
[0035]
[0036] R-I (X)、R-I (y)、R-I (Z)為坐標系旋轉矩陣：
[0039] Sx(X)、Sy(y)、Sz(z)為定位誤差，Sy(X)、Sz(x)、Sx(y)、Sz(y)、Sx(z)、Sy(z)為直線度 i；?$差，ex(x)、ey(x)、ez(x)、ex(y)、ey(y)、ez(y)、ex(z)、ey(z)、ez(z)為角;i2￡動i；?$差，日xy、日xz、口yz
[0037]
[00；3 引
[0041] 為垂直度誤差。[0040] 解上式（1 )，則空間點測量誤差：
[0042]
[0043]
[0044]
[0045] (2)、確定機構誤差的大小：
[0046] 已修正的機構誤差只需評價誤差修正值引入不確定度分量，可通過誤差修正時所 用儀器的檢定或校準證書得到不確定度評定信息。
[0047] 對于未修正的機構誤差項，可選取合適的測量標準儀器進行誤差標定。W下是各 類機構誤差的標定方法：
[004引①定位誤差：
[0049]可采用激光干設儀，實物基準(如量塊、布距規)等進行測量。本發明采用激光干設 儀對CMM定位誤差進行標定，巧慢原理如圖2,圖2中1為激光頭，2為分光鏡，3為反射鏡。測量 時，安裝固定好激光頭，將分光鏡固定在工作臺上。反射鏡固定在主軸上，測量時隨著主軸 發生移動。調整光路，使激光通過分光鏡和反射鏡后，沿著入射光路返回激光頭，形成明暗 相間的干設條紋。測量龍口橋，滑架和主軸時，測量原理相同，只需調整光學器件的位置即 可。
[(K)加]②直線度誤差：
[0051]可采用激光干設儀、電子測微儀、自準直儀等進行測量。本發明采用激光干設儀對 CMM直線度誤差進行標定，測量原理如圖3,圖3中1為激光頭，4為渥拉斯特棱鏡，5為屋脊二 面反射鏡。測量時，安裝固定好激光頭，將屋脊二面反射鏡固定在工作臺上。渥拉斯特棱鏡 固定在主軸上，測量時隨著主軸發生移動。調整光路，使激光通過分光鏡和反射鏡后，沿著 入射光路返回激光頭。測量龍口橋，滑架和主軸時，測量原理相同，只需調整光學器件的位 置即可。
[0化2]③角運動誤差：
[0053]可采用激光干設儀、自準直儀、電子水平儀等進行測量。角運動誤差根據旋轉軸不 同可分為俯仰、偏擺和滾轉=種類型，本發明采用激光干設儀對CMM角運動誤差進行標定， 俯仰和偏擺誤差的測量原理如圖4,圖4中1為激光頭，2為分光鏡，3為反射鏡，6為角隅棱鏡， 滾轉誤差的測量原理如圖5,圖5中1為激光頭，2為分光鏡，3為反射鏡，7為角錐棱鏡，8為計 數器。
[0化4]④垂直度誤差：
[0055]可采用激光干設儀，自準直儀等進行測量。本發明采用激光干設儀對CMM垂直度誤 差進行標定，測量原理如圖6,圖6中1為激光頭，4為渥拉斯特棱鏡，5為屋脊二面反射鏡，9為 直角器。按照直線度誤差的測量方法測得兩個軸的直線度，分別計算出斜率，由此求出兩軸 之間的垂直度。
[0056] 隨著科學不斷地發展和進步，測量21項機構誤差的方法越來越多，精度越來越高， 可根據實際情況自由選擇標定儀器，本發明上述的標定方法僅僅作為一個參考。
[0057] (3)、利用蒙特卡洛仿真方法計算測量不確定度
[0058] 蒙特卡洛法評定測量不確定度是基于分布傳播的原理，適用于具有任意多個可由 概率密度函數表征的輸入量和單一輸出量的測量模型，即需要已知模型中各輸入量的概率 分布，由評定模型計算出輸出量的分布。
[0059] 基于蒙特卡洛法的不確定度評定步驟如下：首先建立公式，即確定輸出量與輸入 量之間的數學模型和測量不確定度的來源;然后分析確定各輸入量的概率密度函數和蒙特 卡洛模擬次數M;最后通過計算機技術產生M組偽隨機輸入量，代入評定方程，得到輸出量的 M個值與分布函數的離散表示。將輸出量的期望作為測量結果的估計值，輸出量的標準偏差 作為測量結果的標準不確定度，結合包含概率P，確定測量結果的包含區間，得出擴展不確 定度。
[0060] 通過發明實施步驟(1)與(2)，在得到空間測量點誤差模型和21項機構誤差大小的 條件下，運用蒙特卡洛法評定=坐標測量機由機構誤差引起的空間點不確定度的步驟如 下：
[0061] ①確定空間測量點誤差模型中輸入量，即21項機構誤差的分布類型
[0062] 在評定測量不確定度時，若對參數的分布無法確定，則取該參數服從矩形分布最 為合適。因此，本發明中默認未修正的機構誤差服從矩形分布。
[0063] 對于已修正的機構誤差，需要評定誤差的修正值引入的不確定度分量，因此分布 類型可由修正該誤差時所用到的標準儀器的檢定或校準證書獲得，如：
[0064] CMM的定位誤差Sy(y)出廠前已采用激光干設儀進行了測量，并對該誤差進行了修 正，而所用的激光干設儀的校準證書顯示其測量結果的不確定度為U儀，k = 2,則定位誤差Sy (y)修正值引入的空間點的測量不確定度分量服從正態分布（只有在服從正態分布且包含 概率？ = 95%時，4 = 2)，正態分布的方差為^/(；/4，然后利用蒙特卡洛方法隨機抽樣得到定 位誤差Sy(y)修正值引入的空間點的測量不確定度分量。
[0065] ②確定蒙特卡洛仿真次數M
[0066] 本發明中，取包含概率P = 95%，蒙特卡洛仿真次數M=I X 106，M應至少大于1/(1- P)的1〇4倍。
[0067] ③通過計算機技術，對輸入量，即21項機構誤差分別產生M個服從其概率密度函數 的偽隨機數組，將運M組偽隨機數代入測量點A X、A y、A Z的誤差模型中，可得到3 XM個模 型值，即3XM個測量點誤差的估計值。
[0068] ④將模型值按非遞減順序排序，得出測量點誤差分布函數的離散表示
[0069] ⑤將測量點誤差A X、A y、A Z的期望作為其估計值，A X、A y、A Z的標準偏差作為 其標準不確定度。
[0070] ⑥結合包含概率，確定測量點誤差的包含區間，得出擴展不確定度，確定CMM的21 項機構誤差所引起的空間點的測量不確定度Ux、Uy、山。
[0071] W上發明實施步驟說明，本發明所公開的一種=坐標測量機機構誤差引入的測量 不確定度評定方法具有合理性和可操作性。該方法所評定出的測量不確定度，具有測量重 復性、復現性、穩定性等特點，能夠真實、合理、客觀地反映=坐標測量機的實際情況，解決 了對空間點不確定度有重要影響的機構誤差所引起的不確定度分量的量化問題，為CMM空 間點的測量不確定度的評定提供了一種新方法和新思路。
【主權項】
1. 一種三坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法，其特征在于:包括以下 步驟： (1) 、在三坐標測量機的準剛體模型下，確定測量點Δ X、Δ y、Δ Z的誤差模型； (2) 、通過測量精度等級高的標準儀器對三坐標測量機的21項機構誤差進行標定，再確 定分布類型； (3) 、利用蒙特卡洛仿真方法計算得到三坐標測量機的測量不確定度。2. 根據權利要求1所述的一種三坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法， 其特征在于:所述步驟（1)中，建立三坐標測量機的數學模型時，應保證在反映三坐標測量 機實際情況的條件下，對該數學模型進行簡化，在沒有復雜變形時，可將三坐標測量機的各 個部件按照剛體對待，在三坐標測量機的準剛體模型下，確定機構誤差所引起的測量點的 誤差模型。3. 根據權利要求1所述的一種三坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法， 其特征在于:所述步驟(2)中，三坐標測量機的21項機構誤差分為2大類，即已修正的機構誤 差和未修正的機構誤差;對于已修正的機構誤差，應根據修正時采用標準器的精度來確定 該項機構誤差對測量結構的影響，即查閱標準器的檢定或校準證書來確定不確定度分量； 對于未修正的機構誤差，可通過精度等級高的測量儀器或標準器來測量該項誤差的大小， 然后計算該項誤差引入的測量不確定度分量。4. 根據權利要求1所述的一種三坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法， 其特征在于:所述步驟(3)中，確定21項機構誤差后對其分布類型進行分析，利用蒙特卡洛 仿真方法再對各項機構誤差進行隨機抽樣，結合測量點A x、Ay、Az的誤差模型，計算出機 構誤差所引起的三坐標測量機空間點的測量不確定度UX、Uy、U Z。5. 根據權利要求4所述的一種三坐標測量機機構誤差引入的測量不確定度評定方法， 其特征在于:測量不確定度ux、u y、uz具有重復性、復現性、穩定性。
【文檔編號】G01B21/00GK105987676SQ201610156538
【公開日】2016年10月5日
【申請日】2016年3月17日
【發明人】陳曉懷, 徐磊, 程銀寶, 姜瑞, 王漢斌, 李紅莉
【申請人】合肥工業大學