一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法
【專利摘要】本發明公開了一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，它包括以下過程：忽略配電線路中并聯支路和故障端口之后串聯支路的線路阻抗，將并聯支路的負荷阻抗添加到對應節點上，將故障端口之后串聯支路的負荷阻抗合并到故障端口節點上，得到故障主回路的等效電路；故障主回路的等效電路采用線路回路阻抗矩陣與并聯支路節點導納矩陣來表示；計算各個節點的并聯支路節點導納矩陣；根據故障主回路的等效電路計算故障端口節點阻抗矩陣。本發明提出了一種故障端口節點阻抗矩陣計算的新方法，它考慮到并聯支路的影響，通過簡單的矩陣運算即可求出故障補償端口節點阻抗矩陣，避免了復雜的高階矩陣的求逆運算，并且計算結果精確。
【專利說明】
一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，屬于配電網故障計 算技術領域。
【背景技術】
[0002] 傳統的電力系統故障計算通常采用節點導納矩陣解法，這種方法沒有考慮到配電 網的特點，矩陣分解因子表的形成比較復雜，計算量大。配電網的故障計算還可以采用基于 相分量的端口補償法，該方法充分利用配電網一般是輻射狀網絡的特點，可以使用前推回 代法計算，得到故障端口開路電壓，而端口阻抗矩陣可以根據端口節點阻抗矩陣求出，因此 極大地減少了短路故障計算工作量。
[0003] 目前有關端口補償法計算配電網故障的研究，在計算節點阻抗時，都不考慮線路 中并聯的無功補償電容器與負荷(簡稱并聯支路）的影響，因此，節點自阻抗就是節點到根 節點之間回路的串聯阻抗之和，兩個節點之間的互阻抗是兩個節點到根節點的回路的公共 串聯阻抗之和。這種節點阻抗的計算方法比較簡單，但是，由于忽略了并聯支路的影響，無 法提高故障電流計算的精度。考慮并聯支路后，通常可根據配電網結構與參數建立節點導 納矩陣，再將其求逆即可獲得節點阻抗矩陣。因為涉及矩陣求逆問題，如果節點比較多，矩 陣維數就比較高，計算過程復雜，計算量大，達不到簡化計算的目的。
【發明內容】
[0004] 針對現有技術的不足，本發明提出了一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算 方法，其不僅計算方法簡單，而且計算精度高。
[0005] 本發明解決其技術問題采取的技術方案是:一種配電線路故障端口的節點阻抗矩 陣計算方法，配電線路故障端口的短路電流采用端口補償法計算，其特征是，所述節點阻抗 矩陣計算方法包括以下過程：
[0006] 忽略配電線路中并聯支路和故障端口之后串聯支路的線路阻抗，將并聯支路的負 荷阻抗添加到對應節點上，將故障端口之后串聯支路的負荷阻抗合并到故障端口節點上， 得到故障主回路的等效電路；
[0007] 故障主回路的等效電路采用線路回路阻抗矩陣與并聯支路節點導納矩陣來表示， 線路回路阻抗矩陣表示為……Z,，各個節點的并聯支路節點導納矩陣表示為YoJi、 Y2……YhZo為電源的線路回路阻抗矩陣，Zi為節點1到電源之間線路段的線路回路阻抗矩 陣，ZA故障端口節點i與節點i-Ι之間線路段的線路回路阻抗矩陣，Y〇為根節點的并聯支路 節點導納矩陣，Yi為節點1的并聯支路節點導納矩陣，1為故障端口節點i的并聯支路節點導 納矩陣；
[0008] 計算各個節點的并聯支路節點導納矩陣；
[0009] 根據故障主回路的等效電路計算故障端口節點阻抗矩陣。
[0010] 進一步地，所述并聯支路節點導納矩陣的計算過程包括以下步驟：
[0011] 把每一相負荷等效為一個恒阻抗，阻抗值根據負荷的有功功率與無功功率求出， 負荷阻抗Zl為：
[0012]
(1)
[0013]負荷導納的計算公式為：
[0014]
⑵.
[0015] 式中，Un為負荷兩端的標稱電壓，Pi為負荷的有功功率，Qi為負荷額無功功率，j為 虛數單位；
[0016] 當負荷接線方式采用Yo接線方式時，并聯支路線路電壓與并聯支路電流關系可直 接寫為：
[0017] ⑶
[0018]
[0019] (4)
[0020] 中性點直接接地時的并聯支路節點導納矩陣ΥΡ為：
[0021 ]
(5)：
[0022] 式中，ΥΡ為中性點直接接地時并聯支路節點導納矩陣，其中三個對角線的元素為 每一相支路的導納;/是支路電流矩陣向量;泛是支路電壓矩陣向量；
[0023] 當負荷接線方式采用Υ接線方式時，并聯支路線路電壓與并聯支路電流關系可直 接寫t
[0024 (6) ，卿」 L -^L」
[0025] 式中，1]"是并聯支路中性點對地電壓；
[0026] 因為中性點不接地，三相并聯支路電流之和等于零，Un可根據電壓以及并聯支路 阻抗參數求出，Un的表達式為：
[0027]
(7)
[0028] 將仏代入式(6)中得到：
[0029]
[0030]
[0031]
[0032] 中性點不接地時的并聯支路節點導納矩陣Ype為：
[0033]
(10)
[0034] 式中，ΥΡ(3為中性點不接地時的并聯支路節點導納矩陣。
[0035] 式中，Ype為中性點不接地時的并聯支路節點導納矩
[0036]優選地，當負荷采用星型接線時UN為負荷兩端的額定相電壓，當采用三角形接線 時UN為負荷兩端的額定線電壓。
[0037]優選地，將負荷接線方式采用三角形接線方式的等效電路轉換成星型中性點不接 地接線方式的等效電路，三角形接線方式的并聯支路節點導納矩陣采用中性點不接地時的 并聯支路節點導納矩陣來求解。
[0038] 進一步地，故障端口節點阻抗矩陣的計算過程包括以下步驟：
[0039] 1)計算從根節點向電源側看進去的電源側節點阻抗矩陣，將電源的中性點視為直 接接地，則根節點的電源側節點阻抗矩陣就是電源回路阻抗矩陣Zo,即：
[0040] Zso = Zo；
[0041] 2)計算根節點加入并聯支路后的節點阻抗矩陣，設根節點電壓矩陣向量為％，流 入系統與并聯支路的電流矩陣向量為&，則有：
[0042]
[0043]增加并聯支路后的根節點的節點阻抗矩陣為：
[0044]
[0045] 3)計算節點1的電源側節點阻抗矩陣，由于節點1電壓與根節點電壓滿足以下關 系：
[0046]
[0047]節點1的電源側節點阻抗矩陣為：
[0048] Zsi = Zn〇+Zi
[0049] 4)計算節點1加入并聯支路后的節點阻抗矩陣，增加并聯支路后的節點1的節點阻 抗矩陣為：
[0050]
[0051] 5)依次計算出節點2至故障端口節點i的電源側節點阻抗矩陣和節點阻抗矩陣，故 障端口節點i的電源側節點矩陣為：
[0052] Zsi = Zn(i-i)+Zi
[0053] 增加并聯支路后的故障端口節點i的節點阻抗矩陣為：
[0054]
[0055]其中，Zo為電源的線路回路阻抗矩陣，Zi為節點1到電源之間線路段的線路回路阻 抗矩陣，故障端口節點i與節點i-ι之間線路段的線路回路阻抗矩陣，Zso為根節點的電 源側節點阻抗矩陣，ZS1為節點1的電源側節點阻抗矩陣，加為故障端口節點i的電源側節點 阻抗矩陣，Z nQ為根節點并聯支路的中性點與地之間的阻抗，Znl為節點1并聯支路的中性點 與地之間的阻抗，Ζ ηι為故障端口節點i并聯支路的中性點與地之間的阻抗，Yo為根節點的并 聯支路節點導納矩陣，Yi為節點1的并聯支路節點導納矩陣，^為故障端口節點i的并聯支路 節點導納矩陣。
[0056]優選地，并聯支路采用YQ接線時，并聯支路的中性點與地之間的阻抗2" = 0,否則Zn 取無窮大。
[0057]優選地，所述并聯支路包括無功補償器并聯支路和/或負荷并聯支路。
[0058]本發明的有益效果如下：
[0059] 本發明分別求解出中性點接地和中性點不接地時的并聯支路節點導納矩陣;考慮 到實際中一般負荷阻抗遠大于線路阻抗，忽略故障主回路之外的分支線路阻抗(包括故障 端口后的線路阻抗），將故障后負荷阻抗疊加到故障點；同時根據故障主回路的配電線路回 路阻抗矩陣以及并聯支路節點導納矩陣，通過簡單的阻抗串并聯計算實現端口節點阻抗矩 陣計算，避免了復雜的導納矩陣求逆運算。
[0060] 本發明提出了一種故障端口節點阻抗矩陣計算的新方法，它考慮到并聯支路的影 響，通過簡單的矩陣運算即可求出故障補償端口節點阻抗矩陣，避免了復雜的高階矩陣的 求逆運算，并且計算結果精確。
【附圖說明】
[0061 ]圖1為本發明的方法流程圖；
[0062] 圖2(a)為中性點接地的星型接線方式并聯支路的等效電路；
[0063] 圖2(b)為中性點不接地的星型接線方式并聯支路的等效電路；
[0064]圖2 (c)為三角型接線方式并聯支路中性點接地時的等效電路；
[0065] 圖3為5節點配電線路的計算故障端口節點阻抗矩陣簡化線路示意圖；
[0066] 圖4為圖3所示配電線路的故障主回路等效電路；
[0067] 圖5為圖3所示配電線路的補償端口主回路等效電路。
【具體實施方式】
[0068]為能清楚說明本方案的技術特點，下面通過【具體實施方式】，并結合其附圖，對本發 明進行詳細闡述。下文的公開提供了許多不同的實施例或例子用來實現本發明的不同結 構。為了簡化本發明的公開，下文中對特定例子的部件和設置進行描述。此外，本發明可以 在不同例子中重復參考數字和/或字母。這種重復是為了簡化和清楚的目的，其本身不指示 所討論各種實施例和/或設置之間的關系。應當注意，在附圖中所圖示的部件不一定按比例 繪制。本發明省略了對公知組件和處理技術及工藝的描述以避免不必要地限制本發明。
[0069] 如圖1所示，本發明的一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，配電線路 故障端口的短路電流采用端口補償法計算，所述節點阻抗矩陣計算方法包括以下過程：
[0070] 忽略配電線路中并聯支路和故障端口之后串聯支路的線路阻抗，將并聯支路的負 荷阻抗添加到對應節點上，將故障端口之后串聯支路的負荷阻抗合并到故障端口節點上， 得到故障主回路的等效電路；
[0071] 故障主回路的等效電路采用線路回路阻抗矩陣與并聯支路節點導納矩陣來表示， 線路回路阻抗矩陣表示為……Zi，各個節點的并聯支路節點導納矩陣表示為YoJi、 Υ2……YuZo為電源的線路回路阻抗矩陣，Zi為節點1到電源之間線路段的線路回路阻抗矩 陣，故障端口節點i與節點i-Ι之間線路段的線路回路阻抗矩陣，Yo為根節點的并聯支路 節點導納矩陣，Yi為節點1的并聯支路節點導納矩陣，1為故障端口節點i的并聯支路節點導 納矩陣；
[0072] 計算各個節點的并聯支路節點導納矩陣；
[0073] 根據故障主回路的等效電路計算故障端口節點阻抗矩陣。
[0074] 進一步地，所述并聯支路節點導納矩陣的計算過程包括以下步驟：
[0075] 把每一相負荷等效為一個恒阻抗，阻抗值根據負荷的有功功率與無功功率求出， 負荷阻抗Zl為：
[0076]
(1)
[0077]負荷導納的計算公式為：
[0078]
(2)
[0079] 式中，Un為負荷兩端的標稱電壓，Pi為負荷的有功功率，Qi為負荷額無功功率，j為 虛數單位；當負荷采用星型接線時Un為負荷兩端的額定相電壓，當采用三角形接線時U N為負 荷兩端的額定線電壓。
[0080] 當負荷接線方式采用Y〇接線方式時，并聯支路線路電壓與并聯支路電流關系可直 接寫為：
[0081]
(3)
[0082] 式（3)簡寫為：
[0083]
(4)
[0084]中性點直接接地時的并聯支路節點導納矩陣Υρ為：
[0085]
(5)
[0086]式中，Υρ為中性點直接接地時并聯支路節點導納矩陣，其中三個對角線的元素為 每一相支路的導納;/是支路電流矩陣向量;沒是支路電壓矩陣向量；
[0087] 當負荷接線方式采用Y接線方式時，并聯支路線路電壓與并聯支路電流關系可直 接寫為：
[0088]
(6)
[0089] 式中，1]"是并聯支路中性點對地電壓；
[0090] 因為中性點不接地，三相并聯支路電流之和等于零，Un可根據電壓以及并聯支路 阻抗參數求出，Un的表達式為：
[0091]
(7)[0092] 將仏代入式(6)中得到：
[0093] (B)
[0094]
[0095] …蘆. (9)
[0096] 中性點不接地時的并聯支路節點導納矩陣ΥΡ(3為：
[0097]
(10)
[0098] 式中，ΥΡ(3為中性點不接地時的并聯支路節點導納矩陣。
[0099]優選地，當負荷采用星型接線時Un為負荷兩端的額定相電壓，當采用三角形接線 時Un為負荷兩端的額定線電壓。
[0100] 進一步地，故障端口節點阻抗矩陣的計算過程包括以下步驟：
[0101] 1)計算從根節點向電源側看進去的電源側節點阻抗矩陣，將電源的中性點視為直 接接地，則根節點的電源側節點阻抗矩陣就是電源回路阻抗矩陣Zo,即：
[0102] Zso = Zo；
[0103] 2)計算根節點加入并聯支路后的節點阻抗矩陣，設根節點電壓矩陣向量為tV，流 入系統與并聯支路的電流矩陣向量為i?，則有：
[0104]
[0105] 增加并聯支路后的根節點的節點阻抗矩陣為：
[0106]
[0107] 3)計算節點1的電源側節點阻抗矩陣，由于節點1電壓與根節點電壓滿足以下關 系：
[0108]
[0109] 節點1的電源側節點阻抗矩陣為：
[0110] Zsi = Zn〇+Zi
[0111] 4)計算節點1加入并聯支路后的節點阻抗矩陣，增加并聯支路后的節點1的節點阻 抗矩陣為·
[0112]
[0113] 5)依次計算出節點2至故障端口節點i的電源側節點阻抗矩陣和節點阻抗矩陣，故 障端口節點i的電源側節點矩陣為：
[0114] Zsi = Zn(i-i)+Zi
[0115] 增加并聯支路后的故障端口節點i的節點阻抗矩陣為：
[0116]
[0117]其中，Zo為電源的線路回路阻抗矩陣，Zi為節點1到電源之間線路段的線路回路阻 抗矩陣，故障端口節點i與節點i-ι之間線路段的線路回路阻抗矩陣，Zso為根節點的電 源側節點阻抗矩陣，ZS1為節點1的電源側節點阻抗矩陣，加為故障端口節點i的電源側節點 阻抗矩陣，Z nQ為根節點并聯支路的中性點與地之間的阻抗，Znl為節點1并聯支路的中性點 與地之間的阻抗，Ζ ηι為故障端口節點i并聯支路的中性點與地之間的阻抗，Yo為根節點的并 聯支路節點導納矩陣，Yi為節點1的并聯支路節點導納矩陣，^為故障端口節點i的并聯支路 節點導納矩陣。
[0118] 下面對本發明涉及到的并聯支路統一建模和故障端口節點阻抗矩計算進行詳細 說明。
[0119] 在計算放射式配電線路故障補償端口（簡稱故障端口）節點阻抗時，把故障端口到 根節點之間的串聯配電線路稱為故障主回路。由于一般負荷阻抗遠大于線路阻抗，因此，在 計算故障端口節點矩陣時，本發明忽略故障主回路之外的分支線路阻抗(包括故障端口后 的線路阻抗），只考慮其所帶的負荷阻抗。這樣，計算故障端口節點阻抗的等效電路就是一 個不帶分支線路的從故障端口到根節點的簡單放射式線路。根據故障主回路的配電線路回 路阻抗矩陣以及并聯支路節點導納矩陣，可計算出故障端口的節點阻抗矩陣。
[0120] 1、并聯支路統一建模
[0121] 中壓配電網故障計算涉及的并聯支路包括無功補償器和負荷。因采用恒阻抗模型 后，負荷模型與無功補償電容器模型是統一的。所以在下面的敘述中，不再區分負荷與無功 補償電容器，統稱為負荷。
[0122] 在進行配電網故障計算時，一般忽略負荷的非線性現象以及三相負荷的耦合，把 每一相負荷等效為一個恒阻抗，阻抗值根據負荷的有功功率與無功功率求出，BP
[0123]
(1)
[0124] 式中，Un為負荷兩端的標稱電壓，Pi為負荷的有功功率，Qi為負荷額無功功率，j為 虛數單位;當負荷采用星型接線時Un選為額定相電壓，當采用三角形接線是U N選為額定線電 壓D
[0125] 負荷導納的計算公式為
[0126]
⑵
[0127] 如圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)所示，負荷接線方式有三種情況。由于圖2(c)所示的三 角形接線方式的等效電路可以轉換成圖2(b)所示星型中性點不接地接線方式的等效電路， 因此，下面只討論前兩種接線方式的模型。
[0128] 對于Y〇接線方式，如圖2(a)所示，并聯支路線路電壓與并聯支路電流關系可直接 寫為
[0129； (3)
[0130] 式(4)簡寫如下
[0131]
(4)
[0132] 中性點直接接地時的并聯支路節點導納矩陣ΥΡ為：
[0133]
(5)
[0134] 式中，ΥΡ是并聯支路導納矩陣，因為中性點直接接地，它也是并聯支路節點導納矩 陣，其中三個對角線的元素為每一相支路的導納；i是支路電流矩陣向量;泛是支路電壓矩 陣向量。
[0135] 對于Y接線方式，如圖2(b)所示，并聯支路線路電壓與并聯支路電流關系可直接寫 為：
[0136]
(6)
[0137] 式中，1]"是并聯支路中性點對地電壓。
[0138] 因為中性點不接地，三相并聯支路電流之和等于零，Un可根據電壓以及并聯支路 阻抗參數求出，表達式如下：
[0139](7)
C _
[0140] 將仏代入式(6)中得到：
[0141]
(B)
[0142] 式(8)簡寫為：
[0143] 1
(9)
[0144] 式中，ΥΡ(3為考慮中性點不接地的因素后的并聯支路節點導納矩陣，即：
[0145]
(10)
[0146] 由式(5)與（10)可知:在負荷中性點接地時，節點導納矩陣等于支路導納矩陣;在 中性點不接地時，節點導納矩陣需要根據支路導納由式(10)求出。
[0147] 2、故障端口節點阻抗矩計算
[0148] 以圖3所示的5節點放射式配電線路為例，故障發生在節點3和節點4之間，采用端 口補償法計算節點3短路電流，計算故障端口節點3的節點阻抗矩陣。忽略支路15與支路3 4 的線路阻抗，將節點5的負荷阻抗接在節點1上，節點4的負荷阻抗與節點3的負荷阻抗合并， 得到故障主回路如圖4所示。用線路回路阻抗矩陣與并聯支路節點導納矩陣表示的故障主 回路的等效電路如圖5所示，其中并聯支路的中性點與地之間的阻抗用2"表示，如果并聯支 路采用Υο接線時，Z n = 0,否則Zn取無窮大;2〇、21、22、23是電源、線路段01、12、23的回路阻抗 矩陣，Yo、Yi、Y 2、Y3是根節點、節點1、2、3的并聯支路節點導納矩陣。
[0149] 根據故障主回路等效電流，計算故障端口節點阻抗矩陣步驟為：
[0150] 1)計算從根節點（即節點0)向電源側看進去的電源側節點阻抗矩陣，將電源的中 性點視為直接接地，則根節點的電源側節點阻抗矩陣就是電源回路阻抗矩陣Ζο,即：
[0151] Zso = Zo；
[0152] 2)計算根節點加入并聯支路后的節點阻抗矩陣，設根節點電壓矩陣向量為么，流 入系統與并聯支路的電流矩陣向量為?〇,則有
[0153]
[0154] 增加并聯支路后的根節點的節點阻抗矩陣為：
[0155]
[0156] 3)計算節點1的電源側節點阻抗矩陣，由于節點1電壓與根節點電壓滿足以下關 系：
[0157]
[0158]節點1的電源側節點阻抗矩陣為：
[0159] Zsi = Zn〇+Zi
[0160] 4)與根節點的計算方法相同，得到加入后并聯支路，節點1的節點阻抗矩陣為
[0161]
[0162] 5)同理，可計算出節點2的電源側電源側節點阻抗矩陣為
[0163] Zs2 = Zni+Z2
[0164] 6)同理，節點2的節點阻抗矩陣為
[0165]
[0166] 7)同理，計算出節點3的電源側節點矩陣為
[0167] Zs3 = Zn2+Z3
[0168] 8)加入節點3的并聯支路，得到節點3的節點阻抗矩陣為
[0169]
[0170]其中，Zo為電源的線路回路阻抗矩陣，Zi為節點1到電源之間線路段的線路回路阻 抗矩陣，Z2為節點2到節點1之間線路段的線路回路阻抗矩陣，Z3為故障端口節點3與節點2之 間線路段的線路回路阻抗矩陣，Zso為根節點的電源側節點阻抗矩陣，Z S1為節點1的電源側 節點阻抗矩陣，ZS2為節點2的電源側節點阻抗矩陣，ZS3為故障端口節點3的電源側節點阻抗 矩陣，Z nQ為根節點并聯支路的中性點與地之間的阻抗，Znl為節點1并聯支路的中性點與地 之間的阻抗，Z n2為節點2并聯支路的中性點與地之間的阻抗，Zn3為故障端口節點3并聯支路 的中性點與地之間的阻抗，Y〇為根節點的并聯支路節點導納矩陣，Yi為節點1的并聯支路節 點導納矩陣，Y 2為節點2的并聯支路節點導納矩陣，Y3為故障端口節點3的并聯支路節點導納 矩陣。
[0171] 本發明分別求解出中性點接地和中性點不接地時的并聯支路節點導納矩陣;考慮 到實際中一般負荷阻抗遠大于線路阻抗，忽略故障主回路之外的分支線路阻抗(包括故障 端口后的線路阻抗），將故障后負荷阻抗疊加到故障點；同時根據故障主回路的配電線路回 路阻抗矩陣以及并聯支路節點導納矩陣，通過簡單的阻抗串并聯計算實現端口節點阻抗矩 陣計算，避免了復雜的導納矩陣求逆運算。
[0172] 以上所述只是本發明的優選實施方式，對于本技術領域的普通技術人員來說，在 不脫離本發明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也被視為本發 明的保護范圍。
【主權項】
1. 一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，配電線路故障端口的短路電流采 用端口補償法計算，其特征是，所述節點阻抗矩陣計算方法包括W下過程： 忽略配電線路中并聯支路和故障端口之后串聯支路的線路阻抗，將并聯支路的負荷阻 抗添加到對應節點上，將故障端口之后串聯支路的負荷阻抗合并到故障端口節點上，得到 故障主回路的等效電路； 故障主回路的等效電路采用線路回路阻抗矩陣與并聯支路節點導納矩陣來表示，線路 回路阻抗矩陣表示為Zo、Zi、Z2……Zi，各個節點的并聯支路節點導納矩陣表示為Υο、Υι、 Υ2……Υι,Ζο為電源的線路回路阻抗矩陣，Zi為節點1到電源之間線路段的線路回路阻抗矩 陣，Z功故障端口節點i與節點i-1之間線路段的線路回路阻抗矩陣，Υο為根節點的并聯支路 節點導納矩陣，Yi為節點1的并聯支路節點導納矩陣，Yi為故障端口節點i的并聯支路節點導 納矩陣； 計算各個節點的并聯支路節點導納矩陣； 根據故障主回路的等效電路計算故障端口節點阻抗矩陣。2. 如權利要求1所述的一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，其特征是，所 述并聯支路節點導納矩陣的計算過程包括W下步驟： 把每一相負荷等效為一個恒阻抗，阻抗值根據負荷的有功功率與無功功率求出，負荷 阻抗Zl為：(1) 負荷導納的計算公式為：巧） 式中，Un為負荷兩端的標稱電壓，Pl為負荷的有功功率，Ql為負荷額無功功率，j為虛數 單位； 當負荷接線方式采用Υο接線方式時，并聯支路線路電壓與并聯支路電流關系可直接寫 為：式中，Υρ為中性點直接接地時并聯支路節點導納矩陣，其中Ξ個對角線的元素為每一相 支路的導納；/是支路電流矩陣向量;護是支路電壓矩陣向量； 當負荷接線方式采用Υ接線方式時，并聯支路線路電壓與并聯支路電流關系可直接寫 為·樹 式中，Un是并聯支路中性點對地電壓； 因為中性點不接地，Ξ相并聯支路電流之和等于零，Un可根據電壓W及并聯支路阻抗參 數求出，Un的表達式為：式中，Ype為中性點不接地時的并聯支路節點導納矩陣。 3 .如權利要求2所述的一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，其特征是，當 負荷采用星型接線時化為負荷兩端的額定相電壓，當采用Ξ角形接線時Un為負荷兩端的額 定線電壓。4. 如權利要求2所述的一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，其特征是，將 負荷接線方式采用Ξ角形接線方式的等效電路轉換成星型中性點不接地接線方式的等效 電路，Ξ角形接線方式的并聯支路節點導納矩陣采用中性點不接地時的并聯支路節點導納 矩陣來求解。5. 如權利要求1所述的一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，其特征是，故 障端口節點阻抗矩陣的計算過程包括W下步驟： 1) 計算從根節點向電源側看進去的電源側節點阻抗矩陣，將電源的中性點視為直接接 地，則根節點的電源側節點阻抗矩陣就是電源回路阻抗矩陣Zo,即： Zso = Zo； 2) 計算根節點加入并聯支路后的節點阻抗矩陣，設根節點電壓矩陣向量為扔，流入系 統與并聯支路的電流矩陣向量為馬，則有：增加并聯支路后的根節點的節點阻抗矩陣為：3) 計算節點1的電源側節點阻抗矩陣，由于節點1電壓與根節點電壓滿足W下關系：節點1的電源側節點阻抗矩陣為： Zsi = ZnO+Zl 4) 計算節點1加入并聯支路后的節點阻抗矩陣，增加并聯支路后的節點1的節點阻抗矩 陣為：5) 依次計算出節點2至故障端口節點i的電源側節點阻抗矩陣和節點阻抗矩陣，故障端 口節點i的電源側節點矩陣為： Zsi 二 Zn(i-1)+Zi 增加并聯支路后的故障端口節點i的節點阻抗矩陣為：其中，Zo為電源的線路回路阻抗矩陣，Zi為節點1到電源之間線路段的線路回路阻抗矩 陣，Zi為故障端口節點i與節點i-1之間線路段的線路回路阻抗矩陣，Zso為根節點的電源側 節點阻抗矩陣，Zsi為節點1的電源側節點阻抗矩陣，Zsi為故障端口節點i的電源側節點阻抗 矩陣，Zno為根節點并聯支路的中性點與地之間的阻抗，Znl為節點1并聯支路的中性點與地 之間的阻抗，Zn功故障端口節點i并聯支路的中性點與地之間的阻抗，Υο為根節點的并聯支 路節點導納矩陣，Υ功節點1的并聯支路節點導納矩陣，Υ功故障端口節點i的并聯支路節點 導納矩陣。6. 如權利要求5所述的一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法，其特征是，并 聯支路采用Υο接線時，并聯支路的中性點與地之間的阻抗Zn = 0,否則Zn取無窮大。7. 如權利要求1至6任意一項所述的一種配電線路故障端口的節點阻抗矩陣計算方法， 其特征是，所述并聯支路包括無功補償器并聯支路和/或負荷并聯支路。
【文檔編號】G01R31/08GK105974271SQ201610590130
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年7月25日
【發明人】彭克, 徐丙垠, 劉國棟, 咸日常, 張新慧, 陳羽
【申請人】山東理工大學