一種高精度電網諧波測量系統及方法

一種高精度電網諧波測量系統及方法
【專利摘要】本發明公開了一種高精度電網諧波測量系統及方法，系統包括有電腦、信號轉接板和一個或數個諧波測量節點，其中電腦通過串口線或USB轉串口線與信號轉接板相連,電腦內安裝的電網諧波監測軟件能夠實時讀取串口傳遞上來的數據，并分析、處理，然后分項實時顯示、繪制曲線和保存；其方法為：步驟一、用串口線或USB轉串口線將電腦與信號轉接板相連；步驟二、對諧波測量節點相關參數進行配置；步驟三、對電壓信號進行采樣并保存在內存中；步驟四、從步驟三所述的特定的內存中讀取出來；步驟五、本步不執行；步驟六、將這些數據進行保存；步驟七、重復步驟三到步驟六。有益效果：具有較好的理論意義和實用價值。
【專利說明】
一種高精度電網諧波測量系統及方法
技術領域
[0001] 本發明涉及一種諧波測量系統及方法，特別涉及一種高精度電網諧波測量系統及 方法。
【背景技術】
[0002] 當前，在電能的生產、傳輸、轉換和使用的各個環節中都會產生諧波。電力系統中 諧波主要來源有發電機、輸配電系統、電力電子整流設備、電弧爐、變頻設備、氣體放電光源 等。電力系統中諧波含量迅速增多，引起電壓波形畸變，增加了輸電線路的損耗和用電設備 的損耗，降低了電能質量，損害用電設備。諧波和間諧波（即具有非整數倍基波頻率的信號 分量)對電力系統造成多種危害或影響，例如旋轉電機等的附加損耗與發熱，縮短使用壽 命;諧振過電壓，造成電氣元件及設備的故障與損耗;電能計量錯誤;對通信系統產生干擾， 使電信質量下降；自動控制、保護裝置的不正確動作等。因此，實時、準確的掌握電網中諧波 和間諧波分量的真實狀況(頻率和幅值信息)對電力系統安全、經濟運行具有重要的意義。
[0003] 目前，關于電力系統諧波和間諧波的理論研究和實際應用方面的方法有模擬濾波 器檢測方法、基于瞬時無功功率檢測方法、基于神經網絡檢測方法、快速傅立葉變換法 (FFT)、Prony波形擬合、小波變換(WT)和支持向量機(SVM)算法等多種。帶通濾波是早期模 擬式諧波測量裝置的基本原理。瞬時無功功率理論可用于諧波的瞬時檢測，也可用于無功 補償等諧波治理領域。神經網絡檢測方法具有計算量小、精度高、實時性好和抗干擾性好的 特點，但是，神經網絡用于工程實際還有很多問題，例如:沒有規范的神經網絡構造方法，需 要大量的訓練樣本，如何確定需要的樣本數沒有規范方法，神經網絡的精度對樣本有大的 依賴性，等等。在基波分量頻率波動情況下，FFT算法難以避免因非同步采樣引起的頻率泄 漏和柵欄效應而造成的測量誤差。Prony波形擬合方法對噪聲非常敏感，在實際應用時計算 量較大且效果不夠理想。小波變換應用于諧波和間諧波測量時，由于對具有較高頻率的諧 波和/或間諧波分量的測量頻帶較寬導致頻率分辨率下降，難以區分頻率相近的兩個信號 分量。基于支持向量機的諧波和/或間諧波測量方法計算量較大且測量精度不高，在實際應 用時效果不夠理想。
[0004] 另外現有的電力系統諧波和間諧波測量的理論和算法均只能用于高斯噪聲背景 下的諧波測量問題。實際上電力系統中存在非常多的非高斯沖擊噪聲，例如由電機啟停、電 網電力切換、變壓器啟停以及許多人為產生的信號和噪聲，往往都具有這樣一種非高斯的 沖擊性質，即它們比高斯噪聲更為頻繁地出現大幅度的數據突變;反映在時域上，它們顯現 出大量的顯著尖峰脈沖特性;反映在概率密度上，它們具有比高斯分布更加厚重的"拖尾現 象"。這時在高斯噪聲下可行的諧波和間諧波測量理論和算法已經失效。
[0005] 大量的研究工作表明：這種帶有沖擊性質的非高斯有色噪聲可以用α穩定分布來 表征。Shao和Nikias明確地指出了 α穩定分布適用于沖擊噪聲建模的依據:① α穩定分布是 唯一滿足廣義中心極限定理的分布族，它不僅在理論上是合理的，而且與高斯分布相比還 具有更一般化的意義;②α穩定分布是能夠保持自然噪聲過程的產生機制和傳播條件的極 限分布;③α穩定分布是廣義高斯分布，因此具有高斯分布的一般特性，即穩定性和閉式性； ④α穩定分布能夠與自然界的許多實際數據相吻合。

【發明內容】

[0006] 本發明的目的是為了解決現有的電力系統諧波和間諧波在測量過程中存在的問 題而提供的一種高精度電網諧波測量系統及方法。
[0007] 本發明提供的高精度電網諧波測量系統包括有電腦、信號轉接板和一個或數個諧 波測量節點，其中電腦通過串口線或USB轉串口線與信號轉接板相連，電腦內安裝的電網諧 波監測軟件能夠實時讀取串口傳遞上來的數據，并分析、處理，然后分項實時顯示、繪制曲 線和保存;信號轉接板上安裝有Zigbee協調器、信號轉接芯片和DB9接口，其中Zigbee協調 器是整個Zigbee網絡的總控制器，用于給網絡中的Zigbee路由或終端分配地址、協調數據 傳輸路徑，并將各諧波測量節點傳遞上來的數據匯總再通過串口發送給電腦。
[0008] 電腦為帶有DB9接口或USB接口并且能夠運行電網諧波監測軟件的臺式電腦、筆記 本或工控機。
[0009] 諧波測量節點包括有電壓互感器、電流互感器、電流電壓轉換器、限幅模塊、AD采 樣模塊、SD卡模塊、微處理器模塊、按鍵、顯不屏和Zigbee路由或終端，其中電壓互感器的一 次側接電網，二次側輸出電壓經過限幅模塊后進入AD采樣模塊，二次側輸出電壓的最大值 小于AD采樣模塊的量程；電流互感器的一次側接電網，二次側輸出電流經過電流電壓轉換 器轉換為電壓信號后，再經過限幅模塊進入AD采樣模塊，轉換后的電壓信號的最大值小于 AD采樣模塊的量程;電流電壓轉換器用于將電流互感器輸出的電流信號轉換為AD采樣模塊 可測量的電壓信號，限幅模塊由雙向穩壓管構成，其箝位電壓小于AD采樣模塊的量程但高 于電壓互感器的輸出電壓和電流電壓轉換器的輸出電壓;AD米樣模塊包括AD米樣芯片及其 外圍電路，AD采樣芯片與微處理器模塊相連，由微處理器模塊提供時鐘，并通過并口線將數 據傳遞給微處理器模塊；微處理器模塊由微處理器及其外圍電路組成，其中微處理器為 STM32F4系列芯片，外圍電路構成其系統；SD卡模塊由SD卡槽和電容電阻組成，與微處理器 模塊通過SPI總線連接，用于存儲測量數據和諧波測量節點的系統設置;按鍵連接到微處理 器模塊的10端口上，用于諧波測量節點的設置和現場查詢測量結果；顯示屏為LCD液晶顯示 屏與微處理器模塊相連接，用于顯示系統狀態和測量結果;Zigbee路由或終端為Zigbee路 由器模塊或Zigbee終端模塊，與微處理器模塊通過串行總線相連，實現諧波測量節點與 Zigbee協調器及電網諧波監測軟件的數據傳遞。
[0010]信號轉接芯片為MAX232系列芯片或同等功能的芯片，輸入端連接Zigbee協調器， 用于接收TTL電平的串口數據，輸出端接DB9接口，用于輸出電腦可識別的RS232電平的串行 數據。
[0011] 本發明提供的高精度電網諧波測量方法，其方法如下所述：
[0012] 步驟一、用串口線或USB轉串口線將電腦與信號轉接板相連，接通信號轉接板的電 源，打開電網諧波監測軟件;將諧波測量節點接入待測電網中，如有多個待測量點，可在每 個待測點上分別連接一個諧波測量節點，接通各諧波測量節點的電源，此時信號轉接板上 的Zigbee協調器會為每個諧波測量節點上的Zigbee路由和終端分配地址，以組成Zigbee網 絡；
[0013] 步驟二、諧波測量節點的電源接通后，諧波測量節點上的微處理器模塊開始工作， 其先對各模塊進行初始化，然后讀取SD卡模塊上的節點配置信息，并對諧波測量節點相關 參數進行配置；
[0014] 步驟三、諧波測量節點上的電壓互感器和電流互感器開始工作，并將電網的電壓、 電流轉化為AD采樣模塊可采集的電壓信號，微處理器模塊中的微處理器驅動AD采樣模塊對 這些電壓信號進行采樣并保存在內存中；
[0015] 步驟四、微處理器模塊中的微處理器將電網電壓、電流對應的數字信號從步驟三 所述的特定的內存中讀取出來，并用基于分數階累積量的諧波測量方法分別計算出電網電 壓、電流的基波和1-63次的諧波；
[0016] 步驟五、微處理器模塊中的微處理器根據SD卡模塊上的節點配置信息將對應的數 據送至顯示屏進行顯示，如果SD卡模塊上的節點配置信息是要求關閉顯示屏的，則本步不 執行；
[0017] 步驟六、微處理器模塊中的微處理器將所測的電網電壓、電流的基波和1-63次的 諧波數據打包按測量時間順序存儲在S D卡模塊上，并加上節點編號和C R C校驗碼通過 Zigbee網絡發送到電腦中，電網諧波監測軟件上通過后臺的數據處理將這些數據解析出來 并顯示在對應的窗口上，同時也會將這些數據進行保存；
[0018] 步驟七、重復步驟三到步驟六，如此循環得到各諧波測量節點處電網電壓和電流 的基波和各次的諧波。
[0019]步驟四中所述的基于分數階累積量的諧波測量方法，其具體方法如下：
[0020] 第一步、分數階矩和分數階累積量函數及標準的確定：
[0021] (1)分數階矩和分數階累積量函數的確定：
[0022] 設Φ(11)為隨機變量X的特征函數，有
[0023]
[0024]
[0025] 式中
％&Riemann_Liouville分數階導數，0<p<l，k為任意整數，稱：和 RLCkp*別為隨機變量X的分數階矩和分數階累積量，分數階累積量1^#15也可記S RlCUmkp (·);
[0026] (2)分數階累積量標準的確定：
[0027]確定分數階累積量標準如下：
[0028] 標準1:設ai，a2，…，ak為常數，X(k) = [XI，X2，…，xk]為隨機變量，則
[0029]
[0030] 式中：kp = pi+p2+…+pk
[0031] 標準2:分數階累積量對其自變量是對稱的，或者說它們的量值與自變量的順序無 關，即
[0032]
[0033]其中，1142，."41{是1，2，~少的任意一個排列；
[0034] 標準3:若k個隨機變量{Xl}的一個子集與其它部分獨立，則
[0035]
[0036] 標準4:如果隨機變量集[xl，X2，…，xk]和[yi，y2，…，yk]是獨立的，貝1J有
[0037]
[0038]標準5:對于2p階分數階累積量％(^(1)，當τ = 0時，有最大值，BP
[0039] |RLCkp(T)| 彡RLCkp(0)
[0040] 第二步、分數階矩和分數階累積量的轉換公式：
[0041]
[0042]
[0043] 式中：^是〗中的元素經過劃分組合而生成的新元素的集合，q表示h中所含劃分的 個數，/?表示Ιι中的第k劃分，ΙΧΛ = Μ應依次取為1，2，…，k，k為隨機變量的個數，f表示 對所有Ιι對應的集合所確定的函數求和；
[0044] 第三步、分數階累積量對α噪聲和高斯噪聲的抑制能力和抑制方法：
[0045] α穩定分布是一種廣義高斯分布，標準α穩定分布的特征函數為：
[0046] Φ (u) =exp{- γ | u |α}
[0047] 式中：參數γ >0稱為分散系數;參數ae (〇,2]稱為特征指數，當特征指數α = 2時， α穩定分布退化為高斯分布；
[0048] 關于分數階累積量對α噪聲和高斯噪聲的抑制能力和抑制方法，有如下定理：
[0049] 定理1:設標準α穩定分布的特征函數如上式所示，令m為大于或等于p的最小正整 數，則當P>〇且a>〇時，標準α穩定分布的P階分數階累積量為：
[0050] (1)當a-p不為整數時：
[0051]
[0052] (2)當1彡ρ-α彡m為整數時；
[0053] RLCP = 0
[0054] 對于標準α穩定分布信號的p階分數階累積量，當取ρ<α，或當1彡ρ-α彡m為整數 時，其P階分數階累積量存在且為零，由于高斯分布是標準α穩定分布中當α = 2時的一個特 例，因此，分數階累積量對高斯信號依然成立，此即為分數階累積量對α和高斯噪聲的抑制 條件和抑制方法，由于α噪聲和高斯噪聲的分數階累積量為零，即當ρ<α時，意味著對這兩 種噪聲的完全抑制，因此，分數階累積量對α噪聲和高斯噪聲具有極強的抑制能力；
[0055] 第四步、基于分數階累積量的電網諧波測量估計方法：
[0056] (1)分數階矩和分數階累積量的估計方法：
[0057] 當隨機過程x(k)的特征函數已知時，能夠根據分數階矩和分數階累積量的定義直 接計算分數階矩和分數階累積量，特征函數為未知時，利用X(k)的一組可觀測樣本對其分 數階矩和分數階累積量進行估計，利用分數階矩和分數階累積量的轉換公式，能夠得到分 數階累積量的估計，這里以隨機序列x(k)的2p階分數階矩和分數階累積量的估計進行分數 階矩和分數階累積量的估計方法；
[0058] (2)分數階矩的估計：
[0059] 設^\17〇^為平穩隨機過程x(t)的一組可觀測樣本，根據分數階矩的定義，可得 其2p階分數階矩的估計為
[0060]
[0061]
[0062]這里N是采樣個數；
[0063] (3)分數階累積量的估計：
[0064]根據2p階累積量的4 轉換公式，有
[0065]
[0066] 由于(m)是利用沿22f (7?)和〇⑷]通過W 4 轉換公式得到的，因 也是無偏一致估計;采用類似的方法即可得到各種不同分數階次的分數階矩和 分數階累積量的估計；
[0067] (4)電網電壓、電流的諧波頻率估計方法：
[0068]設電網電壓諧波的信號：
[0069]
(2)
[0070] 式中adPone (-π,π)分別為第i個諧波信號的復幅值和頻率;約是獨立隨機變量 并且在[-31,31]區間服從均勻分布;63是需要測量的諧波次數;na(k)是標準α對稱穩定分布 (sas)，并且特征指數α已知;ng(k)是零均值有色高斯噪聲，它的譜密度未知;假設ng(k)和η α (k)相互獨立；
[0071] 對電網電壓諧波信號x(k)，取2ρ(2ρ<α<2)階分數階累積量，由分數階累積量的 標準函數1、3、4和定理1，有
[0072]
[0073] 在(2)式中，設1 = 0，1~少-1仏>63)，把(2)式改寫成1^\1^維累積量矩陣：
3)
[0074] 貝ljXl(k)和x2(k)的2pth階累積量又可以被寫成下式：
[0075]
⑷ 丄
[0076] 這里由復指數泛_組成的kX 1維矢量矩陣，R 辦f =1，2，一，63，其中《1，(〇2,......ω i就是要估計的頻率，Η是共輒轉置矩陣，T是轉置矩陣。 ai為電網諧波信號的幅值；
[0077]將(4)式寫成矩陣形式：
[0078]
(5)
[0079] 式中F^FiFs，···％]是一個kX63維矩陣，
I是一個實 對角矩陣，因為加性噪聲條件下電網諧波包含63個諧波信號，并且很容易證明矩陣〃(：2的 秩就是63,對矩陣^<：，進行奇異值分解SVD，并且將奇異值按降序排列，得到(6)式：
[0080]
(6)
[0081] 考慮到矩陣#(：^的秩是63，因此％€:^只有63個非零奇異值，也就是說:〇1彡〇2 ^ * * · ^ 〇63 > 〇63+1 = * * * = 〇^ = 0
[0082] 假設：Σ fdiagl^，σ2，…，σ63] (7)
[0083] 并且將奇異向量矩陣V分解為分塊矩陣￥=[%，％]，這里
[0084] Vl= [vi,V2, ··· ,Vq]
[0085] V2=[Vq+l,Vq+2,··· ,Vk] (8)
[0086] 同理，將奇異矢量矩陣U分解為分塊矩陣U= [ΙΛ，U2 ]，這里
[0087] Ui= [ui，U2,…，Uq]
[0088] U2=[Uq+l，Uq+2，···，Uk] (9)
[0089] 這樣(6)式就可以被寫成：
[0090]
(10)
[0091] 經過上述的分解過程，可以得到：
[0092] (11)
[0093] , _ (12)
[0094] 將(6)式代入（13)式中：
[0095] FPFhV2 = 0 (13)
[0096] 因為F是共輒轉置矩陣，并且P是一個非零對角矩陣，所以：
[0097] FhV2 = 0 (14)
[0098] 這就意味著矩陣F和矩陣V2是正交的；
[0099] 假iig樣基于MUSIC算法的諧波頻率可以由（15)式計 算得到：
[moo]
(I.5.)
[0101 ]以ω為橫軸，使PMUSIC( ω ) =〇的頻率ω廟網諧波信號的63個諧波信號的頻率；
[0102] (5)基于分數階累積量的電網諧波測量估計方法的具體步驟如下：
[0103] 步驟1:計算電網電壓、電流諧波信號的累積量的特征值分解，得到其主特征 值〇ι，σ2，…，σ63和次特征值σ 2;
[0104] 步驟進行(SVD)奇異值分解，利用式（16)計算MUSIC譜Pmusk( c〇i);
[0105] 步驟3:找出PmusiKcoD的63個峰值，他們就是待求頻率ω1;，ω 2, ω3,......ω63的 估計值，即為各次諧波的頻率；
[0106] 步驟4:將求得的頻率ω1;，ω2, ω3,......ω 63代入式(4)式中，通過計算就可以得 到電網電壓、電流各次諧波對應的幅值。
[0107] 本發明的有益效果：
[0108] 1、本發明提出的分數階累積量相比于高階累積量，分數階累積量解決了高階累積 量沒能解決的包括高斯過程在內的任何(〇<α<2)穩定分布過程的信號處理。
[0109] 2、本發明提出的分數階累積量是一個線性算子，而分數階統計量卻是一個非線性 算子。
[0110] 3、本發明提出的分數階累積量是對高階累積量的擴充和發展。它將高階累積量的 定義有正整數域擴展到整個正實數域，可以很好地抑制α噪聲。提高了信號的魯棒性。
[0111] 4、本發明首次提出了基于分數階累積量的高諧波電網諧波測量具有較好的理論 意義和實用價值。
【附圖說明】
[0112] 圖1為本發明所述系統總體結構示意圖。
[0113] 圖2為本發明所述諧波測量節點結構示意圖。
[0114] 圖3為本發明所述諧波測量節點程序工作流程圖。
[0115] 1、電腦2、信號轉接板3、諧波測量節點4、電壓互感器
[0116] 5、電流互感器6、電流電壓轉換器7、限幅模塊8、AD采樣模塊
[0117] 9、SD卡模塊10、微處理器模塊11、按鍵12、顯示屏
[0118] 13、Zigbee路由或終端14、電網。
【具體實施方式】
[0119] 請參閱圖1、圖2和圖3所示：
[0120] 本發明提供的高精度電網諧波測量系統包括有電腦1、信號轉接板2和一個或數個 諧波測量節點3，其中電腦1通過串口線或USB轉串口線與信號轉接板2相連，電腦1內安裝的 電網諧波監測軟件能夠實時讀取串口傳遞上來的數據，并分析、處理，然后分項實時顯示、 繪制曲線和保存；信號轉接板2上安裝有Zigbee協調器、信號轉接芯片和DB9接口，其中 Zigbee協調器是整個Zigbee網絡的總控制器，用于給網絡中的Zigbee路由或終端分配地 址、協調數據傳輸路徑，并將各諧波測量節點3傳遞上來的數據匯總再通過串口發送給電 腦。
[0121 ]電腦1為帶有DB9接口或USB接口并且能夠運行電網諧波監測軟件的臺式電腦、筆 記本或工控機。
[0122] 諧波測量節點3包括有電壓互感器4、電流互感器5、電流電壓轉換器6、限幅模塊7、 AD采樣模塊8、SD卡模塊9、微處理器模塊10、按鍵11、顯示屏12和Zigbee路由或終端13,其中 電壓互感器4的一次側接電網14，二次側輸出電壓經過限幅模塊7后進入AD采樣模塊8，二次 側輸出電壓的最大值小于AD米樣模塊8的量程；電流互感器5的一次側接電網14，二次側輸 出電流經過電流電壓轉換器6轉換為電壓信號后，再經過限幅模塊7進入AD采樣模塊8,轉換 后的電壓信號的最大值小于AD米樣模塊8的量程；電流電壓轉換器6用于將電流互感器5輸 出的電流信號轉換為AD采樣模塊8可測量的電壓信號，限幅模塊7由雙向穩壓管構成，其箝 位電壓小于AD米樣模塊8的量程但高于電壓互感器4的輸出電壓和電流電壓轉換器6的輸出 電壓;AD采樣模塊8包括AD采樣芯片及其外圍電路，AD采樣芯片與微處理器模塊10相連，由 微處理器模塊10提供時鐘，并通過并口線將數據傳遞給微處理器模塊10;微處理器模塊10 由微處理器及其外圍電路組成，其中微處理器為STM32F4系列芯片，外圍電路構成其系統； SD卡模塊9由SD卡槽和電容電阻組成，與微處理器模塊10通過SPI總線連接，用于存儲測量 數據和諧波測量節點的系統設置;按鍵11連接到微處理器模塊10的10端口上，用于諧波測 量節點3的設置和現場查詢測量結果；顯示屏12為LCD液晶顯示屏與微處理器模塊10相連 接，用于顯示系統狀態和測量結果;Zigbee路由或終端13為Zigbee路由器模塊或Zigbee終 端模塊，與微處理器模塊10通過串行總線相連，實現諧波測量節點3與Zigbee協調器及電網 諧波監測軟件的數據傳遞。
[0123] 信號轉接芯片為MAX232系列芯片或同等功能的芯片，輸入端連接Zigbee協調器， 用于接收TTL電平的串口數據，輸出端接DB9接口，用于輸出電腦可識別的RS232電平的串行 數據。
[0124] 本發明提供的高精度電網諧波測量方法，其方法如下所述：
[0125] 步驟一、用串口線或USB轉串口線將電腦1與信號轉接板2相連，接通信號轉接板2 的電源，打開電網諧波監測軟件;將諧波測量節點3接入待測電網14中，如有多個待測量點， 可在每個待測點上分別連接一個諧波測量節點3,接通各諧波測量節點3的電源，此時信號 轉接板2上的Zigbee協調器會為每個諧波測量節點3上的Zigbee路由和終端分配地址，以組 成Zigbee網絡；
[0126] 步驟二、諧波測量節點3的電源接通后，諧波測量節點3上的微處理器模塊10開始 工作，其先對各模塊進行初始化，然后讀取SD卡模塊9上的節點配置信息，并對諧波測量節 點3相關參數進行配置；
[0127] 步驟三、諧波測量節點3上的電壓互感器4和電流互感器5開始工作，并將電網14的 電壓、電流轉化為AD米樣模塊8可米集的電壓信號，微處理器模塊10中的微處理器驅動AD米 樣模塊8對這些電壓信號進行采樣并保存在內存中；
[0128] 步驟四、微處理器模塊10中的微處理器將電網14電壓、電流對應的數字信號從步 驟三所述的特定的內存中讀取出來，并用基于分數階累積量的諧波測量方法分別計算出電 網14電壓、電流的基波和1-63次的諧波；
[0129] 步驟五、微處理器模塊10中的微處理器根據SD卡模塊9上的節點配置信息將對應 的數據送至顯示屏12進行顯示，如果SD卡模塊9上的節點配置信息是要求關閉顯示屏的，則 本步不執行；
[0130] 步驟六、微處理器模塊10中的微處理器將所測的電網14電壓、電流的基波和1-63 次的諧波數據打包按測量時間順序存儲在SD卡模塊9上，并加上節點編號和CRC校驗碼通過 Zigbee網絡發送到電腦1中，電網諧波監測軟件上通過后臺的數據處理將這些數據解析出 來并顯示在對應的窗口上，同時也會將這些數據進行保存；
[0131] 步驟七、重復步驟三到步驟六，如此循環得到各諧波測量節點3處電網14電壓和電 流的基波和各次的諧波。
[0132] 步驟四中所述的基于分數階累積量的諧波測量方法，其具體方法如下：
[0133] 第一步、分數階矩和分數階累積量函數及標準的確定：
[0134] (1)分數階矩和分數階累積量函數的確定：
[0135] 設Φ(?!)為隨機變量X的特征函數，有
[0136] 1
[0138] 式中
為左Riemann-Liouville分數階導數，0<ρ<1，k為任意整數，稱m kp 和RlCkt^別為隨機變量X的分數階矩和分數階累積量，分數階累積量1^ 15吔可記SRlCUmkp (·);
[0139] (2)分數階累積量標準的確定：
[0140]確定分數階累積量標準如下：
[0141 ] 標準1:設ai，a2,…，ak為常數，X(k) = [χι，Χ2,…，xk]為隨機變量，貝1J
[0142]
[0143] 式中：kp = pi+p2+…+pk
[0144] 標準2:分數階累積量對其自變量是對稱的，或者說它們的量值與自變量的順序無 關，即
[0145]
[0146] 其中，^，^，…，辻是^^'少的一個排列；
[0147] 標準3:若k個隨機變量{Xl}的一個子集與其它部分獨立，則
[0148]
[0149] 標準4:如果隨機變量集[Χ1，χ2，…，xk]和[yi，y2，…，yk]是獨立的，則有
[0150]
[0151] 標準5:對于2p階分數階累積量％(^(1)，當τ = 0時，有最大值，即
[0152] RLCkp(i)|^RLCkp(0)
[0153] 第二步、分數階矩和分數階累積量的轉換公式：
[0154]
[0155]
[0156] 式中：^是〗中的元素經過劃分組合而生成的新元素的集合，q表示h中所含劃分的 個數，4表示Ιι中的第k劃分，LtA = 7 4應依次取為1，2，…，k，k為隨機變量的個數，f表 示對所有Ιι對應的集合所確定的函數求和；
[0157] 第三步、分數階累積量對α噪聲和高斯噪聲的抑制能力和抑制方法：
[0158] α穩定分布是一種廣義高斯分布，標準α穩定分布的特征函數為：
[0159] Φ (u) =exp{_ γ I u Iα}
[0160] 式中：參數γ >0稱為分散系數;參數ae (0,2]稱為特征指數，當特征指數α = 2時， a穩定分布退化為高斯分布；
[0161] 關于分數階累積量對a噪聲和高斯噪聲的抑制能力和抑制方法，有如下定理：
[0162] 定理1:設標準a穩定分布的特征函數如上式所示，令m為大于或等于p的最小正整 數，則當P>〇且a>〇時，標準a穩定分布的P階分數階累積量為：
[0163] (1)當a-p不為整數時：
[0164]
[0165] (2)當1彡p-a彡m為整數時；
[0166] RLCP = 0
[0167] 對于標準a穩定分布信號的p階分數階累積量，當取p<a，或當1彡p-a彡m為整數 時，其P階分數階累積量存在且為零，由于高斯分布是標準a穩定分布中當a = 2時的一個特 例，因此，分數階累積量對高斯信號依然成立，此即為分數階累積量對a和高斯噪聲的抑制 條件和抑制方法，由于a噪聲和高斯噪聲的分數階累積量為零，即當p<a時，意味著對這兩 種噪聲的完全抑制，因此，分數階累積量對a噪聲和高斯噪聲具有極強的抑制能力；
[0168] 第四步、基于分數階累積量的電網諧波測量估計方法：
[0169] (1)分數階矩和分數階累積量的估計方法：
[0170] 當隨即過程x(k)的特征函數已知時，能夠根據分數階矩和分數階累積量的定義直 接計算分數階矩和分數階累積量，特征函數為未知時，利用X(k)的一組可觀測樣本對其分 數階矩和分數階累積量進行估計，利用分數階矩和分數階累積量的轉換公式，能夠得到分 數階累積量的估計，這里以隨機序列x(k)的2p階分數階矩和分數階累積量的估計進行分數 階矩和分數階累積量的估計方法；
[0171] (2)分數階矩的估計：
[0172] 設
平穩隨機過程x(t)的一組可觀測樣本，根據分數階矩的定義，可得 其2p階分數階矩的估計為
[0175] 這里N是采樣個數；[0176] (3)分數階累積量的估計：
[0173]
[0174]
[0177] 根據2p階累積量的^ 轉換公式，有
[0178]
[0179]由于
丨是利用-
一 」通過mg->轉換公式 得到的，因此也是無偏一致估計;采用類似的方法即可得到各種不同分數階次 的分數階矩和分數階累積量的估計；
[0180] (4)電網14電壓、電流的諧波頻率估計方法：
[0181] 設電網14電壓諧波的信號：
[0182] 一
_ (1)
[0183] 式中(-π,π)分別為第i個諧波信號的復幅值和頻率;轉是獨立隨機變量 并且在[-31,31]區間服從均勻分布;63是需要測量的諧波次數;n a(k)是標準α對稱穩定分布 (sas)，并且特征指數α已知;ng(k)是零均值有色高斯噪聲，它的譜密度未知;假設n g(k)和ηα (k)相互獨立；
[0184] 對電網14電壓諧波信號x(k)，取2ρ(2ρ<α<2)階分數階累積量，由分數階累積量 的標準函數1、3、4和定理1，有
[0185]
[0186] 在（2)式中，設τ = 0，1···，k_l(k>63)，把（2)式改寫成kXk維累積量矩陣：
[0187] 貝ljX1(k)和X2(k)的2pth階累積量又可以被寫成下式：
[0188]
(4)
[0189] 這里h是由復指數組成的kXl維矢量矩陣
1 = 1，2，一，63，其中《1，《2,......ω i就是要估計的頻率，Η是共輒轉置矩陣，T是轉置矩 陣。ai為電網諧波信號的幅值；
[0190] 將(4)式寫成矩陣形式： 「01911
(5)
[0192] 式中？=舊^2，"_^(1]是一個1^63維矩陣
是一個 實對角矩陣，因為加性噪聲條件下電網諧波包含63個諧波信號，并且很容易證明矩陣 的秩就是63,對矩陣進行奇異值分解SVD，并且將奇異值按降序排列，得到 (6)式：
[0193]
(6)
[0194] 考慮到矩陣M C^f的秩是63,因此WCg只有63個非零奇異值，也就是說:〇1彡 〇2 ^ · · · ^ 〇63 > 〇63+1 = · · · = 〇k = 0
[0195] 假設：Σ fdiaglioi，〇2，…，σ63] (7)
[0196] 并且將奇異向量矩陣V分解為分塊矩陣V= [W，V2]，這里
[0197] Vi= [vi,V2, ··· ,Vq]
[0198] V2=[Vq+l,Vq+2,··· ,Vk] (8)
[0199] 同理，將奇異矢量矩陣U分解為分塊矩陣U= [Ui，U2]，這里
[0200] Ui= [ui,U2, ··· ,Uq]
[0201] U2=[uq+l,Uq+2,··· ,Uk] (9)
[0202] 這樣(6)式就可以被寫成：
[0203]
(10)
[0204] 經過上述的分解過程，可以得到：
[0205] (11)
[0206] (12)
[0207] 將(6)式代入(13)式中：
[0208] FPFhV2 = 0 (13)
[0209] 因為F是共輒轉置矩陣，并且P是一個非零對角矩陣，所以：
[0210] FhV2 = 0 (14)
[0211]這就意味著矩陣F和矩陣V2是正交的；
[0212] 假設F = [U-,…，這樣基于MUSIC^法的諧波頻率可以由（15)式 計算得到：
[0213]
(描
[0214]以ω為橫軸，使PMUSIC( ω ) =〇的頻率ω廟網諧波信號的63個諧波信號的頻率；
[0215] (5)基于分數階累積量的電網14諧波測量估計方法的具體步驟如下：
[0216] 步驟1:計算電網14電壓、電流諧波信號的累積量的特征值分解，得到其主特 征值σι，〇2，…，σ 63和次特征值σ2;
[0217] 步驟2:對1 進行(SVD)奇異值分解，利用式（16)計算MUSIC譜Pmusk( ω i);
[0218] 步驟3:找出PMUSIC(c〇i)的63個峰值，他們就是待求頻率ω1;，ω2, ω3,......ω63的 估計值，即為各次諧波的頻率；
[0219] 步驟4:將求得的頻率ω1;，ω2, ω3,......ω 63代入式(4)式中，通過計算就可以得 到電網14電壓、電流各次諧波對應的幅值。
【主權項】
1. 一種高精度電網諧波測量系統，其特征在于:包括有電腦、信號轉接板和一個或數個 諧波測量節點，其中電腦通過串口線或USB轉串口線與信號轉接板相連，電腦內安裝的電網 諧波監測軟件能夠實時讀取串口傳遞上來的數據，并分析、處理，然后分項實時顯示、繪制 曲線和保存;信號轉接板上安裝有Zigbee協調器、信號轉接忍片和DB9接口，其中Zigbee協 調器是整個Zigbee網絡的總控制器，用于給網絡中的Zigbee路由或終端分配地址、協調數 據傳輸路徑，并將各諧波測量節點傳遞上來的數據匯總再通過串口發送給電腦。2. 根據權利要求1所述的一種高精度電網諧波測量系統，其特征在于:所述的電腦為帶 有DB9接口或USB接口并且能夠運行電網諧波監測軟件的臺式電腦、筆記本或工控機。3. 根據權利要求1所述的一種高精度電網諧波測量系統，其特征在于:所述的諧波測量 節點包括有電壓互感器、電流互感器、電流電壓轉換器、限幅模塊、AD采樣模塊、SD卡模塊、 微處理器模塊、按鍵、顯示屏和Zigbee路由或終端，其中電壓互感器的一次側接電網，二次 側輸出電壓經過限幅模塊后進入AD采樣模塊，二次側輸出電壓的最大值小于AD采樣模塊的 量程；電流互感器的一次側接電網，二次側輸出電流經過電流電壓轉換器轉換為電壓信號 后，再經過限幅模塊進入AD采樣模塊，轉換后的電壓信號的最大值小于AD采樣模塊的量程； 電流電壓轉換器用于將電流互感器輸出的電流信號轉換為AD采樣模塊可測量的電壓信號， 限幅模塊由雙向穩壓管構成，其巧位電壓小于AD采樣模塊的量程但高于電壓互感器的輸出 電壓和電流電壓轉換器的輸出電壓;AD采樣模塊包括AD采樣忍片及其外圍電路，AD采樣忍 片與微處理器模塊相連，由微處理器模塊提供時鐘，并通過并口線將數據傳遞給微處理器 模塊;微處理器模塊由微處理器及其外圍電路組成，其中微處理器為STM32F4系列忍片，外 圍電路構成其系統；SD卡模塊由SD卡槽和電容電阻組成，與微處理器模塊通過SPI總線連 接，用于存儲測量數據和諧波測量節點的系統設置;按鍵連接到微處理器模塊的10端口上， 用于諧波測量節點的設置和現場查詢測量結果；顯示屏為LCD液晶顯示屏與微處理器模塊 相連接，用于顯不系統狀態和測重結果;Zigbee路由或終?而為Zigbee路由器板塊或Zigbee 終端模塊，與微處理器模塊通過串行總線相連，實現諧波測量節點與Zigbee協調器及電網 諧波監測軟件的數據傳遞。4. 根據權利要求1所述的一種高精度電網諧波測量系統，其特征在于:所述的信號轉接 忍片為MAX232系列忍片或同等功能的忍片，輸入端連接Zigbee協調器，用于接收TTL電平的 串口數據，輸出端接DB9接口，用于輸出電腦可識別的RS232電平的串行數據。5. -種高精度電網諧波測量方法，其特征在于:其方法如下所述： 步驟一、用串口線或USB轉串口線將電腦與信號轉接板相連，接通信號轉接板的電源， 打開電網諧波監測軟件;將諧波測量節點接入待測電網中，如有多個待測量點，可在每個待 測點上分別連接一個諧波測量節點，接通各諧波測量節點的電源，此時信號轉接板上的 Zigbee協調器會為每個諧波測量節點上的Zigbee路由和終端分配地址，W組成Zigbee網 絡； 步驟二、諧波測量節點的電源接通后，諧波測量節點上的微處理器模塊開始工作，其先 對各模塊進行初始化，然后讀取SD卡模塊上的節點配置信息，并對諧波測量節點相關參數 進行配置； 步驟Ξ、諧波測量節點上的電壓互感器和電流互感器開始工作，并將電網的電壓、電流 轉化為AD采樣模塊可采集的電壓信號，微處理器模塊中的微處理器驅動AD采樣模塊對運些 電壓信號進行采樣并保存在內存中； 步驟四、微處理器模塊中的微處理器將電網電壓、電流對應的數字信號從步驟Ξ所述 的特定的內存中讀取出來，并用基于分數階累積量的諧波測量方法分別計算出電網電壓、 電流的基波和1-63次的諧波； 步驟五、微處理器模塊中的微處理器根據SD卡模塊上的節點配置信息將對應的數據送 至顯示屏進行顯示，如果SD卡模塊上的節點配置信息是要求關閉顯示屏的，則本步不執行； 步驟六、微處理器模塊中的微處理器將所測的電網電壓、電流的基波和1-63次的諧波 數據打包按測量時間順序存儲在SD卡模塊上，并加上節點編號和CRC校驗碼通過Zigbee網 絡發送到電腦中，電網諧波監測軟件上通過后臺的數據處理將運些數據解析出來并顯示在 對應的窗口上，同時也會將運些數據進行保存； 步驟屯、重復步驟Ξ到步驟六，如此循環得到各諧波測量節點處電網電壓和電流的基 波和各次的諧波。6.根據權利要求5所述的一種高精度電網諧波測量方法，其特征在于:步驟四中所述的 基于分數階累積量的諧波測量方法，其具體方法如下： 第一步、分數階矩和分數階累積量函數及標準的確定： (1) 分數階矩和分數階累積量函數的確定： 設Φ (U)為隨機變量X的特征函數，有式中為左Riemann-Liouville分數階導數，0<p《l，k為任意整數，稱mkp和KLckp 分別為隨機變量X的分數階矩和分數階累積量，分數階累積量K吃kp也可記為KLcumkP(.); (2) 分數階累積量標準的確定： 確定分數階累積量標準如下： 標準1:設日1,日2,…，ak為常數，X化）=[xi,X2,…，xk]為隨機變量，則標準2:分數階累積量對其自變量是對稱的，或者說它們的量值與自變量的順序無關， 即其中，ii，i2，…，ik是1，2,…,k的任意一個排列； 標準3:若k個隨機變量{xi}的一個子集與其它部分獨立，貝U標準4:如果隨機變量集[xi,x2,…，xk巧日[yi，y2,…，yk]是獨立的，卯J有標準5:對于化階分數階累積量K吃kp(T)，當τ = 〇時，有最大值，gp 化CkP(T) I《化ckP(O) 第二步、分數階矩和分數階累積量的轉換公式：式中：II是I中的元素經過劃分組合而生成的新元素的集合，q表示II中所含劃分的個 數，與t表示11中的第k劃分，Iq應依次取為1，2，…，k，k為隨機變量的個數，Σ表 示對所有Ii對應的集合所確定的函數求和； 第Ξ步、分數階累積量對α噪聲和高斯噪聲的抑制能力和抑制方法： α穩定分布是一種廣義高斯分布，標準α穩定分布的特征函數為： 巫（U) = e邱{- γ IU I 式中：參數丫 >0稱為分散系數;參數ae(0,2]稱為特征指數，當特征指數α = 2時，α穩 定分布退化為高斯分布； 關于分數階累積量對α噪聲和高斯噪聲的抑制能力和抑制方法，有如下定理： 定理1:設標準α穩定分布的特征函數如上式所示，令m為大于或等于Ρ的最小正整數，貝U 當P > 0且α > 0時，標準α穩定分布的P階分數階累積量為： (1) 當α-ρ不為整數時：(2) 當為整數時； 化 CP = 0 對于標準α穩定分布信號的P階分數階累積量，當取Ρ<α，或當為整數時，其p 階分數階累積量存在且為零，由于高斯分布是標準α穩定分布中當α = 2時的一個特例，因 此，分數階累積量對高斯信號依然成立，此即為分數階累積量對α和高斯噪聲的抑制條件和 抑制方法，由于α噪聲和高斯噪聲的分數階累積量為零，即當ρ<α時，意味著對運兩種噪聲 的完全抑制，因此，分數階累積量對α噪聲和高斯噪聲具有極強的抑制能力； 第四步、基于分數階累積量的電網諧波測量估計方法： (1) 分數階矩和分數階累積量的估計方法： 當隨機過程X化)的特征函數已知時，能夠根據分數階矩和分數階累積量的定義直接計 算分數階矩和分數階累積量，特征函數為未知時，利用X化)的一組可觀測樣本對其分數階 矩和分數階累積量進行估計，利用分數階矩和分數階累積量的轉換公式，能夠得到分數階 累積量的估計，運里W隨機序列X化)的化階分數階矩和分數階累積量的估計進行分數階矩 和分數階累積量的估計方法； (2) 分數階矩的估計： 設為平穩隨機過程x(t)的一組可觀測樣本，根據分數階矩的定義，可得其禮階 分數階矩的估計為運里N是采樣個數； (3) 分數階累積量的估計：由于'轉換公式得到 的，因此iw；)也是無偏一致估計;采用類似的方法即可得到各種不同分數階次的分 數階矩和分數階累積量的估計； (4) 電網電壓、電流的諧波頻率估計方法： 設電網電壓諧波的信號：式中ai和ωιΕ (-31,31)分別為第i個諧波信號的復幅值和頻率；巧是獨立隨機變量并且 在[-31,31]區間服從均勻分布；63是需要測量的諧波次數；na(k)是標準α對稱穩定分布 (sas)，并且特征指數α已知;ng化)是零均值有色高斯噪聲，它的譜密度未知;假設ng化)和ηα (k)相互獨立； 對電網電壓諧波信號X化），取化（2ρ<α《2)階分數階累積量，由分數階累積量的標準 函數1、3、4和定理1，有運里Fi是由復指數e'?組成的kXl維矢量矩陣：1 = 1，2,…，63,其中ωι，《2,......ω 1就是要估計的頻率，Η是共輛轉置矩陣，Τ是轉置矩 陣，山為電網諧波信號的幅值； 將(4)式寫成矩陣形式：(巧 式中F=[Fl，F2，…，Fq]是一個kX63維矩陣：是一個實對 角矩陣，因為加性噪聲條件下電網諧波包含63個諧波信號，并且很容易證明矩陣的 秩就是63，對矩陣進行奇異值分解SVD，并且將奇異值按降序排列，得到(6)式：傲 考慮到矩陣的秩是63,因此。只有63個非零奇異值，也就是說 曰63>日63+1二…二曰k二ο 假設：Si = diag[〇i，。2^..，。63] (7) 并且將奇異向量矩陣V分解為分塊矩陣V = [Vi，V2 ]，運里 Vl=[vi,V2,··· ,Vq] V2=[Vq+l,Vq+2,---,Vk] (8) 同理，將奇異矢量矩陣U分解為分塊矩陣U=[Ul，化]，運里 Ul=[山，U2，···，Uq] 化二[Uq+l,Uq+2, ... ,Uk] (9) 運樣(6)式就可W被寫成：將(6)式代入(13)式中： FPF^V2 = 0 (13) 因為F是共輛轉置矩陣，并且P是一個非零對角矩陣，所 F^V2 = 0 (14) 運就意味著矩陣F和矩陣V2是正交的； 假設運樣基于MUSIC算法的諧波頻率可W由（15)式計算 得到：(城 W ω為橫軸，使Pmusic( ω ) = 0的頻率ω i電網諧波信號的63個諧波信號的頻率； (5)基于分數階累積量的電網諧波測量估計方法的具體步驟如下： 步驟1:計算電網電壓、電流諧波信號的w-Cif累積量的特征值分解，得到其主特征值01， 〇2 , · · ·,化3和次特征值; 步驟2:對?'進行(SVD)奇異值分解，利用式(16)計算MUSI幻普Pmusic(Wi); 步驟3:找出Pmusic( ω〇的63個峰值，他們就是待求頻率ωι,，〇3,......ω日3的估計 值，即為各次諧波的頻率； 步驟4:將求得的頻率ωι,，ω2，ω3.......ω 63代入式(4)式中，通過計算就可W得到電 網電壓、電流各次諧波對應的幅值。
【文檔編號】G01R23/16GK105974196SQ201610416541
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年6月14日
【發明人】石屹然, 梁亮, 李旭晨, 石要武, 高偉, 王猛
【申請人】吉林大學