基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方法
【專利摘要】本發明屬于雷達機動目標跟蹤領域，公開了一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方法，包括：初始化雷達觀測值，得到初始狀態向量和初始協方差矩陣；選擇初始角速度，確定運動模型的狀態轉移矩陣；由運動模型的個數假定初始先驗概率和初始模型概率轉移矩陣；進行交互多模型濾波得到狀態估計向量和估計協方差矩陣，同時也得到模型的后驗概率；利用變結構和圖論的思想，通過模型的后驗概率對角速度即多模型結構進行調整；通過模型的后驗概率對模型概率轉移矩陣進行調整，直至跟蹤完成。本發明跟蹤性能好、計算量小，可用于對高速強機動目標的跟蹤。
【專利說明】
基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方法
技術領域
[0001] 本發明涉及雷達機動目標跟蹤領域，尤其涉及一種基于后驗概率的變結構交互多 模型雷達機動目標跟蹤方法，可用于對高速機動目標的跟蹤。
【背景技術】
[0002] 由于目標跟蹤在國防和民用各領域的重要價值，一直以來很多學者致力于研究目 標跟蹤算法。隨著現代航空的迅速發展，各種飛行器的機動性和運動速度越來越高，但是可 靠而精確的跟蹤目標始終是目標跟蹤系統設計的主要目的與難點。目標跟蹤實際上就是對 目標狀態的跟蹤濾波問題，而實現目標跟蹤首先要使所建立的目標運動模型與實際的目標 運動模型匹配，建立目標的運動模型和自適應濾波是機動目標的兩個關鍵部分。
[0003] 在當前目標機動能力日益增強的情況下，單模型算法很難滿足跟蹤速度和精度的 需求，而多模型算法可以避免采用單模型時由于目標機動而造成模型的不準確，提高機動 目標跟蹤性能，從而實現對強機動目標的精確跟蹤。經過國內外學者幾十年來的不斷研究， 提出了很多目標模型與算法。目前廣泛采用的算法是1984-1989年Blom和Bar-Shalom提出 的交互式多模型MM算法，該算法具有Markov轉移概率，且算法中有多個模型并行工作，多 個濾波器交互作用得到目標狀態估計的結果，由于該模型有較好的自適應能力，因而比較 理想。但是MM算法中由于其模型轉移概率是人為設置的，因此引入了人為誤差，影響了跟 蹤性能。除此之外，因為IMM算法中每一個模型都固定不變，在所設的模型都不符合實際運 動模型的情況下，IMM算法跟蹤性能無疑會很差。現在有為此改進的變結構IMM算法，雖然解 決了 IMM算法中模型固定不變的問題，但需要提前設好盡可能多的模型集，而模型集增刪規 則也十分復雜，運算量十分龐大。
【發明內容】
[0004] 針對上述現有技術的不足，本發明的目的在于提供一種基于后驗概率的變結構交 互多模型雷達機動目標跟蹤方法，能夠增強濾波算法的自適應能力，提高雷達在目標強機 動下的跟蹤精度。
[0005] 實現本發明的技術思路是：利用變結構和圖論的思想，通過交互多模型的后驗概 率調整濾波器的結構以及轉移概率，使多模型采用的機動模型集向著目標真實運動模型逼 近，進而使估計信號逼近期望信號，以提高跟蹤性能。
[0006] 為達到上述目的，本發明的實施例采用如下技術方案：
[0007] -種基于后驗概率反饋的變結構交互多模型機動目標跟蹤方法，所述方法包括如 下步驟：
[0008] 步驟1，獲取雷達機動目標的位置檢測值，對所述位置檢測值進行N次采樣，得到觀 測值序列，根據所述觀測值序列確定雷達機動目標的第〇時刻狀態向量和第〇時刻協方差矩 陣，N為大于1的自然數；
[0009] 步驟2,雷達機動目標運動模型采用聯動式轉彎運動模型，對所述聯動式轉彎運動 模型設定r個不同的初始角速度，得到r個對應的目標運動子模型和r個對應的系統狀態轉 移矩陣;分別確定r個目標運動子模型第0時刻先驗概率矩陣、第0時刻模型狀態轉移矩陣；
[0010] 步驟3，對于第j個目標運動子模型，根據第k-1時刻狀態向量和第k-1時刻協方差 矩陣，以及其對應的第k-1時刻先驗概率矩陣、第k-1時刻模型狀態轉移矩陣，得到第j個目 標運動子模型最新的第k-1時刻狀態向量和第k-1時刻協方差矩陣，j G (1，2，-_r)，k彡1，k 的初值為1;
[0011] 步驟4,根據第j個目標運動子模型最新的第k-1時刻狀態向量、第k-1時刻協方差 矩陣、所述觀測值序列和其對應的系統狀態轉移矩陣，計算第j個目標運動子模型的第k時 亥噺息值、第k時刻新息協方差矩陣以及第k時刻增益矩陣，從而得到第j個目標運動子模型 的第k時刻狀態估計向量和第k時刻狀態估計協方差矩陣；
[0012] 步驟5，根據所述第j個目標運動子模型的第k時亥噺息值和第k時刻新息協方差矩 陣計算第k時刻新息的似然函數;根據所述第k時刻新息的似然函數、所述第j個目標運動子 模型的第k-1時刻先驗概率矩陣和第k-1時刻模型狀態轉移矩陣計算所述第j個目標運動子 模型的第k時刻后驗概率；
[0013] 步驟6,根據步驟3至步驟5,依次得到r個目標運動子模型的第k時刻狀態估計向 量、第k時刻狀態估計協方差矩陣以及第k時刻后驗概率，根據所述r個目標運動子模型的第 k時刻狀態估計向量、第k時刻狀態估計協方差矩陣以及第k時刻后驗概率得到r個目標運動 子模型第k時刻總體狀態估計向量和第k時刻總體狀態估計協方差矩陣；
[0014] 步驟7，根據r個目標運動子模型第k時刻后驗概率對r個目標運動子模型的角速度 進行修正，并將修正后的角速度作為r個目標運動子模型的最新角速度；
[0015] 步驟8，根據r個目標運動子模型第k時刻后驗概率和第k-1時刻后驗概率對r個目 標運動子模型第k-1時刻模型狀態轉移矩陣進行修正，得到r個目標運動子模型第k時刻模 型狀態轉移矩陣，并將其作為r個目標運動子模型最新的模型狀態轉移矩陣；
[0016] 步驟9,令k的值加1，并依次重復執行步驟3至步驟8,直到k>N-l，從而得到r個目 標運動子模型對雷達機動目標跟蹤的最終模型狀態轉移矩陣，根據r個目標運動子模型的 最終模型狀態轉移矩陣對雷達機動目標進行跟蹤。
[0017]本發明與現有技術相比的優點在于：1.跟蹤性能高:本發明中引入了變結構和圖 論的思想，與傳統IMM算法中模型集和轉移概率固定不同的是，本發明中濾波器可以利用多 模型的后驗概率自適應調節模型集和轉移概率，從而提高了跟蹤精度，減小了誤差，同時提 高了對機動目標的跟蹤性能；2.計算簡單:現有變結構交互多模型算法都經過一系列復雜 算法來達到增刪模型集的目的，雖然可能對更復雜的機動情況達到全面的自適應，更有可 能使結果背道而馳。本發明僅使用多模型的后驗概率對模型的某一參數進行修正就達到修 改模型集的目的，大幅度降低了計算復雜度。
【附圖說明】
[0018]為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以 根據這些附圖獲得其他的附圖。
[0019] 圖1為本發明實施例提供的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標 跟蹤方法的流程示意圖；
[0020] 圖2為本發明對雷達機動目標跟蹤的效果示意圖；
[0021] 圖3為本發明與傳統IMM方法對雷達機動目標跟蹤三維位置誤差比較示意圖；
[0022]圖4為本發明與傳統IMM方法對雷達機動目標跟蹤三維速度誤差比較示意圖。
【具體實施方式】
[0023]下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于 本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發明保護的范圍。
[0024] 一種基于后驗概率反饋的變結構交互多模型機動目標跟蹤方法，參照圖1，所述方 法包括如下步驟：
[0025]對機動目標運動狀態進行初始化：
[0026]步驟1，步驟1，獲取雷達機動目標的位置檢測值，對所述位置檢測值進行N次采樣， 得到觀測值序列，根據所述觀測值序列確定雷達機動目標的第〇時刻狀態向量和第〇時刻協 方差矩陣，N為大于1的自然數。
[0027]步驟1具體包括：
[0028] (la)對雷達機動目標的位置進行檢測，得到雷達機動目標的位置檢測值，并對所 述位置檢測值進行N次采樣，得到觀測值序列Z(k)，k=l，2,…，N;
[0029]從觀測值序列Z(k)中取出前三個采樣點的觀測值Z(l)，Z(2)，Z(3)，其中：
[0030] z(l) = [xx(l) yy(l) zz(l)]T
[0031] Z(2) = [xx(2) yy(2) zz(2)]T
[0032] Z(3) = [xx(3) yy(3) zz(3)]T
[0033] 式中xx( ? )，yy( ? )，zz( ?)分別表示雷達機動目標在x軸、y軸、z軸的位置，[? ]T 表示矩陣的轉置；
[0034] (lb)根據所述觀測值序列Z(k)確定雷達機動目標的第0時刻狀態向量，根據雷 達機動目標的第〇時刻狀態向量確定雷達機動目標的第〇時刻協方差矩陣P 〇:
[0035] 根據觀測值2(1)，2(2)，2(3)，獲得雷達機動目標的第0時刻狀態向量#:()'如下：
[0037] 其中，（叉叉(3)1叉(2))/1'、（77(3)17(2))/1'、（22(3)-22(2))/1'分別表示雷達機動 目標在第3采樣點處的x軸方向速度、y軸方向速度、z軸方向速度；（（xx(3)-xx(2))/T_(xx (2)-xx(l))/T)/T、（（yy(3)-yy(2))/T-(yy(2)-yy(l))/T)/T、（（zz(3)-zz(2)/T)_(zz(2)-zz(l)/T))/T分別表示雷達機動目標在第3采樣點的x軸方向加速度、y軸方向加速度、z軸方 向加速度，T為采樣間隔；
[0038] (lc)根據第0時刻狀態向量為，獲得第0時刻協方差矩陣Po:PD ^，其中，E [?]表示數學期望。
[0039] 對機動目標跟蹤模型參數進行初始化：
[0040] 步驟2,雷達機動目標運動模型采用聯動式轉彎運動模型，對所述聯動式轉彎運動 模型設定r個不同的初始角速度，得到r個對應的目標運動子模型和r個對應的系統狀態轉 移矩陣;分別確定r個目標運動子模型第0時刻先驗概率矩陣、第0時刻模型狀態轉移矩陣。
[0041] 根據機動目標的運動特性，可知協CT(聯動式轉彎運動)模型因角速度不同幾乎可 以包含所有運動可能狀態。
[0042]步驟2具體包括：
[0043] (2a)對雷達機動目標運動模型設定r個不同的初始角速度on，從而得到r個對應 的系統狀態轉移矩陣?i:
[0045] 根據目標運動子模型的個數確定r個目標運動子模型的第0時刻先驗概率y矩陣和 第〇時刻模型狀態轉移矩陣P:
[0046] y=[l/r 1/r ??? l/r]ixr 0,8 0.2/r-l ??? 0.2//--1" 0.2/f-l 0.8 0.2/r-I
[0047] p 二 ?. ? ? .4 ? ? ? ? ? 0.2/r-l 0.2/r-I 〇-8 _fXr
[0048] 其中，i = l，2，-_r，[ ? ]1Xr表示該矩陣為1行r列的矩陣，[? ]rXr表示該矩陣為r行 r列的矩陣。
[0049]輸入交互，即以模型j為例jG(l，2，-_r)進行如下步驟：
[0050]步驟3,對于第j個目標運動子模型，根據第k-1時刻狀態向量和第k-1時刻協方差 矩陣，以及其對應的第k_l時刻先驗概率矩陣、第k-1時刻模型狀態轉移矩陣，得到第j個目 標運動子模型最新的第k-1時刻狀態向量和第k-1時刻協方差矩陣，j G (1，2，-_r)，k彡1，k 的初值為1。
[0051 ]步驟3具體包括：
[0052]對于第j個目標運動子模型，jG(l，2，-_r)，根據第k-1時刻先驗概率矩陣、第k-1 時刻模型狀態轉移矩陣、第k-1時刻狀態向量和第k-1時刻協方差矩陣，得到第k-1時刻第j 個目標運動子模型的最新的第k-1時刻狀態向量伏-啦-1)和第k-1時刻協方差矩陣
[0056] 其中，m(k-l)為第k-1時刻目標運動子模型i發生的概率，Plj(k_l)為第k-1時刻模 型i轉換到模型j的概率，r代表目標運動子模型的總數，mb(k-l| k-1)為第k-1時刻在轉換 結果為目標運動子模型j的條件下目標運動子模型i發生的概率。
[0057] 對于模型j，以步驟3求得的lk-1)、啦-1)及觀測值Z(k)作為輸入按 照如下步驟進行濾波：
[0058] 步驟4,根據第j個目標運動子模型最新的第k-1時刻狀態向量、第k-1時刻協方差 矩陣、所述觀測值序列和其對應的系統狀態轉移矩陣，計算第j個目標運動子模型的第k時 亥噺息值、第k時刻新息協方差矩陣以及第k時刻增益矩陣，從而得到第j個目標運動子模型 的第k時刻狀態估計向量和第k時刻狀態估計協方差矩陣。
[0059]步驟4具體包括：
[0060] (4a)根據第k時刻目標運動子模型j的狀態轉移矩陣〇」(k)對第k-1時刻目標運動 子模型j的狀態向量f -l|.fc -1)進行一步預測，得到對應目標運動子模型的一步狀態預測 值餐--1): x，.(冰-1)=0,⑷義:;u~-ik -1);
[0061] (4b)根據狀態轉移矩陣〇j(k)對第k-1時刻目標運動子模型j的狀態協方差矩陣 -ik -1)進行一步預測，得到對應目標運動子模型的一步協方差預測值p」（k | k-i): -丨)=0, (/〇 +c?,，其中，Qj表示模型j的過程噪聲協方差；
[0062] (4c)獲取第k時刻目標運動子模型j的量測矩陣出(k)，利用第k時刻目標運動子模 型j的量測矩陣Hj(k)對目標運動子模型j的一步狀態預測值f 進行量測轉換，得到 對應目標運動子模型的量測預測值$(^-1)=%(幻^(#-1)，其中，出（k) 表示雷達機動目標第k時刻目標運動子模型j的量測矩陣；
[0063] (4d)利用當前時刻觀測值Z(k)和目標運動子模型j的量測預測值g(tk-l)相減得 到對應目標運動子模型的新息值V」(k): V,.⑷=Z⑷-&(咖-1);
[0064] (4e)由目標運動子模型j的一步協方差預測值h(k|k-l)和量測矩陣出(k)確定對 應目標運動子模型的新息協方差矩陣Sj(k): \(幻=//，.㈦以成-1)//丨⑷+ /?(/〇 ;其中，R (k)是觀測噪聲在第k時刻的協方差矩陣；
[0065] (4f)根據目標運動子模型j的一步協方差預測值lMk|k-l)、量測矩陣出(k)以及新 息協方差矩陣S」(k)計算增益矩陣l(k) 巧(稱S/H，（ ?）H表示求矩陣 的共輒轉置，（? r1表示求矩陣的逆；
[0066] (4g)利用增益矩陣&(k)對目標運動子模型j的一步狀態預測值和一步 協方差預測值h(k|k-i)進行濾波，得到目標運動子模型j的第k時刻狀態估計向量 和第k時刻狀態估計協方差矩陣Pj(k | k):
[0067] X; (A |A-) - X,. {/c iA - i j + /T, (A-)V;. (k)
[0068] Pj(k\k) = Pj{k\k-\)- Kjik )Sj(k)K/ i.k)。
[0069]對機動目標跟蹤模型進行更新：
[0070] 步驟5，根據所述第j個目標運動子模型的第k時刻新息值和第k時刻新息協方差矩 陣計算第k時刻新息的似然函數;根據所述第k時刻新息的似然函數、所述第j個目標運動子 模型的第k-1時刻先驗概率矩陣和第k_l時刻模型狀態轉移矩陣計算所述第j個目標運動子 模型的第k時刻后驗概率。
[0071] 步驟5具體包括：
[0072] (5a)由目標運動子模型j的新息％(k)及其協方差矩陣S」(k)計算新息的似然函數
[0073] (5b)利用模型狀態轉移矩陣和新息的似然函數A」(k)對目標運動子模型j的先驗 概率進行更新，得到目標運動子模型j的后驗概率h(k):
[0075] 輸出交互：
[0076] 步驟6,根據步驟3至步驟5,依次得到r個目標運動子模型的第k時刻狀態估計向 量、第k時刻狀態估計協方差矩陣以及第k時刻后驗概率，根據所述r個目標運動子模型的第 k時刻狀態估計向量、第k時刻狀態估計協方差矩陣以及第k時刻后驗概率得到r個目標運動 子模型第k時刻總體狀態估計向量和第k時刻總體狀態估計協方差矩陣。
[0077]步驟6具體包括：
[0078] 根據所述r個目標運動子模型第k時刻狀態估計向量、第k時刻狀態估計協方差矩 陣以及第k時刻后驗概率得到r個目標運動子模型交互后第k時刻狀態估計向量iab和第 k時刻狀態估計協方差矩陣P(k|k):
[0079] X (冰-)=之 X,.(人.丨幻,",.(人.） j=i "
[0081 ]按照如下步驟根據后驗概率建立變結構模型：
[0082]步驟7，根據r個目標運動子模型第k時刻后驗概率對r個目標運動子模型的角速度 進行修正，并將修正后的角速度作為r個目標運動子模型的最新角速度。
[0083]步驟7具體包括：
[0084]若目標運動子模型數r為奇數即r = 2n + l，則在第k時刻的模型集為 wn(M ?…,<ina), ，?r(n) j，其特征參數分別對應r個目標運 動子模型的角速度且在模型集中從小到大排列，《fH/稱為中心模型;對應模型集的后驗概率為 r=2n，則在第k時刻的模型集為岣尸{<▲-11，…，，<如丨，⑵，… 為中心模型;對應模型集的后驗概率為…，
[0085]按照下述方法調整模型間距：
[0086] 第k時刻模型間距調整參數為;狀{&fy-<inU)，d' }:， = max'[份廣洲-h i二;K2,…n，其中s (U表示模型區分距離，一般取 S[i) < min{<H/ -<in(,),<ax(,) )；
[0087] (7a)模型概率重心無跳變:此時/r" = max (/丨）,則可根據其他模型概率判定模型 集不變或向中心模型靠攏；
[0090] 其中，表示不可能模型的門限值，一般取tKO. 1;
[0091] (7b)模型概率重心向左跳變:此時//廣;"=max W )，則可根據其他模型概率判定 模型集不變或向左側模型靠攏； Ld)其他 [0093] 〇j^(i) =0^+^
[0094]其中，七2表示有效模型的門限值，一般取^ >0.9;
[0095] (7c)模型概率重心向右跳變:此時//廠w = max(7:),則可根據其他模型概率判定 模型集不變或向右側模型靠攏； +2Ar(,)若//廠(,)>6
[0096] cr(H 、 ， +Ar(,) 其他
[0097] 。
[0098] 按照如下步驟基于后驗概率改變轉移概率矩陣：
[0099] 步驟8，根據r個目標運動子模型第k時刻后驗概率和第k-1時刻后驗概率對r個目 標運動子模型第k-1時刻模型狀態轉移矩陣進行修正，得到r個目標運動子模型第k時刻模 型狀態轉移矩陣，并將其作為r個目標運動子模型最新的模型狀態轉移矩陣。
[0100] 步驟8具體包括：
[0101] (8a)對于目標運動子模型j，其后驗概率在第k時刻與第k-1時刻的比值h(k)為：
[0103] (8b)利用前后時刻后驗概率比值丨(k)對第k-1時刻模型狀態轉移矩陣進行修正， 第k時刻模型狀態轉移矩陣：
[0105] 判斷跟蹤是否完成：
[0106] 步驟9,令k的值加1，并依次重復執行步驟3至步驟8,直到k>N-l，從而得到r個目 標運動子模型對雷達機動目標跟蹤的最終模型狀態轉移矩陣，根據r個目標運動子模型的 最終模型狀態轉移矩陣對雷達機動目標進行跟蹤。
[0107] 本發明的效果可以通過以下仿真進一步說明：
[0108] 1.仿真條件：
[0109] 假設目標的起始位置為[60 40 20]km，起始速度為[-184 184 150]m/s，轉彎速度 300m/s，在l-60s，156-180s，246-300s目標在x-z平面做左轉45°圓周運動；在64-155s目標 在三維斜面做左轉1.87°圓周運動;在181-245S目標在三維斜面做右轉2.8°圓周運動。距離 誤差的標準差為△ r= 127m，方位角誤差的標準差為A 0 = 0.1°，仰角測量誤差的標準差為 = 0 f。對目標進行3〇〇8的觀測，采樣間隔T為ls，Monte Carlo仿真100次。
[0110] 選擇的運動模型是CT模型。初始模型集選取_={-31/3，-31/18，-31/3}，模型區分距 離 5 = jt/18〇
[0111] 2.仿真內容
[0112] 仿真1，采用本發明方法對仿真條件中所述的目標進行跟蹤仿真，結果如圖2。從圖 2可以看出，本發明方法的跟蹤軌跡很接近機動目標運動的真實軌跡。
[0113] 仿真2,對用本發明方法與傳統IMM方法的跟蹤誤差進行比較，圖3表示本發明方法 和傳統MM算法在距離上的跟蹤誤差比較；圖4表示本發明方法和傳統頂M算法在速度上的 跟蹤誤差比較。
[0114] 圖3和圖4表明本發明方法的跟蹤誤差在整體趨勢上小于MM算法的跟蹤誤差，且 跟蹤穩定，更適合對高速強機動目標的跟蹤。
[0115] 以上所述，僅為本發明的【具體實施方式】，但本發明的保護范圍并不局限于此，任何 熟悉本技術領域的技術人員在本發明揭露的技術范圍內，可輕易想到變化或替換，都應涵 蓋在本發明的保護范圍之內。因此，本發明的保護范圍應以所述權利要求的保護范圍為準。
【主權項】
1. 一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方法，其特征在于，所述 方法包括如下步驟： 步驟1，獲取雷達機動目標的位置檢測值，對所述位置檢測值進行N次采樣，得到觀測值 序列，根據所述觀測值序列確定雷達機動目標的第〇時刻狀態向量和第〇時刻協方差矩陣，N 為大于1的自然數； 步驟2，雷達機動目標運動模型采用聯動式轉彎運動模型，對所述聯動式轉彎運動模型 設定r個不同的初始角速度，得到r個對應的目標運動子模型和r個對應的系統狀態轉移矩 陣;分別確定r個目標運動子模型第0時刻先驗概率矩陣、第0時刻模型狀態轉移矩陣； 步驟3，對于第j個目標運動子模型，根據第k-Ι時刻狀態向量和第k-Ι時刻協方差矩陣， 以及其對應的第k-Ι時刻先驗概率矩陣、第k-Ι時刻模型狀態轉移矩陣，得到第j個目標運動 子模型最新的第k-Ι時刻狀態向量和第k-Ι時刻協方差矩陣，j e (1，2，- _r)，k多1，k的初值 為1; 步驟4,根據第j個目標運動子模型最新的第k-Ι時刻狀態向量、第k-Ι時刻協方差矩陣、 所述觀測值序列和其對應的系統狀態轉移矩陣，計算第j個目標運動子模型的第k時刻新息 值、第k時刻新息協方差矩陣以及第k時刻增益矩陣，從而得到第j個目標運動子模型的第k 時刻狀態估計向量和第k時刻狀態估計協方差矩陣； 步驟5，根據所述第j個目標運動子模型的第k時刻新息值和第k時刻新息協方差矩陣計 算第k時刻新息的似然函數;根據所述第k時刻新息的似然函數、所述第j個目標運動子模型 的第k-Ι時刻先驗概率矩陣和第k-Ι時刻模型狀態轉移矩陣計算所述第j個目標運動子模型 的第k時刻后驗概率； 步驟6,根據步驟3至步驟5,依次得到r個目標運動子模型的第k時刻狀態估計向量、第k 時刻狀態估計協方差矩陣以及第k時刻后驗概率，根據所述r個目標運動子模型的第k時刻 狀態估計向量、第k時刻狀態估計協方差矩陣以及第k時刻后驗概率得到r個目標運動子模 型第k時刻總體狀態估計向量和第k時刻總體狀態估計協方差矩陣； 步驟7，根據r個目標運動子模型第k時刻后驗概率對r個目標運動子模型的角速度進行 修正，并將修正后的角速度作為r個目標運動子模型的最新角速度； 步驟8，根據r個目標運動子模型第k時刻后驗概率和第k-Ι時刻后驗概率對r個目標運 動子模型第k-Ι時刻模型狀態轉移矩陣進行修正，得到r個目標運動子模型第k時刻模型狀 態轉移矩陣，并將其作為r個目標運動子模型最新的模型狀態轉移矩陣； 步驟9，令k的值加1，并依次重復執行步驟3至步驟8，直到k>N-l，從而得到r個目標運動 子模型對雷達機動目標跟蹤的最終模型狀態轉移矩陣，根據r個目標運動子模型的最終模 型狀態轉移矩陣對雷達機動目標進行跟蹤。2. 根據權利要求1所述的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方 法，其特征在于，步驟1具體包括： (la)對雷達機動目標的位置進行檢測，得到雷達機動目標的位置檢測值，并對所述位 置檢測值進行N次采樣，得到觀測值序列Z(k)，k=l，2,…，N; 從觀測值序列Z (k)中取出前三個采樣點的觀測值Z (1)，2(2)，2(3)，其中： Z(l) = [xx(l) yy(l) ζζ(1)]τ Z(2) = [xx(2) yy(2) ζζ(2)]τ Z(3) = [xx(3) yy(3) zz(3)]T 式中xx( · )，yy( · )，zz( ·)分別表示雷達機動目標在x軸、y軸、z軸的位置，[· ]T表示 矩陣的轉置； (lb)根據所述觀測值序列Z(k)確定雷達機動目標的第0時刻狀態向量，根據雷達機 動目標的第〇時刻狀態向量1(3確定雷達機動目標的第〇時刻協方差矩陣P〇: 根據觀測值2(1)，2(2)，2(3)，獲得雷達機動目標的第0時刻狀態向量；^如下：其中，（叉叉(3)1叉(2))/1'、（77(3)17(2))/1'、（22(3)-22(2))/1'分別表示雷達機動目標 在第3采樣點處的X軸方向速度、y軸方向速度、z軸方向速度；（（xx(3)-xx(2))/T-(xx(2)-xx (l))/T)/T、（（yy(3)-yy(2))/T-(yy(2)-yy(l))/T)/T、（（zz(3)-zz(2)/T)-(zz(2)_zz(l)/ T))/T分別表示雷達機動目標在第3采樣點的x軸方向加速度、y軸方向加速度、z軸方向加速 度，T為采樣間隔； (1幻根據第0時刻狀態向量尤，獲得第0時刻協方差矩陣?0:尺=￡：|^()^1其中4[·] 表示數學期望。3.根據權利要求1所述的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方 法，其特征在于，步驟2具體包括： (2a)對雷達機動目標運動模型設定r個不同的初始角速度ω,，從而得到r個對應的系統 狀態轉移矩陣Φη根據目標運動子模型的個數確定r個目標運動子模型的第0時刻先驗概率μ矩陣和第0 時刻模型狀態轉移矩陣Ρ: μ= [1/r 1/r ???l/r]ixr其中，? = 1，2，···Γ，[ · ]1Xr表示該矩陣為1行r列的矩陣，[· ]rXr表示該矩陣為Η?γ列的 矩陣。4. 根據權利要求1所述的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方 法，其特征在于，步驟3具體包括： 對于第j個目標運動子模型，j e (1，2，一r)，根據第k-Ι時刻先驗概率矩陣、第k-Ι時刻 模型狀態轉移矩陣、第k_l時刻狀態向量和第k_l時刻協方差矩陣，得到第k_l時刻第j個目 標運動子模型的最新的第k-Ι時刻狀態向量丨k-1)和第k-Ι時刻協方差矩陣 -1):其中，ydk-i)為第k-i時刻目標運動子模型i發生的概率，Plj(k-i)為第k-i時刻模型i 轉換到模型j的概率，r代表目標運動子模型的總數，μ出(k-l|k-l)為第k-l時刻在轉換結果 為目標運動子模型j的條件下目標運動子模型i發生的概率。5. 根據權利要求1所述的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方 法，其特征在于，步驟4具體包括： (4a)根據第k時刻目標運動子模型j的狀態轉移矩陣Φ」(1〇對第k-Ι時刻目標運動子模 型j的狀態向量.fot-ik-i)進行一步預測，得到對應目標運動子模型的一步狀態預測值 i,(ak -1) ：：x Ak\k -1) ^ {k)x'\k-ik：-1)； (4b)根據狀態轉移矩陣ΦΑ10對第k-1時刻目標運動子模型j的狀態協方差矩陣 Pf認-lk-1)進行一步預測，得到對應目標運動子模型的一步協方差預測值Pj(k|k-1): -丨)=(々）P；)(A' -lk -1)< +?，其中，Qj表示模型j的過程噪聲協方差； (4c)獲取第k時刻目標運動子模型j的量測矩陣出(1〇,利用第k時刻目標運動子模型j的 量測矩陣Hj(k)對目標運動子模型j的一步狀態預測值戈-1)進行量測轉換，得到對應 目標運動子模型的量測預測值毛(咖-1) 毛(冰-1) = %(幻其中，Hj(k)表示雷 達機動目標第k時刻目標運動子模型j的量測矩陣； (4d)利用當前時刻觀測值Z(k)和目標運動子模型j的量測預測值乏;以也-1)相減得到對 應目標運動子模型的新息值Vj(k): V:;(幻=ZU) -f,(冰-Γ); (4e)由目標運動子模型j的一步協方差預測值P」(k | k-Ι)和量測矩陣H」(k)確定對應目 標運動子模型的新息協方差矩陣S」(k) :5,.(0 = /-/,.(A〇P,(A'k-丨)/-/丨α') + /?(Α');其中，R(k)是 觀測噪聲在第k時刻的協方差矩陣； (4f)根據目標運動子模型j的一步協方差預測值P」(k | k-Ι)、量測矩陣比(1〇以及新息協 方差矩陣&(1〇計算增益矩陣i(k):心(幻=-!)//丨，（ ·）H表示求矩陣的共 輒轉置，（· Γ1表示求矩陣的逆； (4g)利用增益矩陣l(k)對目標運動子模型j的一步狀態預測值f和一步協方 差預測值h(k|k-i)進行濾波，得到目標運動子模型j的第k時刻狀態估計向量和第k 時刻狀態估計協方差矩陣Pj(k I k):6. 根據權利要求1所述的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方 法，其特征在于，步驟5具體包括： (5a)由目標運動子模型j的新息V」（k)及其協方差矩陣&(1〇計算新息的似然函數Λ」(5b)利用模型狀態轉移矩陣和新息的似然函數Λ」(k)對目標運動子模型j的先驗概率 進行更新，得到目標運動子模型j的后驗概率^(k):7. 根據權利要求1所述的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方 法，其特征在于，步驟6具體包括： 根據所述r個目標運動子模型第k時刻狀態估計向量、第k時刻狀態估計協方差矩陣以 及第k時刻后驗概率得到r個目標運動子模型交互后第k時刻狀態估計向量戈(tfc)和第k時 刻狀態估計協方差矩陣P(k | k):8. 根據權利要求1所述的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方 法，其特征在于，步驟7具體包括： 若目標運動子模型數r為奇數即r = 2n + l，則在第k時刻的模型集為 句―',其特征參數分別對應r個目標 運動子模型的角速度且在模型集中從小到大排列，稱為中心模型;對應模型集的后驗概率為 數即r = 2n，則在第 k 時刻的模型集為 = ?(冗--1。<n<n?>Γ?2), ?Γ(11，".，試―1-1) h 為中心模型;對應模型集的后驗概率為廣丨"―丨)，.·..々廣w#r仙，廣⑴ 按照下述方法調整模型間距： 第k時亥膜型間距調整參數為# =臟_<toW,}，妒};嫌； = 1,2，...《， 其中5(1)表示模型區分距離，一般取妒-<ini0,<axl1) -<1/2 ): (7a)模型概率重心無跳變:此時/C'd=maX(/丨），則可根據其他模型概率判定模型集不 變或向中心模型靠攏；其中，^表示不可能模型的門限值，一般取tKO. 1; (7b)模型概率重心向左跳變:此時//廠(/| = max(G ),則可根據其他模型概率判定模型 集不變或向左側模型靠攏；其中，^表示有效模型的門限值，一般取〖2>0.9; (7c)模型概率重心向右跳變:此時則可根據其他模型概率判定模型 集不變或向右側模型靠攏；9.根據權利要求1所述的一種基于后驗概率的變結構交互多模型雷達機動目標跟蹤方 法，其特征在于，步驟8具體包括： (8a)對于目標運動子模型j，其后驗概率在第k時刻與第k-Ι時刻的比值\(k)為：(8b)利用前后時刻后驗概率比值\(k)對第k-1時刻模型狀態轉移矩陣進行修正，第k時 刻模型狀態轉移矩陣：
【文檔編號】G01S13/66GK105929391SQ201610257082
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月24日
【發明人】曹運合, 閆浩, 吳文華, 劉宏偉, 蘇洪濤
【申請人】西安電子科技大學