杠桿加重測量金屬絲楊氏模量的方法
【專利摘要】杠桿加重測量金屬絲楊氏模量的方法涉及物理參數測量，為簡化楊氏模量測量，技術方案是：底座上固定支撐桿，支撐桿中部和頂部分別固定一個平臺，頂部平臺放置支撐柱，支撐柱頂部是杠桿的支點，杠桿比例為1：n，杠桿的左側末端固定金屬絲的上端，金屬絲的下端固定在中部平臺的左側面，金屬絲長度為L；杠桿右側末端懸掛一根金屬細棒和一根標尺，一個指針固定在頂部平臺，指針末端為水平狀態，金屬細棒下端固定一個托盤，此時標尺的讀數為x1，托盤上增加質量為m千克的重物后讀數為x2，金屬絲在重物作用下的伸長量deltaL=|x2?x1|/n；測量金屬絲的直徑d和長度L，則楊氏模量Y=4 m*g* n2 * L/(π*d2*| x2? x1|)，其中g為重力加速度、π為圓周率。有益效果：節約成本，方便調節。
【專利說明】
杠桿加重測量金屬絲楊氏模量的方法
技術領域
[0001]本發明涉及物理參數的測量領域，特別是材料的楊氏模量的測量。
【背景技術】
[0002]金屬絲楊氏模量的測量是大學物理實驗的一個常見實驗，主要是利用光杠桿放大原理測量鋼絲的伸長量，從而計算鋼絲的楊氏模量。必須測量的參數有:金屬絲的長度，金屬絲的直徑，金屬絲的伸長量，增加的重物的質量(使用砝碼，I個砝碼的質量為I公斤，一般使用8-9個砝碼)，其存在的不足有:
金屬絲的長度測量不準確:由于金屬絲的上端和下端被夾具夾持，上端夾具固定在一個支撐架的支撐板上，下端夾具位于支撐架中部的支撐板的中心圓孔中，實驗室每根金屬絲(一般使用鋼絲)的有效長度(上端夾具固定點和下端夾具固定點之間的距離)是不一樣的，測量金屬絲使用的卷尺在測量金屬絲長度時，由于夾具上端面與金屬絲近似成直角，貝占近金屬絲則卷尺發生彎曲無法靠近金屬絲與夾具之間的固定點，帶來測量上存在較大誤差。
[0003]光桿桿測量金屬絲的伸長量比較復雜:一根豎直標尺固定在望遠鏡的旁邊，鋼絲的下端夾具的上表面固定光桿桿的后腳，光桿桿的支點(兩個前腳)位于支撐架中部的支撐板上，光杠桿的兩個前腳的上方有一個能夠旋轉的平面鏡，標尺的刻度反射到光杠桿的平面鏡，從平面鏡反射到望遠鏡，從望遠鏡分劃板的橫向參考線(稱為讀數參考線)讀出標尺的刻度，隨著砝碼的增加或減少導致望遠鏡視場的刻度尺位于讀數參考線的刻度發生變化，從而測量出鋼絲伸長量與砝碼重量之間的關系。需要調節平面鏡豎直、在望遠鏡上方觀察到標尺、在望遠鏡視場找到標尺;測量光桿桿鏡面到后腳的距離存在誤差，因為鏡面一般位于鏡框的中間，所以一般簡化為測量光桿桿的前腳和后腳之間的距離，而兩個前腳在數學上并不一定在鏡面內；測量鏡面到標尺的距離需要測量點等高，要測量垂直距離，不能發生傾斜，這些在實驗上都很難準確。
【發明內容】
[0004]為簡化楊氏模量的測量，本發明設計一種金屬絲拉伸法楊氏模量測量方法。
[0005]本發明實現發明目的采用的技術方案是:杠桿加重測量金屬絲楊氏模量的方法，其特征是:一個底座上固定一個支撐桿，支撐桿的中部和頂部分別固定一個平臺(中部的平臺能夠替換成支撐棒)，中部平臺相對于頂部平臺向左側突出l-2cm;頂部平臺放置一個支撐柱，支撐柱的底部有三個全向轉動輪(圖中沒有畫出，三點決定一個平面，三個全向轉動輪是一種穩定結構，全向轉動輪是一種現有技術)，支撐柱的頂部是杠桿的支點，杠桿能夠繞支點轉動，杠桿支點的左側長度和右側長度比例為1:n(n為任意數值，為計算方便，建議η為10或者10的倍數，優選η為20-50)，杠桿的左側末端固定金屬絲的上端(固定方式可以是杠桿有一個小孔，金屬絲穿過小孔，金屬絲被一個夾具夾持，夾具的下端面緊貼杠桿小孔上方，此時杠桿的左端長度為小孔中心到支點的長度，為減少誤差，小孔的直徑與金屬絲直徑一樣大，當然為方便金屬絲的穿過，小孔的直徑略微大于金屬絲的直徑，比如大0.02mm)，金屬絲的下端固定在中部平臺的左側面，金屬絲的長度L為中部平臺的左側面固定點和杠桿左側端固定點之間的距離;杠桿的右側末端懸掛一根金屬細棒和一根標尺，標尺的中心有一個矩形孔，矩形孔的兩側有相同的刻度尺，一個指針固定在頂部平臺，指針末端為水平狀態，指針末端從標尺的矩形孔伸出，通過指針讀出標尺的讀數，金屬細棒的下端固定一個托盤，此時指針指示的標尺的讀數為xl，托盤上增加質量為m千克的重物，此時指針指示的標尺的讀數為x2，金屬絲在重物作用下的伸長量del taL= I x2_xl I /n;測量金屬絲的直徑d和長度L，則楊氏模量Y=4 m*g* η2 * L/(Ji*d2* x2- xl I )，其中g為重力加速度、π為圓周率。
[0006]本發明的有益效果:方便測量金屬絲的長度;省略了光杠桿，代替為機械式杠桿，節約成本，也減少了光杠桿的繁瑣的調節步驟;杠桿放大了受力，減輕了所加物體的質量，相對于現有的實驗室增加的砝碼(重物)的質量為I公斤，一般增加8-10個砝碼，本發明能夠將杠桿的比例做到10倍甚至更高，從而能夠將砝碼的質量減輕到0.1公斤，從而節約砝碼的成本。
【附圖說明】
[0007]圖1是杠桿加重測量金屬絲楊氏模量的方法的原理圖；
其中，1、底座，2、支撐桿，3、平臺，4、支撐柱，5、杠桿，6、金屬絲，7、金屬細棒，8、標尺，9、矩形孔，10、指針，11、托盤。
【具體實施方式】
[0008]一個底座I上固定一個支撐桿2，支撐桿2的中部和頂部分別固定一個平臺3(中部的平臺3能夠替換成支撐棒，中部的平臺3的目的是固定金屬絲6的一端，具備該功能的任何裝置均可，因此圓柱狀或者長方體的硬質棒均可)，在加減重物時金屬絲一般會出現抖動，中部平臺3相對于頂部平臺3向左側突出l-2cm，有利于保證金屬絲處于豎直狀態，確保在金屬絲處于抖動時，金屬絲的上端一般不會接觸頂部平臺的邊緣;頂部平臺3放置一個支撐柱4，支撐柱4的底部有三個全向轉動輪(圖中沒有畫出，三點決定一個平面，三個全向轉動輪是一種穩定結構，全向轉動輪是一種現有技術，確保金屬絲在加減重物出現的金屬絲抖動以及杠桿發生移動導致金屬絲的不豎直時，能夠通過金屬絲的拉力產生的水平方向的分力促使支撐柱移動，達到金屬絲在靜止時處于豎直狀態)，為確保支撐柱4的穩定性(即不滑落出頂部平臺3)，現有技術可以實現:比如支撐柱底部全向轉動輪處于一個凹槽內，凹槽的上方有水平方向的擋板，支撐柱也有水平方向的擋板，支撐柱的擋板位于凹槽擋板的下方，凹槽的兩側也有擋板限制其橫向移動的空間。支撐柱4的頂部為杠桿5的支點，杠桿5支點的左側長度和右側長度比例為1: η (η為任意數值，為計算方便，建議η為1或者1的倍數，實驗室現有的光杠桿的比例大致在20倍左右)，杠桿的左側末端固定金屬絲6的上端(比如杠桿5的左側有一個豎直方向的小孔和一個水平方向的螺紋孔，金屬絲穿過小孔，一個螺釘旋進使螺釘的末端頂住金屬絲;固定方式也可以是杠桿有一個小孔，金屬絲穿過小孔，金屬絲被一個夾具夾持，夾具的下端面緊貼杠桿小孔上方，此時杠桿的左端長度為小孔中心到支點的長度，為減少誤差，小孔的直徑與金屬絲直徑一樣大，當然為方便金屬絲的穿過，小孔的直徑略微大于金屬絲的直徑，比如0.02mm，實驗室經常測量的金屬絲為鋼絲，鋼絲的直徑一般在0.7-0.8mm)，金屬絲6的下端固定在中部平臺3的左側面，金屬絲6的長度L為中部平臺3的左側面固定點和杠桿5左側端固定點之間的距離;杠桿5的右側末端懸掛一根金屬細棒7和一根標尺8(標尺單獨使用懸掛線，在金屬棒7比較粗，能夠忽略其在重物作用下的伸長時，也可以將標尺8固定在金屬棒7上，在金屬棒7與待測的金屬絲6為相同材質且金屬棒7的直徑大于或者等于待測的金屬絲6的直徑時，可以忽略金屬棒7在重物作用下的伸長量)，標尺8的中心有一個矩形孔9，矩形孔9的兩側有相同的刻度尺(兩個刻度尺方便讀數，一個刻度尺也能使用)，一個指針10固定在頂部平臺3(可以直接固定在頂部平臺的側面，圖1描述的是固定在頂部平臺的上表面，其末端彎折成水平方向)，指針末端為水平狀態(可以由調節頂部平臺來實現，也可以直接彎折指針來實現，可以通過指針附加水平泡來觀察，調節水平以及水平指示裝置都是現有技術，是能夠實現的)，指針10末端從標尺8的矩形孔9伸出，通過指針讀出標尺8的讀數，金屬細棒7的下端固定一個托盤11，此時指針10指示的標尺8的讀數為xl，托盤11上增加質量為m千克的重物，此時指針10指示的標尺8的讀數為x2，金屬絲6在重物作用下的伸長量deltaL= I x2-xl I/n;測量金屬絲的直徑d和長度L，則楊氏模量Y=4m*g* η2 * L/(Ji*d2*| x2- xl I )，其中g為重力加速度、π為圓周率。
[0009]其計算原理如下:
一根橫截面積為S的金屬絲，對于直徑為d的圓柱形金屬絲，S=3I*(d/2)2，其中31為圓周率；金屬絲受到拉力F，金屬絲伸長量deltaL與金屬絲的原長L之間滿足關系式F/S=Y*deltaL/L，其比例系數Y稱為楊氏模量Y= F / S * (L/ deltaL)；
在本發明設計中，增加重物前后的標尺讀數差為x2- xl，受到杠桿的放大比例，因此金屬絲的伸長量deltaL= I x2_ xl|/n，其中| x2_ xl I表示差值取絕對值，η為杠桿比例，相當于鎊秤的平衡原理；
F=n*m*g，其中m為增加的重物的質量，F為增加重物m導致杠桿左側的受力，g為本地的重力加速度，η為杠桿比例，相當于鎊秤的平衡原理；
Y= F/S*L/deltaL= n*m*g/[JT*(d/2)2] *L/( | x2_ xl|/n)=4 m*g* n2 * L/(JT*d2*|x2- xlI)o
【主權項】
1.杠桿加重測量金屬絲楊氏模量的方法，其特征是:一個底座(I)上固定一個支撐桿(2)，支撐桿(2)的中部和頂部分別固定一個平臺(3)，中部平臺(3)相對于頂部平臺(3)向左側突出l_2cm;頂部平臺(3)放置一個支撐柱(4)，支撐柱(4)的底部有三個全向轉動輪，支撐柱(4)的頂部固定杠桿(5)的支點，杠桿(5)能夠繞支點轉動，杠桿(5)支點的左側長度和右側長度比例為1:η，杠桿的左側末端固定金屬絲(6)的上端，金屬絲(6)的下端固定在中部平臺(3)的左側面，金屬絲(6)的長度L為中部平臺(3)的左側面固定點和杠桿(5)左側端固定點之間的距離;杠桿(5)的右側末端懸掛一根金屬細棒(7)和一根標尺(8)，標尺(8)的中心有一個矩形孔(9)，矩形孔(9)的兩側有相同的刻度尺，一個指針(10)固定在頂部平臺，指針末端為水平狀態，指針(10)末端從標尺(8)的矩形孔(9)伸出，通過指針讀出標尺(8)的讀數，金屬細棒(7)的下端固定一個托盤(11)，此時指針(10)指示的標尺(8)的讀數為xl，托盤(11)上增加質量為m千克的重物，此時指針(10)指示的標尺(8)的讀數為χ2，金屬絲(6)在重物作用下的伸長量deltaL= | x2_xl I /n;測量金屬絲的直徑d和長度L，則楊氏模量Y=4 m*g*η2 * L/(Ji*d2*| x2- xl I)，其中g為重力加速度、為圓周率。
【文檔編號】G01N3/02GK105928778SQ201610541827
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年7月12日
【發明人】雍志華, 胡再國
【申請人】四川大學