一種物體平面內的應變率場的光學測量方法
【專利摘要】本發明一種物體平面內的應變率場的光學測量方法，屬于物體應變率場測量技術領域；該方法首先利用拍攝設備采集多張被測物體在受載過程中一個平面的圖像，并選定測量圖像，其次設定測量圖像張數、子區尺寸和測點數目，將測點所在圖像區域離散成無重疊且無間隙的三角形像素塊，利用高斯定理和幾何方程獲得被測物體平面內的應變率場；本發明優于基于中心差分方法的數字圖像相關方法，計算過程簡單便捷，僅需做求和計算便可獲得結果，編程容易實現，并且提高了準確率和可信度，在固體實驗力學領域有廣泛的應用前景。
【專利說明】
一種物體平面內的應變率場的光學測量方法
技術領域
[0001 ]本發明屬于物體應變率場測量技術領域，具體涉及一種物體平面內的應變率場的 光學測量方法。
【背景技術】
[0002]物體變形測量是實驗力學的重要內容；和其他測量方法相比，光學測量方法由于 具有非接觸、全場、高空間分辨率和高測量精度等優點，在實驗力學中扮演著不可替代的重 要角色;在實際應用中，物體變形測量常常是指物體平面內變形的測量。
[0003]數字圖像相關方法是光學測量方法中的一種重要方法，是對變形前后采集的物體 表面的兩幅圖像(散斑場)進行相關處理，以實現物體變形測量;該方法不僅可進行物體平 面內變形測量，也能進行離面變形測量。
[0004] 在應變率較高區域，應變增加較快，該區域往往是未來裂紋發生的區域;通過探測 應變率較高區域的時空分布規律，可提前獲知未來破壞區域的具體位置，這對于材料或結 構破壞機理分析和災害預防研究大有裨益。
[0005] 采用數字圖像相關方法，物體平面內變形測量方法主要包括：1)基于牛頓-拉菲遜 (N-R)方法的數字圖像相關方法，同時獲得物體平面內的位移和應變，但應變計算結果的誤 差較大；2)基于中心差分方法的數字圖像相關方法，通過對位移場進行中心差分來獲得應 變場，但位移場中包含的噪聲會使應變計算結果的可信度降低;3)基于有限元平滑方法的 數字圖像相關方法，利用有限元方法對位移場進行平滑來獲得應變場，但數學形式和編程 執行都較復雜，不利于推廣和應用。
【發明內容】
[0006] 為解決現有技術存在的問題，本發明提出如下技術方案:一種物體平面內的應變 率場的光學測量方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1、根據實際需求，利用拍攝設備采集多張被測物體在受載過程中一個平面的 圖像；
[0008] 步驟2、設定測量圖像張數、子區尺寸和測點數目，在采集的多張圖像中選定測量 圖像，并設定每個測點在首張測量圖像上的位置，采用數字圖像相關方法，獲得被測物體在 受載過程中平面內的測點的位移場，進而獲得平面內的測點的速度場；
[0009] 步驟3、以每個測點為頂點，將首張測量圖像的測點所在圖像區域離散成無重疊且 無間隙的三角形像素塊;根據每個測點在首張測量圖像上的位置和獲得的平面內的測點的 速度場，獲得每個三角形像素塊的幾何參數和每個頂點的速度;所述的幾何參數包括三角 形像素塊的面積、每條邊的長度和每條邊的單位外法向量；
[0010] 步驟4、利用高斯定理和幾何方程，根據首張測量圖像中每個三角形像素塊的幾何 參數和每個頂點的速度，獲得每個三角形像素塊的應變率，即獲得被測物體平面內的應變 率場。
[0011]步驟2所述的獲得被測物體在受載過程中平面內的測點的位移場，進而獲得平面 內的測點的速度場，包括以下步驟：
[0012]步驟2.1、設定測量圖像張數、子區尺寸和測點數目；
[0013] 步驟2.2、在采集的多張圖像中選定測量圖像，獲得每張測量圖像的拍攝時刻；
[0014] 步驟2.3、設定每個測點在首張測量圖像上的位置，采用數字圖像相關方法獲得每 個測點在其他的每張測量圖像上的位置，并根據上述兩種位置獲得每個測點在不同時刻的 位移；
[0015] 步驟2.4、獲得每個測點在相鄰的兩個時刻的位移之差，并根據兩個時刻的間隔時 間，獲得每個測點的速度，即獲得平面內的測點的速度場。
[0016] 步驟3所述的以每個測點為頂點，將首張測量圖像的測點所在圖像區域離散成無 重疊且無間隙的三角形像素塊，其中每個三角形像素塊的內部包含〇個測點。
[0017] 步驟4所述的獲得每個三角形像素塊的應變率，采用以下公式：
(1)
[0019] 其中，七表示每個三角形像素塊的應變率張量;A表示每個三角形像素塊的面積;k 表示每個三角形像素塊的第k條邊，取值范圍為[1，2,3] 表示每個三角形像素塊的第k 條邊的速度在i方向的分量，由該邊的兩個端點的速度取平均獲得;nf表示每個三角形像 素塊的第k條邊的單位外法向量在j方向的分量表示每個三角形像素塊的第k條邊的速 度在j方向的分量，由該邊的兩個端點的速度取平均獲得表示每個三角形像素塊的第k 條邊的單位外法向量在i方向的分量；（A s)(k)表示每個三角形像素塊的第k條邊的長度；i 表示坐標軸i，可為x軸或y軸;j表示坐標軸j，可為x軸或y軸。
[0020] 本發明的優點：
[0021] 本發明提出一種物體平面內的應變率場的光學測量方法，優于基于中心差分方法 的數字圖像相關方法，計算過程簡單便捷，僅需做求和計算便可獲得結果，編程容易實現， 并且提高了準確率和可信度，在固體實驗力學領域有廣泛的應用前景。
【附圖說明】
[0022] 圖1為本發明一種實施例的物體平面內的應變率場的光學測量方法流程圖；
[0023] 圖2為本發明一種實施例的選定的單軸壓縮過程中試件表面的測量圖像示意圖， 其中，（a)為第一張測量圖像，（b)為第二張測量圖像，（c)為第三張測量圖像；
[0024] 圖3為本發明一種實施例的每個測點在首張測量圖像上的位置示意圖；
[0025] 圖4為本發明一種實施例的測點的位移矢量圖，其中，（a)為每個測點在第二張測 量圖像上的位移，（b)為每個測點在第三張測量圖像上的位移；
[0026] 圖5為本發明一種實施例的首張測量圖像上測點所在圖像區域離散化后的三角形 像素塊分布圖；
[0027] 圖6為本發明一種實施例的采用本發明方法獲得的由第二至第三張圖像的應變率 場云圖，圖中，（a)為x方向的線應變率場云圖，（b)為y方向的線應變率場云圖，（c)為面內剪 切應變率場云圖；
[0028]圖7為采用基于N-R方法的數字圖像相關方法獲得的由第二至第三張圖像的應變 率場云圖，圖中，（a)為x方向的線應變率場云圖，（b)為x方向的線應變率場云圖，（c)為面內 剪切應變率場云圖；
[0029]圖8為采用基于中心差分方法的數字圖像相關方法獲得的由第二至第三張圖像的 應變率場云圖，圖中，（a)為x方向的線應變率場云圖，（b)為y方向的線應變率場云圖，（c)為 面內剪切應變率場云圖；
[0030] 圖中，1為測點，2為三角形像素塊，3為與測點具有相同坐標的三角形像素塊的頂 點。
【具體實施方式】
[0031] 下面結合附圖對本發明一種實施例做進一步說明。
[0032 ]本發明實施例對單軸壓縮過程中試件表面的應變率場的測量；
[0033] 本發明實施例中，一種物體平面內的應變率場的光學測量方法，方法流程圖如圖1 所示，包括以下步驟：
[0034] 步驟1、根據實際需求，利用拍攝設備采集多張被測物體在受載過程中一個平面的 圖像；
[0035]本發明實施例中，被測物體為長方體試件，高度為85 ? 51mm，寬度為53 ? 02mm，將試 件置于平臺上，在試件的一個表面上采用涂料制作人工散斑，在上端面進行位移控制加載， 采集該表面的散斑圖；
[0036]步驟2、設定測量圖像張數、子區尺寸和測點數目，在采集的多張散斑圖中選定測 量圖像，并設定每個測點在首張測量圖像上的位置，采用數字圖像相關方法，獲得被測物體 在受載過程中平面內的測點的位移場，進而獲得平面內的測點的速度場，包括以下步驟： [0037]步驟2.1、設定測量圖像張數為3張，子區尺寸為31 X 31像素，測點數目為48 X 27; [0038]步驟2.2、在采集的多張散斑圖中選定3張測量圖像，選定的測量圖像如圖2所示， 獲得每張測量圖像的拍攝時刻；獲得首張測量圖像與第二張測量圖像的拍攝間隔時間為 164s，獲得第二張測量圖像與第三張測量圖像的拍攝間隔時間為7s;
[0039] 步驟2.3、設定每個測點在首張測量圖像上的位置，測點的位置圖如圖3所示，采用 數字圖像相關方法獲得每個測點在第二張測量圖像上的位置，并根據每個測點在首張測量 圖像上的位置獲得每個測點的位移;采用相同方法獲得每個測點在第三張測量圖像上的位 移;獲得的每個測點的位移矢量圖如圖4所示；
[0040] 步驟2.4、獲得每個測點在第二張測量圖像上和第三張圖像上的位移差，并根據第 二張測量圖像與第三張測量圖像的拍攝間隔時間，獲得每個測點的速度，即獲得平面內的 測點的速度場；
[0041]步驟3、以每個測點為頂點，將首張測量圖像的測點所在圖像區域離散化成如圖5 所示的2444個緊密排列的、無重疊且無間隙的三角形像素塊，每個三角形像素塊內部包含0 個測點；根據每個測點在首張測量圖像上的位置和獲得的平面內的測點的速度場，獲得每 個三角形像素塊的幾何參數和每個頂點的速度;所述的幾何參數包括三角形像素塊的面 積、每條邊的長度和每條邊的單位外法向量；
[0042]步驟4、利用高斯定理和幾何方程，根據首張測量圖像中每個三角形像素塊的幾何 參數和每個頂點的速度，獲得每個三角形像素塊的應變率，即獲得被測物體平面內的應變 率場，工作人員根據獲得的被測物體平面內的應變率場進行相關研究或工作，包括以下步 驟:：
[0043]步驟4.1、利用高斯定理獲得每個三角形像素塊中每條邊的中點的速度的偏導數， 具體為：
[0044]所述高斯定理建立了某一函數的偏導數的面積分和該函數的線積分之間的關系， 公式為：
(2)
[0046]其中，nj表示外邊界的單位外法向量在j方向的分量;f表示某一函數;Ai表示某一 區域的面積;S表示某一區域的外邊界;X」表示在j方向的坐標;j表示坐標軸j，可為x軸或y 軸；
[0047]設定函數f在面積心上的平均值為；
(3)；
[0049]將f?取為速度<，則速度偏導數可以表示為：
⑷
[0051]其中，％表示在i方向的速度分量;A表示每個三角形像素塊的面積;k表示每個三 角形像素塊的第k條邊，取值范圍為[1，2,3];^W表示每個三角形像素塊的第k條邊的速度 在i方向的分量，由該邊的兩個端點的速度取平均獲得；nf表示每個三角形像素塊的第k條 邊的單位外法向量在j方向的分量；（A s)(k)表示每個三角形像素塊的第k條邊的長度；i表 示坐標軸i，可為x軸或y軸；
[0052]由此可見，速度關于坐標的偏導數只依賴于4種量:每個三角形像素塊的面積A、每 個三角形像素塊的各條邊的長度（A s)(k)、各條邊的單位外法向量〃^和各條邊的速度；
[0053]其中，各條邊的速度由該邊的兩個端點的速度取平均獲得：
(5)
[0055] 其中，#表示各條邊的一個端點的速度表示各條邊的另一個端點的速度；（a) 表不各條邊的一個端點，（b)表不各條邊的另一個端點；
[0056] 步驟4.2、利用幾何方程獲得速度偏導數與每個三角形像素塊的應變率鳥:之間的關 系，公式如下：
(6)
[0058]其中，表示每個三角形像素塊的應變率張量;Xj表示在i方向的坐標；％表示在j 方向的速度分量；
[0059]步驟4.3、將公式(4)和公式(6)進行合并，獲得每個三角形像素塊的應變率，即獲 得被測物體平面內的應變率場，公式如下：
(1)
[0061]其中，表示每個三角形像素塊的第k條邊的速度在j方向的分量，由該邊的兩個 端點的速度取平均獲得表示每個三角形像素塊的第k條邊的單位外法向量在i方向的 分量;（A s)(k)表示每個三角形像素塊的第k條邊的長度；
[0062]步驟4.4、將應變率公式(6)表示為工程上的常用形式，具體為：
[0063]每個三角形像素塊的應變率&是一個張量，對于二維問題，~可以表示為：
(7)
[0065]其中，七表不在x方向的速度分量，即為4 ;七表不在y方向的速度分量，即為t>;_Xx 表示在x方向的坐標，即為x;Xy表示在y方向的坐標，即為y;
，則4可以表不為： (8)
[0068] 其中，良表示x方向的線應變率；九,表示每個三角形像素塊的面內剪切應變率;< 表示y方向的線應變率；
[0069] 步驟4.5、工作人員根據獲得的被測物體平面內的應變率場進行相關研究或工作；
[0070] 本發明實施例中，圖6為采用本發明方法獲得的由第二至第三張圖像的應變率場 云圖；為了進行對比，圖7給出了采用基于N-R方法的數字圖像相關方法獲得的由第二至第 三張圖像的應變率場云圖；圖8給出了采用基于中心差分方法的數字圖像相關方法獲得的 由第二至第三張圖像的應變率場云圖；由圖6-8可以發現，各種應變率場呈不均勻分布，尤 其是&和& ,可以觀察到一些呈帶狀的應變率高值區或低值區，這些位置的應變變化較快， 是未來宏觀裂紋發生的區域；
[0071] 本發明實施例中，利用基于中心差分方法的數字圖像相關方法和本發明方法獲得 的釔的測量范圍相差比較小，而 < 和；^v的測量范圍有一定差別，都優于利用基于N-R方法的 數字圖像相關方法獲得的測量結果;具體而言，利用基于中心差分方法的數字圖像相關方 法獲得的4的測量范圍為(-0.21~3.3) xnrb'g的測量范圍為(-2.4~0.48) XKT3。1， 匕的測量范圍為(-〇. 91~1.3) X 1 (T3。1，而采用本發明方法獲得的4的測量范圍為(-〇. 38 ~4.6) X 10-b-1的測量范圍為(-2~0.3) X 10-b-1，t的測量范圍為(-1.5~2.8) X 10- 3S'相比之下，對于采用本發明方法獲得的測量范圍稍大，這使應變率的高值區和低值 區的對比更加明顯，同時，高值區的寬度較窄，這意味著本發明方法能對I刻畫得更加細 致;對于t，采用本發明方法獲得的測量范圍明顯大于利用基于中心差分方法的數字圖像 相關方法獲得的測量范圍，從采用本發明方法獲得的測量結果中，可以觀察到較為清晰的 呈帶狀的應變率高值區和低值區，而利用基于中心差分方法的數字圖像相關方法獲得的測 量結果中，呈帶狀的應變率高值區和低值區較為模糊，這意味著本發明方法能對匕刻畫得 更加細致;綜上所述，采用本發明方法獲得的測量結果優于其他兩種方法。
【主權項】
1. 一種物體平面內的應變率場的光學測量方法，其特征在于:包括以下步驟： 步驟1、根據實際需求，利用拍攝設備采集多張被測物體在受載過程中一個平面的圖 像； 步驟2、設定測量圖像張數、子區尺寸和測點數目，在采集的多張圖像中選定測量圖像， 并設定每個測點在首張測量圖像上的位置，采用數字圖像相關方法，獲得被測物體在受載 過程中平面內的測點的位移場，進而獲得平面內的測點的速度場； 步驟3、以每個測點為頂點，將首張測量圖像的測點所在圖像區域離散成無重疊且無間 隙的三角形像素塊;根據每個測點在首張測量圖像上的位置和獲得的平面內的測點的速度 場，獲得每個三角形像素塊的幾何參數和每個頂點的速度;所述的幾何參數包括三角形像 素塊的面積、每條邊的長度和每條邊的單位外法向量； 步驟4、利用高斯定理和幾何方程，根據首張測量圖像中每個三角形像素塊的幾何參數 和每個頂點的速度，獲得每個三角形像素塊的應變率，即獲得被測物體平面內的應變率場。2. 根據權利要求1所述的物體平面內的應變率場的光學測量方法，其特征在于：步驟2 所述的獲得被測物體在受載過程中平面內的測點的位移場，進而獲得平面內的測點的速度 場，包括以下步驟： 步驟2.1、設定測量圖像張數、子區尺寸和測點數目； 步驟2.2、在采集的多張圖像中選定測量圖像，獲得每張測量圖像的拍攝時刻； 步驟2.3、設定每個測點在首張測量圖像上的位置，采用數字圖像相關方法獲得每個測 點在其他的每張測量圖像上的位置，并根據上述兩種位置獲得每個測點在不同時刻的位 移； 步驟2.4、獲得每個測點在相鄰的兩個時刻的位移之差，并根據兩個時刻的間隔時間， 獲得每個測點的速度，即獲得平面內的測點的速度場。3. 根據權利要求1所述的物體平面內的應變率場的光學測量方法，其特征在于：步驟3 所述的以每個測點為頂點，將首張測量圖像的測點所在圖像區域離散成無重疊且無間隙的 三角形像素塊，其中每個三角形像素塊的內部包含〇個測點。4. 根據權利要求1所述的物體平面內的應變率場的光學測量方法，其特征在于：步驟4 所述的獲得每個三角形像素塊的應變率，采用以下公式：其中，4表示每個三角形像素塊的應變率張量;A表示每個三角形像素塊的面積;k表示 每個三角形像素塊的第k條邊，取值范圍為[1，2,3];?^表示每個三角形像素塊的第k條邊 的速度在i方向的分量，由該邊的兩個端點的速度取平均獲得;《f 1表示每個三角形像素塊 的第k條邊的單位外法向量在j方向的分量;表示每個三角形像素塊的第k條邊的速度在 j方向的分量，由該邊的兩個端點的速度取平均獲得;表示每個三角形像素塊的第k條邊 的單位外法向量在i方向的分量；（A s)(k)表示每個三角形像素塊的第k條邊的長度；i表示 坐標軸i，可為X軸或y軸;j表示坐標軸j，可為X軸或y軸。
【文檔編號】G01B11/16GK105928466SQ201610364954
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年5月27日
【發明人】王學濱, 武其奡, 馮威武, 馬冰, 白雪元, 齊大雷
【申請人】遼寧工程技術大學