基于多光束干涉效應的寬波段介電參數獲取方法
【專利摘要】本發明涉及寬波段范圍材料介電參數獲取領域，為提供可用于從微波、太赫茲到紅外波段的介電參數獲取的新方法。本發明采用的技術方案是，基于多光束干涉效應的寬波段介電參數獲取方法，包含數據采集和數據處理兩個過程，數據采集包括背景數據及放入樣品后的信號數據采集，利用傅里葉光譜儀進行測量獲取干涉圖，干涉圖的橫坐標為光譜儀干涉臂動鏡的位置，縱坐標為探測器對干涉信號的響應電壓；數據處理包含了對原始數據的初步處理和光學參數的反演計算兩部分；光學參數的反演計算細分為干涉級次求解、實折射率計算、消光系數計算、吸收系數計算、介電參數計算；最終獲得介電參數。本發明主要應用于寬波段范圍材料介電參數獲取場合。
【專利說明】
基于多光束干涉效應的寬波段介電參數獲取方法
技術領域
[0001] 本發明涉及寬波段范圍材料介電參數獲取領域，具體講，涉及一種材料的復折射 率、吸收系數、介電參數的測量及反演方法。
【背景技術】
[0002] 材料的光學參數，具體包含了材料的折射率、吸收系數、消光系數以及通過反演得 到的介電參數，可以用來表征一種材料的光學特性，是應用該材料進行工程計算、產品設 計、仿真模擬不可或缺的參數。對于任何材料，它們在紫外、可見光、紅外和微波等各種波段 光譜特性及光學參數的測定一直是人們極為關注的問題。近幾年隨著太赫茲技術的不斷發 展，材料在太赫茲波段的介電參數計算與測量也日益受到重視。準確的介電參數數據在雷 達散射截面計算、目標光學識別、光通信、光譜儀、雷達等系統中起著舉足輕重的作用。由于 不同材料的介電參數不同，其表面的物理特性會有很大的差別，同一材料在不同波段介電 參數也相差甚遠。
[0003] 在現有測量系統中，紅外波段針對材料光學及物理特性的研究較多，并且具有較 為成熟的設備及條件實際測量材料在該波段的部分介電參數。在不具備測量條件和手段的 情況下，通過數學模型方法對未知波段和波長材料的介電參數進行反演也是行之有效的方 法。Kramers-Kronig(K-K)關系法是眾多反演方法中的一種重要方法，利用K-K關系法可以 反演出各種不同材料的反射、透射及吸收系數等，從而獲得材料的介電參數。然而，該方法 的模型建立過程需要對各種前提條件進行假設，假設的不確定性會使得得到的介電參數存 在一定的誤差，因此K-K關系法并非是一種高精度的測量和計算方法。
[0004] 在太赫茲波段，目前用于測量材料光學參數較多的是太赫茲時域光譜系統，該方 法結合菲涅爾反射定律可以測量并計算出樣品的吸收系數、折射率，從而反演出介電參數 等。但受限于太赫茲時域光譜系統的波段范圍和太赫茲發射功率，高頻段存在較大的噪聲 導致系統測不準，因此無法獲取準確的寬波段范圍內的數據。同時，太赫茲時域光譜系統在 進行數據處理時，對于樣品表面的多次反射信號（即時域信號中的多級干涉譜)要進行適當 的截取，該過程會導致丟失部分有用信息，從而導致誤差增大。結合目前光學參數的研究現 狀，急需一種可以在寬波段范圍準確獲取材料介電參數的方法。
【發明內容】
[0005] 為克服現有技術的不足，本發明旨在提供一種新型的材料介電參數獲取方法，可 用于從微波、太赫茲到紅外波段的介電參數獲取。本發明采用的技術方案是，基于多光束干 涉效應的寬波段介電參數獲取方法，包含數據采集和數據處理兩個過程，數據采集包括背 景數據及放入樣品后的信號數據采集，利用傅里葉光譜儀進行測量獲取干涉圖，干涉圖的 橫坐標為光譜儀干涉臂動鏡的位置，縱坐標為探測器對干涉信號的響應電壓;數據處理包 含了對原始數據的初步處理和光學參數的反演計算兩部分，原始數據的初步處理細分為時 域干涉圖轉換、獲取頻域頻譜圖、獲取透過率譜步驟;光學參數的反演計算細分為干涉級次 求解、實折射率計算、消光系數計算、吸收系數計算、介電參數計算;最終獲得介電參數。
[0006] 所述的對原始數據的初步處理具體步驟是：
[0007] ①時間域背景信號獲取和樣品信號干涉圖樣的處理
[0008] 設定以探測器獲得的電壓信號為縱坐標，以步進電機位置為橫坐標，步進電機的 運動與時間是線性對應的，應用距離與時間的對應關系，將距離信息轉換為時間信息，應用 公式如下
⑴
[0010] t為完成一次掃描過程用的時間，s2為該次掃描結束時步進電機所在的位置， 81為 該次掃描開始時步進電機所在的位置，c為真空中的光速，A s為步進電機的單次步進量，將 各參量帶入上述公式后得到t，從而將橫坐標為位置的干涉圖轉換為時域干涉圖；
[0011] ②對時域干涉信號圖進行傅里葉變換得到對應的頻域頻譜圖；
[0012] ③對背景及放入樣品兩種情況分別進行①和②的處理，然后將獲得的兩組頻域數 據相除，得到樣品信號對背景信號的相對透過率譜，這里應用公式如下所述
€2)
[0014] 其中I4PI2分別表示背景及放入樣品時的光強，EjPE2分別表示背景及放入樣品 時的電場強度。
[0015] 所述的光學參數的反演計算部分包括以下步驟：
[0016] ①由初步數據處理得到的透過率或者反射率曲線，對于兩表面平行的樣品，光束 在樣品內部會出現多光束干涉效應，相鄰兩級干涉在平板樣品中產生的相位差為
(3)
[0018] 其中d為樣品厚度，n為折射率，A為波長;對于近似正入射透射式測量模式，入射角 0認為是零，C〇S0 = 1，其中一個干涉極大處的干涉級次為mi，對應的頻率、波長關系為Ui = c/ 入:，間隔x個干涉極大處的干涉級次為m2,對應的頻率、波長關系為u2 = c/A2,則：
[0019] m2=mi+(x+l) (4)
[0020] 其中mdPm2為大于或等于1的整數，取兩個相鄰的干涉極大或者幾個相鄰的干涉極 大峰值處，應用多光束干涉理論進行求解，那么
(5) C6)
[0023] 聯合公式(4)-(6)，求得干涉級次mi和m2的值，再應用干涉公式(3)求得頻點mi和m2 處對應的折射率實部m和m的值，進而求得整個波段范圍內的物質的折射率實部值；
[0024] 對于存在一定入射角度的反射測量模式不能忽略入射角，此時由折射定律：
[0025] nisin0i = n2sin02 (7)
[0026] 認為樣品外表面空氣折射率m = 1，若入射角為0，則有 (：8)
[0028] 求解干涉級次的過程與透射模式相同，但是在求解折射率實部的時候應采用式 (8)來進行計算；
[0029] ②涉及的物質消光系數、吸收系數和介電參數的求解，其詳細的過程如下：
[0030] 具有一定透過率的平行平板樣品通過測量得到的透過率是周期性振蕩的多光束 干涉圖，首先對透過率曲線進行多級Savitzky-Golay平滑處理，將透過率曲線與得到的折 射率實部相對應得到每個頻點處對應的透過率T(v)，則樣品的消光系數如下公式
UU1
[0032]樣品的吸收系數
(11)
[0034]根據介電參數與復折射率的關系可得到復介電系數的實部er(v)和虛部￡l(v)
[0035] er(v)=n2(v)-K2(v)，￡i(v) = 2n(v)K(v) (12)
[0036] v代表頻率。
[0037]本發明的特點及有益效果是：
[0038]本發明中涉及的方法是采用多光束干涉機理來進行數據獲取和數據處理，可以快 速有效的得到物質在寬波段范圍內的各種光學參數，不進行時域干涉信號的截取，保證了 光學參數的準確性。適用的波段范圍寬，可涵蓋從微波、太赫茲直到紅外波段的測量和計 算，數據處理方法在對時域光譜測量結果及傅里葉光譜儀測量結果進行處理時同樣適用。
【附圖說明】：
[0039]圖1數據處理流程圖。 圖2透射式測量系統結構圖。
[0040]圖3反射式測量系統結構圖。 圖4透射式背景和樣品信號干涉圖。
[0041 ]圖5硅樣品透射測量頻譜圖。 圖6硅樣品透射測量透過率圖。
[0042] 圖7硅樣品透射測量折射率圖。 圖8硅樣品透射測量消光系數。
[0043] 圖9硅樣品透射測量吸收系數。 圖10硅樣品透射測量介電參數。
[0044] 圖釋：1輻射光源2光闌3斬波器4離軸拋物面反射鏡5步進電機6平面反射鏡 7分束器8目標物9平面反射鏡10離軸拋物面反射鏡11平面反射鏡12探測器。
【具體實施方式】
[0045]針對【背景技術】中光學參數的測量和計算現狀以及存在的不足，現提出以下發明內 容。
[0046]本發明主要內容針對具有一定透過率的材料，在寬波段范圍利用傅里葉光譜儀基 于多光束干涉機理進行物質光學參數如復折射率、吸收系數等的獲取，并反演出其復介電 參數。
[0047]本發明涉及的光學參數獲取方法具體包含了數據采集和數據處理兩個過程。
[0048]所述的光學參數獲取方法中數據采集過程，包括背景數據及放入樣品后的信號數 據采集，利用傅里葉光譜儀進行測量獲取干涉圖，干涉圖的橫坐標為光譜儀干涉臂動鏡的 位置，縱坐標為探測器對干涉信號的響應電壓。
[0049]所述的光學參數獲取方法中數據處理過程，具體包含了對原始數據的初步處理和 光學參數的反演計算兩部分，具體數據處理流程如圖1所示。
[0050] 所述的對原始數據的初步處理有以下幾個步驟：
[0051] ①時間域背景信號獲取和樣品信號干涉圖樣的處理。
[0052] 本發明處理的原始數據為傅里葉光譜儀采集的干涉圖，以探測器獲得的電壓信號 為縱坐標，以步進電機位置為橫坐標。步進電機的運動與時間是線性對應的，應用距離與時 間的對應關系，可將距離信息轉換為時間信息，應用公式如下
(1)
[0054] t為完成一次掃描過程用的時間，s2為該次掃描結束時步進電機所在的位置，si為 該次掃描開始時步進電機所在的位置，c為真空中的光速，A s為步進電機的單次步進量。將 各參量帶入上述公式后得到t，從而將橫坐標為位置的干涉圖轉換為時域干涉圖。
[0055] ②對時域干涉信號圖進行傅里葉變換得到對應的頻域頻譜圖。該過程沒有對多級 干涉信號進行截取，因此保留了樣品的所有信息，得到的數據更加準確。
[0056] ③對背景及放入樣品兩種情況分別進行①和②的處理，然后將獲得的兩組頻域數 據相除，可以得到樣品信號對背景信號的相對透過率譜，這里應用公式如下所述
(2)
[0058] 其中UPI2分別表示背景及放入樣品時的光強，EjPE2分別表示背景及放入樣品 時的電場強度。
[0059] 所述的光學參數獲取方法中數據處理過程，光學參數的反演計算部分包括以下步 驟：
[0060] ①由初步數據處理得到的透過率或者反射率曲線，對于兩表面平行的樣品，光束 在樣品內部會出現多光束干涉效應，相鄰兩級干涉在平板樣品中產生的相位差為
(3)
[0062]其中d為樣品厚度，n為折射率，A為波長。對于近似正入射透射式測量模式，入射角 Q認為是零，C〇S0 = 1，其中一個干涉極大處的干涉級次為ml，對應的頻率為Uiic/h，間隔X (X-般為0-5的整數)個干涉極大處的干涉級次為m2，對應的頻率為U2 = c/A2，則：
[0063] m2=mi+(x+l) (4)
[0064] 其中ml和m2為大于或等于1的整數。取兩個相鄰的干涉極大或者幾個相鄰的干涉 極大峰值處(相位差S為2JI的整數倍），應用多光束干涉理論進行求解，那么 (5； (6)
[0067] 聯合公式(4)_(6)，可以求得干涉級次ml和m2的值，再應用干涉公式(3)求得頻點 ml和m2處對應的折射率實部nl和n2的值，進而可以求得整個波段范圍內的物質的折射率實 部值。
[0068] 對于存在一定入射角度的反射測量模式不能忽略入射角，此時由折射定律
[0069] nisin0i = n2sin02 (7)
[0070] 認為樣品外表面(空氣)折射率m = 1，若入射角為0，則有
(8)
[0072] 求解干涉級次的過程與透射模式相同，但是在求解折射率實部的時候應采用式 (8)來進行計算。
[0073] ②涉及的物質消光系數、吸收系數和介電參數的求解，其詳細的過程如下：
[0074] 具有一定透過率的平行平板樣品通過測量得到的透過率是周期性振蕩的多光束 干涉圖，首先對透過率曲線進行多級Savitzky-Golay平滑處理，將透過率曲線與得到的折 射率實部相對應得到每個頻點處對應的透過率T(v)，則樣品的消光系數如下公式
(10)
[0076]樣品的吸收系數
U1)
[0078] 根據介電參數與復折射率的關系可得到復介電系數(e = er+iei)的實部和虛部
[0079] er(v)=n2(v)-K2(v)，￡i(v) = 2n(v)K(v) (12)
[0080] 下面將通過【具體實施方式】來對本發明進行進一步說明。
[0081] 現有的獲取物質介電參數的方法中主要是利用光譜儀測量融合數據處理，以及利 用太赫茲時域光譜系統測量和數據處理。但是傳統光譜儀無法直接測量全面的光學參數， 傳統K-K關系的計算存在因果關系的假設，因此也會存在一定的誤差。而對于太赫茲時域光 譜系統，可以實現低頻太赫茲波段的測量，頻率覆蓋在0.1 THz~3THz，在3THz以上的頻段由 于太赫茲時域光譜系統輻射功率的局限性，且在數據處理過程中需要對多次干涉的時域信 號進行截取，丟失了部分原始信息。本發明中涉及的方法是采用多光束干涉機理來進行數 據獲取和數據處理，計算過程保留了全部的原始數據，因此結果更加準確。
[0082] 本發明涉及的材料介電參數獲取方法，具體包含了對原始數據的初步處理和介電 參數的反演計算兩部分。
[0083] 首先通過測量系統分別獲得背景和樣品的干涉圖，得到原始數據。然后對時域干 涉圖樣進行傅里葉變換得到頻域光譜圖，對光譜再進行相應的數據處理反演得到物質的光 學參數和介電參數。本發明涉及的方法可以快速有效的得到物質在寬波段范圍內的各種光 學參數，不進行時域干涉信號的截取，保證了光學參數的準確性。適用的波段范圍寬，可涵 蓋太赫茲波段和紅外波段的測量和計算，數據處理方法在對時域光譜測量結果及其他紅外 傅里葉光譜儀測量結果進行處理時同樣適用。
[0084] 實施例1:選用拋光的硅片為實驗樣品進行了實際測量和計算，樣品的厚度為 0.38mm，直徑為50mm〇
[0085] 遠紅外傅里葉光譜儀透射式測量系統，整套測量系統結構圖如圖2所示。
[0086] 應用高壓汞燈為輻射光源，發射連續寬帶光譜，可以覆蓋太赫茲波段和遠紅外波 段，測量過程調節高壓汞燈穩定輸出功率為65W;
[0087] 應用的小孔光闌有效通光孔徑為2mm;
[0088]應用的離軸拋物面反射鏡的有效焦距為250mm，直徑為100mm，采用了表面鍍氧化 性金膜處理；
[0089]設定系統掃描重復次數為10次，掃描分辨率為0.6cm-l，截止波長為260cm-l;
[0090]實測應用的平面反射鏡尺寸為lOOmmX 100mm，表面鍍氧化性金膜；
[0091] 實測應用的探測器為低溫(4.2K)B〇l〇met er探測器。
[0092]步驟一:測量無樣品時真空背景的干涉圖并記錄相應的數據文件。
[0093]①調試好光路，樣品池內部空置，抽真空至真空度到約102Pa;
[0094]②設定好實施例中各項參數，進行真空背景掃描和數據獲取，得到的背景干涉圖 樣如圖4背景所示；
[0095]步驟二:測量放置樣品后的干涉圖并自動保存數據。
[0096]①調試好光路，樣品池內垂直光路方向放置待測試硅片，抽真空至真空度到約 102Pa；
[0097]②設定好實施例中各項參數，進行真空環境下樣品的掃描和數據獲取，得到信號 干涉圖樣如圖4信號所示；
[0098] 步驟三:對獲取的背景和樣品數據進行計算和分析，得到相應的光學參數及介電 參數。
[0099] 在測量過程中隨時間變化的是步進電機的直線運動步數，應用距離與時間的對應 關系，
[0100] 將距離信息轉換為時間信息，應用公式如下
[0102] t為單次掃描過程用的時間，s2 = 4902960為單次掃描結束時步進電機所在的位 置，si =4417150為單次掃描開始時步進電機所在的位置，c = 3.0X108m/s為真空中的光 速，A s = 0.02iim為步進電機的單次步進量。將各參量帶入上述公式后得到t = 64.8ps。通過 步驟一和步驟二分別得到背景和樣品的時域干涉信號圖。對隨時間變化的時域干涉信號圖 進行傅里葉變換得到對應的頻域頻譜圖，如圖5所示。
[0103] ②由①中得到的兩組頻域數據求硅樣品在測試波段的透過率，即
[0105] 得到的透過率如圖6所示。
[0106] ③硅樣品在實測的太赫茲波段具有較高的透過率和低的吸收，從透過率可以看 出，0.38mm厚度會出現多級的干涉峰值，首先利用公式
[0110] 求得了所有峰值出的干涉級次，然后依據求得的干涉級次和多光束干涉公式求得 娃樣品的折射率實部，如圖7所不。
[0111] ④硅樣品的消光系數、吸收系數和介電參數的求解過程如下：
[0112 ]對透過率曲線進行多級Sav i t zky-Go 1 ay平滑處理，將透過率曲線與得到的折射率 實部相對應得到每個頻點處對應的透過率T(v)，測試樣品的厚度為d = 0.38mm，帶入到消光 系數求解公式中得到消光系數曲線如圖8所示。
[0113] 同樣由樣品的吸收系數計算公式得到吸收系數曲線如圖9所示。
[0114] 隨入射光的頻率變化的介電參數，其實部和虛部的實際計算結果如圖10所示。
[0115] 實施例2:選用拋光的硅樣品為實驗樣品進行了實際測量和計算，樣品的厚度為 0.38mm，直徑為50mm〇
[0116]反射式測量系統，光譜儀的干涉光路系統與透射式相同，反射式樣品池的放置和 樣品的擺放需要已知的角度，樣品的放置如圖2所示。
[0117] 測量環境和外界條件與透射式測量相同。
[0118] 步驟一:測量無樣品時真空背景的干涉圖并記錄相應的數據文件，得到背景干涉 圖；
[0119] 步驟二:測量放置樣品后的干涉圖并保存數據，得到信號干涉圖；
[0120] 步驟三:對獲取的背景和樣品數據進行計算和分析，得到相應的光學參數及介電 參數。
[0121] ①在測量過程中隨時間變化的是步進電機的直線運動步數，應用距離與時間的對 應關系，將距離信息轉換為時間信息，應用公式如下
[0123] t為單次掃描過程用的時間，s2 = 4855570為單次掃描結束時步進電機所在的位 置，si =4369760為單次掃描開始時步進電機所在的位置，c = 3.0X108m/s為真空中的光 速，A s = 0.02um為步進電機的單次步進量。將各參量帶入上述公式后得到t = 64.8ps。步驟 一和步驟二分別得到了背景和樣品的時域干涉信號圖。對隨時間變化的時域干涉信號圖進 行傅里葉變換得到對應的頻域頻譜圖。
[0124] ②由①中得到的兩組頻域數據求解硅樣品在測試波段的透過率。
[0125] ③反射測量模式會引起相對厚度的變化，該模式用于求折射率實部的計算公式如 下：
[0127] 利用干涉級次和多光束干涉公式求得硅樣品的折射率實部。
[0128] ④利用上述公式和折射率實部，計算出反射式硅樣品的消光系數、吸收系數和介 電參數。
【主權項】
1. 一種基于多光束干設效應的寬波段介電參數獲取方法，其特征是，包含數據采集和 數據處理兩個過程，數據采集包括背景數據及放入樣品后的信號數據采集，利用傅里葉光 譜儀進行測量獲取干設圖，干設圖的橫坐標為光譜儀干設臂動鏡的位置，縱坐標為探測器 對干設信號的響應電壓;數據處理包含了對原始數據的初步處理和光學參數的反演計算兩 部分，原始數據的初步處理細分為時域干設圖轉換、獲取頻域頻譜圖、獲取透過率譜步驟； 光學參數的反演計算細分為干設級次求解、實折射率計算、消光系數計算、吸收系數計算、 介電參數計算;最終獲得介電參數。2. 如權利要求1所述的基于多光束干設效應的寬波段介電參數獲取方法，其特征是，所 述的對原始數據的初步處理具體步驟是： ① 時間域背景信號獲取和樣品信號干設圖樣的處理設定W探測器獲得的電壓信號為縱坐標，W步進電機位置為橫坐標，步進電機的運動 與時間是線性對應的，應用距離與時間的對應關系，將距離信息轉換為時間信息，應用公式 如下 (1) - V乂歸抽過程用的時間，S2為該次掃描結束時步進電機所在的位置，Sl為該次 掃描開始時步進電機所在的位置，C為真空中的光速，A S為步進電機的單次步進量，將各參 量帶入上述公式后得到t，從而將橫坐標為位置的干設圖轉換為時域干設圖； ② 對時域干設信號圖進行傅里葉變換得到對應的頻域頻譜圖； ③ 對背景及放入樣品兩種情況分別進行①和②的處理，然后將獲得的兩組頻域數據相 除，得到樣品信號對背景信號的相對透過率譜，運里應用公式如下所述(2) 其中Il和12分別表示背景及放入樣品時的光強，El和E2分別表示背景及放入樣品時的電 場強度。3. 如權利要求1所述的基于多光束干設效應的寬波段介電參數獲取方法，其特征是，所 述的光學參數的反演計算部分包括W下步驟：①由初步數據處理得到的透過率或者反射率曲線，對于兩表面平行的樣品，光束在樣 品束干設效應，相鄰兩級干設在平板樣品中產生的相位差為 (3) 其中d為樣品厚度，n為折射率，A為波長;對于近似正入射透射式測量模式，入射角0認 為是零，C〇S0 = 1，其中一個干設極大處的干設級次為mi，對應的頻率、波長關系為Ui = c/、， 間隔X個干設極大處的干設級次為m2,對應的頻率、波長關系為化=cA2,則： m2=mi+(x+l) (4) 其中mi和m2為大于或等于1的整數，取兩個相鄰的干設極大或者幾個相鄰的干設極大峰 值處，應用多光束干設理論進行求解，那么 CS)(6) 聯合公式(4)-(6),求得干設級次mi和m2的值，再應用干設公式(3)求得頻點mi和m2處對 應的折射率實部m和ri2的值，進而求得整個波段范圍內的物質的折射率實部值； 對于存在一定入射角度的反射測量模式不能忽略入射角，此時由折射定律： nisin 白 i = n2sin 白 2 (7) 認為樣晶外表面空氣折射率m = 1，若入射角為0，則有(8) 求解干設級次的過程與透射模式相同，但是在求解折射率實部的時候應采用式(8)來 進行計算； ②設及的物質消光系數、吸收系數和介電參數的求解，其詳細的過程如下： 具有一定透過率的平行平板樣品通過測量得到的透過率是周期性振蕩的多光束干設 圖，首先對透過率曲線進行多級Savitzky-Golay平滑處理，將透過率曲線與得到的折射率 實部相對應得到每個頻點處對應的透過率T(V),則樣品的消光系數如下公式(10) (11) 根據介電參數與復折射率的關系可得到復介電系數的實部Er(V)和虛部Ei(V) Er (V)=n2(V)-lc2(V) ,Ei(V) =^(V)K(V) (12) V代表頻率。
【文檔編號】G01N21/3581GK105911015SQ201610229190
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月12日
【發明人】鐘凱, 王茂榕, 郭拾貝, 劉楚, 徐德剛, 王與燁, 姚建銓
【申請人】天津大學