鋁合金應力應變關系的Browman本構優化模型及其應用
【專利摘要】本發明涉及一種鋁合金應力應變關系的Browman本構優化模型及其應用，結合鋁合金應力應變試驗數據，采用最小二乘法計算出強度系數、應變硬化指數和應變速率敏感指數，從而確定了基于Browman本構優化模型的應力應變關系式，對鋁合金性能進行預測。與現有技術相比，本發明Browman本構優化模型的預測精度更高，更能準確地揭示鋁合金應力隨應變變化的規律。
【專利說明】
f呂合金應力應變關系的Browman本構優化模型及其應用
技術領域
[0001] 本發明涉及鋁合金性能預測技術，尤其是涉及一種鋁合金應力應變關系的 Browman本構優化模型及其應用。
【背景技術】
[0002] 鋁合金是汽車、航空、航天領域輕量化的首選材料，其應用十分廣泛。在航天器上， 鋁合金是主要的燃料箱、助燃劑箱的理想材料;在飛機上，鋁合金主要用于結構材料，如蒙 皮、壁板和起落架支柱等。鋁合金也是解決交通業包括高速鐵路、地下鐵道運輸和汽車客、 貨運輸等輕量化問題的突破口。錯合金在熱塑性加工過程中對動力參數的動態響應是通過 本構關系體現出來的，本構關系也是有限元分析的依據和制定成形工藝的基礎，其中，應力 應變本構關系的研究對改善鋁合金力學性能具有較為重要的意義。目前，很多學者對鋁合 金材料應力應變的本構模型進行了研究，如Hollomon、Ludwik、Browman模型等，其中， Browman模型是應用較為廣泛和成熟的一種本構模型，但預測精度仍有待于進一步提高。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種鋁合金應力應 變關系的Browman本構優化模型及其應用。
[0004] 本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：
[0005] 目前，多采用以下形式的Browman本構模型描述錯合金的應力應變關系。
[0006] a=Ken(；!n (0、）
[0007] 式中，〇為應力，e為應變，g為應變速率，K為強度系數，n為應變硬化指數，m為應變 速率敏感指數。
[0008] 為了更好地研究鋁合金高溫時的成形能力，提高鋁合金本構模型的預測精度，并 為鋁輕量化提供理論依據和技術支持。
[0009] -種錯合金應力應變關系的Browman本構優化模型，結合雙曲正弦函數和錯合金 應力應變關系，采用以下模型對Browman本構模型進行優化
[0010] a=K (sinh*')" (sinh i;)" (1)
[0011] 式中，〇為應力，e為應變，i?為應變速率，K為強度系數，n為應變硬化指數，m為應變 速率敏感指數；
[0012 ]并確定應變硬化指數、應變速率敏感指數以及強度系數。
[0013]所述的應變硬化指數n確定過程如下：
[0014]在應變速率一定時，將式（1)變形為
[0015] o=Ki(sinhe)n (2)
[0016] 式中，心為常數；
[0017] 對式(2)兩邊同時取對數得
[0018] ln〇 = lnKi+nln(sinhe) (3)
[0019] 應變硬化指數n是衡量板材變形強化能力的一個重要參數，也是評價板材沖壓拉 伸成形性的有效參數;應變硬化指數n通過求出ln〇與lnsinh(e)關系曲線的斜率得到；因此 n值通過對式(3)進行線性擬合得到，其表達式寫為
[0020] n = A log ￡； + B (4)
[0021] 式中，A是應變速率的影響系數，B是溫度T對n值的影響關系;B可用線性關系式描 述與溫度之間的關系
[0022] B = a+bT (5)
[0023] 式中，a和b為待定常數。
[0024]所述的應變速率敏感指數m確定過程如下：
[0025]當應變保持不變時，式（1)可變換為
[0026] <7 = K, [sinh(6?)]，^， C6)
[0027]式中，K2為常數，對式(6)取對數得
[0028] In cr =:ln 瓦2 +:wln:sinli (i) (7)
[0029] 由式(7)可知，應變速率敏感系數m即為曲線ln〇與In sinh(的斜率，因此通過對 (1：11?7，1+滅4)進行線性擬合求得;111隨溫度的變化關系表示為
[0030] m = di+d2T (8)
[0031] 式中，d^cb均為待定常數。
[0032]所述的強度系數K確定過程如下：
[0033] K值與變形溫度有關，寫為 [0034] K = ei+e2T (10)
[0035] 式中，ei、e2均為待定常數。
[0036] -種錯合金應力應變關系的Browman本構優化模型的應用，結合錯合金應力應變 試驗數據，采用最小二乘法計算出強度系數、應變硬化指數和應變速率敏感指數，從而確定 了基于Browman本構優化模型的應力應變關系式，對鋁合金性能進行預測。
[0037]與現有技術相比，本發明結合雙曲正弦函數與鋁合金應力應變曲線的特點，建立 了Browman本構優化模型，并將該優化模型應用于6016H18鋁合金力學性能預測，確定了應 變硬化指數、應變速率敏感指數和強度系數，得到了該鋁合金基于Browman本構優化模型的 應力應變關系式;經驗證，Browman本構優化模型的預測精度更高，更能準確地揭示錯合金 應力隨應變變化的規律。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發明應變速率為0.001s-1時的lno-ln(sinhe)擬合直線圖；
[0039] 圖2為本發明n值隨應變速率和溫度的變化關系圖；
[0040] 圖3為本發明應變速率為0.1 f1時B值隨溫度的變化關系圖；
[0041 ] 圖4為本發明6016H18鋁合金T = 450°C時to療-insinh(A)二次擬合曲線圖；
[0042]圖5為6016H18鋁合金在hO.ls-1時K值與溫度關系圖；
[0043]圖6為應變速率為O.^1時6016H18鋁合金應力擬合值與試驗值的對比圖。
【具體實施方式】
[0044]下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例是本發明的一部分實施例，而不是全部實施例。基于本發 明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動的前提下所獲得的所有其他實 施例，都應屬于本發明保護的范圍。
[0045]為驗證本發明得到的Browman本構優化模型的預測精度，下面將該優化模型應用 于6016H18鋁合金的應力預測中。
[0046] 由式(3)可知n值即為ln〇與ln(sinhe)關系曲線的斜率，選用6016H18鋁合金在五 種溫度、五種應變速率下應力試驗值，從應力應變曲線開始產生應變硬化的部分開始取點 (〇i，ei)，直到接近應力峰值，以應變速率j = 〇.〇() I S-1情況下為例的試驗數據點（〇i，ei)如圖 1所示。因此，可計算出（ln〇1，ln(sinh ei))，并對其進行線性回歸，得出直線的斜率即為n值， ln〇與ln(sinhe)之間的擬合直線一并繪于圖1。
[0047] 由圖1不難發現，二者基本成線性關系，對其它應變速率下的試驗數據（ln〇1，In (sinhh))進行線性回歸擬合，可得到不同溫度、不同應變速率下的n值，結果列于表1。
[0048] 表 1
[0050] 結合式(4)，將得出的6016H18鋁合金在不同溫度和不同應變速率下的n值進行線 性回歸，結果繪于圖2。
[0051] 由圖2不難發現，n值基本與應變速率的變化成線性關系，且各溫度下不同的應變 速率組擬合時得出的曲線斜率之間存在偏差。采用式(4)來表示n值與溫度之間的關系，基 于式⑷繪制不同溫度下《-log》曲線的關系，取斜率的平均值0.008446即為A的值，以此來 提高Browman本構優化模型的預測精度。將求出的A值與表1中的n值分別代入式(4)中即可 求得五種溫度和五種應變速率下的B值。結合式(5)，以應變速率為0.1 f1為例，作B值與溫度 T之間的關系，發現B值隨溫度的變化亦基本呈線性關系，對其進行線性回歸，結果如圖3所 示。同樣，可得到其他四種應變速率下B值與溫度的線性擬合方程，分別對斜率和截距取平 均值，即可得出B值與溫度的近似擬合關系，即為
[0052] B = _3.23X10-4T+0.22351 (11)
[0053]因此，將求得的A = 0.008446與式（11)代入式(4)，可得到n值與應變速率和溫度的 近似關系式，即為
[0054] n = 0,008446logl: -3,23x|(r4T + 0.22351 ( 12)
[0055]在確定Browman本構優化模型中n的關系式后，需要確定式(8)中應變速率敏感指 數m與溫度之間的關系。在應變為0.25時（均勻塑性變形段），取6016H18鋁合金五種溫度、五 種應變速率下的應力應變試驗數據，繪制此應變下的對數曲線(> fx- In (sinli ，采用二次 多項式對其進行擬合，通過對曲線求取微分即可得到相應溫度下的m值，取溫度為450°C、應 變為0.25時的應力應變速率值為例，采用二次多項式對其進行擬合，擬合結果如圖4所示。
[0056] 同樣，其他四種溫度下的敏感指數m亦可通過上述方法求得。m與溫度之間的關系 可用線性方程(8)來表示，通過線性擬合可確定不同溫度和不同應變速率下m值與溫度之間 的線性關系式，為提高Browman本構優化模型的預測精度，這里對線性擬合方程中的斜率與 截距求取平均值，以獲得m值與溫度的線性擬合方程，即為
[0057] m = 0.06414+1.91X10-4T (13)
[0058]建立6016H18鋁合金的Browman本構優化模型的最后一步為確定強度系數K的值。 將通過上述兩步求出的11和1]1代入方程夂=〇-(^11!1&')_'_'(>丨11[1》)'中，可得到60161118錯合金在 不同溫度和不同應變速率下的K值，對K值進行線性回歸分析，以A = 為例，結果繪于圖 50
[0059] 由圖5可知，6016H18鋁合金在p =： 〇,丨s-1時K值與溫度呈線性關系，可用線性方程近 似表達二者之間的關系，采用相同的方法可確定其它應變速率下K值與溫度之間關系的線 性方程，對線性方程中的斜率與截距分別取平均值，即可得到K值與溫度之間的關系式，即 有
[0060] K = 136.975-0.18787T (14)
[0061 ]通過以上分析計算，最終得到了Browman本構優化模型中系數n、m、K的表達式，將 式（12)、式（13)以及式（14)代入式（1)得到6016H18鋁合金應力應變的Browman本構優化模 型，即有 , .. 3.23.X10一4r+0 22351 〇=( 136,975-0.187877) sinh(^)
[0062]「 -|0.06414+1.91xl0-4r (.⑶ sinh ⑷
[0063]結合6016H18鋁合金在應變速率為0.1 jT1時的應力應變試驗數據，分別采用 Browman本構模型和Browman本構優化模型進行預測，并與試驗值進行對比，結果如圖6所 示。由圖6中不難發現，不管在何種溫度下，Browman本構優化模型與傳統Browman本構模型 相比預測值均更加接近試驗值，更能準確地描述6016H18鋁合金的應力應變關系。此外，通 過對比應變為0.25時兩種本構模型的預測值發現，Browman本構模型的平均相對誤差為 21.01%，而Browman本構優化模型的平均相對誤差為3.18%，這進一步說明Browman本構優 化模型具有更高的預測精度。因此，本發明得到的Browman本構優化模型可為研究人員在鋁 合金性能預測方面提供一種更為精確的預測模型。
[0064]以上所述，僅為本發明的【具體實施方式】，但本發明的保護范圍并不局限于此，任何 熟悉本技術領域的技術人員在本發明揭露的技術范圍內，可輕易想到各種等效的修改或替 換，這些修改或替換都應涵蓋在本發明的保護范圍之內。因此，本發明的保護范圍應以權利 要求的保護范圍為準。
【主權項】
1. 一種侶合金應力應變關系的Browman本構優化模型，其特征在于，結合雙曲正弦函數 和侶合金應力應變關系，采用W下模型對化owman本構模型進行優化(1) 式中，0為應力，e為應變，在為應變速率，K為強度系數，n為應變硬化指數，m為應變速率 敏感指數； 并確定應變硬化指數、應變速率敏感指數W及強度系數。2. 根據權利要求1所述的一種侶合金應力應變關系的化owman本構優化模型，其特征在 于，所述的應變硬化指數n確定過程如下： 在應變速率一定時，將式(1)變形為 〇 = Ki(sinh〇n (2) 式中，Ki為常數； 對式(2)兩邊同時取對數得 ln〇 = lnKi+n In(sinhe) (3) 應變硬化指數n通過求出Ino與In sinh(e)關系曲線的斜率得到；因此n值通過對式(3) 進行線性擬合得到，其表達式寫為 H = ZllogZ- +公 （43 式中，A是應變速率的影響系數，B是溫度T對n值的影響關系;B可用線性關系式描述與 溫度之間的關系 B = a+bT (5) 式中，a和b為待定常數。3. 根據權利要求1所述的一種侶合金應力應變關系的化owman本構優化模型，其特征在 于，所述的應變速率敏感指數m確定過程如下： 當應變保持不變時，式(1)可變換為(6) 式中，K2為肯 (7) 由式（7)可知，應變速率敏感系數m即為曲線Ino與l.nsinh(/})的斜率，因此通過對 (In 〇，in (Sinh部進行線性擬合求得;m隨溫度的變化關系表示為 m=di+d2T (8) 式中，dl、d2均為待定常數。4. 根據權利要求1所述的一種侶合金應力應變關系的化owman本構優化模型，其特征在 于，所述的強度系數K確定過程如下： K值與變形溫度有關，寫為 K = ei+62T (10) 式中，ei、62均為待定常數。5. -種權利要求1所述的侶合金應力應變關系的化owman本構優化模型的應用，其特征 在于，結合侶合金應力應變試驗數據，采用最小二乘法計算出強度系數、應變硬化指數和應 變速率敏感指數，從而確定了基于化owman本構優化模型的應力應變關系式，對侶合金性能 進行預測。
【文檔編號】G01N3/00GK105910886SQ201610264432
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月26日
【發明人】張建平
【申請人】上海電力學院