一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法
【專利摘要】本發明主要屬于金屬表面形貌測試數據處理領域，具體涉及一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法。本方法適用于對高度近似服從正態分布的金屬表面輪廓，采用離散卷積算法確定高斯濾波中線。根據金屬表面輪廓的分布統計特征，構造具有相同統計特征的相似輪廓，然后對原始表面輪廓的兩個端部，利用相似輪廓進行拓延；對拓延后的新輪廓進行高斯濾波處理，提取有效數據作為原始輪廓的濾波中線；在確定金屬表面形貌的高斯濾波中線時，能夠有效抑制邊緣效應。本發明的方法可實現高斯濾波過程中邊緣效應的抑制，提高邊緣數據的可靠性，增加輪廓數據的評定長度。
【專利說明】
一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法
技術領域
[0001] 本發明主要屬于金屬表面形貌測試數據處理領域，具體涉及一種金屬表面形貌高 斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法。
【背景技術】
[0002] 帶鋼的表面形貌集中反映了產品表面的幾何特性，是帶鋼最重要的表面質量指標 之一，對高檔汽車面板和家電面板的沖壓性能以及輥涂或噴涂后漆面與基體的結合力均有 重要影響。隨著汽車、家電產業的迅速發展，特別是高級轎車和高檔家電產品的生產規模不 斷擴大，用戶對帶鋼表面質量的要求也越來越高。冷乳帶鋼的表面形貌是由工作輥表面形 貌直接傳遞的，主要通過冷連乳末機架和平整機的毛化乳輥在乳制時復印形成，是一個"衰 減性拷貝"過程。乳輥及帶鋼的表面形貌是由形狀公差、波紋度以及表面粗糙度組成的表面 幾何形狀的詳細圖形，因為表面形貌的各成分通常疊加在一起，不利于表面形貌的評定，所 以有必要通過濾波方法，實現對表面形貌的分離。
[0003] 濾波的精度直接決定了表面形貌測量和表征的準確性。根據乳輥及帶鋼表面形貌 的分布特征，優先采用零相移的高斯濾波器，然后選擇合適的參數對表面形貌進行表征。但 是由于在表面形貌的測量中，所得到的表面形貌的長度有限，所以在進行高斯濾波過程中 會出現明顯的邊緣效應，直接影響邊緣數據的可靠性。
[0004] 通常做法是將端部各一個截止波長范圍內的數據作為測量的預行程和過行程，在 濾波處理后，舍棄端部數據以達到消除邊緣效應的目的。表面形貌的測量屬于微觀領域，掃 描長度通常較短，舍棄邊部數據將大大縮短評定長度，影響評定結果的可靠性。
[0005] 現有技術中，研究學者提出高斯遞歸算法的初值法來消除邊緣效應，但只適用于 消除高斯遞歸算法在實現高斯濾波過程中存在的邊緣效應，具有特殊性和局限性。還有學 者針對卷積算法所提出的邊緣效應抑制方法原理相對復雜，計算量較大，所以需要兼具高 精度和高效率的邊緣效應抑制方法，實現帶鋼表面形貌的高斯濾波。
【發明內容】
[0006] 針對上述問題，本發明提供了一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制 方法。所述方法在計算原始輪廓統計特征參數的基礎上，根據原始輪廓的統計特征，構造相 似輪廓，然后對原始表面輪廓兩個端部，利用相似輪廓進行拓延，拓延長度各為一個截止波 長;對拓延后的新輪廓進行高斯濾波處理，然后提取其中有效數據，作為原始輪廓的高斯濾 波結果，實現高斯濾波過程中邊緣效應的抑制，提高邊緣數據的可靠性，增加輪廓數據的評 定長度。
[0007] 本發明是通過以下技術方案實現的：
[0008] -種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，，所述方法包括：
[0009] 原始輪廓拓延:計算金屬表面形貌原始輪廓分布的統計特征參數，根據計算出的 統計特征參數構建與所述金屬表面形貌輪廓具有相同統計特征參數的相似輪廓模型，利用 構建出的所述相似輪廓模型對所述金屬表面形貌原始輪廓的兩個端部分別進行拓延，得到 金屬表面形貌的新輪廓；以及
[0010] 濾波中線提取:對拓延后獲得的所述金屬表面形貌的新輪廓進行高斯濾波處理， 得到高斯濾波處理結果，提取所述高斯濾波處理結果的部分數據，并將提取的所述部分數 據作為所述金屬表面形貌原始輪廓的濾波中線序列。
[0011] 進一步地，所述方法具體包括：
[0012] 步驟1:原始輪廓拓延，包括：
[0013] 1. 1使用表面粗糙度測量設備對金屬表面形貌進行測量，得到金屬表面形貌原始 輪廓；
[0014] 1.2利用測量得到的所述金屬表面形貌原始輪廓的離散采樣點數據，計算所述金 屬表面形貌原始輪廓分布的統計特征參數；
[0015] 1.3根據計算得到的所述統計特征參數，產生隨機序列，利用截止波長為As的低通 濾波器對產生的隨機序列進行濾波處理，構建與所述金屬表面形貌原始輪廓具有相同統計 特征參數的相似輪廓模型；
[0016] 1.4利用所述相似輪廓模型，對所述金屬表面形貌原始輪廓的兩個端部分別進行 拓延，得到所述金屬表面形貌的新輪廓；
[0017] 步驟2:濾波中線提取，包括：
[0018] 2.1選取離散高斯濾波權函數；
[0019] 2.2基于所述離散高斯濾波權函數，對拓延后的所述金屬表面形貌的新輪廓采用 離散卷積算法進行高斯濾波處理，得到高斯濾波處理結果；
[0020] 2.3提取所述高斯濾波處理結果的部分數據，作為所述金屬表面形貌原始輪廓的 濾波中線序列。
[0021] 進一步地，在步驟1.2中，計算所述金屬表面形貌原始輪廓分布的統計特征參數的 計算式為，
[0022]
[0023]其中，z(i)是所述金屬表面形貌原始輪廓的高度數據，近似服從均值為μ、標準差 為〇的正態分布，單位μL?;
[0024] ma是z(i)的最大值，單位μL?;
[0025] mi為z(i)的最小值，單位μπι;
[0026] 序列號i = l，2,…，Ν，Ν2 1，無量綱；
[0027] N為由所述表面粗糙度測量設備測量得到的全部離散采樣點的個數，無量綱；
[0028] μ為所述金屬表面形貌原始輪廓的高度數據z(i)的均值，單位μπι;
[0029] 〇為所述金屬表面形貌原始輪廓的高度數據z(i)的標準差，單位μπι。
[0030] 進一步地，在步驟1.3中：
[0031] 產生的所述隨機序列為g(j)，g(j)中的每一個元素都服從均值為μ、標準差為〇的 正態分布，并且需滿足關系式：
[0032] mi < g( j) <ma
[0033] 其中，序列號j = l，2,…，Nc，Nc2 1，無量綱；
[0034] N。為所述表面粗糙度測量設備的截止波長內的采樣點數，Κ = 1/ΔΧ，無量綱；
[0035] λ。為所述表面粗糙度測量設備的截止波長，單位
[0036] △ X為所述表面粗糙度測量設備的兩個相鄰采樣點的間隔，
[0037] Δ x = Lt/N，單位mm;
[0038] Lt為所述表面粗糙度測量設備的測量長度，單位mm;
[0039] g(j)為產生的隨機序列，單位Mi;
[0040] 利用截止波長為\的低通濾波器對隨機序列g(j)進行濾波處理，即得到所述相似 輪廓模型P( j)，單位WI1。
[0041] 進一步地，步驟1.4中所述金屬表面形貌的新輪廓為h(k)，h(k)滿足以下關系式：
[0042]
[0043] 其中，h(k)為構造的金屬表面形貌的新輪廓，單位μπι;
[0044] 序列號k = l，2,…，Ν_1，Ν，Ν+1，…，N+2NC，無量綱。
[0045] 進一步地，步驟2.1中，所述離散高斯濾波權函數的表達式為：
[0046]
[0047] 其中，序列號i = l，2,…，N，N2 1，無量綱；
[0048] α為常數，無量綱。
[0049] 進一步地，步驟2.2中，采用所述離散卷積算法進行高斯濾波處理后得到的所述高 斯濾波處理結果為w(n)，w(n)的表達式為：
[0050]
[0051] 其中，序列號n = l，2, ."J(^Nc)-I,無量綱；
[0052]離散輸入序列h(n)的點數為N+2N。，單位μπι;
[0053]離散高斯濾波權函數序列s(n)的點數為Ν，Ν2 1，無量綱；
[0054] 輸出序列w(n)的點數為2(N+Nc)-i，單位μπι。
[0055] 進一步地，步驟2.3中，取將所述高斯濾波處理結果為《(11)的仏+~/2+1~3~/2+仏共 N個數據作為所述金屬表面形貌原始輪廓的濾波中線序列。
[0056]進一步地，步驟1.4中，對所述金屬表面形貌原始輪廓的兩個端部分別進行拓延的 拓延長度各為一個截止波長。
[0057]進一步地，所述金屬為乳輥或帶鋼。
[0058]本發明的有益技術效果：
[0059] (1)在確定金屬表面形貌的高斯濾波中線時，通過本發明提供的方法能夠有效抑 制邊緣效應，提高邊緣數據的可靠性；
[0060] (2)相對于多項式擬合的輪廓拓延方式，本發明所述方法具有原理簡單、計算速度 快的特點；
[0061] (3)現有技術中，通常將端部各一個截止波長范圍內的數據作為測量的預行程和 過行程，在濾波處理后，舍棄端部數據以達到消除邊緣效應的目的，表面形貌的測量屬于微 觀領域，掃描長度通常較短，舍棄邊部數據將大大縮短評定長度，影響評定結果的可靠性； 相比較目前舍棄邊緣數據的普遍做法，本發明所述方法更能增加評定長度，使得金屬表面 形貌的測量和表征更為準確。
【附圖說明】
[0062] 圖1為帶鋼表面形貌原始P輪廓；
[0063]圖2為構造的相似輪廓模型；
[0064]圖3為帶鋼表面形貌原始P輪廓及濾波中線；
[0065 ]圖4為邊緣效應抑制前后的濾波中線；
[0066] 附圖標記:1.帶鋼表面形貌原始P輪廓、2.濾波中線w。
【具體實施方式】
[0067] 為了使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對 本發明進行進一步詳細描述。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用于解釋本發明，并 不用于限定本發明。
[0068] 相反，本發明涵蓋任何由權利要求定義的在本發明的精髓和范圍上做的替代、修 改、等效方法以及方案。進一步，為了使公眾對本發明有更好的了解，在下文對本發明的細 節描述中，詳盡描述了一些特定的細節部分。對本領域技術人員來說沒有這些細節部分的 描述也可以完全理解本發明。
[0069] 實施例1
[0070] -種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，所述方法包括：
[0071] 原始輪廓拓延:計算金屬表面形貌原始輪廓分布的統計特征參數，根據計算出的 統計特征參數構建與所述金屬表面形貌輪廓具有相同統計特征參數的相似輪廓模型，利用 構建出的所述相似輪廓模型對所述金屬表面形貌原始輪廓的兩個端部分別進行拓延，得到 金屬表面形貌的新輪廓；以及
[0072] 濾波中線提取:對拓延后獲得的所述金屬表面形貌的新輪廓進行高斯濾波處理， 得到高斯濾波處理結果，提取所述高斯濾波處理結果的部分數據，并將提取的所述部分數 據作為所述金屬表面形貌原始輪廓的濾波中線序列。
[0073]所述方法具體包括：
[0074] 步驟1:原始輪廓拓延，包括：
[0075] 1. 1使用表面粗糙度測量設備對金屬表面形貌進行測量，得到金屬表面形貌原始 輪廓：
[0076]對連退平整后的汽車面板進行隨機取樣，然后使用測量范圍為350μπι的MarSurf M300C接觸式表面粗糙度測量儀，對近似服從正態分布的帶鋼表面形貌沿帶鋼寬度方向進 行測量，測量過程中，選取截止波長λ。= 2.5mm，在測量長度Lt = 17.5mm上共采集N= 11200個 輪廓點。記錄帶鋼表面形貌原始輪廓，即P輪廓的高度數據z(i)，如圖1所示；
[0077] 其中，序列號i = l，2，'"，N，無量綱；
[0078] N為表面粗糙度測量設備測量長度內的總采樣點數，無量綱；
[0079]各離散采樣點的高度z (i)近似服從均值為μ、標準差為〇的正態分布，單位μηι;
[0080] μ為z(i)的均值，單位μηι;
[0081] σ為z(i)的標準差，單位μπι，
[0082] 1.2利用測量得到的所述金屬表面形貌原始輪廓的離散采樣點數據，計算所述金 屬表面形貌原始輪廓分布的統計特征參數：
[0083] 根據圖1所示P輪廓上的輪廓數據z(i)，利用金屬表面形貌原始輪廓的分布的統計 特征參數的計算式，計算輪廓分布的統計特征參量，包括P輪廓的最大值ma、最小值mi、均值 μ和標準差具體計算式為：
[0084]
[0085]其中，ma為z(i)的最大值，單位μηι;
[0086] mi為z(i)的最小值，單位μηι;
[0087] 計算得到本次選取的帶鋼表面P輪廓數據的最大值ma= 13.89μηι、最小值mi = 4.13 ym、均值 μ = 9.20μηι 和標準差 σ = 1.70μηι。
[0088] 1.3根據計算得到的所述統計特征參數，產生隨機序列，利用截止波長為As的低通 濾波器對產生的隨機序列進行濾波處理，構建與所述金屬表面形貌原始輪廓具有相同統計 特征參數的相似輪廓模型：
[0089] 根據步驟1.2計算得到的表面輪廓統計特征參數，利用MATLAB軟件產生隨機序列g (j)，使得g(j)中的每一個元素都服從均值為9.20μπι、標準差為1.70μπι的正態分布，且對于 任意的g(j)需滿足關系式：
[0090] 4.13<g(j) < 13.89
[0091] 式中，序列號j = i，2, ···，~=1，2,…，1600,無量綱，
[0092] 表面粗糙度測量設備截止波長內的采樣點數= X= 1600,無量綱；
[0093] 表面粗糙度測量設備的截止波長λ。= 2.5，單位mm;
[0094] 表面粗糙度測量設備的相鄰采樣點的間隔Ax = Lt/N=17.5/11200 = 0.0015625， 單位mm;
[0095] 表面粗糙度測量設備的測量長度Lt= 17.5，單位mm;
[0096] g(j)為隨機產生的序列，單位Mi;
[0097] 利用MATLAB軟件以截止波長為As = Sym的低通濾波器對隨機序列進行濾波處理， 至此，構造出了與原始P輪廓序列z(i)具有相同統計分布特征的相似輪廓模型p(j)，如圖2 所示。
[0098]其中，p( j)為對g( j)進行濾波處理，得到的相似輪廓，單位μπι。
[0099] 1.4利用所述相似輪廓模型，對所述金屬表面形貌原始輪廓的兩個端部分別進行 拓延，得到所述金屬表面形貌的新輪廓：
[0100] 利用步驟1.3得到的相似輪廓模型，對P輪廓兩個端部數據分別進行拓延，拓延長 度各為一個截止波長，構造帶鋼表面形貌的新輪廓為h(k)，h(k)滿足關系式：
[0101]
[0102] 其中，h(k)為構造的金屬表面形貌的新輪廓，單位μπι;
[0103] 序列號k=l，2，···，Ν-1，Ν，Ν+1，···，N+2NC=1,2，···，11199,11200,11201，···， 14400,無量綱。
[0104]步驟2:濾波中線提取，包括：
[0105] 2.1選取離散高斯濾波權函數：
[0106] 首先確定離散高斯濾波權函數，兼顧計算精度和計算量，取離散高斯權函數的窗 口寬度b = N= 11200，則離散高斯濾波權函數序列的表達式為：
[0108] 其中，序列號i = 1，2,…，N=I，2, ."，11200,無量綱；
[0109] α為常數，當λ = \。時，濾波器傳輸特性」
故
,無量綱；
[0110] λ為空間波長，單位臟。
[0111] 2.2基于所述離散高斯濾波權函數，對拓延后的所述金屬表面形貌的新輪廓采用 離散卷積算法進行高斯濾波處理，得到高斯濾波處理結果：
[0112] 利用MATLAB軟件對帶鋼表面形貌的新輪廓h(k)運用離散卷積算法進行高斯濾波， 得到濾波結果w(n)。設離散輸入序列h(n)的點數為N+2N C=11400,離散高斯濾波權函數序 列s (η)的點數為N = 11200，則輸出序列為w (η)的點數為2 (N+Nc )-1 = 25599，表達式為：
[0113]
[0114] 式中，w(n)為濾波結果，單位μπι;
[0115] 2.3提取所述高斯濾波處理結果的部分數據，作為所述金屬表面形貌原始輪廓的 濾波中線序列：
[0116] 取運算結果w(n)的Nc+N/2+l~3Ν/2+Ν。共N個數據，即7201到18400共11200個數據 作為P輪廓的濾波中線序列，如圖3所示。
[0117] 本發明的有益結果在于:在對金屬表面形貌輪廓進行高斯濾波時，通過本發明提 供的方法能有效抑制卷積算法和傅里葉變換算法實現高斯濾波過程中的邊緣效應，原理簡 單，計算量較少，具有很廣闊的實際應用前景，使得邊緣數據更加準確可靠。如圖4所示，通 過對邊緣效應的抑制，能夠提高邊緣數據的可靠性，增加金屬表面形貌輪廓的評定長度，使 得表面形貌的測量和表征更為準確。
【主權項】
1. 一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，所述方法用于提高金屬表 面形貌測量和表征的準確性，其特征在于，所述方法包括： 原始輪廓拓延:計算金屬表面形貌原始輪廓分布的統計特征參數，根據計算出的統計 特征參數構建與所述金屬表面形貌輪廓具有相同統計特征參數的相似輪廓模型，利用構建 出的所述相似輪廓模型對所述金屬表面形貌原始輪廓的兩個端部分別進行拓延，得到金屬 表面形貌的新輪廓；W及 濾波中線提取:對拓延后獲得的所述金屬表面形貌的新輪廓進行高斯濾波處理，得到 高斯濾波處理結果，提取所述高斯濾波處理結果的部分數據，并將提取的所述部分數據作 為所述金屬表面形貌原始輪廓的濾波中線序列。2. 根據權利要求1所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，其特 征在于，所述方法具體包括： 步驟1:原始輪廓拓延，包括： 1.1使用表面粗糖度測量設備對金屬表面形貌進行測量，得到金屬表面形貌原始輪廓； 1.2利用測量得到的所述金屬表面形貌原始輪廓的離散采樣點數據，計算所述金屬表 面形貌原始輪廓分布的統計特征參數； 1.3根據計算得到的所述統計特征參數，產生隨機序列，利用截止波長為As的低通濾波 器對產生的隨機序列進行濾波處理，構建與所述金屬表面形貌原始輪廓具有相同統計特征 參數的相似輪廓模型； 1.4利用所述相似輪廓模型，對所述金屬表面形貌原始輪廓的兩個端部分別進行拓延， 得到所述金屬表面形貌的新輪廓； 步驟2:濾波中線提取，包括： 2.1選取離散高斯濾波權函數； 2.2基于所述離散高斯濾波權函數，對拓延后的所述金屬表面形貌的新輪廓采用離散 卷積算法進行高斯濾波處理，得到高斯濾波處理結果； 2.3提取所述高斯濾波處理結果的部分數據，作為所述金屬表面形貌原始輪廓的濾波 中線序列。3. 根據權利要求2所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，其特 征在于，在步驟1.2中，計算所述金屬表面形貌原始輪廓分布的統計特征參數的計算式為：其中，z(i)是所述金屬表面形貌原始輪廓的高度數據，近似服從均值為μ、標準差為曰的 正態分布，單位皿； ma是Ζ (i)的最大值，單位μηι; mi為Ζ (i)的最小值，單位Jim; 序列號i = l，2，···，N，無量綱； N為由所述表面粗糖度測量設備測量得到的全部離散采樣點的個數，無量綱； μ為所述金屬表面形貌原始輪廓的高度數據Z (i)的均值，單位μπι; 曰為所述金屬表面形貌原始輪廓的高度數據Ζ (i)的標準差，單位μπι。4. 根據權利要求3所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，其特 征在于，在步驟1.3中： 產生的所述隨機序列為g(j)，g(j)中的每一個元素都服從均值為μ、標準差為0的正態 分布，并且需滿足關系式： mi < g( j) <ma 其中，序列號j = l，2，···，Nc，無量綱； Nc為所述表面粗糖度測量設備的截止波長內的采樣點數，Nc =、/Ax，無量綱； 入。為所述表面粗糖度測量設備的截止波長，單位mm; A X為所述表面粗糖度測量設備的兩個相鄰采樣點的間隔，A X = k/N，單位mm; k為所述表面粗糖度測量設備的測量長度，單位mm; g(j)為產生的隨機序列，單位μπι; 利用截止波長為As的低通濾波器對隨機序列g(j)進行濾波處理，即得到所述相似輪廓 模型P( j)，單位皿。5. 根據權利要求4所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，其特 征在于，步驟1.4中所述金屬表面形貌的新輪廓為Mk)，Mk)滿足W下關系式：其中，h化)為構造的金屬表面形貌的新輪廓，單位皿； 序列號 k=l，2，...，N-l，N，N+l，...，N+2Nc，無量綱。6. 根據權利要求5所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，其特 征在于，步驟2.1中，所述離散高斯濾波權函數的表達式為：其中，序列號i = l，2，···，N，無量綱； α為常數，無量綱。7. 根據權利要求6所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，其特 征在于，步驟2.2中，采用所述離散卷積算法進行高斯濾波處理后得到的所述高斯濾波處理 結果為w(n)，w(n)的表達式為：其中，序列號n=l，2,…，2(N+N。)-!，無量綱； 離散輸入序列h (η)的點數為N+2Nc，單位皿； 離散高斯濾波權函數序列s(n)的點數為N，無量綱； 輸出序列w(n)的點數為2(N+Nc)-1，單位皿。8. 根據權利要求7所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，其特 征在于，步驟2.3中，取將所述高斯濾波處理結果為w(n)的Ne+N/化1~3N/化N。共N個數據作 為所述金屬表面形貌原始輪廓的濾波中線序列。9. 根據權利要求2所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方法，其特 征在于，步驟1.4中，對所述金屬表面形貌原始輪廓的兩個端部分別進行拓延的拓延長度各 為一個截止波長。10. 根據權利要求1-9之一所述一種金屬表面形貌高斯濾波過程中的邊緣效應抑制方 法，其特征在于，所述金屬為社漉或帶鋼。
【文檔編號】G01B21/30GK105841657SQ201610180356
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年3月25日
【發明人】李洪波, 夏春雨, 張 杰, 孔寧
【申請人】北京科技大學