大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊方法
【專利摘要】本發明為一種大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊方法，包括以下步驟：步驟一、讀入待分析的多個初始站址參數；步驟二、根據步驟一的站址參數，計算發射站、接收站的最優測站偏轉角度；步驟三、根據基于圓錐角度坐標的收發波束二維投影分析方法進行發射波束投影：步驟四、在發射波束投影圖中，根據最優波束覆蓋計算方法，利用最優門限對發射波束投影區域進行排列覆蓋，給出每個接收波束指向，并對收發覆蓋情況進行直觀評估；步驟五、將初始站址代入最優化目標函數，按照約束條件迭代求解最優站址；步驟六、將步驟五計算的最優站址后代入步驟一中，重新進行波束覆蓋，滿足設計要求后結束整個流程。
【專利說明】
大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊方法
技術領域
[0001] 本發明屬于雷達技術領域，設及大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊技 術，特別設及一種大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊方法。
【背景技術】
[0002] 地基雷達設備是獲取近地軌道空間碎片信息的最主要來源。為了實現對近地軌道 碎片的完備、無遺漏探測，地基雷達的東西向覆蓋空域至少要大于軌道碎片的鄰圈經度跨 度，即對1000km軌道高度目標，雷達的東西向覆蓋寬度需要高達27度經度。單臺雷達難W實 現上述需求，只有采用大型分布式雷達系統來才能實現完備的空間監測，典型設備為美國 的"電子籬倍"。
[0003] 由于任務職能的需要，大型分布式空間監測雷達通常采用連續波雷達體制，更易 于進行不間斷的連續探測。為解決收發站之間電磁隔離度問題，連續波雷達體制本身一般 都會采用收發站分置的模式。而且，為了獲得大范圍東西向空域覆蓋，分布式雷達的站址間 距會很大，通常收發站址最近距離能達到400km。此外，空間監測雷達為了獲得大的功率增 益，會將波束寬度壓縮至較窄，特別是南北向寬度，基本都是0.1度量級。可W看出，分布式 雷達要實現如此遠距離、大范圍、極窄波束的高精度空域拼接和對齊，如何選擇優化的站址 位置、確定測站的最優偏轉角度W及波束的精確指向等運些最優化波束對齊問題是決定雷 達系統能否成功構建和有效運行的關鍵因素之一。
[0004] 結合大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊需求，尋找一種能夠最優化確定 雷達站址、測站偏轉方向W及波束的精準指向的波束對齊方法，并能夠對波束空域對齊效 果進行定量描述和評估，運對于大型分布式空間監測雷達的系統規劃和布站建設十分必 要。
【發明內容】
[0005] 本發明主要目的是解決大型分布式空間監測雷達在波束對齊的難題，滿足能夠最 優化求解雷達站址、測站偏轉方向W及波束的精準指向等波束對齊參數，并定量描述和評 估波束對齊效果的需求。
[0006] 本發明通過W下技術方案實現上述目的。
[0007] -種大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊方法，包括W下步驟：
[000引步驟一、讀入待分析的多個初始站址參數；
[0009]步驟二、根據步驟一的站址參數，按照下式分別計算發射站、接收站的最優測站偏 轉角度，即發射站俯仰角Ετ、發射站方位角At、接收站俯仰角Er、接收站方位角Ar:
[001^ 其中p( Ετ，At)為接收站昭Ij發射波束中屯、平面的距離；Θ ( Er，Ar)為接收波束 中屯、平面的法線與發射波束中屯、平面的法線交角；
[0013] 步驟Ξ、將步驟一和步驟二中計算得到站址、偏轉角度代入式(3)，根據基于圓錐 角度坐標的收發波束二維投影分析方法進行發射波束投影：
[0014]
[001引其中，Rr-g日c、Rt-goc分別表示接收站R和發射站T在地屯、地固坐標系下的位置矢量； Πτ/R表示位置矢量從站屯、地平坐標系轉換到站屯、赤道坐標系的旋轉矩陣;Pt/r表示位置矢 量從陣面坐標系轉換到站屯、地平坐標系的旋轉矩陣;包絡線上軌道高度為Η的各點表示為 巫T/R-H = [ L，ax-T/R，ay-T/R ] Τ，其中包絡點到測站的站屯、斜距為L，在測站各自陣面坐標系0- xyz的圓錐角度坐標αχ-τ/R、αy-τ/R;rΦ(Φτ/R-H)表示包絡線各點在地屯、地固坐標系下的位置矢 量，T/R表示發射站或者接收站；
[0016] 步驟四、在發射波束投影圖中，根據最優波束覆蓋計算方法，利用最優口限對發射 波束投影區域進行排列覆蓋，給出每個接收波束指向，并對收發覆蓋情況進行直觀評估，若 滿足要求，則結束整個流程;否則，執行步驟五；
[0017] 步驟五、將初始站址代入最優化目標函數，按照約束條件(4)迭代求解最優站址： [001 引
[0019]其中，兩個接收站到發射波束平面中屯、的距離和為Γ ( Ψτ)，Ψτ為最優站址，Ψτο 為原始站址，Δ ( Ψτ-Ψτο)為兩站址的差異函數，At為偏轉指向，lower limit、叩per limit為差異函數的上限和下限，根據移動站址的實際限制進行確定；
[0020] 步驟六、將步驟五計算的最優站址后代入步驟一中，重新進行波束覆蓋，滿足設計 要求后結束整個流程。
[0021] 本發明的有益效果：
[0022] 1、基于空間坐標轉換模型和雷達波束空域模型，提出了基于圓錐角坐標的波束空 間二維投影方法，用于直觀描述和評估波束對齊效果。
[0023] 2、建立了最優測站偏轉指向、最優站址、最優波束指向等幾種典型波束對齊的數 學模型和最優化解算方法，并能夠利用投影方法進行直觀驗證。
【附圖說明】
[0024] 圖1為本發明大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊方法流程圖。
【具體實施方式】
[0025] 下面對本發明作進一步詳細的介紹。
[0026] 本發明研究并提出了雷達站址、測站偏轉方向W及波束的精準指向等典型波束對 齊參數的最優化數學模型，同時提出了錐角坐標下的分布式雷達波束空間的二維投影分析 方法，用W描述和評估最優化波束對齊效果。該方法核屯、首先是利用空間坐標轉換和波束 模型建立了 Ξ維收發波束空間的二維投影包絡描述方法，然后將待求解的波束對齊參數建 立帶約束的非線性方程，并進行求解。
[0027] 本發明的實現方案，主要由基于圓錐角坐標下的波束空間二維投影和最優化波束 對齊參數求解兩部分組成。
[0028] ( -）、基于圓錐角度坐標的收發波束二維投影分析方法
[0029] 首先，每個獨立測站都會建立站屯、地平坐標系，即W當地水平面為基準平面，X指 向正北，y軸指向正西，Z軸指向天頂，也記為NWZ(Nodh-West-Zenith)坐標系，用來描述測 站自身觀測量和局域的空間坐標。兩個局域的站屯、地平坐標系之間并無直接映射關系，但 是都能夠與地屯、地固坐標系進行唯一、可逆的轉換。因此，對于空間中任意點，都可W用地 屯、地固坐標系作為過渡坐標系來建立各個測站的站屯、地平坐標系的聯系，進行局域坐標系 之間的相互轉換。
[0030] 其次，對于矩形陣面天線來說，雷達波束指向和寬度都是在圓錐角度坐標下進行 定義的，與俯仰角度坐標之間存在映射關系。圓錐角度坐標就是W陣面兩條矩形邊為X軸、y 軸，陣面法向為Z軸，視線方向為與各個坐標軸線的夾角、即圓錐角分別為αχ、αγ、αζ的Ξ個圓 錐體表面的交線。在圓錐角度坐標下，對線陣來說，波束的二維包絡近似于兩條平行線，對 面陣來說由于Sine函數的疊加效應變為W對應波束寬度為長軸和短軸的楠圓形曲線，易于 波束對齊與覆蓋。
[0031] 在已知收發波束包絡形狀的情況下，計算出各個軌道高度下包絡點在NWZ坐標系 中相對于測站T和R的位置矢量η和η是關鍵。當陣元數量和排列方式已知時，利用收發波束 的空域模型可W得到包絡線上各點在測站Τ的陣面坐標系0-xyz的圓錐角度坐標αχ-τ、αγ-τ， 當包絡點到測站Τ的站屯、斜距為L時，簡記Φ Τ = [ L，αχ-τ, Qy-T ] Τ。可W計算包絡點在中的矢量 位置為：
[00 創
Q)
[0033] 根據陣面的俯仰方位偏轉，通過坐標旋轉可W計算出包絡點在NWZ坐標系的位置 矢量；rτ和地屯、地固坐標系中的位置矢量rGo。記Pτ = R(y，-Eτ)R(z，-Aτ)，式中R(x，Φ)、R(y， Φ)、R(z，Φ)分別表示矢量繞x、y、z軸逆時針旋轉角度Φ的變換矩陣，Πτ表示位置矢量從站屯、 地平坐標系轉換到站屯、赤道坐標系的旋轉矩陣，可W得到：
[0034]
似
[0035] 其對應的反變換為?·φ (Φτ)二巧書柄〇 -心WC)，Rr-goc、Rt-goc分別表示接收站R和 發射站T在地屯、地固坐標系下的位置矢量。
[0036] 針對軌道高度為哺勺空間碎片：
[0037]
鎖
[0038] 在圓錐角坐標αχ-τ、αγ-τ確定的情況下，可W通過牛頓迭代法精確求解式(3)得到對 應的斜距L = Lt-h，從而得到軌道高度為Η時波束空域相對測站Τ的包絡參數Φτ-Η。在此基礎 上，可W計算不同軌道高度下波束空域包絡在不同測站坐標系下的相互轉換關系如下式 (4)所示：
[0039]
(4)
[0040] 通過式(4)，在每個離散軌道高度Η下，就能夠進行分布式雷達在測站Τ坐標系下的 波束空域包絡φ T-H和在測站R坐標系下的波束空域包絡φ R-H之間的相互轉換，實現將原有 的Ξ維波束空間包絡投影到離散的二維角度指向ax-R、ay-R上進行描述，為波束對齊提供定 量直觀的分析標準。
[0041 ](二）、分布式雷達的最優化波束對齊參數求解
[0042] 第一步，對測站的最優偏轉指向計算。對于僅有一發一收的情況，總會存在一組最 優的偏轉指向角，使得收發波束的平面完全重合覆蓋，具體的優化流程為:首先調整發射站 俯仰方位角使得接收站R到發射波束中屯、平面距離P最短，解決不同軌道高度波束發散的問 題，其次調整接收波束中屯、平面的法線與發射波束中屯、平面的法線交角Θ最小，實現接收 波束對發射波束的最大范圍對齊覆蓋。最理想的優化情況是P = 〇、Θ =0,即共面覆蓋。
[0043] 接收站R到發射波束中屯、平面的距離P( Ετ，At)表達式為式巧)所示：
[0044]
(5)
[0045] 接收波束中屯、平面的法線與發射波束中屯、平面的法線交角0(Er，Ar)表達式為 式(6)所示：
[0046]
嚇
[0047] 其中，單位矢量Ιχ=[1，0,0]τ。
[0048] 首先，計算發射站的最優化指向Ε Τ、A Τ，最優化目標函數為：
[0049]
妨
[0050] -般情況下，Ετ、At取值的上限和下限都可W根據需求隨意調整。
[0051] 然后，將發射站的最優偏轉指向代入接收站的偏轉指向最優化目標函數(8)中：
[0052]
(8)
[0053] W上最優化方程組可采用內點法迭代進行求解，為防止陷入局域最優化，可均勻 離散的選擇迭代初值，因為最優化結果唯一，所W-般很容易收斂。
[0054] 第二步，最優布站點位計算。對于一發一收的情況，總可W通過調整波束偏轉角實 現最優的波束共面對齊，然而，很多大型分布式雷達會采用一發多收或者多發一收的布站 方式來實現空域覆蓋。W-發兩收為例，當發射站和接收站站址確定后，收發波束仰角的偏 轉角都為0°時，即指向天頂。兩個接收站與地球質屯、確定一個平面Ri〇R2,發射波束中屯、平面 確定一個平面，當發射站不在Ri〇R2平面內，無論如何偏轉波束指向，都不能實現最優的波束 共面對齊，運也是"電子籬倍"Ξ發六收的站址必須都在同一個大圓線上的根本原因。因此， 在很多情況下，需要適當小范圍調整到最優站址，實現波束對齊。
[0055] 電子籬倍"布站中的一發兩收站址為例，由于平面傾斜，現有的大圓線布站方 式就不能實現最優波束對齊。但是，可W通過調整任意一個站址的位置實現最優的波束對 齊，調整各個站址的目標函數和原則都是相同的，如果要求移動最小的距離，則可W調整中 間站址的位置。W調整發射站T的站址為例，原站址為ψ,η=μ,,,，灼調整的最優站 址為Ψ,=[Λ,。仍.巧,f，函數Δ(Ψτ-Ψτο)表示站址調整前后的差異函數，可W直接是經締 度的差矢量，也可W表示為移動距離和方位的矢量。最優化布站的目標函數是在保證發射 站最優波束偏轉指向角的基礎上，W兩個接收站到發射波束中屯、平面的距離和最短為標 準，即要將最優化波束指向的求解結果Eτ-。pt、Aτ-。pt作為已知量來求解距離和最短的目標 函數。兩個接收站到發射波束平面中屯、的距離和為式(9):
[0化6]
[0057]首先，計算發射站的最優化站址Ψτ，及其對應的偏轉指向Ετ、At,最優化目標函 數為：
[0化引
[0059] 其中，Ετ、At都是在某一站址坐標Ψτ上通過式(7)最優化得到的，再將最優化的 偏轉指向代入式（10)即可求解最優的目標函數值Γ ( Ψτ)，反復優化迭代求解就可得到最 終的站址Ψτ和對應的Eτ、Aτ。Δ(Ψτ-Ψτo)的上限和下限可W根據移動站址的實際限制進 行確定，可W表示Ψτ與Ψτο的經締度坐標差值的上限和下限，也可W表示兩站址之間的距 離差和方位偏轉的上限與下限。
[0060] 在獲得發射站的最優站址和偏轉角度后，將接收站Ri和R2的站址信息代入式(8) 中，計算兩個接收站的最優偏轉角：
[0061]
[0062] 第Ξ步，最優收發波束空域覆蓋計算。隨著相控陣技術的發展，大型分布式空間監 測雷達設計中，當站址選擇或者波束指向受到地理條件、電磁環境等影響無法實現最優波 束對齊時，就可W采用多層接收波束最優覆蓋發射波束的方式進行波束對齊。
[0063] 此時，就需要用多個楠圓形的接收波束最優的無縫覆蓋發射波束在接收站的錐角 坐標投影區域。由于多個楠圓要實現無縫拼接，則需要相互之間存在一定重合度，楠圓的實 際有效覆蓋面積為中屯、矩形面積。最優化覆蓋的目的就是用最少的波束(楠圓）個數實現對 待覆蓋投影區域的無縫拼接。對于二維的投影范圍，可W表示為在定義域區間內，上下兩條 邊界曲線包含的區域。對于上下邊界高度差為h的區域，可W采用不同層數的楠圓進行覆 蓋，層數過多，則上下楠圓重疊區域冗余多，層數過少，則左右楠圓重疊區域冗余多。因此， 對某一段高度為h的覆蓋區域，選擇合適的覆蓋層數，使得楠圓的有效矩形區域面積最大， 就能夠實現最優化波束覆蓋。
[0064] 設楠圓長半軸為曰，短半軸為b，待覆蓋區域的上下邊界高度為h，分別采用N層、Μ層 (Ν>Μ)楠圓進行波束覆蓋，在使用Μ*Ν個相同波束時，二者的有效覆蓋面積分別為：
[0065]
口巧
[0066] 當SnパM時，采用Ν層楠圓覆蓋比Μ層波束更優。因此，巧
，可W計算 選擇N層波束做最優覆蓋的切換口限條件為： [0067] h/b> Λ (13)。
【主權項】
1. 一種大型分布式空間監測雷達的最優化波束對齊方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一、讀入待分析的多個初始站址參數； 步驟二、根據步驟一的站址參數，按照下式分別計算發射站、接收站的最優測站偏轉角 度，即發射站俯仰角Ετ、發射站方位角AT、接收站俯仰角ER、接收站方位角AR:其中P( ET，AT)為接收站R到發射波束中心平面的距離；Θ ( Er，Ar)為接收波束中心平 面的法線與發射波束中心平面的法線交角； 步驟三、將步驟一和步驟二中計算得到站址、偏轉角度代入式(3)，根據基于圓錐角度 坐標的收發波束二維投影分析方法進行發射波束投影：Rr-GC)(；、Rt-GC1C分別表不接收站R和發射站T在地心地固坐標系下的位置矢量；Πτ/R表不位置矢 量從站心地平坐標系轉換到站心赤道坐標系的旋轉矩陣;Ρτ/R表示位置矢量從陣面坐標系 轉換到站心地平坐標系的旋轉矩陣；包絡線上軌道高度為η的各點表示為Φ Τ/κ-Η=α， ax-T/R，ay-T/R]T，其中包絡點到測站的站心斜距為L，在測站各自陣面坐標系O-xyz的圓錐角度 坐標<^- 1'/[?、€^-1'/[?;^(4>17[?〇表示包絡線各點在地心地固坐標系下的位置矢量，1'/1?表示發 射站或者接收站； 步驟四、在發射波束投影圖中，根據最優波束覆蓋計算方法，利用最優門限對發射波束 投影區域進行排列覆蓋，給出每個接收波束指向，并對收發覆蓋情況進行直觀評估，若滿足 要求，則結束整個流程;否則，執行步驟五； 步驟五、將初始站址代入最優化目標函數，按照約束條件(4)迭代求解最優站址：其中，兩個接收站到發射波束平面中心的距離和為r ( ΨΤ)，ΨΤ為最優站址，Ψτο為原始 站址，Δ ( Ψτ-Ψτ〇)為兩站址的差異函數，Ατ為偏轉指向，lower limit、upper limit為差 異函數的上限和下限，根據移動站址的實際限制進行確定； 步驟六、將步驟五計算的最優站址后代入步驟一中，重新進行波束覆蓋，滿足設計要求 后結束整個流程。
【文檔編號】G01S13/00GK105824019SQ201610156290
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月18日
【發明人】黃劍, 王東亞, 于益農, 王珂
【申請人】中國人民解放軍63921部隊