一種基于橫向游移坐標系的極區慣性導航方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于橫向游移坐標系的極區慣性導航方法。該方法包括如下步驟：建立橫向地球橢球坐標系、橫向地理坐標系及橫向游移坐標系，設定初始導航時刻的傳統地理坐標系為初始橫向游移坐標系，以橫向游移坐標系作為捷聯慣導系統的導航坐標系進行機械編排；基于橫向游移坐標系的慣性導航編排方式解決了在極地地區因為經線收斂造成的基于地理坐標系的捷聯算法失效問題。同時，在低緯度地區亦采取游移方位機械編排，兩者結合，保證了全球導航時解算算法的內在統一性，在捷聯式慣導系統中，避免了不同緯度地區切換時的邏輯設計與不同導航坐標系各參數間轉換關系；在平臺式慣導系統中，避免了操作復雜的物理平臺切換。
【專利說明】一種基于橫向游移坐標系的極區慣性導航方法
【技術領域】
[0001] 本發明主要涉及慣性導航【技術領域】，特別是涉及一種基于橫向游移坐標系的慣性 導航方法。
【背景技術】
[0002] 傳統的慣性導航理論都是針對低緯度區域設計的。現實中，一般在緯度小于65度 的區域均能正常工作；在南極和北極附近，由于經緯度的分布特點，傳統的慣性導航理論和 方法存在一定的缺陷。傳統的地理坐標系g下的慣性導航機械編排在極區導航時，航向角 誤差與經度誤差隨著緯度的增加而急劇變大，已不能滿足航行需要。一些文獻提出建立橫 向地球模型，用橫向地理坐標系g'進行導航，可以解決極區導航問題。但是在捷聯式慣導 系統中，需要考慮不同緯度地區切換時復雜的邏輯設計與不同導航坐標系各參數之間的轉 換關系；在平臺式慣導系統中，需要操作復雜的物理平臺切換。
【發明內容】
[0003] 要解決的技術問題：針對現有技術的不足，本發明提出一種基于橫向游移坐標系 的極區慣性導航方法，用于解決現有的慣性導航系統中存在的不同緯度地區切換的邏輯復 雜、坐標系參數轉換復雜以及物理平臺轉換復雜等諸多不便的技術問題。
[0004] 技術方案：為解決上述技術問題，本發明采用以下技術方案：
[0005] -種基于橫向游移坐標系的極區慣性導航方法，建立橫向地球橢球模型并在此基 礎上建立橫向地球橢球坐標系y、橫向地理經諱度和橫向地理坐標系f，然后基于橫向 地理坐標系f建立橫向游移坐標系T;
[0006] 所述橫向游移坐標系T的原點位于運載體質心，ζτ軸沿運載體質心所在當地的地 理垂線方向并指向天，χ τ軸與\軸垂直并且均在運載體質心所在當地的水平面內，xT、YT軸、 ζ τ軸構成右手坐標系，其中Χτ軸、Υτ軸組成的水平軸相對于橫向地理坐標系g'的水平軸之 間存在一個變化的橫向游移方位角β，所述橫向游移方位角β =Ρ+α，其中p為地理坐標 系g和橫向地理坐標系g'在當地水平面上的夾角，α為游移坐標系中的游移方位角；
[0007] 設定導航初始時刻的橫向游移方位角β為此時當地地理坐標系g和橫向游移坐 標系T的夾角；導航開始后，將地理坐標系g下的導航參數轉換到橫向游移坐標系T下，使 得導航以橫向游移坐標系T作為導航坐標；然后，根據慣性測量單元提供實時陀螺和加速 度計測量值進行姿態、速度、位置以及橫向游移方位角β的更新解算，獲得橫向游移坐標 系Τ下的實時導航參數；最后，根據運載體所在位置選擇導航參數的輸出途徑，若運載體在 極區，則將導航參數在橫向地理坐標系g'中進行輸出，若運載體在非極區，則將導航參數 在地理坐標系g中輸出。
[0008] 本發明基于地球橢球模型，并引入全新的橫向游移坐標系T作為導航坐標系進行 姿態、速度、位置更新，同時為了迎合用戶的使用習慣，有針對性地選擇導航參數的輸出途 徑，在非極區選擇在地理坐標系g中輸出，在極區選擇在橫向地理坐標系W中，保證了導 航過程中的精度；同時由于巧妙選取橫向游移坐標系T的初始時刻的橫向游移方位角β， 使得初始導航時刻的橫向游移坐標系Τ恰好為地理坐標系g，使得本發明中提出的橫向游 移坐標系T和傳統意義上的游移坐標系雖然在原理上是不同坐標系，但是在物理上是同一 個坐標系，由此避免了在全球性的導航時捷聯式慣導系統復雜的邏輯設計與不同導航坐標 系各參數間轉換關系，解決傳統導航方法在極區不適用問題，減小了航向、經度誤差，能夠 滿足航行要求；并且在平臺式慣導系統中，避免了復雜的物理導航平臺切換操作。
[0009] 進一步的，在本發明中，所述橫向地球橢球模型的長半軸和短半軸分別為&和&， 且地心坐標系米用WGS-84坐標系；
[0010] 所述橫向地球橢球坐標系V的原點0位于地心，軸穿過北極點，軸穿過本 初子午線與赤道的交點，X e，軸和Ye，軸垂直相交組成橫向赤道平面Xe, 〇Ye,，ze，軸穿過東經 90°子午線與赤道的交點且將該交點定義為橫向北極點Ν' ； toon] 所述橫向地理經緯度按照如下方法設定：對于地球表面的任意一點Ρ，所述Ρ點在 橫向赤道平面xe, 〇Ye，內的投影為Μ點，以Ρ點所在位置的旋轉橢球面的法線為當地的地理 垂線，地理垂線與xe，軸的交點為Q;所述地理垂線與橫向赤道平面)?, 〇Ye,的夾角L'為Ρ 點的橫向地理緯度；從正ze,軸向負Ze,軸方向來看，自Xe,軸按逆時針方向轉到QM所轉過 的角λ '為P點的橫向地理經度；
[0012] 所述橫向地理坐標系g'的原點位于運載體質心，Zg,軸沿運載體質心所在當地的 地理垂線方向并指向天，χ τ軸與Υτ軸垂直并且均在運載體質心所在當地的水平面內，其中 Yg,軸沿運載體質心所在處的橫向地理經線的切線方向指向橫向北極點，xg，軸、Yg，軸、z g, 軸構成右手坐標系。
[0013] 本發明方法基于上述模型及坐標系統，同時本發明中還會涉及到的一些傳統意義 上的坐標體系或概念如地理坐標系g、游移坐標系、卯酉圈半徑、子午圈半徑、航機角等，這 些坐標系或概念的介紹未專門列出，參照行業內通用的定義。
[0014] 進一步的，在本發明中，導航開始后，以橫向地理坐標系g'作為轉換橋梁，首先將 地理坐標系g下的導航參數轉換到橫向地理坐標系g'下，然后再由橫向地理坐標系g'中 轉換到橫向游移坐標系T下，使得導航以橫向游移坐標系T作為導航坐標；
[0015] 橫向地理坐標系g'下的導航參數與地理坐標系g下的導航參數的轉換關系包括 如下3組：
[0016] 第1組、載體位置在橫向地理坐標系g'中表示的橫向地理經度λ '、橫向地理緯度 L'與在地理坐標系g中表示的經度λ、緯度L的轉換關系為：
[0017]
【權利要求】
1. 一種基于橫向游移坐標系的極區慣性導航方法，其特征在于：建立橫向地球橢球模 型并在此基礎上建立橫向地球橢球坐標系e'、橫向地理經緯度和橫向地理坐標系g'，然 后基于橫向地理坐標系f建立橫向游移坐標系T; 所述橫向游移坐標系T的原點位于運載體質心，Ζτ軸沿運載體質心所在當地的地理垂 線方向并指向天，χτ軸與γτ軸垂直并且均在運載體質心所在當地的水平面內，χτ、γ τ軸、ζτ 軸構成右手坐標系，其中χτ軸、Υτ軸組成的水平軸相對于橫向地理坐標系f的水平軸之間 存在一個變化的橫向游移方位角β，所述橫向游移方位角β =Ρ+α，其中p為地理坐標系 g和橫向地理坐標系g'在當地水平面上的夾角，α為游移坐標系中的游移方位角； 設定導航初始時刻的橫向游移方位角β為此時當地地理坐標系g和橫向游移坐標系 T的夾角；導航開始后，將地理坐標系g下的導航參數轉換到橫向游移坐標系T下，使得導 航以橫向游移坐標系T作為導航坐標；然后，根據慣性測量單元提供實時陀螺和加速度計 測量值進行姿態、速度、位置以及橫向游移方位角β的更新解算，獲得橫向游移坐標系T下 的實時導航參數；最后，根據運載體所在位置選擇導航參數的輸出途徑，若運載體在極區， 則將導航參數在橫向地理坐標系f中進行輸出，若運載體在非極區，則將導航參數在地理 坐標系g中輸出。
2. 根據權利要求1所述的基于橫向游移坐標系的極區慣性導航方法，其特征在于： 所述橫向地球橢球模型的長半軸和短半軸分別為Re和Rp，且地心坐標系采用WGS-84坐 標系； 所述橫向地球橢球坐標系y的原點0位于地心，Xy軸穿過北極點，Yy軸穿過本初 子午線與赤道的交點，Xy軸和L軸垂直相交組成橫向赤道平面L OYy，軸穿過東經 90°子午線與赤道的交點且將該交點定義為橫向北極點Ν' ； 所述橫向地理經諱度按照如下方法設定：對于地球表面的任意一點Ρ，所述Ρ點在橫向 赤道平面)?, 〇Ye，內的投影為Μ點，以Ρ點所在位置的旋轉橢球面的法線為當地的地理垂 線，地理垂線與xe，軸的交點為Q;所述地理垂線與橫向赤道平面)?, 〇Ye,的夾角L'為Ρ點 的橫向地理緯度；從正Ze,軸向負乙軸方向來看，自X e,軸按逆時針方向轉到QM所轉過的 角λ '為P點的橫向地理經度； 所述橫向地理坐標系f的原點位于運載體質心，zg，軸沿運載體質心所在當地的地理 垂線方向并指向天，χτ軸與γτ軸垂直并且均在運載體質心所在當地的水平面內，其中Yg，軸 沿運載體質心所在處的橫向地理經線的切線方向指向橫向北極點，x g，軸、Yg，軸、zg,軸構成 右手坐標系。
3. 根據權利要求1所述的基于橫向游移坐標系的極區慣性導航方法，其特征在于：導 航開始后，以橫向地理坐標系g'作為轉換橋梁，首先將地理坐標系g下的導航參數轉換到 橫向地理坐標系g'下，然后再由橫向地理坐標系g'中轉換到橫向游移坐標系T下，使得導 航以橫向游移坐標系T作為導航坐標； 橫向地理坐標系g'下的導航參數與地理坐標系g下的導航參數的轉換關系包括如下 3組： 第1組、載體位置在橫向地理坐標系g'中表示的橫向地理經度λ '、橫向地理緯度L' 與在地理坐標系g中表示的經度λ、緯度L的轉換關系為：
(1) 第2組、載體對地速度V在橫向地理坐標系g'坐標軸上的投影Vg'與載體對地速度V 在地理坐標系g坐標軸上的投影Vs的轉換關系：
(2) (2)式中，下標E表示指向東向，下標N表示指向北向，下標U表示指向天向；p為地理 坐標系g和橫向地理坐標系g'在當地水平面上的夾角，該夾角滿足下式：
(3) 第3組、載體姿態角在橫向地理坐標系g'中表示的分量[Ψ ' θ' γ ' ]τ與載體姿 態角在地理坐標系g中表示的分量[Ψ θ Υ ]τ的轉換關系為：
⑷ (4) 式中，、Θ '、γ'分別為載體在橫向地理坐標系g'中的橫向航向角、橫向俯 仰角和橫向橫搖角，ψ、θ、γ分別為載體在地理坐標系g中的航向角、俯仰角和橫搖角； 橫向地理坐標系g'下的導航參數與橫向游移坐標系T下導航參數的轉換關系包如下 3組： 第I組、載體對地速度V在橫向地理坐標系g'坐標軸上的投影Vg'與載體對地速度V 在橫向游移坐標系T坐標軸上的投影VT的轉換關系為：
(5) (5) 式中，β為橫向游移方位角；下標E表示指向東向，下標N表示指向北向，下標U表 示指向天向； 第II組、載體姿態角在橫向地理坐標系g'中表示的分量[11^ Θ ； Y ^ ]τ與在橫 向游移坐標系Τ中表示的分量[ντ ΘΤΥτ]τ的轉換關系：
C6) (6) 式中，、Θ '、γ'分別為載體在橫向地理坐標系g'中的橫向航向角、橫向俯 仰角和橫向橫搖角，ψτ、θτ、。分別為載體在橫向游移坐標系τ中的航機角、俯仰角和橫 搖角； 第III組、載體沿橫向游移坐標系Τ的水平軸方向的曲率及扭曲率如下：
(7) (7) 式中，RxT與RyT分別為地球橢球在橫向游移坐標系Τ的Χτ軸和Υ τ軸方向的曲率半 徑；V M、V 別是當地橫向橢球的子午圈和卯酉圈曲率半徑；τ為橫向游移坐標系Τ 下的水平面扭曲率。
4.根據權利要求1所述的基于橫向游移坐標系的極區慣性導航方法，其特征在于：更 新解算的過程是通過將橫向游移坐標系Τ作為導航坐標系進行力學編排，涉及捷聯慣導系 統的姿態方位余弦矩陣微分方程、速度微分方程、位置微分方程以及橫向游移角微分方程， 上述4組微分方程表示如下：
(8) (8) 式中：b表不載體坐標系，載體坐標系b的原點位于載體質心，載體坐標系b的Xb 軸、Yb軸、Zb軸分別指向載體的右、前、上3個方向；Cf為載體坐標系b到橫向游移坐標系 T的姿態余弦矩陣，（?是Cf對時間的導數；為橫向地球橢球坐標系e'到橫向地理坐標 系T的位置余弦矩陣；是載體坐標系b相對橫向游移坐標系T的角速度在載體坐標系b 下的投影，X)為的反對稱陣；VT是載體對地航行速度V在橫向游移坐標系T的投影， 是載體對地航行速度V對時間的導數在橫向游移坐標系T的投影；f b為捷聯慣導系統 中加速度計測得的比力輸出為地球自轉角速度在橫向地球橢球坐標系e'下的投影； 是橫向游移坐標系T相對橫向地球橢球坐標系V的角速度在橫向游移坐標系T下的 投影；GT為地球重力矢量在橫向游移坐標系T下的投影；，為載體在橫向地球橢球坐標系 V中的位置向量，，是載體位置向量對時間的導數在橫向地球橢球坐標系^中的投影； C丨為橫向游移坐標系T到橫向地球橢球坐標系e'的位置余弦矩陣，即為Q1：的轉置； 戶⑴表示橫向游移方位角的變化率，L'是橫向地球橢球坐標系e'中的緯度，F/是水平速 度在橫向地理坐標系f中東向分量，V N是當地橫向橢球的卯酉圈半徑； 這四個微分方程中，fb由加速度計測量得到，的表達 式分別如下：
橫向地球橢球坐標系V到橫向游移坐標系T的位置余弦矩陣CJ：表達式：
β為橫向游移方位角，L'、λ'為載體所在位置在地球橢球坐標系e'中的緯度、經度；
的轉置，即滿足（10)式：
(10) (10) 式中，等號右邊的括號外的上標T表示轉置； 地球自轉角速度在橫向地球橢球坐標系e'下的投影表達式：
(11) (11) 式中，為地球自轉角速度大小，上標T表示轉置； 橫向游移坐標系τ相對橫向地球橢球坐標系J的角速度在橫向游移坐標系Τ下的投 影
滿足表達式（12)和（13):
(12) (13) (12) 式中，Pf、F/分別為運載體的對地速度V在橫向游移坐標系Τ中沿Χτ軸和\軸 方向的分量，RxT與RyT分別為地球橢球在橫向游移坐標系Τ的Χτ軸和Υ τ軸方向的曲率半 徑； 重力矢量G在橫向游移坐標系Τ下的投影GT的表達式： GT = [0 0 -g]T (14) (14)式中，g為重力矢量的大小，上標T表示向量轉置； ^4由陀螺輸出《4與（9)式、（11)式、（12)式和（13)式構造得到：
(15)式中，g為橫向游移坐標系T到載體坐標系b的姿態余弦矩陣，Cf為0的轉置。
【文檔編號】G01C21/16GK104215242SQ201410522175
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年9月30日 優先權日:2014年9月30日
【發明者】徐曉蘇, 姚逸卿 申請人:東南大學