用于Stewart平臺構型的六自由度并聯機器人基準位姿標定方法

用于Stewart平臺構型的六自由度并聯機器人基準位姿標定方法
【專利摘要】本發明公開了一種用于Stewart平臺構型的六自由度并聯機器人基準位姿標定方法，步驟為：建立基座坐標系{O}和運動平臺坐標系{P}；在六自由度并聯機器人機構開鏈情況下，標定并聯機器人的胡克鉸中心和球鉸中心分別在{O}和{P}下的位置坐標向量；在運動平臺上選取三個標記點，測出其在運動平臺坐標系下的局部坐標；在每條支腿電動缸的推桿伸出端安裝光耦限位開關，組裝并聯機器人形成閉鏈機構；分別控制六自由度并聯機器人的各條支腿勻速緩慢縮短直至各個光耦限位開關均觸發并先后激發六條支腿停止運動，產生運動平臺的基準位姿；測量運動平臺上三個標記點，解算并聯機器人的基準位姿；根據基準位姿解算出基準位姿對應的支腿初始長度。本發明重復定位精度高、可靠性強。
【專利說明】用于Stewart平臺構型的六自由度并聯機器人基準位姿標 定方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬于并聯機器人【技術領域】，具體涉及一種基于運動學模型的六自由度并聯 機器人基準位姿標定方法，用于指導和輔助六自由度并聯機器人的運動學建模和精確控 制。

【背景技術】
[0002] 六自由度并聯機器人被廣泛地應用于運動模擬、位姿調整和數控加工等系統中。 并聯機器人的基準位姿是實現其運動精度的位姿參考點，只有通過基準位姿的校準，并聯 機器人的運動才具有物理意義。為了指導六自由度并聯機器人運動學建模、實現運動平臺 的精密運動控制，研究六自由度并聯機器人的基準位姿標定方法是非常必要的。
[0003] 并聯機器人的基準位姿可以通過硬件固化在機構中，例如采用絕對編碼器記下各 個驅動關節對應于基準位姿的驅動量，系統每次開機時僅需執行該驅動量即可恢復機構的 基準位姿。然而，在目前運行的并聯機器人中，為了降低控制難度和硬件成本，絕大多數并 聯機器人采用增量式編碼器來檢測各驅動支腿的運動狀態。增量式編碼器的一個明顯缺陷 是硬件系統關閉或者突然掉電后不能保存此前的測量數值，因此不能憑編碼器本身來恢復 基準位姿的作用，必須附加一套產生基準位姿的機電一體化裝置，并對該基準位姿進行標 定，固化到控制程序中。
[0004] 除了與附加的基準位姿產生裝置的安裝位置有關，并聯機器人的基準位姿還受鉸 鏈實際裝配位置的影響，因此標定基準位姿的前提是獲知鉸鏈的精確位置。由于機械加工 誤差、裝配誤差等因素的影響，并聯機器人的理論結構參數與實際的結構參數相比存在偏 差，使得并聯機器人的運動學理論模型不準確，從而影響其執行精度等運動學性能。解決這 個問題的方法有兩種：一是直接提高機械加工精度及安裝精度；另一種方法是采用運動學 標定辨識并聯機器人的運動學模型。直接提高機械加工精度及安裝精度的代價將是極大地 增加制造成本。采用運動學標定辨識并聯機器人運動學模型的方法只需要按照普通精度要 求進行機械加工，但安裝并聯機器人后要通過運動學標定獲得更接近實際的結構參數。與 前一種方法相比，通過標定提高并聯機器人精度的方法成本低廉且可行性比較好，本發明 即采用這種方法。
[0005] 目前，在國內外公開的并聯機器人運動學模型標定方法有以下幾類：
[0006] (1)直接法。該方法采用高精度專用測量儀器直接測量并聯機器人鉸鏈中心位置 坐標等參數，雖然該方法原理上最為直接、簡單，但是往往受限于儀器條件在實踐上很少采 用。
[0007] (2)開環法。這是并聯機器人傳統的標定方法，有時也被稱作動平臺位姿測量法。 該方法關鍵之處在于利用高精度測量儀器確定動平臺的位姿，通過多個位姿的測量辨識出 并聯機器人的運動學參數。對于動平臺位姿的獲取又包括直接和間接兩種方法。直接測量 法如利用API公司的六自由度測量靶標進行動平臺位姿測量。間接測量法則通過長度的測 量確定動平臺的位置和姿態，例如北京郵電大學采用光柵球桿儀，通過測量動平臺上三點 和工作臺上三點共九個長度對動平臺的位姿進行了測量。開環法原理簡單，但是檢測裝置 都非常昂貴。采用直接測量法需要考慮如何避免測量儀器角度誤差的影響，采用間接測量 動平臺的位姿通常會引入測量誤差。
[0008] (3)閉環法。閉環標定法是相對于開環標定法而言的，在開環標定法中僅僅測量動 平臺的多個位姿就可以辨識出運動學參數，閉環標定法是指標定過程中不僅可以包括動平 臺位姿的測量，更多的是采用附加傳感器對主、被動副相對運動的測量。由于測量方式的種 類繁多，標定中主動副被動副的測量存在與否以及閉環方程的多種表達方式，導致閉環標 定又包括多種方法。
[0009] 上述文獻提出的并聯機器位姿標定方法在確定六自由度并聯機器人的基準位姿 時均存在實現難度大和運算效率低的缺陷。


【發明內容】

[0010] 本發明的目的是避免采用現有標定算法理論過于復雜、效率低下、收斂性沒有保 證的弊端，提供一種采用三自由度測量設備標定鉸鏈坐標，進而對生成的基準位姿進行標 定的方法，指導或輔助并聯機器人的運動學建模和精密運動控制。它適合各種采用線性執 行器（如電動缸、液壓缸、直線電機等）作為驅動部件的并聯機器人產生基準位姿并進行標 定，以提高并聯機器人系統的運動精度、縮短運動學建模與標定時間、提高使用過程的安全 性。
[0011] 為解決上述技術問題，本發明采用的技術方案為：用于Stewart平臺構型的六自 由度并聯機器人基準位姿標定方法，包括如下步驟：
[0012] (1)分別在并聯機器人的基座上建立基座坐標系{0}，在運動平臺上建立運動平 臺坐標系{P};
[0013] (2)在六自由度并聯機器人機構開鏈的情況下，采用三坐標測量儀器，標定并聯機 器人的6個胡克鉸中心B i和6個球鉸中心Pi分別在{0}和{P}下的位置坐標向量％和 pP i ;其中，下標i = 1，2,…，6,表不胡克鉸、球鉸的序號；
[0014] (3)在運動平臺上選取三個標記點Cj，分別測出它們在運動平臺坐標系下的局部 坐標Y i ;其中，下標i = 1，2, 3,表示標記點的序號；
[0015] (4)在每條支腿電動缸的推桿伸出端安裝光耦限位開關，組裝并聯機器人形成閉 鏈機構；
[0016] (5)分別控制六自由度并聯機器人的各條支腿勻速緩慢縮短直至各個光耦限位開 關均觸發并先后激發六條支腿停止運動，產生運動平臺的基準位姿；
[0017] (6)測量運動平臺上三個標記點Cj，解算此時運動平臺相對于基座平臺坐標系的 位姿，即為并聯機器人的基準位姿；
[0018] (7)根據基準位姿、采用并聯機器人的位置逆解算法，解算出基準位姿對應的支腿 初始長度 LQi(i = 1，2, "·，6)。
[0019] 進一步地，所述步驟（2)中標定六自由度并聯機器人的6個胡克鉸中心Bi在{0} 下的位置坐標向量°bi，具體步驟為：
[0020] 2a)在與Bi相聯的剛性桿件上取一定點A1，則A 1Bi長度為定值，在某一時間段內保 持A1Bi相對于{0}位形不變，測得心在{0}中的位置坐標（Xl， yi，Zl);
[0021] 2b)更換A1Bi相對于{0}的位形以獲取多個A 1點坐標，記為Aj，j = 2,…，η，η為 標定過程中A1Bi相對{0}位形變換的總次數，且η > 4, A1Bi每變換一次位形，測量?點的 位置坐標,記為（Xj，yj，zp ;
[0022] 2c)設Bi在{0}中的坐標為（Xbi, ybi，Zbi) ,A1Bi的長度為r，則由上一步的測量值 (xj, Yj, Zj), nTHilJ-： (Xj-Xbi)2+(Yj-Ybi)^(Z j-Zbi)2 = r2, j = I, 2,. . . , n ；
[0023] 2d)因n > 4,上面的方程組構成一個矛盾方程組，采用最小二乘法進行求解，可得 出 Bi 在{0}中的坐標（Xbi, ybi, Zbi);
[0024] 所述步驟⑵中標定六自由度并聯機器人的6個球鉸中心Pi在{P}下的位置坐 標向量 pPi與標定六自由度并聯機器人6個胡克鉸中心Bi在{0}下的位置坐標向量％的 步驟相同。
[0025] 進一步地，所述步驟（4)在每條支腿電動缸的推桿伸出端安裝光耦限位開關，具 體步驟為：
[0026] 3a)將限位開關的光耦感應器件固定在推桿上，將限位開關的金屬探片固定在電 動缸缸體上；
[0027] 3b)將電動缸的缸體尾法蘭與虎克鉸的下叉形鉸鏈座相固聯；
[0028] 3c)將電動缸缸體的推桿與動平臺上球鉸的球鉸桿相固聯。
[0029] 進一步地，所述步驟（6)測量運動平臺上三個標記點Cj，解算此時運動平臺相對于 基座平臺坐標系的位姿，具體步驟為：
[0030] 4a)測得此時三個標記點在{0}下的坐標為°屯=(xdi，ydi，z di);第⑵步中測得 的三個標記點在{P}下的坐標為pCj = (xei, y。」，Z。」），以上i, j = 1，2, 3 ;其中，{0}表示基 座坐標系；{P}表示運動平臺坐標系；
[0031] 4b)建立過渡坐標系{K}，以運動平臺上的標記點C1為{K}的原點，{K}的X軸線 通過標記點C 2,使得標記點C3位于{K}的xy坐標平面上；
[0032] 4c)按如下步驟計算{K}相對于{P}的齊次坐標變換矩陣：記％為{P}中標記 點i指向標記點j的矢量，其中i，j = 1，2, 3且i關j,則Pp12即為{K}的X軸正方向，則 pP13在{K}系y軸上的投影矢量為

【權利要求】
1. 用于Stewart平臺構型的六自由度并聯機器人基準位姿標定方法，其特征在于：包 括如下步驟： (1) 分別在并聯機器人的基座上建立基座坐標系{〇}，在運動平臺上建立運動平臺坐 標系{P}; (2) 在六自由度并聯機器人機構開鏈的情況下，采用三坐標測量儀器，標定并聯機器人 的6個胡克鉸中心Bi和6個球鉸中心P i分別在{0}和{P}下的位置坐標向量％和pPi ;其 中，下標i = 1，2,…，6,表示胡克鉸、球鉸的序號； (3) 在運動平臺上選取三個標記點Cj，分別測出它們在運動平臺坐標系下的局部坐標 % ;其中，下標i = 1，2, 3,表示標記點的序號； (4) 在每條支腿電動缸的推桿伸出端安裝光耦限位開關，組裝并聯機器人形成閉鏈機 構； (5) 分別控制六自由度并聯機器人的各條支腿勻速緩慢縮短直至各個光耦限位開關均 觸發并先后激發六條支腿停止運動，產生運動平臺的基準位姿； (6) 測量運動平臺上三個標記點Cj，解算此時運動平臺相對于基座平臺坐標系的位姿， 即為并聯機器人的基準位姿； (7) 根據基準位姿、采用并聯機器人的逆解算法，解算出基準位姿對應的支腿初始長度 L0iQ = 1，2,…，6)。
2. 根據權利要求1所述的用于Stewart平臺構型的六自由度并聯機器人基準位姿標 定方法，其特征在于：所述步驟（2)中標定六自由度并聯機器人的6個胡克鉸中心B i在{0} 下的位置坐標向量°bi，具體步驟為： 2a)在與Bi相聯的剛性桿件上取一定點A1，則A1Bi長度為定值，在某一時間段內保持 A1Bi相對于{0}位形不變，測得心在{0}中的位置坐標（Xl， yi，Zl); 2b)更換A1Bi相對于{0}的位形以獲取多個A1點坐標，記為A j, j = 2, ···，!!，η為標定 過程中A1Bi相對{0}位形變換的總次數，且η彡4, A1Bi每變換一次位形，測量Aj點的位置 坐標，記為（χ」，y」，Z j); 2c)設Bi在{0}中的坐標為Od^ybi, Zbi), A1Bi的長度為r，則由上一步的測量值 (Xj, Yj, Zj), nTHilJ-： (Xj-Xbi)2+(Yj-Ybi)^(Z j-Zbi)2 = r2, j = I, 2,. . . , n ； 2d)因 n > 4,上面的方程組構成一個矛盾方程組，采用最小二乘法進行求解，可得出Bi 在{0}中的坐標（XbpybpZbi); 所述步驟（2)中標定六自由度并聯機器人的6個球鉸中心Pi在{P}下的位置坐標向 量pPi與標定六自由度并聯機器人6個胡克鉸中心Bi在{0}下的位置坐標向量％的步驟 相同。
3. 根據權利要求1所述的用于Stewart平臺構型的六自由度并聯機器人基準位姿標定 方法，其特征在于：所述步驟（4)在每條支腿電動缸的推桿伸出端安裝光耦限位開關，具體 步驟為： 3a)將光耦感應開關固定在推桿上，將金屬探片固定在電動缸缸體上； 3b)將電動缸推桿底座與虎克鉸的下叉形鉸鏈座相固聯； 3c)將電動缸缸體的推桿與動平臺上球鉸的球鉸桿相固聯。
4. 根據權利要求1所述用于Stewart平臺構型的六自由度并聯機器人基準位姿標定方 法，其特征在于：所述步驟（6)測量運動平臺上三個標記點Cj,解算此時運動平臺相對于基 座平臺坐標系的位姿，具體步驟為： 4a)測得此時三個標記點在{0}下的坐標為°屯=(xdi，ydi，zdi);第⑵步中測得的三 個標記點在{P}下的坐標為pCj = (Xei, y。」，Z。」），以上i, j = 1，2, 3 ;其中，{0}表示基座坐 標系；{P}表示運動平臺坐標系； 4b)建立過渡坐標系{K}，以運動平臺上的標記點C1S {K}的原點，{K}的X軸線通過 標記點C2,使得標記點C3位于{K}的xy坐標平面上； 4c)按如下步驟計算{K}相對于{P}的齊次坐標變換矩陣：記Ppu為{P}中標記點i指 向標記點j的矢量，其中i，j = 1，2, 3且i關j，則Pp12即為{K}的X軸正方向，則Pp13在{K} 系y軸上的投影矢量為.>,31 / ( D fVl2，分別得到 的單位矢量= 由4a)中{K}的建立準則可知，pJi即為{K}系X軸的單位矢量在{P}系中的矢量表達式， 即為{K}的y向單位矢量在{P}中的表示形式，且PiA.=Pi^x P4 ,則{K}相對于{P}的 旋轉變換矩陣為：
{?的原點在{?}中的坐標矢量為1>_=0^1，7。1， 2。1)'則通過；1與1>_，可得到{1(} 相對于{P}的齊次坐標變換矩陣為：
4d)通過與4c)步同樣的過程，計算{K}相對于坐標系{0}的齊次坐標變換矩陣，將其 計算過程中用到的三個標記點在運動平臺坐標系{K}下的坐標值KCj = (Xc;i，yc;j，Zc;j)分別 替換為在基坐標系{〇}下的坐標值= (xdi，ydi，zdi)，以上i，j = 1，2, 3,最終可得到{K} 相對于坐標系{〇}的齊次坐標變換矩陣為：
4e)由齊次坐標變換有3=77，則1，由齊次坐標變換矩陣的性質
求解得到矩陣進而求得運動平臺坐標系{P}相對于基坐標系{〇}的齊次坐標變 換矩陣穸
4f)提取的左上角3X3旋轉變換矩￥ ，利用兩輸入反正切函數 Qrrt pJ. Atan2,計算基準位姿的姿態角：
a = Atan2 (r21/cos β , rn/cos β ) Y = Atan2 (r32/cos β，r33/cos β ) 如果β = 90°，則 α = 〇 Y = Atan2 (r12J r22)； 如果β = -90°，則 α = 〇 Y = -Atan2 (r12J r22)； 4g)提取的右上角3X1平移矢量，并記為。dOTg= (X(l，yQ，Z(l)T; 4h)六自由度并聯機器人的基準位姿即S°Pbmk= (Χ(Ι，?Ζ(Ι，α，β，Υ)τ。
【文檔編號】G01B21/00GK104390612SQ201410322598
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年7月8日 優先權日:2014年7月8日
【發明者】段學超, 陳光達, 崔傳貞, 段清娟, 葛世濱, 保宏, 米建偉, 張剛 申請人:西安電子科技大學