基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法和系統的制作方法
【專利摘要】一種基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法和系統，其中方法包括步驟：計算基于窗函數設計的濾波器的頻譜函數；確定所述頻譜函數的實部和虛部，并根據所述實部和虛部獲取濾波器的頻譜主瓣寬度；求解頻譜函數的旁瓣峰值，獲得濾波器的旁瓣峰值；根據所述頻譜主瓣寬度和旁瓣峰值確定濾波器的濾波性能。本發明的技術方案，在基于窗函數的濾波器設計中，通過快速計算窗函數的頻譜的主瓣寬度和旁瓣峰值，進而實現對濾波器濾波性能的檢測，實現對濾波器性能的客觀評價，有利于基于窗函數的濾波器的設計與選擇，有利于根據不同的場景選擇不同的濾波器。
【專利說明】基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法和系統
【技術領域】
[0001]本發明涉及數字濾波器設計領域，特別是涉及一種基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法和系統。
【背景技術】
[0002]數字濾波器是數字信號處理分析中主要的組成部分之一。與模擬濾波器相比，它具有精度和穩定性高、系統函數容易改變、靈活性強、便于大規模推廣和可實現多維濾波等優點。
[0003]數字濾波器在信號的過濾、檢測和參數估計等方面起著重要的作用。在用戶接收端，其接收的信號往往夾雜著噪聲及無用信號成分，必須通過數字濾波器將這些干擾成分濾除。數字濾波器通過對信號進行篩選得到適用于特定頻段的信號。具體而言，數字濾波器主要的作用是利用離散時間系統的特性對輸入信號波形(或頻譜)進行加工處理，利用數字方法按預定的要求對信號進行改造。根據噪聲頻率分量的不同，可選用具有不同濾波特性的濾波器。當噪聲的頻率高于信號的頻率時，應選用低通濾波器，反之，選用高通濾波器。當噪聲的頻率低于或高于信號的頻率時，應選用帶通濾波器。當噪聲的頻率處于信號的頻率范圍時，應選用帶阻濾波器。
[0004]對于實時信號處理來說，理想濾波器因為其非因果特性，即濾波器的頻率響應特征H(W)從通帶到阻帶，不能無限急劇的截止，也就是說，不能從I突變到0，這使得理想濾波器在工程上是不可能實現的。為此，在實際工程應用中，一般按照一定的約定條件對因果濾波器進行設計，從而最大幅度地接近理想濾波器的性能。
[0005]目前，關于有限脈沖響應(Finite Impulse Response, FIR)數字濾波器的設計方法有窗函數法、頻率采樣法和等波紋逼近法。等波紋逼近法能使特定頻帶上的波紋均勻，但不能精確控制特定頻率點上的響應，而且其設計過程非常復雜，并不適合快速工程實現。頻率采樣法是一種頻域的濾波器設計方法，該方法能夠精確實現采樣點的頻率響應，但需要插入過渡點以改善紋波，同時，截止頻率不易控制，過渡點也需要優化設計。與前兩者相對應，窗函數法是一種時域的濾波器設計方法。其主要是通過利用大于濾波器長度的頻率采樣點數，加載窗函數截取單位脈沖響應來改善紋波。窗函數在數字通信領域有很多應用，如快速傅里葉變換、有限沖擊響應的濾波器設計等等，特別是濾波器設計，利用窗函數可以減小頻譜泄漏，但同時降低了頻譜分辨率。實際上，減少頻譜泄露與提高分辨率是互相矛盾的，因此，設計一種合理的窗函數對解決這個矛盾非常重要。在設計FIR數字濾波器時，廣泛應用窗函數法。窗函數法因其具有結構簡單、物理意義清晰、便于推廣實現等優點，得到了廣泛的應用。
[0006]基于窗函數法的數字濾波器的設計算法，現有的研究主要集中在設計窗函數上。常規的做法有多項式法和基于進化算法的求解方法。然而，現有的方法對于基于窗函數法設計出來的濾波器，卻無法進行快速精確的檢測其濾波性能。如果濾波器不滿足設計條件，難以做到快速的更改，導致在進行濾波器設計時不能快速獲得高效的數字濾波器。
【發明內容】
[0007]基于此，有必要針對上述無法進行快速精確的檢測濾波器的濾波性能的問題，提供一種基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法和系統。
[0008]一種基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法，包括如下步驟:
[0009]計算基于窗函數設計的濾波器的頻譜函數；
[0010]確定所述頻譜函數的實部和虛部，并根據所述實部和虛部獲取濾波器的頻譜主瓣覽度；
[0011]求解頻譜函數的旁瓣峰值，獲得濾波器的旁瓣峰值；
[0012]根據所述頻譜主瓣寬度和旁瓣峰值確定濾波器的濾波性能。
[0013]一種基于窗函數設計的濾波器性能檢測系統，包括:
[0014]頻譜函數計算模塊，用于計算基于窗函數設計的濾波器的頻譜函數；
[0015]主瓣寬度獲取模塊，用于確定所述頻譜函數的實部和虛部，并根據所述實部和虛部獲取濾波器的頻譜主瓣寬度；
[0016]旁瓣峰值求解模塊，用于求解頻譜函數的旁瓣峰值，獲得濾波器的旁瓣峰值；
[0017]濾波性能確定模塊，用于根據所述頻譜主瓣寬度和旁瓣峰值確定濾波器的濾波性倉泛。
[0018]上述基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法和系統，在基于窗函數的濾波器設計中，通過快速計算窗函數的頻譜的主瓣寬度和旁瓣峰值，進而判斷濾波器的優劣實現對濾波器的濾波性能的檢測，實現對濾波器性能的客觀評價，有利于基于窗函數的濾波器的設計與選擇，有利于根據不同的場景選擇不同的濾波器。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0019]圖1為一個實施例的基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法流程圖；
[0020]圖2為可實現的濾波器的幅度特性實例圖；
[0021]圖3為求解第一個零點而采取逐步求解和驗證的算法流程圖；
[0022]圖4為求解頻譜函數的旁瓣峰值的算法流程圖；
[0023]圖5為一個實施例的基于窗函數設計的濾波器性能檢測系統結構示意圖。
【具體實施方式】
[0024]下面結合附圖對本發明的基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法和系統的【具體實施方式】作詳細描述。
[0025]參考圖1所示，圖1為一個實施例的基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法流程圖，包括如下步驟:
[0026]步驟S10，計算基于窗函數設計的濾波器的頻譜函數。
[0027]在本步驟中，主要是根據濾波器設計的窗函數，對窗函數進行傅里葉變換，得到濾波器的頻譜函數。
[0028]在一個實施例中，步驟SlO中計算基于窗函數設計的濾波器的頻譜函數的方法，具體包括如下公式:[0029]
【權利要求】
1.一種基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法，其特征在于，包括如下步驟: 計算基于窗函數設計的濾波器的頻譜函數； 確定所述頻譜函數的實部和虛部，并根據所述實部和虛部獲取濾波器的頻譜主瓣寬度； 求解頻譜函數的旁瓣峰值，獲得濾波器的旁瓣峰值； 根據所述頻譜主瓣寬度和旁瓣峰值確定濾波器的濾波性能。
2.根據權利要求1所述的基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法，其特征在于，計算基于窗函數設計的濾波器的頻譜函數的公式包括:
3.根據權利要求1所述的基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法，其特征在于，確定所述頻譜函數的實部和虛部，并根據所述實部和虛部獲取濾波器的頻譜主瓣寬度的步驟包括: 計算所述頻譜函數的實部和虛部； 求解所述實部和虛部的第一個相同零點； 根據所述第一個相同零點確定濾波器的頻譜主瓣寬度。
4.根據權利要求3所述的基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法，其特征在于，求解所述實部和虛部的第一個相同零點的步驟包括: S201，獲取濾波器的階數Μ、搜索區間[0，π]、搜索間隔α以及誤差系數ε，設置i=2; S202，計算RIff(COi)}和RIff(G) i+1)};其中，RmcoiM為頻譜函數的實部； S203，若滿足RIff(G)iM ( ε，則ω κ= ω i，轉到步驟S206 ;否則轉步驟S204 ; 3204，若滿足1?{1(0^+1)} ( ε，則ω κ= ω i+1，轉到步驟S206 ;否則轉步驟S205 ;
S205，若滿足 RMoiM XR{ff(coi+1)}〈0，則
5.根據權利要求1所述的基于窗函數設計的濾波器性能檢測方法，其特征在于，求解頻譜函數的旁瓣峰值的步驟包括: S301，獲取濾波器的階數M、窗函數h(n)、PeakY=_inf、PeakX=O ;其中，PeakX表示旁瓣初始值，PeakY表示旁瓣最大峰值； S302，計算窗函數h(n)的頻率響應，得到頻率響應向量h和相應的頻率向量w ； S303,對頻率響應向量h和相應的頻率向量w執行歸一化
6.一種基于窗函數設計的濾波器性能檢測系統，其特征在于，包括: 頻譜函數計算模塊，用于計算基于窗函數設計的濾波器的頻譜函數； 主瓣寬度獲取模塊，用于確定所述頻譜函數的實部和虛部，并根據所述實部和虛部獲取濾波器的頻譜主瓣寬度； 旁瓣峰值求解模塊，用于求解頻譜函數的旁瓣峰值，獲得濾波器的旁瓣峰值； 濾波性能確定模塊，用于根據所述頻譜主瓣寬度和旁瓣峰值確定濾波器的濾波性能。
7.根據權利要求6所述的基于窗函數設計的濾波器性能檢測系統，其特征在于，頻譜函數計算模塊用于計算頻譜函數的公式包括:
8.根據權利要求6所述的基于窗函數設計的濾波器性能檢測系統，其特征在于，主瓣寬度獲取模塊進一步用于: 計算所述頻譜函數的實部和虛部； 求解所述實部和虛部的第一個相同零點； 根據所述第一個相同零點確定濾波器的頻譜主瓣寬度。
9.根據權利要求8所述的基于窗函數設計的濾波器性能檢測系統，其特征在于，主瓣寬度獲取模塊用于求解所述實部和虛部的第一個相同零點的步驟包括: S201，獲取濾波器的階數Μ、搜索區間[0，π]、搜索間隔α以及誤差系數ε，設置i=2; S202，計算RIff(COi)}和RIff(G) i+1)};其中，RmcoiM為頻譜函數的實部； S203，若滿足RIff(G)iM ≤ε，則ω κ= ω i，轉到步驟S206 ;否則轉步驟S204 ; S204，若滿足1?{1(0^+1)} ≤ ε，則ω κ= ω i+1，轉到步驟S206 ;否則轉步驟S205 ;
S205，若滿足 R {W (ω J } X R {W (ω i+1)}〈O，則
10.根據權利要求6所述的基于窗函數設計的濾波器性能檢測系統，其特征在于，旁瓣峰值求解模塊用于求解頻譜函數的旁瓣峰值的步驟包括: S301，獲取濾波器的階數M、窗函數h(n)、PeakY=_inf、PeakX=O ;其中，PeakX表示旁瓣初始值，PeakY表示旁瓣最大峰值； S302，計算窗函數h(n)的頻率響應，得到頻率響應向量h和相應的頻率向量w ;S303,對頻率響應向量h和相應的頻率向量w執行歸一化:A= —以及
【文檔編號】G01R31/3181GK103823177SQ201410058979
【公開日】2014年5月28日 申請日期:2014年2月20日 優先權日:2014年2月20日
【發明者】李桂愉, 楊超, 肖恒輝, 陳運動, 賴志堅 申請人:廣東省電信規劃設計院有限公司