專利名稱：一種核磁共振二維譜反演的方法
技術領域：
本發明涉及一種核磁共振領域中信號處理，特別涉及一種核磁共振二維譜反演的方法。
背景技術：
核磁共振技術在能源勘探領域已經得到了廣泛應用。NMR測井能夠快速、無損地為儲層流體識別、巖石物性評價和產能評估等常規測井工作流中的各個步驟提供精準的信息。相比電法測井、聲波測井等傳統方法，NMR測井法是惟一一種不使流體流動就能對流體類型進行識別的方法。基于一維測井實驗的解決方案在效率和精度上都存在明顯的不足，二維NMR測井技術應運而生。使用D-T2 (擴散-橫向弛豫)二維譜可以快速、直觀地對水、油等不同成分進行區分，通過計算T1/T2 (縱向弛豫/橫向弛豫)這一比值還能準確地對烴的類型進行判斷，二維NMR測井方法在定性和定量分析中都有著得天獨厚的優勢。二維NMR檢測方法的實現還拓寬了常規NMR檢測實驗的應用范圍，為食品、農業、生物材料等領域提供了更精確、可靠的解決方案。NMR檢測方法采集的數據并不能直接使用，真正需要的“譜”信息需要通過這些實驗數據進行反演后才能得到。目前世界上只有極少數NMR測井設備制造商有能力生產二維測井設備，而且這些國際巨頭只向各國能源公司提供儀器租賃和有償的解釋服務，并不出售設備和反演軟件，二維反演算法幾近處于被壟斷狀態。另一方面，二維實驗采集的數據量遠大于一維實驗，傳統的一維反演方法已經不能滿足二維反演要求。快速LaplaceInversion方法是一種基于BRD方法和離差原理的二維反演方法，這種方法致力于將擬合誤差限定在估計的數據誤差水平(離差)，能夠從低SNR數據中反演出合理的結果。但是，如果數據SNR較高，在不添加其它限制條件的情況下，這種方法可能無法收斂。國內研究者使用最廣泛的是基于截斷奇異值分解(Truncated Singular Value Decomposition, TSVD)的反演方法，TSVD方法在SNR很高時能夠得到令人滿意的結果。但是由于TSVD對噪聲非常敏感，當SNR較低時使用該方法無法得到準確的結果。最大熵法能夠得到最隨機(最概然)的二維譜，但是以熵(對數項)作為罰函數的方法在求解過程中運算量過大，在普通PC機上執行速度過慢。通過引入基函數可以減少反演的計算量，但是使用基函數法進行處理的前提是，已知待求譜中值的分布滿足某種線形。其它如蒙特卡洛類方法等使用概率來控制進化方向的方法，在二維反演這一大數據量問題中僅僅理論可行，大規模的種群會導致進化速度過慢。
發明內容
本發明是針對現在二維反演存在的問題，提出了 一種核磁共振二維譜反演的方法，可在保證反演譜準確性的前提下，提高反演譜的分辨率、反演算法的效率和魯棒性。本發明的技術方案為:一種核磁共振二維譜反演的方法，包括如下步驟:
O噪聲提取與估計:使用小波變換對采集數據CPMG回波串中的噪聲進行提取并估計其標準差；
2)數據壓縮:生成反演核，并利用核矩陣的秩進行截斷奇異值分解與重構來完成數據壓縮；
3)數據擬合:對壓縮后數據的擬合問題進行正則化處理，并用結合了非精確一維搜索的牛頓法進行正則化因子和反演譜的迭代求解，得到反演譜。所述步驟I)中使用小波去噪的方法對CPMG數據串進行去噪，通過比較去噪后數據與濾波前數據的幅度差異，進行“噪聲”提取，首先，使用sym8小波基對原始數據進行4級分解，然后使用全局閾值對小波系數進行軟閾值化，最后進行信號重構，得到濾波后相對光滑的CPMG數據串；然后計算原始數據與濾波后數據的差值，使用高斯白噪聲的幅度模型對差值數據進行擬合，得到對噪聲標準差的估計。所述步驟3)數據擬合首先對核心矩陣各元素平方后得到一個新矩陣，將新矩陣的跡(trace)除以對角元素個數的值作為初始的正則化因子；其次對于給定的正則因子，使用牛頓法(Newton Method)對極小值問題進行求解,在牛頓方向上使用的步長由Wolfe-Powell非精確一維搜索確定。所述步驟3)正則化因子更新方式為:根據離差原理計算正則化因子的理想值，如果理想值大于原來的值，那么將原值的1/2作為新的正則化因子的值；否則，直接使用理想值作為正則化因子的新值。所述步驟3)
反演譜的迭代求解的終值條件為:
①正則化因子下一輪循環的新值已經不大于一個預設的小值；
0正則化因子在連續兩次迭代的過程中變化幅度小于預設閾值；
@擬合殘差在連續兩次迭代的過程中變化幅度小于預設閾值；
Φ擬合殘差不大于第一步估計的噪聲水平。本發明的有益效果在于:本發明核磁共振二維譜反演的方法，大幅提高了二維反演算法的執行效率與二維譜的分辨率，同時還具有很好的魯棒性。
圖1為本發明核磁共振二維譜反演的方法流程 圖2為本發明核磁共振二維譜反演的方法中噪聲提取與估計部分的算法流程 圖3為本發明核磁共振二維譜反演的方法中對一條CPMG數據串的噪聲進行提取的結果 圖4為本發明核磁共振二維譜反演的方法中數據擬合部分使用的停機準則示意 圖5為本發明核磁共振二維譜反演的方法為某品牌棉籽的T1-T2譜進行處理的二維譜
圖6為本發明核磁共振二維譜反演的方法為某飽水巖心的D-T2譜進行處理的二維譜
圖；圖7為本發明核磁共振二維譜反演的方法預設真實譜 圖8為本發明核磁共振二維譜反演的方法對信噪比為100的仿真數據進行處理的結果
圖9為本發明核磁共振二維譜反演的方法對信噪比為10的仿真數據進行處理的結果
圖10為本發明核磁共振二維譜反演的方法對信噪比為I的仿真數據進行處理的結果圖。
具體實施例方式圖1是本發明核磁共振二維譜反演的方法流程圖，包括步驟:第一步，噪聲提取與估計:使用小波變換對采集數據CPMG回波串中的噪聲進行提取并估計其標準差；第二步，數據壓縮:生成反演核，并利用核矩陣的秩進行截斷奇異值分解與重構來完成數據壓縮；第三步，數據擬合:對壓縮后數據的擬合問題進行正則化處理，并用結合了非精確一維搜索的牛頓法進行正則化因子和反演譜的迭代求解，得到反演譜。1、噪聲提取與估計:
如圖2是噪聲提取與估計部分的算法流程圖。在噪聲提取中引入了小波變換，使用小波去噪的方法對CPMG數據串進行 去噪，通過比較去噪后數據與濾波前數據的幅度差異，進行“噪聲”提取。本發明使用的小波去噪的方式為:首先，使用sym8小波基對原始數據進行4級分解，然后使用全局閾值對小波系數進行軟閾值化，最后進行信號重構。這里的“噪聲”是指影響信號光滑性的成分，是出于曲線光滑性的考慮，這正是后續處理中沒有直接使用濾波后數據的主要原因。為了對噪聲的方差進行估計，需要對噪聲幅度進行直方圖統計，然后使用式(I)對直方圖進行擬合。(I)式中，A和σ為擬合參數，卩為高斯噪聲的方差。圖3為對一條CPMG數據串的噪聲進行提取的結果圖。
權利要求
1.一種核磁共振二維譜反演的方法，其特征在于，包括如下步驟: O噪聲提取與估計:使用小波變換對采集數據CPMG回波串中的噪聲進行提取并估計其標準差； 2)數據壓縮:生成反演核，并利用核矩陣的秩進行截斷奇異值分解與重構來完成數據壓縮； 3)數據擬合:對壓縮后數據的擬合問題進行正則化處理，并用結合了非精確一維搜索的牛頓法進行正則化因子和反演譜的迭代求解，得到反演譜。
2.根據權利要求1所述核磁共振二維譜反演的方法，其特征在于，所述步驟I)中使用小波去噪的方法對CPMG數據串進行去噪，通過比較去噪后數據與濾波前數據的幅度差異，進行“噪聲”提取，首先，使用sym8小波基對原始數據進行4級分解，然后使用全局閾值對小波系數進行軟閾值化，最后進行信號重構，得到濾波后相對光滑的CPMG數據串；然后計算原始數據與濾波后數據的差值，使用高斯白噪聲的幅度模型對差值數據進行擬合，得到對噪聲標準差的估計。
3.根據權利要求1所述核磁共振二維譜反演的方法，其特征在于，所述步驟3) 數據擬合首先對核心矩陣各元素平方后得到一個新矩陣，將新矩陣的跡(trace)除以對角元素個數的值作為初始的正則化因子；其次對于給定的正則因子，使用牛頓法(NewtonMethod)對極小值問題進行求解,在牛頓方向上使用的步長由Wolfe-Powell非精確一維搜索確定。
4.根據權利要求1或3所述核磁共振二維譜反演的方法，其特征在于，所述步驟3)正則化因子更新方式為:根據離差原理計算正則化因子的理想值，如果理想值大于原來的值，那么將原值的1/2作為新的正則化因子的值；否則，直接使用理想值作為正則化因子的新值。
5.根據權利要求1所述核磁共振二維譜反演的方法，其特征在于，所述步驟3) 反演譜的迭代求解的終值條件為: ①正則化因子下一輪循環的新值已經不大于一個預設的小值； β正則化因子在連續兩次迭代的過程中變化幅度小于預設閾值； @擬合殘差在連續兩次迭代的過程中變化幅度小于預設閾值； β擬合殘差不大于第一步估計的噪聲水平。
全文摘要
本發明涉及一種核磁共振二維譜反演的方法，包括第一步，噪聲提取與估計使用小波變換對采集數據CPMG回波串中的噪聲進行提取并估計其標準差；第二步，數據壓縮生成反演核，并利用核矩陣的秩進行截斷奇異值分解與重構來完成數據壓縮；第三步，數據擬合對壓縮后數據的擬合問題進行正則化處理，并用結合了非精確一維搜索的牛頓法進行正則化因子和反演譜的迭代求解，得到反演譜。大幅提高了二維反演算法的執行效率與二維譜的分辨率，同時還具有很好的魯棒性。
文檔編號G01R33/56GK103116148SQ201310035140
公開日2013年5月22日 申請日期2013年1月30日 優先權日2013年1月30日
發明者周小龍, 聶生東, 王遠軍, 張英力, 楊培強 申請人:上海理工大學