專利名稱：基于改進擴展卡爾曼濾波的gnss單點動態定位方法
技術領域：
本發明涉及一種基于改進擴展卡爾曼濾波的GNSS單點動態定位方法，屬于衛星導航技術領域。
背景技術：
GNSS單點動態定位由于只需要一臺單頻接收機，獲取4顆或4顆以上可見衛星與接收機間的測碼偽距和多普勒頻移觀測量，便可解算載體的位置、速度、鐘差和鐘漂等信息而廣泛應用于各種車輛、船只的導航和監控、海上定位、野外勘測等領域。擴展卡爾曼濾波 (EKF)是在GNSS單點動態定位中除最小二乘(LS)外最常用的解算方法。
卡爾曼濾波(KF)是卡爾曼于1960年提出的從與被提取信號有關的觀測量中，通過算法估計出所需信號的一種濾波方法。這種方法將信號過程視為白噪聲作用下的一個線性系統，利用高斯白噪聲的統計特性，以系統的觀測量為輸入，以所需要的估計值(稱為系統的狀態向量)為輸出，將輸入和輸出由時間更新和觀測更新聯系在一起，根據系統的狀態轉移方程和觀測方程獲取狀態向量的最優估計值。
KF的原理是將系統中需求解的所有參數設為一個狀態向量；通過狀態轉移方程建立兩個相鄰歷元的狀態向量之間的關系，由前一歷元的狀態向量推算當前歷元狀態向量的預測值；通過觀測方程建立當前歷元狀態向量與觀測量之間的關系，從而獲取一個狀態向量預測值的修正量；將狀態向量的預測值和修正量通過濾波增益加權，獲得狀態向量的最優濾波估計。
KF適用于線性系統，而大多數情況下，系統是非線性的。要使KF適用于非線性系統，需要將狀態轉移方程和觀測方程進行線性化處理，若線性化處理的方法是泰勒級數展開法，則所對應的KF被稱為擴展卡爾曼濾波(EKF)。
以線性的狀態轉移方程和非線性的觀測方程所構成的系統為例
狀態轉移方程=Xk=Oklk-A-JrGV1[I]
觀測方程Zk=fk(Xk)+vk[2]
由于fk( ·)是非線性的，需要對方程[2]進行線性化處理，在Iiji4處進行泰勒展開，并取其一階近似，可得到方程[3]。
Δ Zk=Hk Δ xk+vk[3]
其中，k表示觀測歷元數；Xk和Xlri為第k個和第k-Ι個觀測歷元的狀態向量； OkIk-!是狀態轉移矩陣；Γ kh為噪聲驅動矩陣；Zk為第k個歷元的觀測量；fk描述了第k個歷元，Zk和Xk之間的函數關系；和Vk分別為過程噪聲和觀測噪聲，二者皆為高斯白噪聲 = Xk- xm AZk = zk -/(Jtim) Jr—為 xk 的預測值。
基于方程[I]和[3]的EKF步驟如下
a)推算狀態向量Xk的預測值iVi :
Xiia5
其中，是Xlri的最優濾波估計；
b)計算之#的協方差矩陣PkIH :
權利要求
1.基于改進擴展卡爾曼濾波的GNSS單點動態定位方法，其特征在于 步驟I :在觀測歷元數k = I時，初始狀態向量為續,初始狀態向量誤差協方差矩陣P0=diag[I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε ρ I/ ε ν I/ ε a I/ ε t I/ ε f]； ECEF坐標系下，GNSS接收機的狀態向量定義為 Vf ^J/ , JLX, Ji , JiV ^jn', JiZ,· Ji ^ / 'I xk = ^^ct k ^Zk^Vk，乂 ,CU卜C'fk J 其中，k為觀測歷元數,[OK]，[#, ],[< ]分別為ECEF坐標下GNSS接收機載體的三維位置、速度和加速度,分別為接收機的鐘差和鐘漂； Xk的濾波估計尤.為 ν r ^// Λ //.rΛ a ^nvΛ// Λ//τ fIp:yw ·\Γ xk = 4，Λ，，cH，-7,4，ak，，c^fk ] ερ為載體與地心距離平方的倒數，εν為載體最大允許速度平方的倒數，％為載體最大允許加速度的倒數，ε t為接收機鐘差與光速乘積平方的倒數，ef為接收機鐘漂與光速乘積平方的倒數； 步驟2 :計算狀態向量Xk的預測值=φ·-ι之丨H /，嗌 /，襤 /爲具 A /，私,A 7,γλ/^ ;f 其中Okllri為狀態轉移矩陣，來自接收機載體的動力學模型， " Φ-Γ /fl _雄、1 ψφ4 ~,φ * Φμ-ι， φ -ι， φ μ.-,分別是ECEF坐標系下，X向，Y向和Z向運動狀態量的狀態轉移矩陣，依據動力學模型確定是有關鐘差和鐘漂的狀態轉移矩陣，依據時鐘模型確定；步驟3 :計算預測值的協方差矩陣Pkllri =jtQkA 過程噪聲協方差矩陣 n^P1Ma I =' ' . 2,κ ^■αζσζ0 -1if _ iif-l _ QU，這I1和分別是ECEF坐標系下,X, Y, Z三向運動狀態量的過程噪聲矩陣;a y和a z分別為X向，Y向和Z向的機動加速度頻率；σ〗，σ^σ 分別是χ，γ，ζ三向的機動加速度方差； 步驟4 :根據步驟3得到的Pklk+計算濾波增益矩陣Kk (a)觀測矩陣Hk由…K1k 4…線性化而來，<和/);分別為第S顆可見星的偽距方程[6]和多普勒方程[7]，s=l，…，η，η為接收機觀測到的參與定位計算的可見星總數；
2.根據權利要求I所述的基于改進擴展卡爾曼濾波的GNSS單點動態定位方法，其特征在于％，εν, ea, ^和、均為正數，取值在數量級上與接收機真實情況相近。
3.根據權利要求I所述的基于改進擴展卡爾曼濾波的GNSS單點動態定位方法，其特征在于2〈m〈6。
全文摘要
本發明涉及一種基于改進擴展卡爾曼濾波的GNSS單點動態定位方法，屬于衛星導航技術領域。本方法將GNSS接收機的位置速度、鐘差與鐘漂作為位置參數設為狀態向量Xk，通過狀態轉移方程，由前一歷元的狀態向量推算當前歷元狀態向量的預測值；并通過觀測方程進一步獲取狀態向量預測值的修正量；將預測值和修正量加權，獲取狀態向量的估計值。在基于擴展卡曼濾波定位過程中，本方法通過延遲對狀態向量誤差協方差矩陣的更新，使得在初始取狀態向量的情況下，濾波估計值快速收斂在真值附近，并達到很高的定位測速精度；不需要保存每一步的計算數據，占用計算機內存資源少；適用于GNSS單點動態定位。
文檔編號G01S19/42GK102928858SQ20121041164
公開日2013年2月13日 申請日期2012年10月25日 優先權日2012年10月25日
發明者許承東, 宋丹, 張鵬飛 申請人:北京理工大學