專利名稱：一種考慮工頻電壓的高壓輸電線路雷擊跳閘率分析方法
技術領域：
本發明涉及一種輸電線路雷擊跳閘率的分析方法，尤其是涉及ー種考慮エ頻電壓的聞壓輸電線路雷擊跳閘率分析方法。
背景技術：
雷擊仍是危害輸電線路安全運行的重要因素之一。跳閘主要由工作電壓和雷擊過電壓引起，其中雷擊跳閘占兩種原因 的60% 70%。南方電網輸電線路位于雷電活動強烈區域，在2008年，IlOkV以上電壓等級總跳閘次數1588次，而雷擊跳閘率達I. 007次/(100km a)，占總跳閘數的61. 1%。在雷擊輸電線路暫態過程中，導線上存在エ頻電壓，エ頻電壓對絕緣子雷擊閃絡將產生影響。而目前國內計算雷擊跳閘率常忽略エ頻電壓，計算出的數值往往要低于實際值，使電カエ作人員高估線路的安全性和可靠性，從而對線路安全運行埋下隱患。計算雷擊跳閘的方法多種多樣，常用的計算方法有如下幾種I.規程法；2. EMTP 法；3.蒙特卡羅法。針對規程法和EMTP法沒有考慮エ頻電壓的情況，有學者提出使用蒙特卡羅法來計算雷擊跳閘率。雖然蒙特卡羅法能夠較為精確的計算出線路的雷擊跳閘率，但是由于其運用統計學原理仿真計算，無法給出合理的計算解析式，同時考慮到計算機難以做到絕對隨機，為了提高蒙特卡羅法的計算精度，往往需要大幅提高其計算量，不利于現實情況中大量線路的計算分析。因此如何合理及有效計算考慮エ頻電壓的雷擊跳閘率的方法成為研究的重點。
發明內容
本發明所要解決的技術問題，就是提供一種可給出合理的計算解析式且計算量少的考慮エ頻電壓的高壓輸電線路雷擊跳閘率分析方法。解決上述技術問題，本發明采用的技術方案如下一種考慮エ頻電壓的高壓輸電線路雷擊跳閘率分析方法，包括以下步驟SI構建概率函數將雷電流分布函數P1求導，得出雷電流密度函數P1，然后根據耐雷水平計算公式得出不同大小雷電流幅值對應的絕緣子串兩端產生的雷擊過電壓Ug，推導出絕緣子串兩端雷擊過電壓的密度函數如下式所示設Im=U5Q%/R，則有Ug=I/R(I)計算雷擊過電壓時僅考慮絕緣子串閃絡之前的瞬間狀態；按DL/620-1997交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合設計規程中給出的雷電流密度函數計算，將1=118/1 帶入公式匕7)=得出
Vgp=|0 說(2)設m=l/(88R)，則有pg=(mlnl0)0. Imllg(3)其中，Ini為耐雷水平幅 值；1為任意幅值雷電流；Pg為雷擊過電壓不大于Ug的概率分布函數；Pg為絕緣子串雷擊后產生不同電壓值的概率分布函數；同理根據工頻電壓公式Uf = UmSincot推導出工頻電壓的概率密度函數pf和工頻電壓值的概率分布函數匕；(此處根據原理將公式編入計算機編程軟件，省略了推導過程及結果，后面就利用軟件計算得出分析結果了。)S2建立聯合密度函數因為雷電流在絕緣子串兩端產生電壓值與工頻電壓值之間互為獨立，所以根據概率學可知Pu=PgPf(4)Pu= / / PgPjdUgdUf (5)已知Ug=U-Uf而此處需計算Ug+Uf>U5(l%概率,則
fb^QVo+UmrUmPv(u > t7SO-.) = Jy50 .+tt PadugLtaPfduI + ps(Γ々 > U50% + lT ,)⑷其中，Pu(U)U5tlJ為疊加上工頻電壓后絕緣子串兩端電壓超過U5(l%的概率；S3考慮工頻電壓的反擊跳閘率當雷電流直擊塔頂時，因為三相輸電線的工頻電壓相位互差120°，所以在雷擊瞬間應選擇工頻電壓負值最高相進行分析，可得到三相輸電線路工頻電壓疊加后的圖形和概率分布函數；從圖形中可以發現，三相輸電線的工頻電壓疊加后在一個周期內形成三個相
同的波峰，且每個波峰的最小值都是%，根據這一特點可以得到，三相疊加后的概率分布
2
函數如式(7)Pf3= I 2 (Uf/Um-0. 5) (7)其中，Pf3為工頻電壓不大于Uf的概率分布，而Uf取值為[Um/2，Um]；分析輸電線路耐雷水平時，采用集中參數模型代替多波阻抗模型，其耐雷水平如公式(8)所示Iffl(I-Kc) [ β g(Rch+Lgt/ τ ) +hd/2. 6] =U50.^ (8)式中，β g為桿塔分流系數；K。為導線與避雷線耦合系數I為接地電阻；Lgt為桿塔等效電抗；τ為雷電流波頭時間；hd為導線對地高度；根據直擊耐雷水平計算公式，知R= (I-Kc) [ β g(Rch+Lgt/ τ ) +hd/2. 6] (9)則，雷擊過電壓公式為Ug = IR(10)
將上述步驟中的雷擊過電壓概率密度函數和三相工頻電壓概率分布函數聯合，最后可以得出雷擊塔頂時雷擊跳閘率的計算公式如式(11)所示Pn = |2((i/s-U5m,)/Um -0.5)^i/s PgdUg(11)式中，Pn為考慮工頻電壓影響后雷擊塔頂的雷擊跳閘率；Pg為雷擊過電壓概率密
度函數;U0 = U50O71; -Um> U1 = U50O71; -Um/2 ；針對不同電壓等級的桿塔有不同的U5咖與Um，同時如果雷電流的概率密度函數不同也會產生不同的雷擊過電壓概率密度函數， 將不同電壓等級桿塔和雷擊過電壓概率密度函數帶入式(11)中即可得出不同的跳閘率數值；S4考慮工頻電壓的繞擊跳閘率當雷電流繞擊導線時，采用電氣幾何模型(EGM)(電力行業的計算繞擊的基本方法)進行繞擊跳閘率的計算，包括以下子步驟；S4-1根據EGM推算出輸電線路的最小繞擊跳閘電流Iniin和最大繞擊跳閘電流I.
丄 max *S4-2根據EGM計算出不同雷電流I對應的繞擊率Pa，將繞擊率帶進雷電流概率密度函數中得到繞擊雷電流概率密度函數Ph=P1Pa ；S4-3根據繞擊耐雷水平計算公式Ir=U5(l%/Z，可以得到雷電流轉換成絕緣子串兩端電壓的系數R=Z，利用轉換系數將繞擊雷電流密度函數轉換成雷擊過電壓值密度函數Pgr, Z為導線并聯波阻抗值；S4-4雷電流繞擊導線時僅需要考慮被繞擊導線的工頻電壓對于跳閘率的影響，故
工頻電壓的概率密度函數可利用單項概率密度函數分析，如式(12) (13)所示
UfZUm
剛=-^(12)
————,0<U<Um
12( 13)其中，Pfl為單項工頻電壓值不大于U的概率分布函數；pfl為單項工頻電壓值的概率密度函數；將工頻電壓的概率密度函數和繞擊雷擊過電壓概率密度函數聯合，可以得出繞擊時考慮工頻電壓影響下的雷擊跳閘率的計算式(14)P=^PgrPfr八(14)
m式中，已為考慮工頻電壓影響后雷電流繞擊導線的雷擊跳閘率；Utl=U5t^-Um;U「U50% +Um。在計算考慮工頻電壓影響下的雷擊跳閘率時，分為繞擊和雷擊塔頂兩種情況，上述解析式中的Pgr和Pg分別為繞擊和雷擊塔頂時的雷擊過電壓概率密度函數。在研究具體實例時，可以根據不同的工程要求選用不同的雷電流概率密度函數；同時，在將雷電流概率密度函數轉換為雷擊后絕緣子串兩端產生電壓的概率密度函數時，由于選用的物理模型(如集中參數模型和多波阻抗模型)不同或者是考慮精度(如電氣幾何模型是否考慮地面傾角和雷電流傾角)不同，將會得出不同的轉換系數R。但是無論選用何種雷電流密度函數以及使用哪種物理模型，最后都能夠得出對應的雷擊過電壓概率密度函數Pgr或Pg。然后將該密度函數帶入公式(11)和(14)中便可以求解出對應的雷擊跳閘率。本發明的原理如下在未考慮エ頻電壓影響時，線路耐雷水平要高于考慮エ頻電壓影響時求出的線路耐雷水平。根據線路跳閘的原理可知，當雷電流反擊或繞擊輸電線路時，如果雷電流幅值超過了承受水平則線路就有可能跳閘。因 為エ頻電壓處于交變狀態，所以此處不能簡單將エ頻電壓的數值疊加到耐雷水平的計算公式中去，而采用概率學中的ニ維聯合密度函數的求解方法提出雷擊跳閘率的計算可以解決這ー困難。考慮エ頻電壓后跳閘機理本文中エ頻電壓的正值代表與雷電流產生電壓極性相同的電壓值，而負值為與雷電流產生電壓極性相反的電壓值。根據絕緣子串閃絡的原理知，當Ug+Uf>U5CI%(Ug、Uf分別為雷電流在絕緣子串兩端產生電壓值、エ頻電壓值)時，絕緣子串就有可能閃絡。所以雷擊跳閘率Pn為滿足ug+uf>u5Q%的概率。設エ頻電壓的相電壓函數為UmSincot,根據跳閘原理可知，無論是否考慮エ頻電壓，當雷電流在絕緣子串兩端產生的電壓Ug〈U5(l%-ル時(如圖I中A區域)，絕緣子串處于安全狀態，而當電壓Ug>U5(l%+UmW (如圖I中C區域)，絕緣子串處于跳閘危險狀態。所以，考慮エ頻電壓時，主要影響B區域及UM-UyUZUM+Uw因此，在構建考慮エ頻電壓影響下的雷電跳閘率計算解析式時，需要求解雷電流在絕緣子串兩端產生電壓和エ頻電壓的聯合概率密度函數，然后將ug+uf>u5(l%部分的概率求解出來。有益效果本發明考慮到雷電流幅值和エ頻電壓值都以一定概率變換，結合概率學原理，將エ頻電壓瞬時變化和雷電流幅值密度函數實時疊加計算，提出考慮エ頻電壓雷擊跳閘率計算解析式。為大量輸電線路防雷性能的精確計算提供參考。采用本發明，克服了目前工程上計算雷擊跳閘率忽略エ頻電壓影響的保守值產生的誤差問題，實現了精確計算エ頻電壓后的雷擊跳閘率，且本發明實現方法簡便，具有很好的實用性。
圖I雷擊過電壓概率密度函數圖；圖2三相疊加工頻電壓圖；圖3繞擊計算的電氣幾何模型圖。
具體實施例方式—種考慮エ頻電壓的高壓輸電線路雷擊跳閘率分析方法，包括以下步驟SI構建概率函數將雷電流分布函數P1 (大于雷電流I的概率)求導得出雷電流密度函數P1 (某一雷電流幅值對應的概率)，然后根據耐雷水平的計算公式得出不同大小雷電流幅值對應的絕緣子串兩端產生的雷擊過電壓(此處僅考慮絕緣子串閃絡之前的瞬間狀態)Ug，由此推導出絕緣子串兩端雷擊過電壓的密度函數如下式所示
設Im=U50% /R,則有Ug = I/R (I)本文中以規 程中給出的雷電流密度函數計算，將I=Ug/R帶入公式IgM =-纟，
60得出P=IO UR
g (2)設m=l/(88R)，則有pg = (mlnlO)O. Imllg (3)其中，Ini為耐雷水平幅值；1為任意幅值雷電流；Pg為雷擊過電壓不大于Ug的概率分布函數；pg為絕緣子串雷擊后產生不同電壓值的概率分布函數；同理根據工頻電壓公式Uf=UmSin on推導出工頻電壓的概率密度函數pf和工頻電壓值的概率分布函數Pf。S2建立聯合密度函數因為雷電流在絕緣子串兩端產生電壓值與工頻電壓值之間互為獨立，所以根據概率學可知Pu = pgpf(4)Pu= / / pgpfdUgdUf (5)已知Ug=U-Uf而此處需計算Ug+Uf>U5(l%概率，則
ih 5 Λ/α+ τηfiUm
L,0..+ PsdUsL, PfdUf + ps( >+UJ(6)其中，Pu(U)U5tlJ為疊加上工頻電壓后絕緣子串兩端電壓超過U5(l%的概率；S3考慮工頻電壓的反擊跳閘率當雷電流直擊塔頂時，因為三相輸電線的工頻電壓相位互差120°，所以在雷擊瞬間應選擇工頻電壓負值最高相進行分析，得到三相輸電線路工頻電壓疊加后的圖形(如圖
2所示)和概率分布函數；從圖2中可以發現，三相輸電線的工頻電壓疊加后在一個周期內
形成三個相同的波峰(圖2中加黑處)，且每個波峰的最小值都是:%，根據這一特點可以得
2
至IJ，三相疊加后的概率分布函數如式(7)Pf3 = 12 (Uf/Um-0. 5)(7)其中，Pf3為工頻電壓不大于Uf的概率分布，而Uf取值為[Um/2，Um]；分析輸電線路耐雷水平時，工程上常采用集中參數模型代替多波阻抗模型，其耐雷水平如公式(8)所示Im(I-Kc) [ β g(Rch+Lgt/ τ )+hd/2. 6] = U5(l%(8)式中，08為桿塔分流系數；K。為導線與避雷線耦合系數；Rch為接地電阻；Lgt為桿塔等效電抗；τ為雷電流波頭時間；hd為導線對地高度；根據直擊耐雷水平計算公式，知R=(I-Kc) [@g(Rch+Lgt/T)+hd/2. 6] (9)則，雷擊過電壓公式為
Ug = IR(10)將步驟I中的雷擊過電壓概率密度函數和三相エ頻電壓概率分布函數聯合，最后可以得出雷擊塔頂時雷擊跳閘率的計算公式如式(11)所示=￡ろ|2(( -ひ,—,)/び,"-0.5)^ +J^ PgdUg(11)式中，Pn為考慮エ頻電壓影響后雷擊塔頂的雷擊跳閘率；Pg為雷擊過電壓概率密度函數;U0 = U50%-Un^U1 = U50Ox -Um/2o針對不同電壓等級的桿塔有 不同的U5咖與Um，同時如果雷電流的概率密度函數不同也會產生不同的雷擊過電壓概率密度函數，將不同電壓等級桿塔和雷擊過電壓概率密度函數帶入式(11)中即可得出不同的跳閘率數值；S4考慮エ頻電壓的繞擊跳閘率當雷電流繞擊導線時，本文采用電氣幾何模型(EGM)進行繞擊跳閘率的計算，繞擊計算電氣幾何模型如圖3所示；S4-1根據EGM推算出輸電線路的最小繞擊跳閘電流Iniin和最大繞擊跳閘電流
Imax S4-2根據EGM計算出不同雷電流I對應的繞擊率Pa，將繞擊率帶進雷電流概率密度函數中得到繞擊雷電流概率密度函數Pb = P1Pa ;S4-3根據繞擊耐雷水平計算公式I,=U5CI%/Z(Z為導線并聯波阻抗值)，可以得到雷電流轉換成絕緣子串兩端電壓的系數R=Z，利用轉換系數將繞擊雷電流密度函數轉換成雷擊過電壓值密度函數Pgr ；S4-4雷電流繞擊導線時僅需要考慮被繞擊導線的エ頻電壓對于跳閘率的影響，故
エ頻電壓的概率密度函數可利用單項概率密度函數分析，如式(12) (13)所示
UfIUmPfl,!ゲ、
-Um < ひ <0 pHi+び,/ひ,，
^1 マ」1，。くU く Um
2(13)其中，Pfl為單項エ頻電壓值不大于U的概率分布函數；pfl為單項エ頻電壓值的概率密度函數；將エ頻電壓的概率密度函數和繞擊雷擊過電壓概率密度函數聯合，可以得出繞擊時考慮エ頻電壓影響下的雷擊跳閘率的計算式(14)Pr= C PgrPfr iUgrTT、。)ド + j: PgrPfi^Ugr
し"(14)式中，已為考慮エ頻電壓影響后雷電流繞擊導線的雷擊跳閘率；Utl = U5(l%-Um;U「U50% +Um ；雷擊跳閘率計算在計算考慮エ頻電壓影響下的雷擊跳閘率時，大體上分為繞擊和雷擊塔頂兩種情況，上文解析式中的Pgr和Pg分別為繞擊和雷擊塔頂時的雷擊過電壓概率密度函數。
權利要求
1.一種考慮工頻電壓的高壓輸電線路雷擊跳閘率分析方法，包括以下步驟 SI構建概率函數 將雷電流分布函數P1求導，得出雷電流密度函數P1，然后根據耐雷水平計算公式得出不同大小雷電流幅值對應的絕緣子串兩端產生的雷擊過電壓Ug，推導出絕緣子串兩端雷擊過電壓的密度函數如下式所示 設 Im=U5Q%/R，則有: Ug=I/R (I) 計算雷擊過電壓時僅考慮絕緣子串閃絡之前的瞬間狀態；按規程中給出的雷電流密度函數計算，將I=Ug/R帶入公式
全文摘要
一種考慮工頻電壓的高壓輸電線路雷擊跳閘率分析方法S1構建概率函數；S2建立聯合密度函數；S3考慮工頻電壓的反擊跳閘率；S4考慮工頻電壓的繞擊跳閘率。本發明主要是針對工程上常忽略工頻電壓值所計算的雷擊跳閘率過于保守的問題，提出考慮工頻電壓下求解雷擊跳閘率的新方法，該方法是結合雷電概率分布的特性，并利用概率學中的二維聯合密度函數的方法，提出了考慮工頻電壓下雷擊跳閘率的計算公式，利用該公式可以更精確的計算出雷擊跳閘率，以便更加準確地評估輸電線路的安全性能，且本發明實現方法簡便，具有很好的實用性。
文檔編號G01R31/00GK102854414SQ201210279298
公開日2013年1月2日 申請日期2012年8月6日 優先權日2012年8月6日
發明者陳錫陽, 許彬, 汪逍旻, 王偉然, 劉剛, 楊挺, 孔慧超, 林建華, 尹創榮, 王凱, 張弦 申請人:廣東電網公司東莞供電局, 華南理工大學