專利名稱：基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法
技術領域：
本發明涉及測量控制點的測量方法，特別涉及一種基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法。
背景技術：
平面控制測量是工程建設中經常用到的測量方法，所謂平面控制測量就是在測區內，按設計及規范所要求的精度，測定一系列控制點的平面位置，建立起測量控制網，作為各種測量的基礎。工程測量中的建筑工程測量、水利工程測量、鐵路測量、公路測量、橋梁工程測量、隧道工程測量、礦山測量、城市市政工程測量等都是以控制測量工作為基礎的。但是在我們用全站儀進行平面控制測量時常常會遇到這樣的情況，已知的兩個控制點會因為周邊正在修建建筑物以及植被生長、臨時物體堆放等而無法通視，導致測量工作不能正常進行；尤其是在隱蔽地區、建筑物多而通視困難的城市，這樣的情況時常發生。如圖I所示，在基礎施工階段為了方便測量平面控制，在施工范圍周邊設置了該組圖的平面控制點A坐標(xA，yA)、B坐標(xB，yB)進行基礎的定位放線已知點。但是隨著工程的進行，主體結構的上升，尤其是6-2#以及6-3#樓層高的增高，使得A、B兩控制點無法通視。在工期要求緊、質量要求嚴格的情況下，需要加密滿足精度要求的測量控制點， 來對工地的后期施工進行測量控制。一般的做法是找一個的未知點C，當然C點必須滿足既能通視A點的同時又能通視B點。然后再用全站儀中后方交會的應用程序來測得C點的平面坐標(xC，yC)。運用全站儀后方交會的方法方便、快捷固然是好，但是在控制測量中很難達到與A、B兩點相匹配的相對精度。其原因有二 第一、全站儀后方交會法測量A點以及B點距離時，儀器記錄的數據是一次性，測距精度相對較低；第二、全站儀后方交會測Z ACB的角度沒有運用測回法測角，儀器的2c差、i角誤差等未知亦不能消除。綜上所述，在平面控制測量中僅有已知的兩點坐標，而該兩點在無法通視的情況下用全站儀后方交會法加密控制點是很難達到與A、 B兩點相匹配的精度要求的。
發明內容
針對現有技術存在的上述不足，本發明的目的是提供一種基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，使之能夠在平面控制測量中，在僅已知兩個無法通視的控制點坐標的情況下，測量出加密新控制點坐標，并且能夠達到與已知控制點相匹配的精度要求。本發明的目的是這樣實現的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，包括如下步驟(I)布點:在測區內，有已知A、B兩個控制點的坐標(xA，yA)、(xB, yB)，A、B兩控制點相互不能通視；在AB兩控制點的連線以外加密一個新控制點C，C的坐標設為(xe，ye)，C點既能通視A也能通視B ；
(2)測量:應用全站儀的測距功能測AC的距離為b，BC的距離為a ;然后再用測回法測得 Z ACB的角度；(3)計算a、運用坐標反算的方法求得AB的方位角為a ；b、根據正弦定理計算出Z BAC的角度；C、根據第a步算出的AB的方位角α AB以及第b步算出的Z BAC的大小可計算出 AC的方位角a AC ；d、用坐標正算的方法計算出新控制點C的坐標(X。, yc)。作為本發明的一種優選方案，本發明測量方法還包括校驗的步驟設AB的距離為 c,根據余弦定理C2 = a2+b2-2ab · cosC,計算出c的值；根據A、B兩點的坐標,運用坐標反算的方法計算出A、B兩點的理論距離c';然后將c的值與c'的值進行比較，若誤差大于 5_，則運用全站儀重新測量AC、BC的距離及Z ACB的角度，直到誤差小于5_為止。相比現有技術，本發明具有如下有益效果I、本發明在僅已知兩個無法通視的控制點的情況下，運用正、余弦定理以及坐標的正反算法計算出新控制點的坐標，測量精度高，克服了采用全站儀后方交會法測量精度不高的缺陷。2、采用全站儀往返測距取平均值的方法測量AC、BC的距離，用測回法測量Z ACB 的角度，進一步提高了測量數據的精確度。3、本發明方法還增加了校驗的步驟，將采用全站儀測量數據計算得出的AB間距離c與運用坐標正算法計算出的AB間理論距離c'進行比較，若兩者誤差大于5mm則重新采用全站儀進行測量，直到兩者誤差小于5_為止，更進一步提高了測量數據的精度，保證測量工作的順利進行。
圖I為A、B兩個控制點由于正在修建的建筑物而無法通視的示意圖；圖2為本發明布點示意圖；圖3為本發明運用坐標反算法計算A、B兩點間距離的坐標示意圖。
具體實施例方式下面結合附圖和實施例對本發明的技術方案作進一步說明基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，包括如下步驟(I)布點:參見圖2，在測區內，有已知A、B兩個控制點，A、B兩控制點相互不能通視，A的坐標為(xA :71248. 515，yA :38961. 873)，B 的坐標為(xB :71191. 403，yB :39089. 841);在 AB 兩控制點的連線以外加密一個新控制點C，使新控制點C既能通視A也能通視B，C的坐標設為(xc，yc)。在選擇控制點C時，盡量選擇交會角在30° 120°之間的點，即使Z ACB的角度在30。 120。之間。
(2)測量:應用全站儀的測距功能測AC的距離b，BC的距離a，測量每邊的距離應采用全站儀往返測距取平均值，以提高測距精度。然后再用測回法測得Z ACB的角度，這樣可確保測角正確。具體測量方法為在C點安置全站儀，分別在A、B點安置棱鏡，并使棱鏡的鏡面面向C點。然后在C點分別用全站儀的正鏡、倒鏡測量出AC、BC的距離及Z ACB的角度，并多
次測量取平均值。具體測量數據如下表
權利要求
1.基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，包括如下步驟(1)布點在測區內，有已知A、B兩個控制點的坐標(xA, yA)、(xB, yB), A、B兩控制點相互不能通視；在AB兩控制點的連線以外加密一個新控制點C，C的坐標設為(X。，yc)，C點既能通視A 也能通視B ；(2)測量運用全站儀的測距功能測AC的距離為b，BC的距離為a ;然后再用測回法測得Z ACB 的角度；(3)計算a、運用坐標反算的方法求得AB的方位角為αΑΒ ；b、根據正弦定理計算出ZBAC的角度；C、根據第a步算出的AB的方位角a 以及第b步算出的Z BAC的大小可計算出AC的方位角α Ac ；d、用坐標正算的方法計算出新控制點C的坐標(X。，yc)。
2.根據權利要求I所述的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，還包括校驗的步驟^AB的距離為c,根據余弦定理C2 = a2+b2-2ab ^cosC,計算出c的值；根據A、B兩點的坐標，運用坐標反算的方法計算出A、B兩點的理論距離c' ;然后將c的值與 c'的值進行比較，若誤差大于5mm，則運用全站儀重新測量AC、BC的距離及Z ACB的角度， 直到誤差小于5mm為止。
3.根據權利要求2所述的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，運用坐標反算的方法計算出A、B兩點的理論距離c'，具體計算公式
4.根據權利要求2所述的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，運用坐標反算的方法計算出A、B兩點的理論距離c'，具體計算方法如下
5.根據權利要求I或2所述的基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，其特征在于，所述步驟(3)d中，用坐標正算的方法計算出新控制點C的坐標(xe，y。)，具體計算方法如下xC — XA+ A xAC①，Δ xAC = b · cos a Ac ②,將②代入①中，得到xc = xA+b · cos a Ac ；yc = yA+ Δ yAC ③，Δ yAC = b · sinaAC ④，將③代入④中，得到Ic = yA+b · sin a Ac從而得到C的坐標值。
全文摘要
本發明提供一種基于正、余弦定理算法的平面控制測量方法，該方法在互相不能通視的A、B點之外加密一個新控制點C，通過采用全站儀的角度測回法以及往返距離的測量，測量出AC、BC之間的距離及∠ACB的角度，再通過坐標正算法利用A、B坐標計算出AB之間的理論距離，用于驗證全站儀測量數據的精確度及準確性，最后利用正、余弦定理以及坐標的反算求得新控制點C的平面位置，提高了測量精度，保證了測量工作的順利進行。
文檔編號G01C15/00GK102589496SQ20121005840
公開日2012年7月18日 申請日期2012年3月7日 優先權日2012年3月7日
發明者周波林, 李定彬 申請人:中冶建工集團有限公司