專利名稱：基于角速度的歐拉角傅里埃指數近似輸出方法
技術領域：
本發明涉及一種飛行器機動飛行姿態確定方法，特別是涉及一種基于角速度的歐拉角傅里埃指數近似輸出方法。
背景技術：
慣性設備在運動體導航和控制中具有重要作用；剛體運動的加速度、角速度和姿態等通常都依賴于慣性設備輸出，因此提高慣性設備的輸出精度具有明確的實際意義；在慣性設備中，加速度采用加速度計、角速度采用角速率陀螺直接測量方式，剛體的姿態精度要求很高時如飛行試驗等采用姿態陀螺測量，但在很多應用領域都有角速度等測量直接解算輸出；主要原因是由于動態姿態傳感器價格昂貴、體積大，導致很多飛行器采用角速率陀螺等解算三個歐拉角，使得姿態時間更新輸出成為導航等核心內容，也使其成為影響慣導系統精度的主要因素之一，因此設計和采用合理的姿態時間更新輸出方法就成為研究的熱點課題；從公開發表的文獻中對姿態輸出主要基于角速度采用歐拉方程直接近似法或采用近似龍格庫塔方法解算(孫麗、秦永元，捷聯慣導系統姿態算法比較，中國慣性技術學報， 2006, Vol. 14(3) :6-10 ；Pu Li, Wang TianMiao,Liang JianHong, Wang Song, An Attitude Estimate Approach using MEMS Sensors forSmall UAVs,2006, IEEE International Conference on Industrial Informatics, 1113-1117)；由于歐拉方程中三個歐拉角互相耦合，屬于非線性微分方程，在不同初始條件和不同飛行狀態下的誤差范圍不同，難以保證實際工程要求的精度。
發明內容
為了克服現有的飛行器機動飛行時歐拉角輸出精度差的問題，本發明提供一種基于角速度的歐拉角傅里埃指數近似輸出方法。該方法通過引入多個參數并采用傅里埃級數對滾轉、俯仰、偏航角速度P，q，r進行近似逼近描述，通過按照依次求解俯仰角、滾轉角、偏航角，直接對歐拉角的表達式進行高階逼近積分，使得歐拉角的求解按照超線性逼近，從而可以保證確定歐拉角的時間更新迭代計算精度和慣性單元的輸出精度。本發明解決其技術問題所采用的技術方案是一種基于角速度的歐拉角傅里埃指數近似輸出方法，其特點是包括以下步驟1、(a)根據歐拉方程
權利要求
1. 一種基于角速度的歐拉角傅里埃指數近似輸出方法，其特征在于包括以下步驟 步驟1、(a)根據歐拉方程^= (^sin ^9+ rcos^)/coSi9 < ^= qcos<p-rsin<p φ^= ρ + (^sin ^9+ rcos^)tani9式中φ,θ, ψ分別指滾轉、俯仰、偏航角；p，q，r分別為滾轉、俯仰、偏航角速度；全文參數定義相同；這三個歐拉角的計算按照依次求解俯仰角、滾轉角、偏航角的步驟進行；滾轉、俯仰、偏航角速度P，q，r的η階展幵式分別為ρ (t) = pA[l cos(cot) L cos[(n-l) ω t] cos(no t)]T+pB [sin (ω t) sin (2 ω t) L sin[(n_l) ω t] sin(no t)]T q(t) = qA[l cos(cot) L cos[(n-l) ω t] cos(no t)]T+qB[sin(cot) sin (2 ω t) L sin[(n_l) ω t] sin(no t)]T r (t) = rA[cos(o t) cos (2 ω t) L cos[(n-l) ω t] cos(no t)]T+rB[sin(cot) sin (2 ω t) L sin[(n_l) ω t] sin(no t)]T 其中，ω為角頻率，Pa = [PaO Pal L Pa(n-1) Pan] ‘ Ρβ = [Pbl Pb2 L Pb(n-i) Pbn]Qa = [QaO Qal L qa(n-i) Qan]，qB = [Qbl Qb2 L qb(n-i) qbn]rA — [ra〇 rai L ra(n—η tm]，rB 一 [rbl rb2 L rb(n—η rbn](b)俯仰角的時間更新求解式為, 、 ”， Sin2(UIr) sin >9 (左 +1) [cos2 (\λ\Τ) - O1 ~1^-] sin[>9(幻]4W+{^^[q A。ω|!Γ+q A UC1"] -⑷]哪[■]2Kl2I^l2KI2I^I式中T為采樣周期， = 丄州Γ)Γ + qsHs。(C2+PA UC2= P,H>J + P5 aBAI H>]η \<Μ\)Τ τ τ \(k+\)T τ τ 3 = pa ωααι \kt+ p5 ωβαι \ktη \<Μ\)Τ τ τ \(k+\)T τ τ+p^ ωαβι \kt hsqs + ps ω皿 itr hsqsμι = {ρ, Ω^ ζ;)τ nyA + ρβ
全文摘要
本發明公開了一種基于角速度的歐拉角傅里埃指數近似輸出方法，用于解決現有的飛行器機動飛行時歐拉角輸出精度差的技術問題。技術方案是通過引入多個參數并采用傅里埃級數對滾轉、俯仰、偏航角速度p，q，r進行近似逼近描述，可以對滾轉、俯仰、偏航角速度p，q，r傅里埃級數描述的階次，按照依次求解俯仰角、滾轉角、偏航角，直接對歐拉角的表達式進行高階逼近積分，使得歐拉角的求解按照超線性逼近，可以保證確定歐拉角的時間更新迭代計算精度，從而提高了慣性設備輸出飛行姿態的準確性。
文檔編號G01C21/24GK102519465SQ20111037990
公開日2012年6月27日 申請日期2011年11月25日 優先權日2011年11月25日
發明者史忠科 申請人:西北工業大學