專利名稱：測試平面索桿系索力的平面外頻率法的制作方法
技術領域：
本發明公開了基于平面外自振頻率測試平面索桿系(如張弦梁、張弦桁架、張弦 網格、索桁、懸吊等結構中的索桿系)的拉索(如鋼絲束索、鋼絞線索、鋼絲繩索和鋼拉桿 等)索力的平面外頻率法，屬于索結構的施工階段和使用階段的索力監測、狀態(參數)識 別、健康監測等領域。
背景技術：
索結構中的拉索是結構的重要組成部分，其索力變化不僅影響整個結構的位形， 還影響結構內力狀況，其失效導致結構剛度的嚴重退化，常常引起整個結構的失效。因此， 索結構的索力測試，是保證施工階段預應力狀態達到設計目標和使用階段結構安全性的重 要內容之一。目前索力測試的主要方法有頻率法、磁通量法、千斤頂法和波動法等，其中頻率法 在橋梁結構中應用較早和較為廣泛。頻率法，是基于拉索的自振頻率與索力之間的數值關系，通過實測張緊后拉索的 自振頻率來確定索力的方法。影響自振頻率-索力關系的主要因素有拉索的有效長度、線 重、索頭重量、垂度、抗彎剛度以及拉索錨固端的邊界約束條件。根據考慮因素的不同，目前 確定索力_頻率關系的方法主要有四類第一類主要是忽略垂度和抗彎剛度影響的張緊弦理論，即利用兩端固定的張緊弦 來模擬斜拉索。由頻率方程可推出計算索力的實用公式1，該公式嚴格限用于低垂度和低抗 彎剛度的細長索。 式中T-索的拉力；fn_拉索第η階自振頻率；m-索的線密度；索的計算長度。第二類主要是考慮垂度而忽略抗彎剛度影響的現代索理論。這種方法需要一些附 加信息，如索的原始長度等；同時需要通過試錯法來解一個非線性特征方程。該法算出的索 力值誤差存在著隨垂度和抗彎剛度增加而增大的趨勢。第三類主要是考慮抗彎剛度而忽略垂度影響的梁振動理論。當不計垂度、僅考慮 抗彎剛度影響時，拉索可視為受軸向拉力的梁。梁自振頻率與軸向拉力的關系見公式2。 式中ΕΙ-拉索的抗彎剛度。第四類主要是一些同時考慮垂度和抗彎剛度影響的索力計算方法，基本思想是用 能量法推導出分別考慮索垂度和抗彎剛度影響時拉索基頻與索力之間的關系，再通過曲線 擬合來建立拉索的基頻和索力的關系公式。上述四類基于拉索自振頻率的索力計算方法均適用于索體柔軟的鋼絲束、鋼絞 線、鋼絲繩等軟索的索力測試，而且要求拉索的長度長、索端的剛度大和邊界約束條件明確。因此頻率法廣泛應用于斜拉橋和斜拉網格建筑結構中斜拉索的索力測試。但對于硬索 (如鋼拉桿)或者短索(長度與直徑之比小于100)，頻率法較難應用。建筑索結構中的張弦梁、張弦桁架和張弦網格結構，由上弦剛構(梁、桁架、網格) 和下弦索以及之間的腹桿構成；索桁結構，由穩定索、承重索以及之間的腹桿(腹索)構成； 懸吊結構，由上部承重懸索、下部剛構以及之間的吊索構成。它們的共同特點是①連續主 索的索體通過索夾與腹桿(腹索/吊索)連接；②盡管連續主索自身的長度較長，但被腹桿 (腹索/吊索)分成了若干的短索段；③主索與腹桿(腹索/吊索)在同一個平面內，形成 一個平面索桿系；④該平面索桿系的平面外剛度遠小于平面內剛度。可見，由于較長的主索 被腹桿(腹索/吊索)分成了若干索段，而索段的長度短、抗彎剛度不可忽略、邊界約束條 件復雜，因此采用常規的頻率法已難以精確測定這類平面索桿系的索力。
發明內容
技術問題本發明的目的是提供基于平面外自振頻率測試平面索桿系索力的平面 外頻率法。鑒于平面索桿系的平面外和平面內的自振特性差異大，平面外剛度遠小于平面 內剛度，低階自振模態以平面外振動為主，因此本發明將平面索桿系中的連續短索轉化為 平面外的長索，通過實測平面外自振頻率和建立索力-平面外自振頻率的關系公式來確定 索力。與常規長索不同的是，平面外長索為多折線形，其平面外自振頻率不僅受拉索自身條 件和索端邊界約束條件的影響，還受與之橫向連接的腹桿(腹索/吊索)的影響，因此關鍵 技術問題是如何精確確定平面外自振頻率與索力的關系。技術方案本發明的測試平面索桿系索力的平面外頻率法基于平面外自振頻率測 試平面索桿系中拉索索力，將平面索桿系中的連續短索轉化為平面外的長索，通過實測平 面外自振頻率和建立索力-平面外自振頻率的關系公式來確定索力，具體包含以下步驟1)進行平面索桿系有限元模型的模態分析，確定平面外計算長度；2)實測平面索桿系的平面外自振頻率；3)根據實測的多階平面外自振頻率，識別平面外抗彎剛度；4)建立索力_平面外自振頻率的關系公式；5)計算索力。第1)步進行平面索桿系有限元模型的模態分析，確定平面外計算長度Iw的操作 方法為選用滿足工程精度要求的索單元和桿單元，建立平面索桿系的有限元模型；充分 考慮非線性和應力剛化效應，通過模態分析確定對應不同索力τω的平面外自振基頻/^； 擬合公式=Tw=ACX2Zf,確定平面外計算長度Iw ；公式中，m為拉索的線密度，Cm為索 夾節點附加質量系數，Iw為平面索桿系中拉索的平面外計算長度，/ii)是與索力Τω對應的 平面外自振基頻。第2)步實測平面索桿系的平面外自振頻率的操作方法為采用拾振器實測平面 索桿系的平面外自振頻率；拾振器的布置應避開拉索的二分點、四分點、八分點和索頭；測 振方向應垂直于索桿系所在平面。第3)步根據實測的多階平面外自振頻率識別平面外抗彎剛度的操作方法為根 據“實測各階頻率對應的計算索力T應相等”的原則，將實測的拉索平面外自振頻率代入公
4式
，即可識別出拉索的平面外抗彎剛度；
公式中，Kw為平面索桿系中拉索的平面外抗彎剛度，m為拉索的線密度，Cm為索夾 節點附加質量系數，Iw為平面索桿系中拉索的平面外計算長度，fwnl和fm2分別是對應第H1 階和第n2階(H1 Φ η2)的實測平面外自振頻率。第4)步建立索力-平面外自振頻率關系公式的操作方法為采用索力-平面外自
振頻率關系的精確公式
；對于大跨度的平面索桿系，可忽
略平面外抗彎剛度的影響，直接將拉索錨固長度作為平面外計算長度，采用索力-平面外
自振頻率關系的簡化公式
；公式中，T為索力，&為平面索桿系中拉索的
平面外抗彎剛度，m為拉索的線密度，Cffl為索夾節點附加質量系數，Iw為平面索桿系中拉索 的平面外計算長度。 有益效果基于平面外自振頻率測試平面索桿系索力的平面外頻率法，非常巧妙 的將平面索桿系的連續短索轉化為平面外的長索，避免了頻率法難以應用于短索的問題， 很好地解決了存在平面索桿系的索結構(如張弦梁，張弦桁架、張弦網格、索桁、懸吊結構 等)中的索力測試及健康檢測、安全性評估的問題。該測試方法計算簡單，可操作性強，置 信度高。對于大跨度的平面索桿系，可忽略平面外抗彎剛度的影響，直接將拉索錨固長度作 為平面外計算長度，按照公式7計算索力，即可得到較高的索力測試精度；對于中小跨的平 面索桿系，為提高測試精度，在通過有限元模態分析修正平面外計算長度，通過實測多階平 面外自振頻率識別平面外抗彎剛度后，建立精確的索力_平面外自振頻率關系公式，從而 獲得高精度的索力測試結果。該測試方法不僅適用于平面索桿系中的連續索為鋼絲束、鋼 絞線和鋼絲繩等軟索的情況，對于連續鏈接的鋼拉桿硬索也同樣適用。
圖1為基于平面外自振頻率測試平面索桿系中拉索(包括鋼絲束索、鋼絞線索、鋼 絲繩索、鋼拉桿等)索力的平面外頻率法的流程圖。
具體實施例方式下面結本發明將平面索桿系中的連續短索轉化為平面外的長索，通過實測平面外 自振頻率和建立索力_平面外自振頻率的關系公式來確定索力，其總體步驟為①進行平 面索桿系有限元模型的模態分析，確定平面外計算長度；②實測平面索桿系的平面外自振 頻率；③根據實測的多階平面外自振頻率，識別平面外抗彎剛度；④建立索力-平面外自振 頻率的關系公式；⑤計算索力。基于平面外自振頻率的頻率法確定平面索桿系索力的測試方法的具體步驟如 下1)進行平面索桿系有限元模型的模態分析，確定平面外計算長度Iw 選用滿足工 程精度要求的索單元和桿單元，建立平面索桿系的有限元模型；充分考慮非線性和應力剛化效應，通過模態分析確定對應不同索力的平面外自振基頻；根據公式3進行擬合，確定平 面外計算長度，其中為考慮固定在拉索索體上的索夾節點的質量而設定了一個索夾節點附 加質量系數Cm ；
(3)式中Cm_索夾節點附加質量系數；lw-拉索的平面外計算長度；/ii)_與索力T(i)對 應的平面外自振基頻。2)實測平面索桿系的平面外自振頻率在工程上，采用拾振器實測平面索桿系的 平面外自振頻率；拾振器的布置應避開拉索的二分點、四分點、八分點和索頭，測振方向應 垂直于索桿系所在平面；3)根據實測的多階平面外自振頻率，識別平面外抗彎剛度由公式2可見，不同階 自振頻率得到的索力應是相同的，據此實際平面外抗彎剛度的識別原則是“實測各階頻率 對應的計算索力T應相等”；通過實測得到第Ii1階和第Ii2階Oi1 Φ η2)的平面外自振頻率 fml和fm2，則有公式4成立，并由之推導出公式5 ；將現場實測的拉索平面外自振頻率代入 公式5，即可識別出拉索的平面外抗彎剛度； 式中KW_平面外抗彎剛度；fwnl、fwn2_分別對應第H1階和第H2階Oi1 Φ η2)的實測 平面外自振頻率。4)建立索力_平面外自振頻率關系的精確公式 式中fwn-第η階平面外自振頻率。對于大跨度的平面索桿系，工程實踐證明，可忽略平面外抗彎剛度的影響，直接將 拉索錨固長度作為平面外計算長度，索力_平面外自振頻率關系的簡化公式為 式中la-拉索張拉錨固后的長度。5)計算索力由實測平面外自振頻率，按照索力-平面外自振頻率的關系公式計 算索力。以下結合附圖對本發明進一步詳細說明①有限元模態分析確定平面外計算長度；②實測平面外自振頻率；③識別平面外 抗彎剛度；④建立索力_平面外自振頻率的關系公式；⑤計算索力。1)有限元模態分析確定平面外計算長度選用滿足工程精度要求的索單元和桿單元，建立平面索桿系的有限元模型；充分 考慮非線性和應力剛化效應，通過模態分析確定對應不同索力的平面外自振基頻；擬合公式:Γ('] =4Cmm/w2/；丨)2，確定平面外計算長度；2)實測平面外自振頻率在工程上，采用拾振器實測平面索桿系的平面外自振頻率；拾振器的布置應避開 拉索的二分點、四分點、八分點和索頭，測振方向應垂直于索桿系所在平面；3)識別平面外抗彎剛度根據“實測各階頻率對應的計算索力T應相等”的原則，將實測的拉索平面外自
振頻率代入公式 m2w χν 2 Tif 2 ；Γ ν即可識別出拉索的平面外抗彎剛
度；4)建立索力-平面外自振頻率關系的精確公式:T = 4Cmml、
對于大跨度的平面索桿系，可忽略平面外抗彎剛度的影響，直接將拉索錨固長度作為平面
外計算長度，索力-平面外自振頻率關系的簡化公式為乂 = 4^^^2^^)。 5)計算索力由實測平面外自振頻率，按照索力-平面外自振頻率的關系公式計 算索力。
權利要求
一種測試平面索桿系索力的平面外頻率法，其特征在于該方法基于平面外自振頻率測試平面索桿系中拉索索力，將平面索桿系中的連續短索轉化為平面外的長索，通過實測平面外自振頻率和建立索力 平面外自振頻率的關系公式來確定索力，具體包含以下步驟1)進行平面索桿系有限元模型的模態分析，確定平面外計算長度；2)實測平面索桿系的平面外自振頻率；3)根據實測的多階平面外自振頻率，識別平面外抗彎剛度；4)建立索力 平面外自振頻率的關系公式；5)計算索力。
2.根據權利要求1所述的測試平面索桿系索力的平面外頻率法，其特征在于第1)步進行平面索桿系有限元模型的模態分析，確定平面外計算長度Iw的操作方法為 選用滿足工程精度要求的索單元和桿單元，建立平面索桿系的有限元模型；充分考慮非線 性和應力剛化效應，通過模態分析確定對應不同索力Τω的平面外自振基頻；擬合公式 r =4CmmC/i;)2，確定平面外計算長度Iw ；公式中，m為拉索的線密度，Cffl為索夾節點附加 質量系數，Iw為平面索桿系中拉索的平面外計算長度，是與索力Τω對應的平面外自振 基頻。
3.根據權利要求1所述的測試平面索桿系索力的平面外頻率法，其特征在于第2)步實 測平面索桿系的平面外自振頻率的操作方法為采用拾振器實測平面索桿系的平面外自振 頻率；拾振器的布置應避開拉索的二分點、四分點、八分點和索頭；測振方向應垂直于索桿 系所在平面。
4.根據權利要求1所述的測試平面索桿系索力的平面外頻率法，其特征在于第 3)步根據實測的多階平面外自振頻率識別平面外抗彎剛度的操作方法為根據“實測 各階頻率對應的計算索力T應相等”的原則，將實測的拉索平面外自振頻率代入公式，即可識別出拉索的平面外抗彎剛度；公式中，Kw為 平面索桿系中拉索的平面外抗彎剛度，m為拉索的線密度，Cm為索夾節點附加質量系數，Iw 為平面索桿系中拉索的平面外計算長度，fwnl和fwn2分別是對應第H1階和第H2階Oi1 Φ η2) 的實測平面外自振頻率。
5.根據權利要求1所述的測試平面索桿系索力的平面外頻率法，其特征在于第4)步建立索力-平面外自振頻率關系公式的操作方法為采用索力-平面外自振頻率 關系的精確公式 Kw ；對于大跨度的平面索桿系，可忽略平面 外抗彎剛度的影響，直接將拉索錨固長度作為平面外計算長度，采用索力-平面外自振頻率關系的簡化公式 ；公式中，T為索力，&為平面索桿系中拉索的平面外抗彎剛度，m為拉索的線密度，Cffl為索夾節點附加質量系數，Iw為平面索桿系中拉索的平面 外計算長度。
全文摘要
測試平面索桿系索力的平面外頻率法公開了基于平面外自振頻率測試平面索桿系的拉索索力的平面外頻率法，屬于索結構的施工階段和使用階段的索力監測、狀態(參數)識別、健康監測等領域。該方法基于平面外自振頻率測試平面索桿系中拉索索力，將平面索桿系中的連續短索轉化為平面外的長索，通過實測平面外自振頻率和建立索力-平面外自振頻率的關系公式來確定索力，具體包含以下步驟1)進行平面索桿系有限元模型的模態分析，確定平面外計算長度；2)實測平面索桿系的平面外自振頻率；3)根據實測的多階平面外自振頻率，識別平面外抗彎剛度；4)建立索力-平面外自振頻率的關系公式；5)計算索力。
文檔編號G01L5/04GK101893497SQ20101020039
公開日2010年11月24日 申請日期2010年6月13日 優先權日2010年6月13日
發明者張鑫, 施乾浩, 羅斌, 趙雨, 郭正興 申請人:東南大學