專利名稱：基于應變計的梁式橋位移動態測量系統及測量方法
技術領域：
本發明屬物理方式處理技術領域，尤其是涉及一種利用已有的應變數據，實時分析橋梁位移，并能形成位移的動態響應的梁式橋位移動態測量系統及測量方法。
背景技術：
橋梁剛度是決定橋梁能否安全運營的主要因素之一，通過測量橋梁關鍵部位的位 移可以獲取橋梁的剛度信息，因此，對橋梁位移進行實時動態測量是十分必要的。當橋梁跨越江、河、山澗等障礙物，或跨越城市道路時，由于不能布設固定支架，接 觸式位移測量儀器(如位移計等)存在無法安裝的困難。利于安裝的非接觸式位移監測儀 器(如靜力水準儀等)，由于位移響應的滯后性，并不能對橋梁位移進行實時動態監測。目前，應變計已廣泛應用于測量橋梁的應變，它具有精度高，便于安裝，反映速度 快等優點。橋梁的動態應變可以很容易測得，但目前沒有有效的方法，能應用應變計測量數 據得到橋梁的動態位移。
發明內容
本發明所要解決的技術問題是提供一種價格低廉、動態、精度高，可以滿足梁式橋 動態位移監測要求的梁式橋位移動態測量系統及測量方法。為解決上述技術問題，本發明提供一種基于應變計的梁式橋位移動態測量系統， 包括應變計、采集裝置，應變計用于實時測量應變，采集裝置用于實時采集應變數據，其特 征在于應變計沿梁縱向等間距設置在待測橋梁上，每跨的應變計數量至少設置5組，每組 應變計為2個，沿梁高設置；同時還包括一個應變數據處理裝置，用于將采集到的應變數據 進行處理，得出橋梁撓曲線的曲率，應用曲率數據對撓曲函數進行擬合，最終得出橋梁撓曲 函數，從而獲得橋梁任一點的動態位移。—種其于應變計的梁式橋位移動態測量方法，其特征在于包括下列步驟(1)將測量系統中的應變計沿梁縱向等間距布置在待測橋梁上，每跨的應變計數 量至少布置5組，每組應變計為2個，沿梁高布置，應變計布置完成后，選定坐標原點，測量 每組應變計沿梁縱向的坐標值及各組中兩個應變計沿梁高的間距；(2)將采集裝置布置于橋上，實時采集應變數據；(3)由采集到的應變數據確定出橋梁撓曲線的曲率，構造撓曲函數，基于曲率與撓 曲函數的力學關系，應用曲率數據對撓曲函數進行擬合，最終得出橋梁撓曲函數，從而獲得 橋梁任一點的動態位移。采用能實時測量應變的應變計，對于在建的橋梁，可采用埋入式的應變計，將應變 計埋入混凝土中；對于已建成的橋梁，可采用表面應變計，將應變計粘貼于橋梁表面。本發明從位移和應變的基本定義出發，通過建立二者的內在聯系，來形成基于應 變計的梁式橋位移動態測量方法。本方法無需任何位移測量儀器，只利用已有的應變數據， 便能實時地分析出橋梁位移，并能形成位移的動力響應。
本方法原理如下(1)應變與曲率的關系由梁的彈性變形原理，可知，梁的同一截面上任一點的應變可用下式計算， 式中ε為截面內任一測點的應變，ζ為測點到梁中性軸的距離，M為截面彎矩，EI 為抗彎剛度。在受力狀態下，梁的撓曲線的曲率與彎矩成正比，與梁的抗彎剛度EI成反比，即 式中1為計算截面處的撓曲線的曲率。由式(1)、(2)可得到，撓曲線曲率與應變的關系，即 式3即為沿梁長方向任一點曲率與截面內應變的關系。由于在實際測量中并不能確定截面的中性軸，根據平截面假定，可以采用沿梁高 方向粘貼兩個或兩個以上應變計的方法，利用式(3)中應變與測點到梁中性軸的距離的線 性關系來計算曲率。只要沿梁高布置兩個或兩個以上應變計，測量其應變值，得到兩個應變 計之間的應變差值Δ ε及應變測點間距離Δζ，利用式(3)的線性關系，得到曲率與實測應 變的關系為 我們設y = f(x)為梁的撓曲函數，從幾何的角度，曲線上任一點的曲率為曲線的 方向的改變對于弧長的變率，即 由于 可得出
并且 I , 、2 因此 p 對于工程上一般的梁，撓度曲線一般為一很平坦的曲線，可認為為一很小的
數，其平方與1相比可被略去，于是式(6)可簡化為 式(7)為曲線上任一點的曲率的微分方程。(2)應變與位移的關系沿梁長方向各點的曲率是不同的，那么式7則變為 綜合式(4)，可得各點應變與位移的定量解釋關系
在式(9)中，如果能夠獲得ε i(x)、ε」(x)的函數表達式，通過積分便能求取位移 曲線y(x)。由于應變沿梁長方向可能存在突變，通過布置少量的應變計并不能很好的獲取 應變沿梁長的分布函數。由于位移曲線并不能存在突變，因此首先構造位移曲線，利用廣義 最小二乘方法對構造的位移曲線中的待定參數進行求解，最后獲得全梁的位移曲線。(3)多點位移的擬合及求解過程為了求解(9)式，假定沿梁的縱向布置η組測點，構造撓度曲線y(x)，使之滿足該
跨所有支座的撓度邊值約束條件
k^(X) = A(X)^xigi(X)(10)
/=1式中，A(X)為適當選擇的滿足該段橋梁支座撓度邊值條件的函數，gi(x)為合理選 取的線性無關的函數組，它是k維線性空間的一組基，Xi是基函數^00的常系數，其中i =1，2，. . .，k，k彡η。對y(x)求二階導，可得出
P(X) = ^fTT =少〃⑷= χ W)兄⑴ + 2A'(x)g;(x) + A(X)g^(X)](11)
Δζ(χ)μ根據實際測得的應變值，便可建立m組方程組
Pixj ) = ΣΧ>·[釣咖,⑴ + 2A'(X)S⑶ + 傘)偽)]X=XJ = Pj (J = U，…，“)(12)
/=1方程組中有k個未知數，有η組實測值，由于實測值與真值之間可能存在誤差，利 用廣義最小二乘方法尋找一組最佳解X^。為求得X^我們構造如下目標函數Μ(Χ1;Χ2，…， Xk)MiXi ) = M{Xl,X1,-,Xk) = Yj [P(XJ )-P;]2(13)
j=i式中
(14)使得該目標函數取得最小值的一組解就是所求的最佳解X\。要使得該目標函數 取得最小值，則必須有下式成立
(15) 這樣就得到一個k元的方程組，求解該方程組就可以唯一確定X^G = 1,2,..., k)。將這組最佳解代入式(10)就得到該跨橋梁的撓度曲線函數。(4)梁式橋計算模型及應變測點布置①選取基函數構造撓曲線計算模型梁式橋的撓度曲線函數一般為多項式形式，故式(10)中gi(x)可取為l，x，x2，… ΧΗ，對應的常系數為Xi,對于多跨梁式橋，可進行分跨處理，在每一跨中，認為兩支點處的 位移為0，于是滿足邊界條件的A(X)可取為A(X) = (X-I1) (X-I2) ,I1U2為一跨中兩支點處 的座標。由此，可構造出撓曲方程:y(x) = (X-I1) (χ-12) (X1+X2-x+X3-x2+-+Xk-xk_1) (16)②布置應變測點由式(16)及式(15)可以知，選取k個基函數就會有k個未知常系數Xi,因此，要 求出這個k個未知常系數，則至少需要布置η組應變測點，使η > k。為了得到每組測點處 的撓曲線曲率，每組測點沿梁高至少布置2個應變計。選取的基函數數目k越大，則計算精 度越高。同時，為了合理分布誤差，測點布設一般采用沿整個橋跨等間距布置。根據上述的計算模型和測點布置原則，我們只要選取合適的基函數個數，就可確 定布點方案。③測量應變及求解撓曲函數布置完測點后，便可采用與應變計配套的采集裝置對應變數據進行實時采集。由 得到的應變數據，根據式⑷得出各測點的撓曲線曲率，利用式(15)便可求解出常系數為 Xi0將其代入式(16)，就能得到每一跨橋梁的撓曲函數，進而求得任一點的橋梁位移值。對 各個時刻的應變數據進行同樣的分析，便可形成橋梁任一點的位移動態響應，實現橋梁位 移的動態測量。通過試驗及數值模擬的方法，得出在應變測量無誤差的情況下，選取k = 4，n = 4， 位移測量誤差達到5%以內；選取k = 4，n = 5，便可使位移測量誤差達到1 %以內，完全可 滿足工程精度的要求。
附圖是本發明的結構示意圖。
具體實施例方式在對橋梁的位移動態監測中，由原理論述中可知，對于橋梁中的任一跨，選取基函 數數目k = 4，測點數目η = 5，便可使位移測量誤差達到以內，可滿足工程精度的要求。 選取坐標原點為左側支座處，橋梁此跨的跨徑為1，則I1 = 0，I2 = 1，構造撓曲線的計算模 型
y(x) = x(x-l) (X^X2 · x+X3 · χ2+Χ4 · x3)參照附圖，將測量系統中的應變計1布置在待測橋梁上。在橋梁每跨沿梁縱向等 分橋跨布置五組應變計，每組應變計包括沿梁高布置的兩個應變計2。對于在建的橋梁，可 采用埋入式的應變計，將應變計埋入混凝土中；對于已建成的橋梁，可采用表面應變計，將 應變計粘貼于橋梁表面。應變計布置完成后，選定坐標原點，測量每組應 變計沿梁縱向的坐 標值Xj(j = 1,2,.. .，5)及各組中兩個應變計沿梁高的間距AZj。留出足夠長度的應變計 數據傳輸線3，以便將應變計連接至采集裝置4。采集裝置4布置于橋上方便于操作的位置， 如布置在橋臺(墩)7上或橋面6上。應變計數據傳輸線3接入采集裝置4。采集裝置4的 數據輸出口與應變數據處理裝置5連接，由應變數據處理裝置接收采集裝置采集到的實時 應變數據，利用本發明提出的計算模型，分析出各時刻的橋梁撓曲函數，得到主梁上任一點 的撓度值，形成橋梁各點位移的動態響應。對橋梁的每一跨都采用上述的測點布置和數據采集分析方法，便可得到整座橋梁 的位移動態響應，實現整橋的位移動態測量。通過試驗及數值模擬的方法，對一跨30m簡支梁和兩跨30m+30m的連續梁應用此 方法進行了位移測量，在應變計測量無誤差的情況下，位移結果誤差在1 %以內，可以滿足 橋梁位移實時監測要求。
權利要求
一種基于應變計的梁式橋位移動態測量系統，包括應變計、采集裝置，應變計用于實時測量應變，采集裝置用于實時采集應變數據，其特征在于應變計沿梁縱向等間距設置在待測橋梁上，每跨的應變計數量至少設置5組，每組應變計為2個，沿梁高設置；同時還包括一個應變數據處理裝置，用于將采集到的應變數據進行處理，得出橋梁撓曲線的曲率，應用曲率數據對撓曲函數進行擬合，最終得出橋梁撓曲函數，從而獲得橋梁任一點的動態位移。
2.根據權利要求1所述的基于應變計的梁式橋位移動態測量系統的梁式橋位移動態 測量方法，其特征在于包括下列步驟(1)將測量系統中的應變計布置在待測橋梁上，橋梁每跨等間距的應變計數量至少沿 梁縱向布 置5組，每組應變計為2個，沿梁高布置，應變計布置完成后，選定坐標原點，測量 每組應變計沿梁縱向的坐標值及各組中兩個應變計沿梁高的間距；(2)將應變數據采集裝置布置于橋上，實時采集應變數據；(3)由采集到的應變數據確定出橋梁撓曲線的曲率，構造撓曲函數，基于曲率與撓曲函 數的力學關系，應用曲率數據對撓曲函數進行擬合，最終得出橋梁撓曲函數，從而獲得橋梁 任一點的動態位移。
全文摘要
一種基于應變計的梁式橋位移動態測量系統，包括應變計、采集裝置，應變計用于實時測量應變，采集裝置用于實時采集應變數據，其特征在于應變計沿梁縱向等間距設置在待測橋梁上，每跨的應變計數量至少設置5組，每組應變計為2個，沿梁高設置；同時還包括一個應變數據處理裝置，用于將采集到的應變數據進行處理，得出橋梁撓曲線的曲率，應用曲率數據對撓曲函數進行擬合，最終得出橋梁撓曲函數，從而獲得橋梁任一點的動態位移，本發明從位移和應變的基本定義出發，通過建立二者的內在聯系，來形成基于應變計的梁式橋位移動態測量方法。本方法無需任何位移測量儀器，只利用已有的應變數據，便能實時地分析出橋梁位移，并能形成位移的動力響應。
文檔編號G01B21/02GK101865683SQ20101018305
公開日2010年10月20日 申請日期2010年5月26日 優先權日2010年5月26日
發明者劉寒冰, 宮亞峰, 畢海鵬, 王龍林, 程永春, 譚國金, 魏海濱 申請人:吉林大學