薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法的制作方法

專利名稱：：薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法的制作方法
技術領域：
：本發明涉及一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的測量方法，尤其涉及一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法。
背景技術：
：薄膜技術已廣泛應用于許多領域，如保護性涂層、裝飾性涂層以及微電子行業和光電行業中的薄膜器件。泊松比v和楊氏彈性模量E是薄膜最重要的兩個特征，它們決定著薄膜的力學性質和性能。因此，泊松比和楊氏彈性模量的測量精度及其測量方法的正確與否，對薄膜技術的應用是至關重要的，也是一項具有挑戰性的研究課題。近年來許多學者給與了大量的關注，并已經發明了許多用來測量薄膜彈性常數的技術，例如，拉伸試驗、膨脹試驗、微光束彎曲或偏轉技術、毫微壓痕技術、共振超頻光譜技術、表面導波技術、基層曲率法、X-射線衍射技術、sin>X射線衍射儀和激光曲率結合法、聲學顯微鏡和毫微壓痕結合法、曲率法等等。然而，在上述這些方法中，僅有少數能夠同時測量出薄膜的泊松比和楊氏彈性模量，大多數是先假設其中之一為已知，才能求得另外一個，通常泊松比被假定為已知。此外，有些方法也僅能測量出二維彈性模量，即！或者A。l一v1—v2造成測量工作困難的主要原因是薄膜結構難于求得精確的解析解，大多數是數值解，從而造成上述這些方法不得不引進過多的假設，以便于能夠獲得一個用于測量的解析表達式。盡管采用一些復雜的先進技術和設備(如X-射線衍射技術、共振超頻光譜技術、激光儀器、聲學顯微鏡等)對提高測量精度會有所幫助，然而由于材料的彈性系數通常具有尺寸效應，即與材料的尺寸相關，因此，如果用于測量的解析表達式不是由薄膜結構的精確解析解推導而來，或者過多地采用一些不必要的假設，那么其測量結果的精度及其正確性也還是難以保證，即難以證明所測量的結果是否正確。從這一角度講，現行的測量方法中，大多數存在這些問題。
發明內容針對現有技術中的不足之處，本發明提供了一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，該幾何測量法操作簡便可行，測量參數少，求解的泊松比及楊氏彈性模量更精確，力學物理意義明確。本發明提供的薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，包括下述步驟1)將帶檢測的薄膜材料周邊夾緊，使其形成半徑為"的周邊夾緊的圓薄膜，在圓薄膜上施加均布載荷《；2)測出圓薄膜上任意兩點的撓度值w(4,和w(《^。，其中02A,.〈1，/=1,2;3)計算兩點的撓度值之比,|一,一根據公式<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>其中，v為薄膜的泊松比，￡為薄膜的楊氏彈性模量，"為圓薄膜半徑，《為圓薄膜上施加的均布載荷，/z為薄膜的厚度，義取4或者4,各個量的單位采用國際單位制，系數c由下式決定-l)g(c)+《g(《)-H2g(《)=o以上表達式中的兩個函數/(;c)和分別為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>，將H直代入以上公式中，則可求得薄膜的泊松比v及楊氏彈性模量五，進一步，所述兩點為r-0和r-0.5",測量這兩點的撓度值w(r)L。和w(r)L本發明的有益效果采用本發明的薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法測量材料的泊松比及楊氏彈性模量，具有三大突出的優點1、待測量的參數少，僅需要測量圓薄膜上任意兩點的撓度值vvW即可，單一撓度值的測量不同于現有技術中涉及力、位移、聲、光等多參數的測量，這對提高薄膜泊松比的測量精度而言，無疑是有益的。任何測量都會帶有一定的測量誤差，因此測量的參數越少，就越有利于消除誤差積累和誤差放大。2、力學物理意義明確，本發明薄膜泊松比及楊氏彈性模量的計算表達式是由著名的Hencky精確解推導而來，這樣所測得的泊松比及楊氏彈性模量，意味著自然滿足了力學結構，因此具有明確的力學物理意義，而現有技術中過多引進的一些假設影響了測量工作的力學物理意義。3、通過一次性少數參數的測量，能夠同時求得薄膜的泊松比和楊氏彈性模量，而現有技術中僅有少數技術能夠實現泊松比和楊氏彈性模量的同時測量，但都存在著技術復雜、測量參數多、力學物理意義不夠明確等缺點。圖i為本發明采用的周邊夾緊圓薄膜在均布載荷作用下的力學模型；圖2為本發明采用膨脹試驗(bdgetest)法制作測量樣品的示意圖；圖3為本發明采用鼓泡試驗(blistertest)法制作測量樣品的示意圖。具體實施例方式下面結合附圖和具體實施方式對本發明作進一步詳細地描述。薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，包括下述步驟(1)力學模型1915年Hencky給出了周邊夾緊的圓薄膜在均布載荷作用下的解析解，1948年錢偉長對其中的一個計算錯誤給與了校正，這就是著名的Hencky解，并被許多關心該問題的學者引用，也是薄膜結構迄今為止為數不多的精確解析解。Hencky問題的力學模型如圖1所示，其中r表示徑向坐標，w(r)表示豎向撓度，"表示圓薄膜半徑，《表示均布載荷，各個量的單位采用國際單位制。本項發明對薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的測量采用Hencky問題的力學模型，即圖1力學模型。(2)測量樣品制作①分立薄膜材料或脫基膜對于膜結構工程中所用的薄膜材料及微電子行業和光電行業中的薄膜器件所用的薄膜材料，其測量樣品的制作，采用已經成熟的膨脹試驗(bulgetest)技術實現，如圖2所示，其中均布載荷《可以采用液體靜壓，也可以采用氣體靜壓，便可以使圓薄膜工作在圖1力學模型下。②保護及裝飾性涂層薄膜對保護性涂層、裝飾性涂層，即通常所謂的包衣薄膜(coatingfilms),其測量樣品的制作，采用較為成熟的鼓泡試驗(blistertest)技術實現。即將粘附在基層上的薄膜，在基層上開一個小孔，采用靜壓將包衣薄膜與基層分離，適當控制壓力，或者采用措施限制鼓泡半徑。，如圖3所示，其中均布載荷《可以采用液體靜壓，也可以采用氣體靜壓，便可以使包衣薄膜工作在圖1力學模型下。(3)測量盡量采用較高精度的位移測量裝置，對工作在圖1力學模型下的圓薄膜的剖面幾何形狀進行測量，測出圓薄膜上任意兩點的撓度值w(《^。和w(。1^,其中0",<1，/=1,2。(4)薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的計算計算兩點的撓度值之比根據Hencky給出的周邊夾緊的圓薄膜在均布載荷作用下的精確解析解，推得薄膜材料泊松比v及楊氏彈性模量￡的計算表達式v=2c/W-'(c)+l￡=a4c《[g(c)-;t2g(;i2c)]3、l/la，其中，fl為圓薄膜半徑，《為圓薄膜上施加的均布載荷，/2為薄膜的厚度，/l取4或者A,系數C由下式決定("l旨)+《g(《)-=0以上表達式中的兩個函數/(X)和分別為"、，11213317437512056/"(x)=l——x——xz--xJ--f--x--X八72614428886436288219241^6634069^51523763工9812851229262643226336378889987963051()118156790413jc1"--x11579400335367648084426752,…152553742055170516s、7436576963456338688286448571038632658270479839+65028096X+2633637888X+752467968X423676138731014561952041+1274680737792X468250066944,對已知的A、"、義、《，將H直代入以上公式中，便可計算出薄膜的泊松比"及楊氏彈性模量五。為方便于測量和計算工作，建議選擇^0和"0.5a兩點進行測量，準確測得w("L和v^:t。5a的^f直，此時,,:=w(4=。.5。薄膜的泊松比v及楊氏彈性模量￡的計算表達式為'v^2c/'(c)廣(c)+l'￡="W)《，其中氣為圓薄膜的最大撓度值，即=，而系數c由下式決定g(c)(A:-1)+0.25g(0.25c)=0。由以上泊松比v的計算表達式以及系數C的計算表達式可看出，薄膜的泊松比僅與圓薄膜的幾何形狀相關，與圓薄膜上施加的均布載荷《大小無關，這意味著如果僅測量薄膜的泊松比，不需要知道施加的均布載荷《的大小，任意給一個適當的均布載荷《，只要測量出薄膜上兩個點的撓度值，便可算出泊松比v。而對于楊氏彈性4莫量￡的測量，則必須同時知道施加在圓薄膜上的均布載荷《的大小。Hencky精確解的求解過程詳見"不考慮抗彎剛度的圓薄板應力狀態分析"一文Hencky，H.，1915.t)berdenspannungszustandinkreisrundenplattenmitverschwindenderbiegungsstdfigkeit,ZeitschriftFiirMathematikundPhysik,63，311-317。最后說明的是，以上實施例僅用以說明本發明的技術方案而非限制，盡管參照較佳實施例對本發明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，可以對本發明的技術方案進行修改或者等同替換，而不脫離本發明技術方案的宗旨和范圍，其均應涵蓋在本發明的權利要求范圍當中。權利要求1.一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，其特征在于，包括下述步驟1)將帶檢測的薄膜材料周邊夾緊，使其形成半徑為a的周邊夾緊的圓薄膜，在圓薄膜上施加均布載荷q；2)測出圓薄膜上任意兩點的撓度值id="icf0001"file="A2009101909830002C1.tif"wi="14"he="6"top="67"left="106"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>和id="icf0002"file="A2009101909830002C2.tif"wi="17"he="6"top="67"left="126"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>其中0≤λi＜1，i＝1，2；3)計算兩點的撓度值之比<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mrow><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mn>2</mn></msub><mi>a</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mn>1</mn></msub><mi>a</mi></mrow></msub></mfrac><mo>,</mo></mrow>]]></math></maths>根據公式<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>v</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>c</mi><msup><mi>f</mi><mo>&prime;</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>f</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mi>cq</mi><msup><mrow><mo>[</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>&lambda;</mi><mn>2</mn></msup><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>&lambda;</mi><mn>2</mn></msup><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><msup><mrow><mn>2</mn><mi>hw</mi></mrow><mn>3</mn></msup><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mi>&lambda;a</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>]]></math></maths>其中，v為薄膜的泊松比，E為薄膜的楊氏彈性模量，a為圓薄膜半徑，q為圓薄膜上施加的均布載荷，h為薄膜的厚度，λ取λ1或者λ2，各個量的單位采用國際單位制，系數c由下式決定<mathsid="math0003"num="0003"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup><mi>&lambda;</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><msubsup><mi>&lambda;</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>k</mi><msubsup><mi>&lambda;</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>c</mi><msubsup><mi>&lambda;</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></mrow>]]></math></maths>以上表達式中的兩個函數f(x)和g(x)分別為<mathsid="math0004"num="0004"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>13</mn><mn>144</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>17</mn><mn>288</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>37</mn><mn>864</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>1205</mn><mn>36288</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0005"num="0005"><math><![CDATA[<mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>219241</mn><mn>8128512</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>6634069</mn><mn>292626432</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>51523763</mn><mn>2633637888</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>9</mn></msup></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0006"num="0006"><math><![CDATA[<mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>998796305</mn><mn>57940033536</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>10</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mn>118156790413</mn><mn>7648084426752</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>11</mn></msup><mo>,</mo></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0007"num="0007"><math><![CDATA[<mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>36</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>55</mn><mn>576</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>7</mn><mn>96</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>205</mn><mn>3456</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>17051</mn><mn>338688</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0008"num="0008"><math><![CDATA[<mrow><mo>+</mo><mfrac><mn>2864485</mn><mn>65028096</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>7</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>103863265</mn><mn>2633637888</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>27047983</mn><mn>752467968</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>9</mn></msup></mrow>]]></math></maths><mathsid="math0009"num="0009"><math><![CDATA[<mrow><mo>+</mo><mfrac><mn>42367613873</mn><mn>1274680737792</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>10</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>14561952041</mn><mn>468250066944</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>11</mn></msup><mo>,</mo></mrow>]]></math></maths><!--1-->將k值代入以上公式中，則可求得薄膜的泊松比v及楊氏彈性模量E。2.根據權利要求1所述的薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，其特征在于所述兩點為"=0和"=0.5",測量這兩點的撓度值w(r)L。和w(OU^全文摘要本發明公開了一種薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，將待檢測的薄膜材料周邊夾緊，使其形成半徑為a的周邊夾緊的圓薄膜，并在圓薄膜上施加均布載荷q，測出圓薄膜上任意兩點的撓度值w(r)，根據Hencky給出的周邊夾緊的圓薄膜在均布載荷作用下的精確解析解，推導出薄膜的泊松比及楊氏彈性模量的計算表達式，利用圓薄膜上任意兩點的撓度值之比，便可以精確地計算出薄膜的泊松比及楊氏彈性模量。本發明薄膜材料泊松比及楊氏彈性模量的幾何測量法，操作簡便可行，測量參數少，求解的泊松比及楊氏彈性模量更精確，力學物理意義明確。文檔編號G01N3/00GK101672750SQ20091019098公開日2010年3月17日申請日期2009年9月27日優先權日2009年9月27日發明者何曉婷,孫俊貽,李英民,鄭周練,陳山林申請人:重慶大學