專利名稱：直線性測量方法及直線性測量裝置的制作方法
技術領域：
本申請主張基于2008年10月29日申請的日本專利申請第2008-277597號的優
先權。該申請的全部內容通過參照援用在該說明書中。 本發明涉及利用三點法測量直線性的方法及測量直線性的裝置。
背景技術：
可由三點法測量測量對象物的表面直線性(專利文獻1)。例如，利用3個位移計 的基準點移動的軌跡即仿形曲線的輪廓、測量對象物的表面輪廓、及3個位移計的俯仰成 分的輪廓來記述3個位移計的測量數據，通過將該記述式作為聯立方程式解出，可確定表 面輪廓。 專利文獻1 :日本專利公開2003-254747號公報 為了基于通過三點法測量的數據來分離位移計啟動的軌跡即仿形曲線的輪廓、3 個位移計移動時產生的俯仰成分的輪廓、及測量對象物的表面的輪廓，必須高精度地調整3 個位移計的零點。例如，為了測量平面度為幾Pm的表面的直線性，必須將3個位移計的零 點從目標位置的偏移量設為幾十納米 幾納米以下。 而且，激光位移計等非接觸的位移計的零點根據測量對象物的表面特性，例如由 磨石引起的磨削痕的狀態、粗糙度、材質、反射率、透射率等而變動。而且，零點的變動量具 有個體差。因此，難以事先高精度地進行位移計的零點調整。
發明內容
本發明的目的在于，提供一種不必高精度地進行3個位移計的零點調整而可以計 算測量對象物的表面輪廓的直線性測量方法。 本發明的其他目的在于，提供一種適用上述方法測量直線性的直線性測量裝置。 根據本發明的一個觀點，提供一種直線性測量方法，該方法具有 使排列在第1方向、相對位置被固定的3個位移計與測量對象物相對，將該位移計
及該測量對象物的一方的活動物，相對于另一方的固定物一邊在第1方向移動，一邊測量
從3個位移計到分別在測量對象物的表面沿著在第1方向延伸的測量對象線排列的3個被
測量點的距離的工序； 根據上述3個位移計的測量結果計算對于上述活動物的相對位置被固定的基準 點的軌跡即仿形曲線的輪廓的工序； 將上述仿形曲線的計算出的輪廓的2次成分，基于事先測量出的仿形曲線的輪廓 的2次成分進行校正的工序； 基于被校正的仿形曲線的輪廓，計算上述測量對象物的表面的輪廓的工序。
根據本發明的另一觀點，提供一種直線性測量裝置，其具有
支承測量對象物的工作臺； 傳感器頭，包括測量到分別在該測量對象物的表面排列于該第1方向的被測量點的距離的3個位移計； 導向機構，相對于另一方的固定物沿著上述第1方向可移動地支承上述傳感器頭 及上述工作臺的一方的活動物； 控制裝置，存儲有相對固定在上述活動物的基準點的軌跡即仿形曲線的2次成
分，基于由上述3個位移計測量的測量數據，求出沿平行于上述第1方向的測量對象線的上
述表面的輪廓； 上述控制裝置執行 —邊在上述第1方向移動上述活動物，一邊通過3個位移計的每一個，測量到沿上 述測量對象線的表面上的被測量點的距離而取得測量數據的工序； 基于上述3個位移計的測量結果，計算對于上述活動物的相對位置被固定的基準 點的軌跡即仿形曲線的輪廓的工序； 將上述仿形曲線的計算出的輪廓的2次成分，基于被存儲的仿形曲線的輪廓的2 次成分進行校正的工序； 基于被校正的仿形曲線的輪廓，計算上述測量對象物的表面的輪廓的工序。
發明效果 通過由不受仿形曲線的輪廓變動的影響的方法事先測量仿形曲線的輪廓的2次 成分，即使在未進行位移計的零點調整的情況下，也可確定仿形曲線的2次成分。由此，不 必進行精密的零點調整而能夠測量測量對象物的表面輪廓。
圖1A是根據實施例的直線性測量裝置的立體圖，圖1B是傳感器頭部分的簡略圖。
圖2是表示測量對象物的表面輪廓W(y)、位移計的測量數據i (y) 、 j (y) 、 k(y)、仿 形曲線h(y)、及俯仰成分T(y)的定義的曲線圖。 圖3A是表示事先測量仿形曲線的2次成分的方法的流程圖，圖3B是表示由傾斜 儀測量表面輪廓的狀態的簡略圖。 圖4是根據實施例的直線性測量方法的流程圖。 圖5是在根據實施例的直線性測量方法中采用的遺傳算法的流程圖。
圖6是用于說明由遺傳算法進行的交叉的圖。
圖7是用于說明由遺傳算法進行的突變的圖。 圖8是表示通過遺傳算法，評價值隨著世代增加而減小(適應度變高)的情況的 圖表。 圖9A是表示由遺傳算法求出的仿形曲線h(y)及俯仰成分T(y)的最佳解的圖表， 圖9B是表示3個位移計的測量數據的圖表，圖9C是表示適用通過遺傳算法求出的最佳解 時的表面輪廓的圖表。 圖中10-活動工作臺，ll-工作臺導向機構，15-磨頭，16-磨石，18-導軌，19-控 制裝置，20-測量對象物，30-傳感器頭，31 i 、 31 j 、 3lk-位移計，35-傾斜儀。
具體實施例方式
圖1A表示根據實施例的直線性測量裝置的簡略立體圖。活動工作臺IO通過工作臺導向機構11被支承為可在一個方向移動。定義xyz直角坐標系，將活動工作臺10的移 動方向設為x軸、將垂直下方設為z軸。 導軌18在活動工作臺10的上方支撐磨頭15。磨頭15可沿著導軌18在y軸方向 移動。而且，磨頭15也可相對于導軌18在z方向移動。即，磨頭15可相對于活動工作臺 IO升降。在磨頭15的下端安裝有磨石16。磨石16具有圓柱狀的外形，以其中心軸平行于 y軸的姿勢安裝在磨頭15。 在活動工作臺10上保持測量對象物(被磨削物)20。在使磨石16接觸于測量對 象物20的表面的狀態下，一邊旋轉磨石16，一邊通過在x方向移動活動工作臺IO，從而可 磨削測量對象物20的表面。 控制裝置19控制活動工作臺10及磨頭15的移動。 如圖1B所示，在磨頭15的下端安裝有傳感器頭30。在傳感器頭30上，安裝有3 個位移計31i、31 j、31k。在位移計31i、31 j、31k上例如使用激光位移計。位移計31i、31 j、 31k可分別測量從位移計到測量對象物20的表面上的被測量點的距離。3個位移計31i、 31 j 、3lk排列在y方向。而且，3個位移計31 i 、31 j 、3lk的被測量點也排列在y方向。因此， 可測量沿平行于y方向的測量對象線的表面的高度。通過一邊在y方向移動磨頭15 —邊 進行測量，可測量沿測量對象物20的表面的測量對象線的表面的輪廓。測量數據從位移計 31i、31j、31k輸入到控制裝置19。 參照圖2對坐標系及各種函數進行說明。在圖2中，將上方設為z軸的正方向。因 此，傳感器頭30和測量對象物20的上下關系與圖1B所示的上下關系相反。位移計31i、 31 j、31k朝向y軸的負方向按該順序以等間隔P配置。將連接兩端的位移計31i、31k的零 點的線段的中點定義為基準點。將從基準點到中央的位移計31j的零點的高度(零點誤 差)設為S 。 將測量對象物20的表面的、沿測量對象線的輪廓設為W(y)。將在y方向移動傳感 器頭30時的基準點的軌跡(仿形曲線)設為h(y)。理想地，仿形曲線h(y)是直線，但是實 際上從理想的直線變形。 將連接兩端的位移計31i、31k的零點的直線從y軸傾斜的角度設為9 (y)。理想 地，傾斜角e (y) =0，但是實際上隨著傳感器頭30的移動而產生俯仰，由此傾斜角e (y)
與仿形曲線h(y)的傾斜度獨立地變動。位移計31i的零點和基準點的高度之差、及位移 計31k的零點和基準點的高度之差可表示為T(y)XP。這里，被近似為俯仰成分T(y)= sin( e (y))。若將位移計31i、31j、31k的測量值分別設為i (y) 、 j (y) 、k (y)，則下述式成立。
[數學式1] W (y+P) = h (y) +i (y) +T (y) X P. (1) W(y) = h(y)+j(y)+S…(2) W (y-P) = h (y) +k (y) _T (y) X P. (3) 由于傾斜角e (y)非常小，因此，將cos( 9 (y))近似為1。 測量對象物20的形狀，例如是一邊的長度為2m的正方形，位移計的間隔P例如是 lOOmm。 若從式(1) 、 (2) 、 (3)消去T(y)和h(y)，則可得到以下式。
[數學式3]
W (y+P) -2W (y) +W (y_P) +2 S = i (y) -2 j (y) +k (y) (4) 這里，假設用以下3次式(5)表示表面輪廓W(y)。 [數學式4] W(y) = ay3+by2+cy+d. . . (5) 若將式(5)代入到式(4)，則得到以下式(6)。[數學式5] 6aP2y+2bP2+2 S = i (y) -2 j (y) +k (y) (6) 式(6)的右邊全部是測量數據，位移計的間隔P已知。從而，左邊的未知數a可從 右邊的變量y的l次成分計算。但是，即使求出右邊的y的0次成分，左邊的零點誤差S 也是未知，所以不能夠確定未知數b。即，可確定表面輪廓W(y)的3次成分a，但不可確定 2次成分b。另外，也可與3次成分同樣地確定表面輪廓W(y)的4次以上的成分。
在實施例中，為了彌補不可確定表面輪廓W(y)的2次成分，事先測量好仿形曲線 h(y)的2次成分。仿形曲線h(y)的2次成分相當于導軌18的撓度，所以認為在每次測量 時沒有大的變動。從而，事先測量好仿形曲線h(y)的2次成分，則在每次測量測量對象物 的表面輪廓時，不需要重新測量仿形曲線h(y)的2次成分。另外，認為仿形曲線h(y)的3 次以上的成分在每次測量表面輪廓時(在傳感器頭30每次移動時)不可預測地變動。因 此，即使事先測量好仿形曲線h(y)的3次以上的成分，也不可基于事先測量出的3次以上 的成分來校正實際的測量對象物的測量結果。 圖3A作為一例表示事先測量仿形曲線h(y)的2次成分的方法的流程圖。如圖3B 所示，在步驟Sl中將測量對象物20放置于活動工作臺10之上。沿著測量對象物20的表 面上的平行于y方向的任意直線移動傾斜儀35而測量沿該直線的表面的傾斜的分布。根 據該傾斜的分布計算表面輪廓W(y)。由傾斜儀進行的測量不受導軌18的變形的影響。
在步驟S2中，通過利用位移計31j測量沿與由傾斜儀35測量傾斜分布的直線相 同的直線的表面輪廓，從而取得測量數據j (y)。 在步驟S3中，計算仿形曲線h(y)的2次成分。以下，對該計算方法進行說明。由 位移計31j計測的表面輪廓與根據由傾斜儀進行的計測求出的表面輪廓W(y)相同。因此， 在根據由傾斜儀進行的計測求出的表面輪廓W(y)和由位移計31 j測量的測量數據j (y)之 間，式(2)的關系成立。由于零點誤差S是常數，所以可根據表面輪廓W(y)的2次成分和 測量數據j(y)的2次成分計算仿形曲線h(y)的2次成分。計算出的2次成分存儲在控制 裝置19。 仿形曲線h(y)的輪廓一般在每次沿y方向移動磨頭15時變化，不限于每次成為 相同的輪廓。但是，認為仿形曲線h(y)的2次成分是確定仿形曲線的大致形狀的低次成分 且再現性高。即，認為在每次測量時無大的變動。 圖4表示根據實施例的直線性測量方法的流程圖。首先，將測量對象物20裝載于 活動工作臺10。該測量對象物20不需要與在圖3A所示的工序利用傾斜儀測量表面輪廓的 測量對象物20相同。 在步驟SA1中，一邊在y方向移動磨頭15及傳感器頭30，一邊由位移計31i、31j、 31k測量到測量對象物20的表面的被測量點的距離i (y) 、 j (y) 、 k(y)。被測量的數據輸入 到控制裝置19。
在步驟SA2中，對測量數據i (y) 、 j (y) 、k(y)適用低通濾波器而除去噪聲成分。為了有效地使低通濾波器起作用，測量數據i (y) 、 j (y) 、k(y)以相對于位移計的間隔P非常窄的刻度取得。例如，以0. 05mm的刻度寬取得測量數據i (y) 、 j (y) 、 k(y)。
在步驟SA3中，對適用低通濾波器之后的測量數據i (y) 、 j (y) 、k(y)進行采樣而生成步驟數據。采樣的周期例如為位移計的間隔P的一半，即50mm。 在步驟SA4中，基于步驟數據i (y) 、 j (y) 、 k(y)，利用遺傳算法導出仿形曲線h(y)和俯仰成分T(y)。 圖5表示適用遺傳算法的步驟SA4的詳細的流程圖。在該遺傳算法中，將仿形曲線h(y)和俯仰成分T(y)的組設為1個個體。 在步驟SB1中生成初始一代的個體群。例如，個體數為200。作為一例將1個個體的仿形曲線h(y)和俯仰成分T(y)為0。其他的199個個體的仿形曲線h(y)和俯仰成分T(y)根據隨機數確定。另外，在初始狀態中也可將所有個體的仿形曲線h(y)及俯仰成分T(y)設定為O。 在步驟SB2中，由評價函數評價各個體，計算各個體的適應度。根據表面輪廓W(y)設定評價函數。3個位移計31 i 、31 j 、3lk測量沿同一測量對象物20的表面的同一的測量對象線的輪廓，所以利用式(1) 式(3)分別計算的3個表面輪廓Wjy)、W2(y)、W3(y)應該一致。 因此，首先求出(y)和W2 (y)的差分W丄(y) _W2 (y)、及W2 (y)和W3 (y)的差分W2(y)_W3(y)。用多項式表示表面輪廓W(y)時的0次成分相當于測量對象物20和傳感器頭30的間隔，1次成分相當于測量對象物20的姿勢。即，表面輪廓W(y)的0次成分和1次成分不直接關系到測量對象物20的表面輪廓。因此，從差分Wjy)-W2(y)及Wjy)-Wjy)除去O次成分和1次成分。 計算除去0次成分和1次成分的差分W工(y) _W2 (y)及差分W2 (y) _W3 (y)的各方差。將這2個方差之和設為評價函數。可謂評價函數的值越小，適應度越高。根據適應度排序所有個體。 在步驟SB3中，選擇成為交叉對象的個體。作為一例，越是適應度高的個體，選擇
個體的概率設定為越高。基于該選擇概率，選擇由2個個體構成的10對。 在步驟SB4中，使選擇出的個體對的仿形曲線h(y)或俯仰成分T(y)的至少一方
交叉，生成新的個體。 參照圖6說明交叉的方法。表示在當前一代的個體中被選擇為交叉對象的2個個體Ua及Ub的仿形曲線h (y)及俯仰成分的輪廓T (y)。更換(交叉)個體Ua的仿形曲線h(y)的一部分和個體Ub的仿形曲線h(y)對應的部分，生成新的個體Uc及Ud。新的個體Uc及Ud的俯仰成分的輪廓T (y)分別原樣繼承原來個體Ua及Ub的俯仰成分的輪廓T (y)。這樣，從2個個體新生成2個個體。在步驟SB3中選擇10對個體，所以在步驟SB4中新生成IO對，即20個個體。 另夕卜，既可以交叉俯仰成分的輪廓T(y)，也可以交叉仿形曲線h(y)和俯仰成分的輪廓T(y)兩者。 若步驟SB4結束，則在步驟SB5中，選擇成為突變的對象的個體。作為一例，適應度高的10個個體除外，從剩余的190個個體選擇80個。
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在步驟SB6中，使選擇的個體上產生突變，生成新的個體。 參照圖7對突變的方法進行說明。圖7示出在步驟SB5中選擇的1個個體Ue。在個體Ue的仿形曲線h(y)上重疊任意寬度及高度的高斯曲線，生成新的個體Uf。另外，既可以在個體Ue的俯仰成分的輪廓T(y)上重疊高斯曲線，也可以在仿形曲線h(y)和俯仰成分的輪廓T(y)兩者上重疊高斯曲線。由于在步驟SB5中選擇了80個個體，所以在步驟SB6中新生成80個個體。 在步驟SB7中，淘汰適應度低的個體。具體地，在當前一代的200個個體中用新生成的100個體替換適應度低的100個個體。由此，確定新一代的200個個體。
在步驟SB8中，評價新一代的200個個體而求出適應度。另外，對未在步驟SB7淘汰的上一代的IOO個個體已計算出適應度，所以沒有必要重新計算適應度。根據適應度排序新一代的200個個體。 在步驟SB9中，判定世代數是否達到目標值，在未達到目標值時返回步驟SB3。在達到目標值時，在步驟SB10中，將最新世代的個體中適應度最高的個體的仿形曲線h (y)及俯仰成分的輪廓T(y)作為最佳解。 圖8表示評價值的位移。橫軸表示世代數，縱軸表示在當前一代的個體中適應度最高的個體的評價函數的值(評價值)。可知隨著世代進化，評價值下降(適應度上升)。在2000世代，評價函數的值下降到大約0. 4 ii m2。可知標準偏差成為0. 63 y m，得到充分的精度。而且，在500世代左右，評價值收斂到90%程度，其后，根據最佳解的探索緩慢進化的情況，認為遺傳算法的各參數的設定也適當。 圖9A表示適應度最高的個體的仿形曲線h(y)及俯仰成分的輪廓T (y)。縱軸表示h(y)及T(y)的值，h(y)的單位是[踐]，T(y)的單位是[10yrad]。橫軸以單位[mm]表示y方向的位置。另外，仿形曲線h(y)及俯仰成分的輪廓T(y)的0次成分和1次成分與表面輪廓無關，所以在圖8A除去0次成分和1次成分而表示。 圖9B表示由位移計31i、31j、31k測量的測量數據i (y) 、 j (y) 、k(y)。橫軸以單位[mm]表示y方向的位置，縱軸以單位[P m]表示測量數據的值。另外，除去0次成分及1次成分。 圖9C表示將仿形曲線h(y)及俯仰成分的輪廓T(y)的最佳解代入到式(1) (3)而求出的表面輪廓W工(y) 、W2(y) 、W3(y)。可知根據最佳解計算的3個表面輪廓與在圖9B所示的3個測量數據相比差較小。 這樣，通過利用遺傳算法，不必直接解出包括3個未知函數的聯立方程式，可求出仿形曲線h(y)、俯仰成分的輪廓T(y)、及表面輪廓W(y)的最佳解。 在上述遺傳算法中，由仿形曲線h(y)和俯仰成分的輪廓T(y)定義遺傳算法的候選解，根據表面輪廓W(y)定義評價函數。此外，也可以由仿形曲線h(y)、俯仰成分的輪廓T(y)、表面輪廓W(y)中2個輪廓定義候選解，也可由剩余的1個輪廓定義評價函數。
在圖4的步驟SA5中，進行仿形曲線h(y)的2次成分的校正。如式(6)所示，不能夠從聯立方程式(1) (3)確定仿形曲線h(y)的2次成分。因此，由遺傳算法求出的仿形曲線h(y)的最佳解的2次成分沒有意義。從而，從通過遺傳算法得到的仿形曲線h(y)的最佳解除去2次成分而求出僅包含3次以上的成分的仿形曲線h(y)。在僅包含該3次以上的成分的仿形曲線h(y)上，使在圖3A的步驟S2計算出的仿形曲線h(y)的2次成分重疊。由此，求出包含有意義的2次成分的仿形曲線h(y)。 在步驟SA6中，通過將在步驟SA5校正2次成分的仿形曲線h (y)、及位移計31 j的測量數據j(y)代入到式(2)，從而求出表面輪廓W(y)的2次以上的成分。另外，由于零點誤差S是常數，所以，即使零點誤差S未知，也能夠確定表面輪廓W(y)的2次以上的成分。
在x方向移動活動工作臺10，通過重復從圖4的步驟SA1到SA6的工序，從而可測量測量對象物20的整個面的表面輪廓。即使在x方向移動活動工作臺IO，認為仿形曲線h(y)的2次成分也不變化。因此，在每次在x方向移動活動工作臺IO時，不需要再執行由圖3A所示的傾斜儀進行的測量。而且，即使更換測量對象物20，也不需要再執行由傾斜儀進行的測量。 由傾斜儀測量表面輪廓需要很多的功夫和時間，難以自動化。在根據實施例的方法中，通過利用容易自動化的位移計的測量，可容易地測量測量對象物20的表面輪廓。
在上述實施例中，在零點誤差S剩余時也可確定表面輪廓W(y)的2次成分。因此，沒有必要進行精密的零點調整。 在上述實施例中，相對測量對象物20移動了位移計31i、31j、31k，但相反也可相對位移計31i、31j、31k移動測量對象物20。例如，在圖1A中，在x方向排列位移計31i、31 j、31k， 一邊在x方向移動測量對象物20 —邊進行測量，從而可測量沿測量對象物20的表面的平行于x方向的測量對象線的表面輪廓。將圖1B所示的傳感器頭30以平行于z軸的旋轉軸為中心旋轉90。，從而可以使位移計31i、31j、31k排列在x方向。也可以在傳感器頭30設置這種旋轉機構。 通過重疊沿平行于y方向的多個測量對象線的表面輪廓、和沿平行于x方向的多個測量對象線的表面輪廓，可得到測量對象物20的表面的2維表面輪廓信息。
根據以上實施例說明了本發明，但本發明不限于這些。例如可進行各種變更、改良、組合等對本領域普通技術人員來說是顯而易見的。
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權利要求
一種直線性測量方法，具有使排列在第1方向、相對位置被固定的3個位移計與測量對象物相對，將該位移計及該測量對象物的一方的活動物，相對于另一方的固定物一邊在第1方向移動，一邊測量從3個位移計到分別在測量對象物的表面沿著在第1方向延伸的測量對象線排列的3個被測量點的距離的工序；基于上述3個位移計的測量結果計算對于上述活動物的相對位置被固定的基準點的軌跡即仿形曲線的輪廓的工序；將上述仿形曲線的計算出的輪廓的2次成分，基于事先測量出的仿形曲線的輪廓的2次成分進行校正的工序；基于被校正的仿形曲線的輪廓，計算上述測量對象物的表面的輪廓的工序。
2. —種直線性測量裝置，具有 支承測量對象物的工作臺；傳感器頭，包括分別測量到在測量對象物的表面排列于該第1方向的被測量點的距離 的3個位移計；導向機構，相對于另一方的固定物沿著上述第1方向可移動地支承上述傳感器頭及上 述工作臺的一方的活動物；控制裝置，存儲有相對固定在上述活動物的基準點的軌跡即仿形曲線的2次成分，基 于由上述3個位移計測量的測量數據，求出沿平行于上述第1方向的測量對象線的上述表 面的輪廓；上述控制裝置執行一邊在上述第1方向移動上述活動物， 一邊通過3個位移計的每一個，測量到沿上述測 量對象線的表面上的被測量點的距離而取得測量數據的工序；基于上述3個位移計的測量結果，計算對于上述活動物的相對位置被固定的基準點的 軌跡即仿形曲線的輪廓的工序；將上述仿形曲線的計算出的輪廓的2次成分，基于被存儲的仿形曲線的輪廓的2次成 分進行校正的工序；基于被校正的仿形曲線的輪廓計算上述測量對象物的表面的輪廓的工序。
全文摘要
本發明提供一種直線性測量方法，該直線性測量方法不必高精度地進行3個位移計的零點調整即可計算測量對象物的表面輪廓。使排列在第1方向、相對位置被固定的3個位移計和測量對象物的一方(活動物)，相對于另一方(固定物)一邊在第1方向移動，一邊測量從3個位移計到分別在測量對象物的表面沿著在第1方向延伸的測量對象線排列的3個被測量點的距離。基于3個位移計的測量結果，計算對活動物的相對位置被固定的基準點的軌跡即仿形曲線的輪廓。將仿形曲線的計算出的輪廓的2次成分，基于事先測量出的仿形曲線的輪廓的2次成分進行校正。基于被校正的仿形曲線的輪廓計算測量對象物的表面的輪廓。
文檔編號G01B21/30GK101726279SQ20091017947
公開日2010年6月9日 申請日期2009年10月20日 優先權日2008年10月29日
發明者市原浩一, 清田芳永 申請人:住友重機械工業株式會社