專利名稱：一種深水頂張式立管渦激振動與疲勞分析的方法
技術領域：
本發明涉及深水立管設計領域，具體的說是一種深水頂張式立管 渦激振動與疲勞分析的方法。
背景技術：
VIV是圓柱體在定常流作用下的一種奇特振動現象，具體地說 VIV是渦旋脫落引起的一種圓柱體振動現象，是圓柱體尾流處的交替
渦旋泄放引起的振動。對于剛性圓柱體和柔性不太大的圓柱體(一般 的工程結構)，其垂直于流速方向(橫流向)的振幅遠遠大于平行于 流速方向(順流向)的振幅，而振動頻率為流速方向振動頻率的二分
之一。因此，在現有的VIV研究中， 一般忽略順流向振動，而只研究 橫流向振動。VIV的數學模型和渦激升力模型僅有橫流向的模型，如 式1所示的Iwan尾流振子模型<formula>formula see original document page 3</formula>式l中A為結構橫流向位移模態參數；^為尾流流體的模態參數。
再如式2所示的鎖定區渦激升力模型<formula>formula see original document page 3</formula> 式2中G為升力系數；P為流體密度；D為圓柱體直徑；f/為o,=-
流速；化為Strouhal頻率， ￡> ，其中St為斯特羅哈數
(Strouhal誦ber); t為時間。
VIV是深水立管設計的主要問題之一，由于我國的深水開發剛剛 起步，尚沒有深水立管的設計分析軟件，目前均采用國外的同類型軟 件進行設計分析，如0rcaflex和Shear7等。0rcaflex是目前被海 洋工程界普遍接受的深水立管分析軟件之一，它的VIV分析模塊采用 了尾流振子模型，計算結果與工程實測結果有較大的誤差，所以，目 前主要用于立管的波浪響應分析，而VIV分析通常采用Shear7。 Shear7是深水立管VIV分析的專業軟件，它采用工程實測數據修正 計算參數，因此，計算結果與工程實測結果比較吻合，普遍為工程界 所接受。Shear7采用的是頻域分析方法。即將立管的時域運動方 程式3利用坐標變換式4轉化為式5的模態(振型)坐標方程，式3
如下-
d/2 d, (3)
式3中m為立管單位長度的質量；y(z力為立管的橫流向彎曲位
移，其中，Z為立管軸向坐標；c為結構阻尼系數；EI和T分別為立
管截面抗彎剛度和有效張力。 式4如下式4中i;(》為立管第r階振型；^W為立管第r階振型的坐標。
(5)
式5中M,為立管第r階模態質量，M' = fC(z>"^; ^為立管 第r階模態阻尼，C^i^"X"Odz; ^為立管第r階模態剛度， i^f4，丫dz+fzf，丫dz ; P々)為第r階模態力，
、 乂 、 Ll^ 乂
然后采用隨機振動的譜分析方法求解式5的方程式，即采用付立 葉變換將時域的力函數轉換為頻域的譜函數，從而求得立管的響應 譜。因此，Shear7的計算結果是以響應的平均值和均方差表示的， 不能給出響應時程，因而不能給出立管響應的最大值。
上述兩個軟件的方法是目前比較有代表性的兩種VIV分析方法， 它們都沒有考慮立管的順流向振動問題。完全基于傳統的圓柱體VIV 理論和分析方法，而深水立管由于柔性較大，其VIV為高階(〉10階) 多模態(5 20個模態)振動(一般圓柱體的VIV為1 3階模態振 動)，發明人的研究表明，對于長細比較大的深水立管，其順流向振 動幅度已達到橫流向的50% (深水立管的VIV順流向振幅與橫流向振 幅之比大于50%),由于其振動頻率高于橫流向一倍，因此，順流向 振動引起的疲勞損傷與橫流向相當。此種情況下，深水立管VIV分析應考慮順流向振動問題是顯而易見的，但現有技術給出的分析方案明 顯無法滿足這一需要。
深水頂張式立管是由兩個或三個鋼管組成的管中管結構，如圖1
所示，由內至外依次包括油管(圖l.a)、內套管(圖l.b)、外套管 (圖l.c)。目前的分析軟件均采用彎曲剛度等效的單層管模型，使 得應力計算與實際結構不符。按彎曲剛度等效得到較大的等效管內 徑，因此，軸向應力偏大。由于外層套管僅承受外壓，因此，按等效 管計算的環向應力和徑向應力偏小。
綜上所述，現有的深水頂張式立管的VIV分析存在以下缺點
1、 沒有考慮順流向振動響應，因此，位移響應和應力響應均 較小，計算結果偏于不安全。
2、 尾流振子模型計算的橫流向響應誤差較大，主要是由于尾 流振子模型將尾流處的流體看作是與固體具有相同性質(具有固定形 狀)的物體做相同模態的振動，并與結構相互作用。
3、 渦激升力模型沒有考慮流固耦合效應，因此，只適用于鎖 定區的VIV分析。
4、 渦激升力的頻率采用Strouhal頻率，而在鎖定區，渦旋泄 放頻率不符合Strouhal頻率計算式。因此，渦激升力用于鎖定區的 VIV分析，其頻率與實際的渦旋泄放頻率不同，造成計算結果的不準 確。
5、 由于立管的外套管應力最大，因此，立管設計主要是外套 管應力校核。而現有軟件均采用彎曲剛度等效的單層管模型，造成軸向的內壁彎曲應力計算值偏小(內徑偏差)、張力應力計算值偏大(截 面積偏差)，環向應力計算值偏小(壁厚偏差)，徑向應力計算值偏大 (受力情況與實際不符)。
6、 不能計算油管和內套管應力，因而無法校核油管和內套管 的強度和疲勞壽命。
發明內容
針對現有技術中存在的缺陷，本發明的目的在于提供一種深水頂 張式立管渦激振動與疲勞分析的方法，采用實際的管中管模型，同時 考慮順流向振動和橫流向振動，提高了應力計算的準確度。
為達到以上目的，本發明采取的技術方案是-
一種深水頂張式立管渦激振動與疲勞分析的方法，其特征在于-其具體步驟為
步驟l，獲取流場數據；
步驟2，將流場數據代入立管振動方程式6和7
<formula>formula see original document page 7</formula>
(6)
<formula>formula see original document page 7</formula>(7)
中；
步驟3，采用有限元方法求解式6、 7，計算結果包括位移、速度、加速度和應力時程；
步驟4，根據所述計算結果采用雨流計數法統計出一段時間內， 某個幅值的應力循環次數"i ，將",代入疲勞損傷計算公式8
D = 5>^ (8) 中，計算出疲勞損傷。
本發明所述的深水頂張式立管渦激振動與疲勞分析的方法，采用 實際的管中管模型，同時考慮順流向振動和橫流向振動，提高了應力 計算的準確度。
本發明有如下附圖
圖l.a油管實際受力狀態示意圖
圖l.b內套管實際受力狀態示意圖
圖l.c外套管實際受力狀態示意圖 圖2等效管模型受力狀態示意圖 圖3雨流計數法示意圖
具體實施例方式
以下結合附圖對本發明作進一步詳細說明。
本發明的目的在于
1、 在深水立管的VIV分析中，考慮順流向振動，從而使分析模型和結果與實際工程問題更吻合。
2、 改進現有渦激升力模型，考慮流固耦合效應對渦激升力的 影響，改善VIV分析精度。
3、 改進現有渦旋泄放頻率的計算模型，使其不僅適用于鎖定 區，也適用于非鎖定區。
4、 采用時域分析方法，直觀地分析立管VIV的最大振幅及其 應力和疲勞損傷。
5、 采用立管的實際結構(管中管)計算應力，使得應力的計 算符合結構的實際受力狀態，則應力狀態更符合實際工程結構實際的 應力狀態。可以計算油管和內套管的應力，從而可以對油管和內套管 進行應力校核。
根據上述目的，本發明公開了一種深水頂張式立管渦激振動與疲 勞分析的方法，其具體步驟為 步驟l，獲取流場數據；
步驟2，將流場數據代入立管振動方程式6和7
(附化。)"^ + (c + c。)"^T"
+ — r ^￡^2 =丄CD - *， /)]2 cos 2化7
、 。；&2 、 " &
+一 =丄Qpi)[t/②-啦o]2咖一
(6)
(7)
中；
步驟3，采用有限元方法求解式6、 7，計算結果包括位移、速度、加速度和應力時程；
步驟4，根據所述計算結果采用雨流計數法統計出一段時間內， 某個幅值的應力循環次數"i ，將",代入疲勞損傷計算公式8
(8)
中，計算出疲勞損傷。
分析深水頂張式立管渦激振動與疲勞需要流場數據(流場數據包 括流速及其沿水深的變化和不同流速發生概率，代入式6、 7的右 端項中字母 〃的位置和W:計算式"=2"["(z)^^)]&中 〃的位置)，
如流速及其沿水深的分布。流速沿水深的變化體現在公式6、 7的右 端項，即^^D["(z)-:^，/)]2cosw;,及其W = 2"["(z)^(")]汾中，流速
f/(z)中的z即為水深坐標。
不同流速發生的概率是不體現在公式中的，是計算疲勞損傷的依 據。結構的疲勞分析是通過計算一段時間內(通常為一年)各種荷載 引起的疲勞損傷來判斷結構的疲勞強度，對于立管等海洋結構物，一 般是計算一年時間內的疲勞損傷，其倒數就是疲勞壽命。而一年內， 海流的流速是不斷變化的，通過觀測，人們可以得到不同流速發生的 時段，統計后就得到了一年內，每個流速發生的總時段(小時數)， 除以一年的時段(小時數)就得到了該流速的發生概率。這些數據是 立管設計時的已知數據，輸入后，程序在計算某個流速的疲勞損傷時， 將計算結果乘以該流速的發生概率，就得到了一年內該流速引起的疲勞損傷，將所有流速引起的疲勞損傷累加起來，就是立管一年的疲勞 損傷。
這些數據是油田開發時就己經通過海洋環境監測獲得的，以便作 為立管設計的依據，并提供給設計人員。
將流場數據代入渦激升力模型和立管振動方程中
<formula>formula see original document page 11</formula>(6)
(7)
上式中僅右端(渦激升力，即公式的右端項 |ciAD[C/(-)-;t(V)]2C0S—)的渦激升力與這些數據有關，即公式中的
流速一項。流速沿水深的變化體現在公式6、 7的右端項 會C,[C/(z) —Jt(z力fc。s2fi)》和會CiAD[t/(z)-啦0]2cosc^中，而流速的
發生概率是在上述方程計算結束后，計算疲勞壽命時需要的數據，具 體過程前面已經介紹，這里不再贅述。
計算過程是解微分方程，采用有限元數值解來求解順流向和橫流 向兩個動力方程。
計算結果包括位移、速度、加速度和應力時程。式6、 7是以公 知的計算公式為基礎，本發明沒有改變公式的基本結構，只是加入了 一些修正參數，如瓜、G。下面以式7為例給出推導過程
令y②W) (a)其中r(Z)為單元插值函數，^U)為結點位移函數。代入式7得
(W + /Wa ) + (C + C。 )
1 2 (b)
+." (z)w) _ r. rxz)《0)=s [[/<>)—i(z， cos (b)式兩端同時乘以r(z)并沿單元積分
(w + w。 ) I + (c + c。 ) {IW(物(O
柳
(c)
=丄C^pDcos o>〖["O) - jt(z，Of & 2 力
(c) 式可表示為M《(/) + Q(/) + i^(/)-F(0 (d) 其中M = (w + w。)〖7(z)y(z>fe
=丄CiyoD cos w》〖["(z) - ;t(z， 0]2必 2 力
(d) 式的求解可采用Newmark-P法，這是一個公知的方法。(d) 式的計算結果為立管的位移、速度和加速度。將位移計算結果代入(a) 式即可得到立管的位移響應。然后根據梁彎曲的應力計算公式
必2 2
計算出立管橫截面的最大彎曲應力。
然后根據應力計算結果采用雨流計數法(雨流計數法是公知的方 法，它需要應力時程(如圖3所示)數據)，統計出一段時間內(圖3為 100秒)，某個幅值的應力循環次數/ ,，這是雨流計數法的計算結果， 再代入疲勞損傷計算公式(公知的公式)
12計算出疲勞損傷。式8中M為第i個應力循環幅值對應的材料疲勞
破壞的循環次數，由材料的S-N曲線査得。材料的S-N曲線給出的是 材料的疲勞應力與循環次數的關系，是傳統的疲勞分析工具和方法， 俗稱為S-N曲線法。 '
本發明所述的深水頂張式立管渦激振動與疲勞分析的方法，采用 了式6和式7所示的同時考慮順流向振動和流固耦合的VIV分析模
<formula>formula see original document page 13</formula>式6、 7中x(W)和y""分別為順流向和橫流向振動響應函數; Z為立管軸向坐標；t為時間；X"0、 ^z，0、 z和t四個參數為非 輸入參數，是程序計算的參數和坐標系統；m和c分別為立管單位長 度的質量和結構阻尼系數，立管單位長度的質量是根據結構設計計算 得到的，結構阻尼系數是經驗系數，對于一定的材料，其值有一個取 值范圍，根據經驗確定；附。和c。分別為附加質量系數和附加阻尼系數， 附加質量系數和附加阻尼系數可由公知的Morison公式的相應參數 計算得到；EI和T分別為立管截面抗彎剛度和有效張力，EI和T可由結構設計得到；C。和&分別為拖曳力系數和升力系數，Q和Q為 經驗系數，可由相應的圖表査得；P為流體密度，有表可査；"為流 速，設計的基礎數據，由油田的開發商提供；i為立管順流向振動速 度，由式6計算得到，因此，式6、 7的求解順序是先解6式，再解
7式；化'表示考慮流固耦合的渦旋泄放頻率，《=2豐(,啦豐，
S,為斯特羅哈數，Z 為立管外徑。
由上述可見，式6、 7所示的模型考慮了流固耦合效應對渦激升
力和渦旋泄放頻率的影響。
本發明給出的上述分析模型與現有分析模型的區別在于
1 、通過附加質量系數m。和附加阻尼系數c。來考慮流固耦合效應;
2、 通過采用流體與立管的相對速度(式6和式7右端項的 [t/(z)-;t(W)])來考慮流固耦合對渦激升力和渦旋泄放頻率的影響， 這與現有的渦激升力模型lc,pZX/2cos^不同，現有的渦激升力模 型中采用的是流體的絕對速度 〃和Strouhal頻率化=^^;
3、 采用式6來計算順流向的VIV。
本發明的應力計算與現有軟件的計算方法有較大的區別，現有軟 件按等效管模型計算立管的應力，與立管的實際受力狀態和應力狀態 不符。因為立管的最內層管是油管，內套管與油管之間的環形空間是 氣舉線(采集天然氣)，而外套管是隔水管，它與內套關之間的環形 空間是常壓空氣。因此，油管和套管的受力是不同的，如圖1所示， 油管受內壓A (原油壓力)、外壓A (天然氣壓力)作用，內套管僅受內壓A (天然氣壓力)作用，而外套管僅受外壓A (海水壓力)作 用。而等效管模型則采用式8的彎曲剛度等效
式8中，^;為等效管模型截面抗彎剛度；^'"為油管截面抗彎
剛度；M"為內套管截面抗彎剛度；^。"為外套管截面抗彎剛度。等 效管模型將三根管等效為一根管，計算應力時按照一根管同時受內壓 (原油壓力)和外壓(海水壓力)作用計算，參見圖2。應力計算不 僅與外力有關，也與立管的壁厚有關。而等效管模型的壁厚和受力狀 態都與管中管不同，因此，計算出的應力與管中管不同，從而與實際 工程不符。
本發明與現有軟件計算方法不同之處在于
1、 現有軟件沒有系數瓜和ca，本發明通過附加質量系數(式7 中的瓜)和附加阻尼系數(式7中的Ca)考慮了橫流向的流固耦合效 應。流固耦合問題通常包含在流體荷載中，而VIV的橫向振動是垂直 于流動方向的振動，因此，其荷載中并不包括橫向的流固耦合效應。 本發明考慮到這個問題，在振動方程中增加了由于流固耦合而產生的 附加質量和附加阻尼，從而解決了 VIV橫流向的流固耦合問題。
2、 傳統的VIV分析方法和軟件僅采用式7計算橫流向振動，而 本發明增加了式6計算順流向振動。
3、 本發明的渦激升力模型通過采用流體與立管的相對速度考慮 了流固耦合效應，即式6、 7右端項的[t/(z)-;t(z力];
4、 本發明的渦激升力模型采用了考慮流固耦合的渦旋泄放頻率，即采用流體與立管的相對速度計算式6、 7右端項的渦旋泄放頻率
=^￡^^，表示渦旋泄放頻率，它就是渦激升力的頻率。 D
結構振動響應的大小不僅與結構的固有頻率有關，也與外荷載的頻率
(擾力頻率)有關，因此，《;對于立管的渦激振動響應是非常重要的 參數，也是本發明的主要特點之一。原來的表達式為化=^，稱
為斯特羅哈(Strouhal)頻率。兩個表達式的區別在于本發明的表 達式中包含了立管振動的速度i(W)，它是一個與水深和時間有關的 參數，即式6中的方程變量。從而把原表達式的流體絕對速度"改為 流體與結構的相對速度[W"-i(W)]，即流固耦合效應。表達式中的 分是斯特羅哈數(Strouhal number)，是一個經驗系數，在103<Re〈105 范圍(Re為雷諾數)，取0.2。表達式中的D為立管直徑，是結構設計 時確定的，在本發明中作為已知數輸入。
5、本發明采用外套管的實際內外徑計算彎曲應力，采用三根管 的截面積之和計算張力引起的應力，而現有軟件采用彎曲剛度等效的 單層管模型計算彎曲應力和張力應力。張力引起的應力等于立管的有
—工
效張力除以立管的截面積，即CT = 7。由于立管的有效張力是施加 在三根管上的，因此，上式的A應為三根管的截面積之和。
立管軸向應力是由立管的有效張力和彎矩以及立管的截面幾何 性質決定的，而按照彎曲剛度等效得到的等效管內徑大于按截面積等 效的等效管內徑。因此，等效管的截面積小于三根管的實際截面積。 從而使張力引起的應力計算結果偏大，而等效管內徑小于外套管內
16徑，因此，內壁彎曲應力的計算結果遠小于外套管的內壁彎曲應力， 用于校核外套管應力是偏于不安全的。
6、 本發明采用外套管內、外徑和實際受力狀態(僅受外壓)計 算徑向應力和環向應力，而現有軟件則采用等效管的內外徑和與實際 不符的受力狀態(同時承受內、外壓)計算徑向和環向應力。
7、 本發明采用內套管內、外徑和實際受力狀態(僅受內壓)計 算內套管的應力，而現有軟件不能計算內套管應力。
8、 本發明采用油管內、外徑和實際受力狀態(受內、外壓)計 算油管的應力，而現有軟件不能計算油管應力。
立管是由油管和套管組成的，根據套管是單層套管或雙層套管， 立管又分為單屏立管(單層套管)和雙屏立管(雙層套管)。國外現 有軟件只能計算外套管的應力而不能計算內套管和油管應力，因此， 不能校核內套管和油管的強度與疲勞壽命。本發明增加了油管和內套 管的應力計算。
本發明與現有VIV分析軟件相比具有下述優點-
1、 增加了 VIV順流向振動分析計算，比現有軟件僅計算橫流向 VIV更加符合深水立管的運動和受力狀態。
2、 采用立管實際結構的幾何參數和受力狀態計算立管的各應力 分量，比現有軟件采用等效管的幾何參數和受力狀態(與實際結構不 符)計算出的應力更準確。
3、 本發明不僅可以計算外套管的強度和疲勞損傷，而且可以計算油管和內套管的強度和疲勞損傷，彌補了現有軟件不能計算油管和 內套管應力和疲勞損傷的不足。
4、 在VIV運動方程中增加了附加質量系數和附加阻尼系數，考 慮了流固耦合效應對立管VIV的影響，使VIV分析更加符合工程實際。
5、 將渦激升力中的流體速度項改為流體與立管的相對速度，從 而考慮了流固耦合效應對渦激升力的影響。
6、 將Strouhal頻率中的流體速度項改為流體與立管的相對速 度，從而考慮了流固耦合效應對渦旋泄放頻率的影響，使渦旋泄放頻 率與實驗結果吻合得更好。
權利要求
1.一種深水頂張式立管渦激振動與疲勞分析的方法，其特征在于其具體步驟為步驟1，獲取流場數據；步驟2，將流場數據代入立管振動方程式6<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <msub><mi>m</mi><mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mfrac> <mrow><msup> <mo>∂</mo> <mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <msup><mrow> <mo>∂</mo> <mi>t</mi></mrow><mn>2</mn> </msup></mfrac><mo>+</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <msub><mi>c</mi><mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mfrac> <mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mo>+</mo><mi>EI</mi><mfrac> <mrow><msup> <mo>∂</mo> <mn>4</mn></msup><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>∂</mo><msup> <mi>z</mi> <mn>4</mn></msup> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mi>T</mi><mfrac> <mrow><msup> <mo>∂</mo> <mn>2</mn></msup><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>∂</mo><msup> <mi>z</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><msub> <mi>C</mi> <mi>D</mi></msub><mi>ρD</mi><msup> <mrow><mo>[</mo><mi>U</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mover> <mi>x</mi> <mo>·</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mi>cos</mi><mn>2</mn><msubsup> <mi>ω</mi> <mi>s</mi> <mo>′</mo></msubsup><mi>t</mi> </mrow>]]></math></maths>和7<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <msub><mi>m</mi><mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mfrac> <mrow><msup> <mo>∂</mo> <mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>∂</mo><msup> <mi>t</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow></mfrac><mo>+</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <msub><mi>c</mi><mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mfrac> <mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><mo>+</mo><mi>EI</mi><mfrac> <mrow><msup> <mo>∂</mo> <mn>4</mn></msup><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>∂</mo><msup> <mi>z</mi> <mn>4</mn></msup> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mi>T</mi><mfrac> <mrow><msup> <mo>∂</mo> <mn>2</mn></msup><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mo>∂</mo><msup> <mi>z</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><msub> <mi>C</mi> <mi>L</mi></msub><mi>ρD</mi><msup> <mrow><mo>[</mo><mi>U</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mover> <mi>x</mi> <mo>·</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mi>cos</mi><msubsup> <mi>ω</mi> <mi>s</mi> <mo>′</mo></msubsup><mi>t</mi> </mrow>]]></math></maths>中；步驟3，采用有限元方法求解式6、7，計算結果包括位移、速度、加速度和應力時程；步驟4，根據所述計算結果采用雨流計數法統計出一段時間內，某個幅值的應力循環次數ni，將ni代入疲勞損傷計算公式8<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mi>i</mi></munder><mfrac> <msub><mi>n</mi><mi>i</mi> </msub> <msub><mi>N</mi><mi>i</mi> </msub></mfrac> </mrow>]]></math></maths>中，計算出疲勞損傷。
全文摘要
一種深水頂張式立管渦激振動與疲勞分析的方法，涉及深水立管設計領域，其具體步驟為步驟1，獲取流場數據；步驟2，將流場數據代入立管振動方程式6和7中；步驟3，采用有限元方法求解式6、7，計算結果包括位移、速度、加速度和應力時程；步驟4，根據所述計算結果采用雨流計數法統計出一段時間內，某個幅值的應力循環次數n<sub>i</sub>，將n<sub>i</sub>代入疲勞損傷計算公式8中，計算出疲勞損傷。本發明所述的深水頂張式立管渦激振動與疲勞分析的方法，采用實際的管中管模型，同時考慮順流向振動和橫流向振動，提高了應力計算的準確度。
文檔編號G01M13/00GK101539477SQ20091013658
公開日2009年9月23日 申請日期2009年5月8日 優先權日2009年5月8日
發明者上官麗紅, 于衛紅, 唐世振, 黃維平 申請人:中國海洋大學