專利名稱：對不規則接收機位置海洋地震拖纜數據進行消重影的方法
技術領域：
本發明大致涉及地球物理探測領域。更具體地，本發明涉及對海洋地震拖纜數據進行消重影的領域。
背景技術：
在油氣產業，地球物理探測通常被用于幫助地層的搜尋和評價。地球物理探測技術產生對地球表面下構造的認識，而這有助于發現和提取有價值的礦物資源，特別是諸如石油和天然氣之類的碳水沉積物。地球物理探測的熟知技術是地震勘測。在以陸基的地震勘測中，在地球表面上或者在地球表面附近生成地震信號，并且隨后向下傳輸入地球的表面下部分。在海洋地震勘測中，地震信號也可以向下傳輸通過覆在地球的表面下部分之上的水體。地震能量源被用于生成地震信號，而地震信號在傳播入地球之后至少部分由表面下地震反射體反射。該地震反射體一般是具有不同彈性特性(具體是聲波速度和巖石密度)的地層之間的分界面，而不同的彈性特性導致分界面處的聲阻抗不同。在地球表面處或者在地球表面附近、在上覆的水體中或者在鉆孔中的已知深度處，反射地震能量由地震傳感器(也叫做地震接收機)來檢測并且記錄。
在執行地震勘測中獲得的所得到的地震數據被處理以產生關于地質構造和所勘測的區域中的地層特性的信息。所處理的地震數據被處理用于顯示和分析這些地層的潛在的碳氫化合物內容。地震數據處理的目的是為了從地震數據中提取關于地層的盡可能多的信息，以充分地反映地質表面下部分。為了識別地球表面下部分中可能找到石油聚集的方位，大量的金錢被花費在收集、處理和解釋地震數據上。從所記錄的地震數據中構建定義所關心的地下地層的反射體表面的處理提供了在深度或時間上的地球圖像。
產生地球的表面下部分構造的圖像以使解釋器能夠選擇具有石油聚集的最大可能性的方位。為了驗證石油的存在，必須鉆孔打井。鉆孔打井以確定石油礦床是否存在是非常昂貴且耗費時間的工作。由于那個緣故，不斷需要改進地震數據的處理和顯示，以產生地球的表面下部分構造的圖像，從而無論是由計算機或者人來作出解釋，都將提高解釋器的能力以評估石油聚集存在于地球的表面下部分中的特定方位處的可能性。
用于在地面地震勘測中生成地震信號的適當的地震源可以包括爆炸物或者振動器。海洋地震勘測一般采用水下地震源，所述水下地震源由輪船牽引并且周期地啟動以生成聲波場(acoustic wavefield)。生成波場的地震源可以有數種類型，包括小炸藥包、電火花或電弧、海洋振動器并且一般地包括槍(gun)。地震源槍可以是水槍、蒸汽槍以及最一般地，可以是空氣槍。一般地，海洋地震源不是由單個源元件組成的，而是由源元件的空間分布陣列組成的。特別地，該設置對空氣槍更是如此，是當前海洋地震源的最普通的形式。
地震傳感器的適當的類型一般包括質點(particle)速度傳感器(特別在地面勘測中)和水壓傳感器(特別在海洋勘測中)。有時質點位移傳感器、質點加速傳感器或者壓力梯度傳感器被用于代替質點速度傳感器或者與質點速度傳感器一起使用。質點速度傳感器和水壓傳感器在現有技術中通常分別被認為是地震檢波器和水中聽音器。地震傳感器可以單獨配置，但更通常以傳感器陣列配置。另外，在海洋勘測中壓力傳感器和質點速度傳感器可以一起配置(成對地排列或者以陣列對部署)。
在一般的海洋地震勘測中，地震勘測船一般以大約5節行駛在水面上，并且包含地震采集設備，例如導航控制、地震源控制、地震傳感器控制以及記錄設備。地震源控制設備使由地震船在水體中牽引的地震源在所選擇的時期啟動。地震拖纜(seismic streamer)(也稱為地震電纜)是伸長的類似電纜的構造，由牽引地震源的地震勘測船或者由另一艘地震勘測船在水體中牽引。一般地，多個地震拖纜被牽引在地震船之后。地震拖纜包含傳感器以檢測由地震源發起的并從反射分界面中反射的反射波場。按照慣例，地震拖纜包含諸如水中聽音器之類的壓力傳感器，但建議地震拖纜除了包含水中聽音器之外，還包含諸如地震檢波器之類的水質點速度傳感器或者諸如加速計之類的質點加速傳感器。壓力傳感器和質點運動傳感器可以配置在附近、沿地震電纜成對排列或者以陣列對排列。
在反射波到達拖纜電纜之后，波繼續傳播到在水表面處的水/空氣分界面，波從分界面向下反射并且再一次由拖纜電纜中的水中聽音器所檢測。水表面是較好的反射體并且對于壓力信號而言，水表面處的反射系數幅度是幾乎統一的并且符號是負的。在表面處反射的波因此相對于向上傳播的波相位移動180度。由接收機所記錄的向下傳播的波通常被稱為表面反射或者“重影”信號(ghost signal)。由于表面反射，水表面作用就像濾波器，在所記錄的信號中產生譜凹口(spectralnotch)，使在所選擇的帶寬之外難以記錄數據。由于表面反射的影響，所記錄的信號中的一些頻率被放大而一些頻率被衰減。
最大衰減將發生在檢測水中聽音器和水表面之間的傳播距離等于二分之一波長的頻率處。最大放大將發生在檢測水中聽音器和水表面之間的傳播距離是四分之一波長的頻率處。聲波的波長等于速度除以頻率，而水中聲波的速度大約為1500米/秒。因此，容易確定所產生的譜凹口的頻譜中的方位。例如，對于在7米深度處的地震拖纜并且波垂直入射而言，最大衰減將發生在大約107Hz的頻率處，而最大放大將發生在大約54Hz的頻率處。
諸如地震檢波器之類的質點運動傳感器具有方向敏感性，但諸如水中聽音器之類的壓力傳感器不具有方向敏感性。因此，由相互靠近的地震檢波器和水中聽音器所檢測的上行波場信號將是同相的，而下行波場信號將被記錄異相180度。已經提出各種技術用于使用該相差來減少由表面反射所引起的譜凹口，并且如果記錄是在海底進行，還可以衰減水傳播倍數(water borne multiple)。應該指出，使地震檢波器和水中聽音器共處在一地的可供選擇的辦法是具有足夠的傳感器空間密度，從而由水中聽音器和地震檢波器所記錄的相應波場可以被內插或外推以產生處在同一方位的兩個波場。
當前，在地球物理海洋地震探測的現有技術中，船牽引著非常長的拖纜，所述拖纜具有許多附接的地震接收機，一般為水中聽音器。這些接收機注冊源自地震源測深的散射聲波場的一部分。由地震源所生成的聲波場通過地球中的反射和折射而散射。因為這些拖纜非常長、具有許多接收機并且被牽引在移動的船之后，所以在航行方向或者在同線方向上的覆蓋區域非常大。
在常規的海洋地震采集中，拖纜的接收機位于海表面下特定深度位置處的所謂陣列配置中。在固定水平面的該實施通過標準方法來完成。由于該設置，所謂的一次反射(從源到表面下部分并隨后到接收機的直接響應)由所謂的虛反射(ghost reflection)而掩蓋(cloud)，所述虛反射來自從源傳輸到表面下部分并隨后經由海面而傳輸到接收機的波。
從海洋地震數據中去除虛反射是預處理數據以增加分辨力的第一階段。該步驟被稱為“消重影”。在當代的海洋地震采集中，記錄了接收機的位置。對于平行于水面的拖纜中的接收機而言，可以由在所記錄數據的譜域表示中所實現的相對簡單的代數運算而實現消重影。此時，地震拖纜中的接收機的深度是唯一的物理輸入參數。
標準消重影步驟是以接收機被放置在平行于海平面的水平面上為條件。在實踐中，難以將具有接收機的長拖纜保持在恒定的垂直深度面上。進一步，有目的的非水平拖纜的例子就是所謂的傾斜拖纜。然而，當接收機被不規則地放置在水平方向和垂直方向上時，標準處理就會失效或者最多是給出近似的解。
因此，存在能夠對在任意垂直和水平接收機位置處記錄的海洋地震數據進行消重影的方法的需要。優選地，該方法應當能夠在沒有表面下部分(subsurface)的任何先驗知識的情況下工作。
發明內容
本發明是對從具有不規則接收機位置的海洋拖纜所記錄的地震數據進行消重影的方法。獲取海洋拖纜中各地震源啟動的地震數據和在地震數據被變換到譜域之后各頻率的地震數據。使用基于物理的預條件子(physically-based preconditione)的迭代共軛梯度(iterativeconjugate gradient)方案被應用于所變換的地震數據，以提供消重影等式系統(system of equations)的標準等式組(normal set of equations)的最小二乘解。該解被逆變換回空-時域(space-time domain)以提供消重影地震數據。
參考下面詳細說明和附圖，本發明及其優點可以更容易理解，在附圖中 圖1是示例用于對在任意接收機位置處記錄的海洋地震拖纜數據進行消重影的本發明第一實施例的流程圖； 圖2是示例用于對在任意接收機位置處記錄的海洋地震拖纜數據進行消重影的本發明第二實施例的初始部分的流程圖； 圖3是示例起始于圖2的用于對在任意接收機位置處記錄的海洋地震拖纜數據進行消重影的本發明第二實施例的最后部分的流程圖；以及 圖4是示例用于迭代前承條件(preconditioned)共軛梯度方案的本發明實施例的流程圖。
雖然本發明將結合其優選實施例來描述，但當然本發明不受限于此。相反，本發明旨在覆蓋可以被包括在由所附上的權利要求所限定的本發明范圍之內的所有備選方案、變型和等價物。
具體實施例方式 本發明是對在任意接收機位置處記錄的海洋地震拖纜數據進行消重影(deghosting marine seismic streamer data)的方法，其前提是深度坐標唯一相關于水平坐標。該前提排除了垂直接收機電纜。在現代海洋采集系統中，記錄了該接收機位置信息。把消重影過程看作傅立葉類型等式系統的解說明該解來源于具有定義明確的傅立葉(kernel)的等式系統的逆(inversion)。事實上對于水平電纜的情形而言，等式系統減少為代數算子的簡單情形。另一方面，對于具有不同深度面(在各水平位置為單值)的拖纜的例子而言，用等式系統的魯棒的最小二乘解可以實現消重影，其中現在所有的接收機深度起物理輸入參數的作用以建立該等式系統的核。
本發明工作在不具有表面下部分的任何先驗知識的情況。在每次發射所記錄的數據上分別執行消重影操作。對于每一個頻率而言，其包括求解等式系統的方法。使用前承條件共軛梯度迭代方法而獲得等式系統的解。預條件子(proconditioner)是基于當前問題的物理性質，而不是如常規的數學。作為有效的預條件子，水平拖纜(horizontalsteamer)的逆被采用，因為不規則非水平拖纜可以以規則水平拖纜的擾動來對待。不規則拖纜的特征是消重影步驟對頻域中凹口處的基本零點信息的較低的不敏感性。
圖1是示例用于對在任意接收機位置處所記錄的海洋地震拖纜數據進行消重影的本發明第一實施例的流程圖。
在方框11中，獲取各地震源啟動及被變換至譜域之后各頻率的地震數據(seismic data are obtained for each seismic source activiationand for each frequency after being transformed to a spectral domain)。
在方框12中，使用基于物理的預條件子的迭代共軛梯度方案被應用于所變換的地震數據，以提供最小二乘解到消重影等式系統的標準等式組。
在方框13中，地震數據被逆變換回空-時域以提供消重影地震數據。
圖2是示例用于對在任意接收機位置處記錄的海洋地震拖纜數據進行消重影的本發明第二實施例的起始部分的流程圖。參考圖3中的流程圖，最后部分將在下文中討論。
在方框21中，獲取用海洋拖纜記錄的地震數據。各發射(shot)(地震源啟動)位置的接收機數據和所有記錄時間t的接收機數據被作為輸入地震數據。笛卡爾坐標結構中接收機的空間位置給定為。在本發明中，接收機深度是水平坐標x1R和x2R的單值函數。因此，拖纜不是垂直的，但不必定是水平的。進一步，在本發明中，水平坐標x1R和x2R可以不規則放置。因此，拖纜中接收機的水平位置不必定以規則的網格圖形排列。
在方框22中，從方框21中獲取的地震數據中獲取發射的所記錄的地震數據。
在方框23中，來自方框22的發射的所記錄的地震數據被暫時從空-時域(space-time domain)變換為空-頻域(space-frequency domain)。在本發明的實施例中，接收機方位處的散射波場psct被從空時(x1R，x2R，x3R，t)域變換至空頻(x1R，x2R，x3R，s)域，因此 其中， s＝jω＝j2πf 并且psct是空-頻域中的散射聲波場，x1，qR是同線(in-line)接收機坐標，q是同線接收機數量，x2，rR是交叉線(cross-line)接收機坐標，r是交叉線接收機數量，x3R是作為x1，qR和x2，rR函數的接收機深度，s是復拉普拉斯變換參數，j是虛部
，ω是角頻率而f是頻率。
對于各發射位置而言，完成了接收機方位處的散射波場psct的此變換，并且接收機區域處的散射波場psct的該變換可以通過應用熟知的變換(例如標準傅立葉變換)而實現。
在方框24中，對于頻率f獲取來自方框23的所變換的地震數據。
在方框25中，來自方框24的頻率的所變換的地震數據被從空-頻域變換至譜域。在本發明的實施例中，散射波場psct被從空-頻域(x1R，x2R，x3R，s)變換至譜域(sαn，sβm，x3R，s)，通過 其中， sαn＝nΔ(sα)，sβm＝mΔ(sβ)，(3) 并且 此時，Pn，msct是譜域中的散射聲波場，n是同線譜數量，m是交叉線譜數量，Δx1R是同線接收機采樣距離，Δx2R是交叉線接收機采樣距離，jsαn是同線譜傅立葉參數，Δ(sα)是同線譜采樣距離。jsβm是交叉線譜傅立葉參數，Δ(sβ)是交叉線譜采樣距離，N是同線接收機的總數，而M是交叉線接收機的總數。
在方框26中，等式系統被確定用于對來自方框25的頻率的所變換的地震數據進行消重影。因為接收機方位(location)是任意安置的，所以譜域中的波場不能明確地被確定。因此，本發明的消重影步驟包括求解等式系統。對于譜域中的任意接收機位置而言，在非水平拖纜上的接收機的深度由水平接收機坐標的單值函數來給定。具體地，接收機深度被寫為。在現代海洋采集系統中，記錄了該接收機位置信息。消重影操作隨后可以簡潔地寫為等式系統的解 其中，系統矩陣(system matrix)Kq，r；n，m被給定為 此處，未知矢量Pn，mdgh是零深度處的消重影的聲波場，并且在譜域中給定為 已知的矢量pq，rsct是在空-頻域中所記錄的地震數據，給定為 并且垂直傳播系數sΓn，m是 其中，c是在水中的聲波速度。
在方框27中，該過程繼續到圖3的方框31以求解方框26中所確定的等式系統。
圖3是示例用于對在任意接收機位置處所記錄的海洋地震拖纜數據進行消重影的本發明第二實施例最后部分的流程圖。參考圖2中的流程圖，最后部分繼續上面所討論的起始過程。
在方框31中，標準等式組被從圖2的方框26中的消重影聯立方程中確定。因為已知的矢量pq，rsct在空-頻域中定義，并且未知的矢量Pn，mdgh在譜域中定義，所以在本發明的實施例中采用空-頻域中的最小二乘解。等式(5)的兩邊都乘以系統矩陣Kq，r；n′，m′的復共軛，而該結果在同線和交叉線接收機數量(分別是q和r)的所有值上求和。在q和r上的較后的求和與n和m上的求和相互交換之后，獲得了標準等式系統，如下 此處，矩陣An′，m；n，m給定為 并且已知矢量Bn′，m′給定為 其中n和n’是同線譜數量，m和m’是交叉線譜數量，并且系統矩陣Kq，r；n′，m′上的跨線(overline)指明復共軛。
本發明中的主要處理包括等式(10)中該線性標準等式組的求解。該求解具有現有拖纜配置的一般本質，但可以適應新的拖纜配置，例如傾斜拖纜。
需要注意，常規的海洋拖纜(嚴格水平的拖纜配置)只是由本發明所處理的一般情形的特殊情形。在該常規的(水平的)情形中，接收機深度位置x3R是常數并且等式系統的求逆減少為標準消重影步驟。等式系統可以通過逆離散傅立葉變換來求解。等式(5)和(6)成為等式系統 常數x3R的消重影可以在譜域中顯式地實現。零深度面處的譜域中的消重影域(如等式(7)中定義的pn，mdgh)可以直接獲得為 對于等式(10)中一般線性等式組的求解而言，許多有效的求解器(solver)可用，例如直接求解器和迭代求解器。非常有效的迭代求解器是基于最小化所測量數據和建模響應之間的差異的前承條件共軛梯度迭代(preconditioned conjugate gradient iterative)方法。在本發明的進一步實施例中，考慮等式(5)并且譜消重影波場的解Pn，mdgh被采用共軛梯度迭代方案而展開，從而誤差ERR給定為 被最小化。
返回圖3，在方框32中，來自方框31的標準等式被用基于物理的預條件子而進行預處理(precondition)。預條件子被經常使用在共軛梯度迭代方法中，以使等式較好地經調整處理(well-conditioned)。例如，諸如多級ILU類型(multi-level ILU type)之類的標準預條件子通常基于系統矩陣的數學結構。不幸的是，對于當前問題而言，這些基于數學的預條件子是低效的。在本發明的實施例中，使用了預條件子，而該預條件子是基于所解決問題的物理性質(非水平拖纜)。
因為不規則非水平拖纜可以被認為是規則水平拖纜的擾動(perturbation)，所以不規則拖纜的系統矩陣的逆由水平拖纜的系統矩陣的逆來近似。因此，等效的水平拖纜的系統矩陣的逆被當作預條件子。需要注意，如果拖纜是水平的，那么共軛梯度迭代方案在具有該預條件子的單次迭代之內終止。對于水平拖纜而言，等式(10)的標準等式系統是對角的并且其解可以直接獲得為 在本發明的實施例中，所采用的預條件子
為 為了方便起見，等式(5)可以以簡潔的方式寫出 其中，現在n代表(n，m)，而q代表(q，r)。
在方框33中，前承條件共軛梯度迭代方案被應用于求解等式(18)中的等式系統(來自方框32的前承條件標準等式組)。在各迭代中，用數字k來指明，獲得具有殘差(residual error)rq(k)的譜消重影波場Pndgh(k)的近似值。因此，在第k次迭代中，第k次殘差被給定為 參考圖4中的流程圖的討論，下文描述了用于前承條件共軛梯度迭代方案的本發明的特定實施例。
在方框34中，確定在圖2的方框24中所選擇的任何頻率是否繼續存在(remain)。如果頻率繼續存在，那么過程返回至圖2的方框24。如果沒有頻率繼續存在，那么過程繼續至步驟35。因此，對于各頻率f而言，通過共軛梯度迭代的求解被重復。
在方框35中，確定在圖2的方框22中所選擇的任何發射是否繼續存在。如果發射繼續存在，該過程返回到圖2的方框22。如果沒有發射繼續存在，那么該過程繼續至步驟36。因此，對各發射而言，通過共軛梯度迭代的求解被重復。
在方框36中，來自方框33的消重影解被從譜域變換回至空-時域。在獲取譜域中的消重影波場之后，空-時域中零面(zero level)處的消重影波場被獲得為 圖4是示例用于迭代前承條件共軛梯度方案的本發明實施例的流程圖。這參照于上面圖3的方框33中的方案。
在方框41中，選擇了迭代計數器k＝0的零起始估計。在一個實施例中，該估計是 在其它實施例中，可以使用共軛梯度方案的起始估計的不同選擇。例如，不同選擇可以包括但不限定于前一頻率的所獲得的解或者不同發射位置的解。
在方框42中，計算了迭代計數器k＝1的估計。在一個實施例中，這些估計是 在方框43中，迭代計數器k增加了1。因此，k＝k+1，使得按順序為k＝2，3，...。
在方框44中，使用了迭代計數器k-1的估計而計算迭代計數器k的估計。在一個實施例中，該估計是 在方框45中，計算了來自方框44的殘差rq(k)的當前第k次迭代估計的誤差準則。在一個實施例中，該誤差準則是 在方框46中，確定方框45中的誤差準則是否被滿足。如果不滿足誤差準則，那么迭代過程返回至方框43以繼續另一估計組。如果滿足誤差準則，那么迭代過程結束。
應該明白，前述僅是本發明特定實施例的詳細說明并且根據這里所公開的內容在不背離本發明范圍的基礎上，可以作出對所公開的實施例的許多變化、變型和替代。因此，前述說明不是為了限定本發明的范圍。相反，本發明的范圍將只由附上的權利要求及其等價物所確定。
權利要求
1.一種用于對從具有不規則接收機位置的海洋拖纜中記錄的地震數據進行消重影的方法，包括
獲取各地震源啟動的以及被變換至譜域之后的各頻率的地震數據；
將使用基于物理的預條件子的迭代共軛梯度方案應用于所變換的地震數據，以提供消重影等式系統的標準等式組的最小二乘解；以及
將所述解逆變換回空-時域以提供消重影地震數據。
2.根據權利要求1所述的方法，其中所述獲取地震數據包括
獲取用海洋拖纜記錄的地震數據；
獲取地震源啟動用的所記錄的地震數據；
將所述地震源啟動的所記錄的地震數據從所述空-時域變換至空-頻域；
獲取頻率的所變換的地震數據；以及
將頻率的所變換的地震數據從所述空-頻域變換至所述譜域。
3.根據權利要求2所述的方法，其中所述變換所記錄的地震數據包括
使用傅立葉變換將散射聲波場從所述空-時(x1R，x2R，x3R，t)域變換至所述空-頻(x1R，x2R，x3R，s)域，因此
其中，
s＝jω＝j2πf，
并且psct是所述空-頻域中的所述散射聲波場，x1，qR是同線接收機
并且psct是所述空-頻域中的所述散射聲波場，x1，qR是同線接收機坐標，q是同線接收機數量，x2，rR是交叉線接收機坐標，r是交叉線接收機數量，x3R是作為x1，qR和x2，rR函數的接收機深度，s是復拉普拉斯變換參數，j是虛部
ω是角頻率，而f是頻率。
4.根據權利要求3所述的方法，其中所述變換所變換的地震數據包括
將所述散射波場psct從所述空-頻域(x1R，x2R，x3R，s)變換至所述譜域(sαn，sβm，x3R，s)，這通過如下實現
其中
sαn＝nΔ(sα)，sβm＝mΔ(sβ)，
并且
并且Pn，msct是所述譜域中的所述散射聲波場，n是同線譜數量，m是交叉線譜數量，Δx1R是同線接收機采樣距離，Δx2R是交叉線接收機采樣距離，jsαn是同線譜傅立葉參數，Δ(sα)是同線譜采樣距離，jsβm是交叉線譜傅立葉參數，Δ(sβ)是交叉線譜采樣距離，N是同線接收機的總數，而M是交叉線接收機的總數。
5.根據權利要求4所述的方法，還包括
確定用于對頻率的所變換的地震數據進行消重影的等式系統；
確定所述消重影等式系統的標準等式組；以及
將基于物理的預條件子應用于所述標準等式組。
6.根據權利要求5所述的方法，其中所述確定用于消重影的等式系統包括應用如下等式
其中，所述系統矩陣Kq，r′，n，m給定為
7.根據權利要求6所述的方法，其中所述確定標準等式組包括應用下面等式
其中，所述矩陣An′，m′，n，m給定為
已知的矢量Bn′，m′給定為
并且n和n’是同線譜數量，m和m’是交叉線譜數量，并且跨線指明復共軛。
8.根據權利要求6所述的方法，其中所述預條件子包括水平拖纜的系統矩陣的逆。
9.根據權利要求8所述的方法，其中所述應用預條件子包括應用如下等式
10.根據權利要求1所述的方法，其中所述應用迭代共軛梯度方案包括
選擇迭代計數器k＝0的起始估計，如下
計算迭代計數器k＝1的估計，如下
執行下面步驟直到滿足誤差準則為止
通過k＝k+1而增加所述迭代計數器；以及
使用為k-1計算的先前估計而計算迭代計數器k的估計，如下
11.根據權利要求5所述的方法，其中所述誤差準則給定為
12.根據權利要求4所述的方法，其中對所述解進行逆變換包括應用下面的等式
全文摘要
本發明為對不規則接收機位置海洋地震拖纜數據進行消重影的方法，包括獲取海洋拖纜中各地震源啟動的地震數據以及在地震數據被變換至譜域之后獲取各頻率的地震數據。使用基于物理的預條件子的迭代共軛梯度方案被應用于所變換的地震數據以提供消重影等式系統的標準等式組的最小二乘解。該解被逆變換回空-時域以提供消重影地震數據。
文檔編號G01V1/32GK101556339SQ20091013436
公開日2009年10月14日 申請日期2009年4月8日 優先權日2008年4月8日
發明者R·G·范伯爾塞倫, P·M·范登伯格, J·T·富克馬 申請人:Pgs地球物理公司